陜西省小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新專項(xiàng)試卷一、圓的應(yīng)用創(chuàng)新題（共30分）（一）基礎(chǔ)應(yīng)用題（每題5分，共15分）圓形花壇設(shè)計(jì)：西安市某小學(xué)要在校園內(nèi)修建一個(gè)直徑為8米的圓形花壇，計(jì)劃在花壇外圍鋪設(shè)一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路。（1）求花壇的占地面積是多少平方米？（2）若每平方米鵝卵石小路的鋪設(shè)成本是80元，鋪滿這條小路需要多少元？車輪滾動(dòng)問題：一輛共享單車的車輪半徑是30厘米，小明騎該車從家到學(xué)校共滾動(dòng)了500圈。已知小明家到學(xué)校的距離是多少米？（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）半圓周長計(jì)算：一個(gè)半圓形的廣告牌直徑為10米，現(xiàn)要在廣告牌邊緣安裝燈帶，每米燈帶售價(jià)15元，購買燈帶至少需要多少元？（二）創(chuàng)新實(shí)踐題（每題7.5分，共15分）組合圖形面積：如圖是一個(gè)由半徑為4厘米的半圓和一個(gè)直角三角形組成的復(fù)合圖形（三角形的一條直角邊與半圓直徑重合，長度等于半圓直徑）。求該圖形的總面積。生活中的圓：某快遞公司要設(shè)計(jì)一種圓柱形快遞盒，要求容積為500立方厘米，底面直徑與高的比是2:5。（1）求快遞盒的底面半徑和高各是多少厘米？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）若快遞盒側(cè)面需要粘貼快遞單，單張快遞單面積為120平方厘米，判斷該快遞盒側(cè)面是否能容納下這張快遞單。二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題（共30分）（一）分步計(jì)算題（每題6分，共12分）工程問題：一項(xiàng)道路維修工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成。兩隊(duì)合作4天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，還需多少天？分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用：某超市運(yùn)來蘋果240千克，運(yùn)來的香蕉比蘋果少1/4，運(yùn)來的橘子比香蕉多2/5。（1）運(yùn)來香蕉多少千克？（2）運(yùn)來橘子多少千克？（二）綜合應(yīng)用題（每題9分，共18分）價(jià)格變化問題：一件羽絨服原價(jià)800元，雙十一期間先提價(jià)1/10，再降價(jià)1/5。（1）提價(jià)后價(jià)格是多少元？（2）現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，是漲了還是跌了？變化幅度是多少？行程問題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車速度是甲車的4/5。兩車出發(fā)3小時(shí)后，還相距全程的1/3。（1）乙車每小時(shí)行駛多少千米？（2）A、B兩地相距多少千米？三、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（共25分）（一）百分率計(jì)算（每題5分，共10分）合格率：某工廠生產(chǎn)了500個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)有15個(gè)不合格。（1）這批零件的合格率是多少？（2）若要使合格率達(dá)到98%，最多可允許多少個(gè)零件不合格？增長率：某學(xué)校2024年在校學(xué)生人數(shù)為1200人，2025年比2024年增長了15%。2025年在校學(xué)生人數(shù)是多少人？（二）實(shí)際應(yīng)用（每題7.5分，共15分）折扣問題：一套《科學(xué)探秘》叢書原價(jià)360元，在書店促銷活動(dòng)中，先打八折，再在此基礎(chǔ)上享受“滿200減20”的優(yōu)惠。購買這套叢書實(shí)際需要支付多少元？納稅問題：王叔叔每月工資收入為8000元，按規(guī)定超出5000元的部分需繳納3%的個(gè)人所得稅。（1）王叔叔每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？（2）若他將每月工資的30%存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后可獲得利息多少元？四、比的應(yīng)用（共20分）（一）按比例分配（每題5分，共10分）混凝土配比：配制一種混凝土需要水泥、沙子和石子的質(zhì)量比是2:3:5?，F(xiàn)有水泥120噸，若要將水泥全部用完，需要沙子和石子各多少噸？行程問題：甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地，已行路程與未行路程的比是4:5。（1）已行駛了多少千米？（2）若剩下的路程要在2小時(shí)內(nèi)走完，平均每小時(shí)需行駛多少千米？（二）比例綜合題（10分）濃度問題：有含鹽率為15%的鹽水400克，要將其配制成含鹽率為20%的鹽水，需要加鹽多少克？（提示：加鹽前后水的質(zhì)量不變）五、觀察物體與數(shù)據(jù)處理（共15分）（一）觀察物體（7分）三視圖還原：一個(gè)立體圖形由5個(gè)小正方體搭成，從正面看到的形狀是“田”字形（2列2行），從左面看到的形狀是“L”形（2列，上行1個(gè)，下行2個(gè)）。（1）畫出這個(gè)立體圖形可能的一種俯視圖。（2）若每個(gè)小正方體棱長為2厘米，求該立體圖形的表面積。（二）統(tǒng)計(jì)應(yīng)用（8分）扇形統(tǒng)計(jì)圖：某小學(xué)對(duì)六年級(jí)學(xué)生課外活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：|活動(dòng)類型|閱讀|運(yùn)動(dòng)|藝術(shù)|其他||----------|------|------|------|------||人數(shù)|60|90|45|15|（1）計(jì)算各活動(dòng)類型人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該數(shù)據(jù)，“運(yùn)動(dòng)”部分的圓心角是多少度？六、跨單元綜合創(chuàng)新題（共30分）環(huán)保問題：某小區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)直徑為10米的圓形草坪，并在草坪周圍修建寬2米的環(huán)形甬路。（1）計(jì)算草坪和甬路的總面積是多少平方米？（3分）（2）若每平方米草坪的種植成本是80元，每平方米甬路的鋪設(shè)成本是120元，求這項(xiàng)工程的總投資。（4分）（3）草坪建成后，每年可吸收二氧化碳約30千克/平方米。按此計(jì)算，該草坪一年可吸收二氧化碳多少噸？（3分）校園規(guī)劃：某校要擴(kuò)建一塊長方形操場(chǎng)，長增加1/5，寬增加1/4后，面積比原來增加了300平方米。（1）若原來操場(chǎng)的長是100米，求原來的寬是多少米？（5分）（2）擴(kuò)建后操場(chǎng)的長和寬的比是多少？（3分）（3）若在擴(kuò)建后的操場(chǎng)四周每隔5米種一棵樹（四個(gè)角都種），共需種多少棵樹？（4分）生活中的數(shù)學(xué)：小明家要裝修廚房，計(jì)劃購買以下材料：邊長為60厘米的正方形地磚，單價(jià)80元/塊長2米、寬1米的長方形墻磚，單價(jià)150元/塊廚房長4.2米，寬3米，高2.8米（門窗面積共5平方米，地磚鋪地面，墻磚鋪墻面，不考慮損耗）。（1）需要購買多少塊地磚？（4分）（2）購買墻磚至少需要多少元？（4分）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分示例）一、圓的應(yīng)用創(chuàng)新題（1）花壇半徑=8÷2=4米，面積=π×42=50.24平方米；（2）外圓半徑=4+1=5米，小路面積=π×(52-42)=28.26平方米，成本=28.26×80=2260.8元。車輪周長=2×π×0.3=1.884米，距離=1.884×500≈942米。半圓周長=π×5+10=25.7米，成本=25.7×15=385.5元。二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題甲效率=1/12，乙效率=1/15，合作4天完成(1/12+1/15)×4=3/5，剩余1-3/5=2/5，乙需2/5÷1/15=6天。（1）提價(jià)后=800×(1+1/10)=880元；（2）現(xiàn)價(jià)=880×(1-1/5)=704元，跌了(800-704)/800=12%。（注：完整答案需根據(jù)題目要求分步計(jì)算，此處僅為示例。實(shí)際試卷中應(yīng)包含詳細(xì)解題步驟及評(píng)分細(xì)則。）命題說明：本試卷嚴(yán)格依據(jù)北師