page12025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)百色市右江區(qū)七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.?3的倒數(shù)是（

A.3 B.13 C.?13 D.?3

2.2024年9月25日，我國火箭軍成功發(fā)射洲際導(dǎo)彈，創(chuàng)下新的世界紀(jì)錄，射程達(dá)到12000公里左右，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.12×103 B.0.12×105 C.1.2×104 D.

3.如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個瓷罐形狀的是（

）

A. B. C. D.

4.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（

）

A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短 D.以上都不是

5.如果x=5y=2?是關(guān)于x和y的二元一次方程A.?2 B.2 C.?4 D.4

6.某市某年約有51000名學(xué)生參加體育中考，為了解這51000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（

）A.51000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個體C.抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本D.樣本容量是2000名

7.相傳有神龜出于洛水，其背上有此圖案（圖1），史稱“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示．這也就是術(shù)數(shù)中常說的“九宮格”，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的“九宮格”中也有類似于圖2的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則x的值為（

）

A.?3 B.?8 C.5 D.9

8.在0—40°C范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每上升1°C時，某種金屬絲約伸長0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1°C時，某種金屬絲約縮短0.002mm，把20A.0.06 B.?0.06 C.0.03 D.?0.03

9.周末早上，小蘭9:00從家里出發(fā)去圖書館看書，上午10:30回到家中，這段時間內(nèi)鐘面上的時針轉(zhuǎn)了（

A.37.5° B.45° C.52.5° D.60°

10.如圖，王英家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長度為2.4m，則每一塊長方形墻磚的面積為（

）

A.0.36m2 B.0.9m2 C.0.4m2 D.2.4m2

11.干支紀(jì)年法是中國自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2000年為例：天干為(2000?3)÷10123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（

）年．A.乙巳 B.戊申 C.乙申 D.戊巳

12.二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形（如圖1）．某校學(xué)生利用二維碼建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的身份識別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d，則a×23+b×22+c×21+d為該行所表示的數(shù)．例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、A. B. C. D.二、填空題

13.為了解洋縣居民垃圾分類能力的情況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是__________________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

14.請寫出一個解為x=?

15.如圖，一副三角板中，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，如果∠1=27°，那么∠2

16.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中圓的個數(shù)是____________．

三、解答題

17.計算及解方程：（1）計算：|?（2）解方程：x

18.水是生命之源．某社區(qū)的居民積極響應(yīng)政府的號召“珍惜水資源、節(jié)約用水”．原來每天的用水總量超過100m3，現(xiàn)在每天的用水量在原來的基礎(chǔ)上大幅度地下降，小武記錄了這個社區(qū)的居民一周的用水量情況（以80m3為基準(zhǔn)，超出為正，低于為負(fù)）是+7m3，+3m3，（1）這個社區(qū)的居民這一周每天的用水量分別是多少？（2）這個社區(qū)的居民這一周的總用水量是多少？

19.如圖，直線AB，CD相交于點O，且EO⊥CD．

（1）若∠BOE=52（2）若∠AOC:∠BOC

20.為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘），按照完成時間分成五組：“A組：t≤45”“B組：45<t≤60”“C組：60<t≤75”“D組：75<t（1）這次調(diào)查的樣本容量是_______，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是_______；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)．

21.隨著5G時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費，流量資費0.4元/GB；第二種是沒有月租費，但流量資費0.6元/GB．設(shè)張老師每月使用流量xGB（1）張老師按第一種套餐每月需花費______元，按第二種套餐每月需花費________元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個月使用流量200GB，通過計算說明哪種套餐比較合算：（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多?

22.【閱讀理解】

已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x?3的值．

嘉琪采用的方法如下：

由題意得x2+（1）若?x2=（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15（3）若x2+2xy=?2

23.【教材呈現(xiàn)】2024年北師大版七年級上冊教材中有以下內(nèi)容：【聯(lián)系拓廣】

數(shù)軸上任意兩點A，B表示的數(shù)分別是a，b．

(1)當(dāng)a，b分別取下列值時，求A，B兩點間的距離．

a=3，b=6；a=?3，b=6；a=?3，b

閱讀以上內(nèi)容，回答下面的問題：

【歸納概括】

(1)數(shù)軸上表示數(shù)3與6的兩點之間的距離是________，數(shù)軸上表示數(shù)?3與6的兩點之間的距離是________；

(2)用a，b表示A，B兩點之間的距離是________；

【解決問題】

(3)|x?3|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與________的兩點之間的距離，|x+4|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與________的兩點之間的距離；

(4)請你在以下的數(shù)軸上表示?4和3兩數(shù)的位置，當(dāng)表示數(shù)x的點在?4與3之間移動時，可以發(fā)現(xiàn)|x+4|+|x?3|的值總是一個固定的值，這個值是________；

(5)若動點P，Q分別從?4和3同時出發(fā)，沿數(shù)軸向左運動，已知點P的速度是每秒1

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)百色市右江區(qū)七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點】倒數(shù)【解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【解答】解：∵?3×?13=1，2.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10【解答】解：12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×1043.【答案】C【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】分別求出四個選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體即可得出答案．

此題主要考查了簡單幾何體，平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解平面圖形旋轉(zhuǎn)得到簡單幾何體是解決問題的關(guān)鍵．【解答】選項A，繞軸旋轉(zhuǎn)一周為球體；

對于選項B，繞軸旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體；

對于選項C，繞軸旋轉(zhuǎn)一周能夠得到瓷罐形狀；

對于選項D，繞軸旋轉(zhuǎn)一周為不規(guī)則的圓錐體．

故選：C．4.【答案】B【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【解析】根據(jù)直線公理即可得．【解答】由經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，所以能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”；

故選：B．5.【答案】B【考點】已知二元一次方程組的解求參數(shù)【解析】將方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程，從而可求得a的值．【解答】解：把x=5y=2?代入方程2x?ay=6

得：6.【答案】C【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【解析】本題考查了對總體、個體、樣本及樣本容量等概念的理解；解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．根據(jù)這些概念進(jìn)行分析即可．【解答】解：51000名學(xué)生的體育成績是總體，每名學(xué)生的體育成績是個體，抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000，因此選項A、B、D錯誤，選項C正確；

故選：C．7.【答案】B【考點】有理數(shù)減法的實際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用【解析】此題考查了有理數(shù)的減法和乘法運算，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．

首先由4+5+6=【解答】解：由圖2可得，4+5+6=15=5×3

∴每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，且等于中間的數(shù)的3倍

∴在圖8.【答案】D【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用【解析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計算．【解答】解：(30?20)×0.002?(30?5)×0.002

=9.【答案】B【考點】鐘面角【解析】時是分針指向12，時針指向9，10:30時分針指向6，時針指向10和11正中間，所以時針走了1.5個大格，因為每個大格所對的角度是30度，所以3個大格之間的夾角是【解答】解：由分析得出：從上午9:00到上午10:30，鐘面上的時針轉(zhuǎn)了：30°10.【答案】A【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——幾何問題【解析】此題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，長方形的性質(zhì)，根據(jù)長方形的兩組對邊分別相等列出方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)一塊長方形墻磚的長為xm，寬為ym，然后用x、y的代數(shù)式分別表示出長方形的長為(x+4y)m【解答】解：設(shè)一塊長方形墻磚的長為xm，寬為ym，依題意得，

x=4yx+4y=2.4?，

解得x=1.2y=0.311.【答案】A【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，先列式計算，再根據(jù)表格中的信息即可得解．【解答】解：天干為：(2025?3)÷10=202…2，

地支為：12.【答案】A【考點】規(guī)律型：圖形的變化類含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，圖形的規(guī)律，因為其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．所以分別算出第二行的數(shù)，算出的數(shù)是8，即為正確的選項．【解答】解∶A．0×23+1×22+1×21+1=7，1×23二、填空題13.【答案】抽樣調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查了抽查和普查，根據(jù)普查的定義：在一個調(diào)查中對全體對象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做普查；抽樣調(diào)查是調(diào)查的一種方法，它只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況．普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此判斷即可．【解答】解：調(diào)查洋縣居民的垃圾分類能力的情況應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式．

故答案為：抽樣調(diào)查．14.【答案】x+【考點】一元一次方程的定義【解析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【解答】解：解為x=?1的一元一次方程可以為x+115.【答案】【考點】三角板中角度計算問題【解析】本題主要考查角的計算，根據(jù)已知角求出未知角即可得到答案．【解答】解：由于在三角板中，

∴∠BAC=60°,∠EAD=90°，

∵∠1=16.【答案】【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出第n個圖形中圓的個數(shù)是n(【解答】解：由圖可得，第1個圖形中一共有1×(1+1)+2=4個圓，

第2個圖形中一共有2×(2+1)+2=8個圓，

第3個圖形中一共有3×(3+1)+2=14個圓，

第4三、解答題17.【答案】9x【考點】加減消元法解二元一次方程組有理數(shù)的加減混合運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進(jìn)行計算即可；（2）用加減消元法解二元一次方程組即可．【解答】（1）解：|?1|?(?3)+5（2）解：解方程組x+y=6①x?y=2②?

解：由①+②得2x=818.【答案】見解析555【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意分別求出一周的用水量即可；（2）根據(jù)每天的用水量，列出算式進(jìn)行計算即可．【解答】（1）解：根據(jù)題意，得

周一的用水量為：80+7=87m3；

周二的用水量為：80+3=83m3；

周三的用水量為：80+0=80m（2）解：居民這一周的總用水量是：

80×7+(+7+19.【答案】38120【考點】垂線幾何圖形中角度計算問題【解析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠COE（2）根據(jù)∠AOC:∠BOC=1【解答】（1）解：∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠BOE=（2）∵∠AOC:∠BOC=1:5，∠AOC+∠BOC=180°，

20.【答案】，條形統(tǒng)計圖見解析．72°該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)有1900人．【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量畫條形統(tǒng)計圖求扇形統(tǒng)計圖的圓心角總體、個體、樣本、樣本容量【解析】（1）本題考查樣本容量，根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中C組所給數(shù)據(jù)，即可解題．（2）本題考查扇形統(tǒng)計圖中的圓心角，利用條形統(tǒng)計圖得出B組所占比，再根據(jù)B組所占比即可求解．（3）本題考查用樣本估計總體，根據(jù)樣本中每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)占樣本總數(shù)的多少，估計該校總體每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)即可．【解答】（1）解：25÷25％=100（人），

故答案為：

由100?（2）解：B組的圓心角為20100×360°=（3）解：由題知樣本中每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的有A、B、C、D組，

則每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的人數(shù)占樣本容量的10+20+25+40100=1920，21.【答案】50+0.4x；第二種套餐比較劃算；張老師每月使用250GB流量時，兩種套餐花費一樣多．【考點】一元一次方程的應(yīng)用——方案選擇列代數(shù)式【解析】（1