圖形的變化綜合提升卷

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)90分鐘，木卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面J,選題后深愛，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2024?海南?中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'（2,l）,則

點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（5,1）B.（2,4）C.（-1,1）D.（2,-2）

2.（3分）（2024?西藏?中考真題）下列圖形既是中心對(duì)稱圖形乂是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.（3分）（2024?天津?中考真題）如圖,中,乙B=30。，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,

點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,延長(zhǎng)84交DE于點(diǎn)F,下列結(jié)論一定正確的是（）

A.Z-ACB=Z.ACDB.AC||DE

C.AB=EFD.BF1CE

4.（3分）（2024?陜西?中考真題）如圖，正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形/BCD的邊CD上，"與OC交于

點(diǎn)、H,若4B=6,CE=2,貝IJDH的長(zhǎng)為（）

A.2B.3c|D-1

5.（3分）（2024?甘肅臨夏?中考真題）如圖，在△力BC中，AB=AC=5,sinB=1,則8C的長(zhǎng)是（）

6.（3分）（2024?吉林長(zhǎng)春?中考真題）南湖公園是長(zhǎng)春市著名旅游景點(diǎn)之一，圖①是公園中“四角亭”景觀

的照片，圖②是其航拍照片，則圖③是“四角亭”景觀的（）.

圖①圖③

A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.右視圖

7.（3分）（2024?山東淄博?中考真題）如圖所示，在矩形“BCD中，BC=2AB,點(diǎn)、M,N分別在邊8C,AD

上.連接MN,將四邊形CMND沿MN翻折，點(diǎn)C,。分別落在點(diǎn)4E處.則tanzAMN的值是（）

A.2B.V2C.V3D.V5

8.（3分）（2024?山東日照?中考真題）潮汐塔是萬(wàn)平口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌.某

數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)測(cè)量潮汐塔的高度，測(cè)量方案如圖所示：無(wú)人機(jī)在距水平地面119m的點(diǎn)M處測(cè)

得潮汐塔頂端A的俯角為22。，再將無(wú)人機(jī)沿水平方向匕行74m到達(dá)點(diǎn)M測(cè)得潮汐塔底端B的俯角為45。

（點(diǎn)M,N,4B在同一平面內(nèi)），則潮汐塔為8的高度為（）

（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,cos22°?0.93,tan22°=0.40）

A.41mB.42mC.48mD.51m

9.（3分）（2024?黑龍江大慶?中考真題）如圖，在矩形ABCD中,9B=10,9c=6,點(diǎn)”是A8邊的中點(diǎn),

點(diǎn)N是力。邊上任意一點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)N：則△M8N,周長(zhǎng)的最小值為

（）

A.15B.5+5次C.10+5V2D.18

10.（3分）（2024?山東東營(yíng)?中考真題）如圖，在正方形力BCD中，4C與8。交于點(diǎn)O,〃為力B延長(zhǎng)線上的

一點(diǎn)，且BH=BD,連接分別交4C,BC于點(diǎn)、E,F,連接BE,則下列結(jié)論：嗨=圣②tan/H=V3-1；

③BE平分"BD；?2AB2=DE^DH.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2024?甘肅?中考真題）圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈如圖是兩位同學(xué)的部分對(duì)弈圖，輪

到向方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點(diǎn)的位置，則所得的對(duì)弈圖是軸對(duì)稱圖形.（填寫4B,

C,。中的一處即可，A,B,C,。位于棋盤的格點(diǎn)上）

12.（3分）（2024?廣西?中考真題）如圖，兩張寬度均為3cm的紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為

60°,則重合部分構(gòu)成的四邊形ABC。的周長(zhǎng)為cm.

13.（3分）（2024?山東淄博?中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形A8CD中，對(duì)角線AC,BD相交與點(diǎn)。,

點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，OE與CD相交與點(diǎn)工若"1CD=2/OEC,1,則菱形A8C0的面積為__________.

rfco

14.（3分）（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）如圖，在中，Z-ACB=90°,tan^BAC=BC=2,

AD=1,線段40繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，則8P的最大值是.

15.（3分）（2024?山西?中考真題）黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律.借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的

漢字“浙”端莊穩(wěn)重、舒展美觀.已知一條分割線的端點(diǎn)4B分別在習(xí)字格的邊MN,QP上，且A8INP,“浙”BC

字的筆畫“、”的位置在4B的黃金分割點(diǎn)C處，且黑=與，若NP=2cm,則BC的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保

留根號(hào)）.

MQ

N

16.（3分）（2024,江蘇南通中考真題）如圖，在中，乙4cB=90。，AC=BC=5.正方形OEFG

的邊長(zhǎng)為遮，它的頂點(diǎn)。，E,G分別在△ABC的邊上，則BG的長(zhǎng)為

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.（6分）（2024?內(nèi)蒙古通遼?中考真題）計(jì)算：|如一2|+25訪60。一（一71）°.

18.（6分）（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)

單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△48C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為力（一1,1）,5（-2,3）,6（-5,2）.

（1）硒出△/RC關(guān)于y軸對(duì)稱的44并寫出點(diǎn)々的坐標(biāo)：

（2）畫出△/BC繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的42c2，并寫出點(diǎn)外的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)&的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留R）

19.（6分）（2024?江蘇無(wú)錫?中考真題）【操作觀察】

如圖，在四邊形紙片F(xiàn)BCD中，AD||BC,/.ABC=90°,BC=8,AB=12,AD=13.

折疊四邊形紙片ABCD,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C始終落在力。上，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為3折痕與48,CD分別交于點(diǎn)

【解決問(wèn)題】

（1）當(dāng)點(diǎn)C'與點(diǎn)A重合時(shí)，求B'M的長(zhǎng);

（2）設(shè)直線B'C'與直線相交于點(diǎn)F,當(dāng)乙4FC'=々ADC時(shí)，求4。'的長(zhǎng).

20.（8分）（2024,吉林長(zhǎng)春?中考真題）圖①、圖②、圖③均是3x3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊

長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)力、B均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中

按下列要求作四邊形/BCD,使其是軸對(duì)稱圖形且點(diǎn)C、D均在格點(diǎn)上.

AAA

ffl（D圖②圖③

（1）在圖①中，四邊形ABCD面積為2；

⑵在圖②中，四邊形A8CZ）面積為3；

（3）在圖③中，四邊形4BCD面積為4.

21.（8分）（2024?山東德州?中考真題）在△4BC中，4C=BC,N/1CB=12O。，點(diǎn)。是力B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

。不與4,8重合），以點(diǎn)。為中心，將線段0。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到線0E.

（1）如圖1,當(dāng)"1CD=15。時(shí)，求ZBDE的度數(shù):

（2）如圖2,連接BE,當(dāng)0?！匆?CD<90。時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？如果不變求，乙4BE的度數(shù)；如

果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3,點(diǎn)M在CQ上，且CM:MD=3:2,以點(diǎn)C為中心，將線CM逆時(shí)針轉(zhuǎn)120。得到線段CM連接

EN,若力。=4,求線段EN的取值范圍.

22.（9分）（2024?山西?中考真題）研學(xué)實(shí)踐：為重溫解放軍東渡黃河“紅色記憶”，學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng).同

學(xué)們來(lái)到毛主席東渡黃河紀(jì)念碑所在地，在了解相關(guān)歷史背景后，利用航模搭載的3D掃描儀采集紀(jì)念碑的

相關(guān)數(shù)據(jù).

數(shù)據(jù)采集：如圖，點(diǎn)A是紀(jì)念碑頂部一點(diǎn)，48的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到水平地面的距離.航模從紀(jì)念碑前水平地面的

點(diǎn)M處豎直上升，飛行至距離地面20米的點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的仰角4/lCZ）=18.4。；然后沿CN方向繼續(xù)飛

行，飛行方向與水平線的夾角/JVC。=37。，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)力正上方的點(diǎn)E處時(shí)，測(cè)得4E=9米；…

數(shù)據(jù)應(yīng)用：已知圖中各點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，E,A,B三點(diǎn)在同一直線匕請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算紀(jì)念碑

頂部點(diǎn)4到地面的距離4B的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°*0.80,tan37°?0.75,

sinl8.4°?0.32,cos18.4°?0.95,tanl8.4°?0.33）.

23.（9分）（2024?江蘇徐州?中考真題）如圖，在口48CD中，AB=6,AD=10,/.BAD=60°,P為邊AB

上的動(dòng)點(diǎn).連接PC,將PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到PE,過(guò)點(diǎn)E作E/IAB,EF交直線AD于點(diǎn)F.連接Pr、DE,

分別取PF、DE的中點(diǎn)M、N,連接MN,交AD于點(diǎn)Q.

（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，則線段MN的長(zhǎng)度為.

（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，MN與4Q的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出MN與AQ的長(zhǎng)度：若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（10分）（2024?江蘇徐州?中考真題）在△48C中，點(diǎn)D在邊4B上，^CD2=ADDB,則稱點(diǎn)。是點(diǎn)C

（1）如圖（1）,在中，若41C8=9O。，。。14?于點(diǎn)。.試說(shuō)明：點(diǎn)。是點(diǎn)。的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

（2）如圖（2）,已知點(diǎn)0在線段48匕用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)△H8C,使其同時(shí)滿足下列條件：①點(diǎn)

。為點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；②Z4CB是鈍角（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（3）若△力BC為銳角三角形，且點(diǎn)。為點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)設(shè)力D=m,DB=n,用含m、n的代數(shù)式表示/C的取

值范圍（直接寫出結(jié)果）.

25.(10分)（2024?江蘇南通?中考真題）綜合與實(shí)踐：九年級(jí)某學(xué)習(xí)小組圍繞“三角形的角平分線”開展主

題學(xué)習(xí)活動(dòng).

【特例探究】

(1)如圖①,②，③是三個(gè)等腰三角形（相關(guān)條件見圖中標(biāo)注），列表分析兩腰之和與兩腰之積.

A

BD工

圖（I圖③?

等腰三角形兩