七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第1章有理數(shù)1.7

近似數(shù)教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。1.

了解近似數(shù)的概念，并能按要求取近似數(shù).2.

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程，體會(huì)用近似數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程.重點(diǎn)：能按要求取近似數(shù).難點(diǎn)：對(duì)精確度的認(rèn)識(shí)和理解.教學(xué)目標(biāo)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04千米.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來(lái)的？教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。1準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)合作探究1.數(shù)一數(shù)今天班上的同學(xué)數(shù).2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁(yè)數(shù).3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度.4.稱一稱你的書包的質(zhì)量.在上面的操作中得到的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？由計(jì)數(shù)得來(lái)，是準(zhǔn)確數(shù).由測(cè)量得來(lái)，受外界因素影響，是近似的.知識(shí)要點(diǎn)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)為近似數(shù).問(wèn)題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).問(wèn)題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？你能舉例說(shuō)明嗎？通過(guò)測(cè)量、估算得到的，這些數(shù)都是近似數(shù).教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。練一練

1.判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù).(1)某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；()(2)檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)約有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè)；()(3)小明家里養(yǎng)了5只雞；()(4)根據(jù)第七次人口普查結(jié)果，全國(guó)總?cè)丝跀?shù)估計(jì)是

14.12億.()近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)2近似數(shù)的精確度某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；工作人員統(tǒng)計(jì)，實(shí)際有一萬(wàn)一千七百三十五人參加.一則娛樂(lè)新聞報(bào)道：某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，有一萬(wàn)余人參加；實(shí)際117351200010000你覺(jué)得哪個(gè)近似數(shù)更準(zhǔn)確？為什么？合作探究相差265相差

-1735教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。近似值與它的準(zhǔn)確值的差，叫做誤差；即

誤差

=近似值-

準(zhǔn)確值.

1.誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)；2.誤差的絕對(duì)值越小，近似值就越接近正確值，也就是近似程度越高.實(shí)際117351200010000相差265相差

-1735歸納總結(jié)√誤差誤差近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.這里得到的18.4cm，18.43cm都是數(shù)學(xué)課本寬度的近似值.大約是18.4cm大約是18.43cm精確到十分位（或者說(shuō)精確到0.1cm）的近似數(shù)精確到百分位（或者說(shuō)精確到0.01cm）的近似數(shù)精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定.教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。3按要求取近似數(shù)π≈3(精確到個(gè)位)，π≈3.1(精確到

0.1，或叫做精確到十分位)，π≈3.14(精確到

0.01，或叫精確到百分位)，π≈3.142(精確到

0.001，或叫做精確到千分位

)，π≈3.1416(精確到

0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位)……圓周率

π

常取近似數(shù)例如：很多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).又如黃山的最高峰蓮花峰海拔1867m.在向游客介紹時(shí)，說(shuō)是約1900m，或約1870m，都是可以的.精確到精確到百位十位

近似數(shù)一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。練一練例1

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

(1)

48.3；(2)

0.03086；

(3)

2.40萬(wàn)(4)6.5×104

.解：(1)48.3，精確到十分位；

(2)0.03086，精確到十萬(wàn)分位(或精確到0.00001)；(3)2.40萬(wàn)，精確到百位；(4)6.5×104，精確到千位.典例精析例2

第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)意向成交金額達(dá)735.2億美元，會(huì)期六天，平均每天達(dá)成意向成交金額多少億美元?

(精確到

0.1

億美元)解：平均每天達(dá)成意向成交金額為735.2÷6≈122.53≈122.5(億美元).教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。典例精析例3

“十一”期間，某商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)商品打

8

折促銷.一種原價(jià)為

348

元的微波爐，打折后，如果精確到元，定價(jià)是多少?解：這種微波爐打8折后的價(jià)格為

348×=278.4（元）.要求精確到元的定價(jià)為278元.若有漢字單位“萬(wàn)”，“千”，“百”之類的近似數(shù)，必須先把該數(shù)寫成單位為“個(gè)”的數(shù)，再確定其精確度.若用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，也需先將其寫成原數(shù)，再確定其精確度.歸納總結(jié)教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。練一練判斷下列說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由.（1）近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.（2）近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的精確度相同.錯(cuò)，近似數(shù)4.60精確到0.01，近似數(shù)4.6精確到0.1.錯(cuò)，近似數(shù)5千萬(wàn)精確到千萬(wàn)位，近似數(shù)5000萬(wàn)精確到萬(wàn)位.（3）近似4.31萬(wàn)精確到0.01.（4）精確到0.01.錯(cuò)，近似數(shù)4.31萬(wàn)寫成單位為‘個(gè)’位的數(shù)是43100，數(shù)字1所在的位置為百位，故4.31萬(wàn)精確到百位.錯(cuò)，寫成原數(shù)為14500，數(shù)字5所在位置為百位，故精確到百位.教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。近似數(shù)概念應(yīng)用近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際值很接近的數(shù)誤差是近似值與它的準(zhǔn)確值的差精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度判斷近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)按照要求取近似數(shù)由近似數(shù)判斷其精確度四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精確到百位）；（2）0.785（精確到百分位）.2.下列數(shù)據(jù)精確到什么位？（1）小王的身高1.53米；

（2）月球與地球相距38萬(wàn)千米；（3）圓周率

π

取3.14159. 精確到0.01精確到萬(wàn)位精確到0.0000175436≈7.54×1040.785≈0.79教師講解圓周角定理時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)作圖的重要性。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)正多邊形作圖的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。解決棱柱表面積相關(guān)問(wèn)題時(shí)，連線是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)。在函數(shù)圖像的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主轉(zhuǎn)化。（1）0.0158（精確到

0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到

0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．3.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158