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人教版二年級數(shù)學下冊圖形覆蓋規(guī)律探索挑戰(zhàn)卷一、基礎感知篇（共30分）（一）圖形排隊我會數(shù)（每空2分，共10分）觀察下面的圖形序列，圈出重復出現(xiàn)的一組圖形：△□○△□○△□○________（圈出：△□○）按照規(guī)律補全圖形：☆★☆★★☆★★★☆______（答案：★★★★）數(shù)一數(shù)，下圖中共有（）個長方形覆蓋了“●”：□□□□●□□□□（答案：4個，提示：單個小長方形1個，2×1組合2個，1×2組合1個）（二）規(guī)律填空我能行（每題5分，共20分）用“↑→↓←”四個方向符號組成周期序列，第15個符號是（）。（解析：周期為4，15÷4=3組余3個，第3個符號是↓）一串珠子按“2紅3藍1綠”順序排列，第28顆珠子是（）色。（解析：周期和=6，28÷6=4組余4顆，第4顆是藍色）二、進階挑戰(zhàn)篇（共50分）（三）圖形覆蓋找規(guī)律（每題10分，共30分）在10宮格中用2×1的長方形紙片覆蓋，共有多少種不同的覆蓋方式？12345678910（答案：89種，提示：從1宮格開始遞推，f(1)=1，f(2)=2，f(n)=f(n-1)+f(n-2)）用3×1的長方形覆蓋3×4的網(wǎng)格，共有（）種方法。（解析：分橫向和縱向覆蓋，橫向1種，縱向3種，共4種）（四）動手操作我最棒（20分）用邊長1cm的正方形紙片覆蓋一個5cm×5cm的大正方形，要求覆蓋時不重疊、不超出，且必須包含中心的黑色小正方形。請畫出3種不同的覆蓋方案示意圖（用陰影表示覆蓋區(qū)域）。（評分標準：每種方案正確得6分，創(chuàng)新方案額外加2分）三、思維拓展篇（共20分）（五）綜合應用我會想（每題10分，共20分）校園小路長20米，每隔2米插一面彩旗，按“紅黃綠”規(guī)律排列，兩端都插時共需多少面黃旗？（解析：間隔數(shù)=10，彩旗總數(shù)=11面，周期3，11÷3=3組余2面，黃旗共3+1=4面）有一個3×3的九宮格，用1×2的骨牌覆蓋所有格子，共有多少種不同的覆蓋方式？（答案：12種，提示：分“田”字格和“L”形組合分類討論）四、附加探索題（20分）探索規(guī)律：用m×1的長方形覆蓋1×n的網(wǎng)格，覆蓋方法數(shù)f(n)與斐波那契數(shù)列的關系是（）。（答案：f(n)=斐波那契數(shù)列第n+1項，如f(1)=1=F(2)，f(2)=2=F(3)）命題說明：覆蓋規(guī)律包含“周期性覆蓋”“圖形組合覆蓋”“區(qū)域計數(shù)覆蓋”三大類型；題目難度梯度：基礎題（30%）→中檔題（50%）→拓展

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