第1課銳角三角函數(shù)_第1頁
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文檔簡介

第一章直角三角形的邊角關(guān)系第1課銳角三角函數(shù)1.在直角三角形中，若各邊的長度都擴(kuò)大2倍，則銳角∠A的正切值()A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.沒有變化D.不能確定2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝4，則tanA＝______．C3.三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，tan∠1的值是()A.B.C.D.A4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，則tanB的值等于()A.B.C.D.A5.小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他垂直下降了()A.1米B.米

C.米

D.米A解：∵AC＝＝＝8，∴，.6.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6.求∠A與∠B的正切值．7.(2024·河源二模)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形面積為136，小正方形面積為16，則tanθ的值為()A.B.C.D.A解：由圖知∠AFE＋∠EFC＋∠BFC＝180°.根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFC＝∠EDC＝90°，∴∠AFE＋∠BFC＝180°－∠EFC

＝180°－90°

＝90°.在Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為邊AD上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對(duì)折，使點(diǎn)D正好落在邊AB上，求tan∠AFE的值．∴∠AFE＝∠BCF.由折疊的性質(zhì)，得CF＝CD＝AB＝10，由勾股定理，得BF＝＝＝6，∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝.9.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，則斜坡AB的長為()A.米B.米C.米D.24米B(1)證明：∵CA⊥AO，∴∠A＝90°.∴tan∠AOF＝，tan∠AOE＝.由圖知AF＞AE，∴，即tan∠AOF＞tan∠AOE.10.如圖，已知CA

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