八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02（蘇科版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024八年級(jí)上冊(cè)第1章-第3章。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。）

1.下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）

A.A公

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)直角三角形一定全等B.形狀相同的兩個(gè)三角形全等

C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等

3.下列表示天氣符號(hào)的圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

D.WVT大雪

4.49的平方根是（）

A.7B.-7C.9D.±7

5.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（)

A.30,40,5()B.8,12,13C.5,9,13D.3,4,6

6.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)

弧，交數(shù)軸于點(diǎn)4,則點(diǎn)4表示的數(shù)是（）

?140I

A.V2B.V2-1c.1-V2D.-V2

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-1的平方根是一1

B.8的立方根是±2

C.如果一個(gè)數(shù)有平方根，那么這個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)

D.立方根等于一1的實(shí)數(shù)是-1

8.如圖，△ABgdBAD,/與8,C與。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若力B=4c〃i,4。=4.50〃，AD=\.5cm.則4c的長(zhǎng)

為（）

B

A.4cmB.4.5cmC.1.5cmD.不能確定

9.如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,40平分484c交BC?于點(diǎn)O,若BD:DC=3:2,S4ADC=16,AB=12,

則CD的長(zhǎng)為（）

A.4B.3C.8D.6

10.如圖，點(diǎn)，是"內(nèi)任意一點(diǎn)，乙408=30。，。尸=8,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線04和射線08上的

動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為（）

A.5B.61()

第n卷

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分.）

11.板的值是.

12.已知VTIvmv/i回，且小是整數(shù)，則巾=.

13.0.00000205用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.如圖，在△A8C中，分別以點(diǎn)4和點(diǎn)C為圓心，大于*C的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于。、E兩點(diǎn),

作直線OE交8c于點(diǎn)八交AB于點(diǎn)、G,連接CG.若4C=4,AB=5,則△ACG的周長(zhǎng)為.

15.如圖，A4RC為等邊三角形，P為邊”上一點(diǎn),在4。上取一點(diǎn)。，使4。=AP.若/APR=104°,貝以4OP

的度數(shù)是,

16.如圖，已知D,E分別是△ABC的邊BC和AC的中點(diǎn)，若AABC的面積為24.MADEC的面積為.

17.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a—5與3一m則這個(gè)正數(shù)是

18.如圖，在矩形A8C。中，AB=3a,BC=4a,AC=5a,若點(diǎn)E是邊40上一點(diǎn)，點(diǎn)尸是矩形內(nèi)一點(diǎn)，乙BCF

=30°,貝UE尸的最小彳直是,

二、解答題（本題共9小題,共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（8分）解方程:

(1點(diǎn)X一I)2=12：(2)5(x+I)3+625=0.

20.(8分)計(jì)算：(1)7^^一序一J(-1)2+強(qiáng)

(2)2遍-|V5-2|+|x/5-3|+7(-5)2

21.(8分)如圖，已知NACD=NADC,ZDAC=ZEAB,AE=AB.

求證：BC=ED.

22.（8分）如圖,已知△A8C.已知=點(diǎn)。、E分別在48、ACb.AD=AE,8E和CD相交千點(diǎn)

o.

A

(1)求證：△/CO；

(2)判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由.

23.（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿4。的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端人的繩子垂到地面多出一

段的長(zhǎng)度為3米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點(diǎn)。處，到旗桿底部B的距離為9米.

A

（1）求旗桿A8的高度；

（2）小明在C處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺(tái)的2米高的臺(tái)階上，此時(shí)繩子剛好拉直，繩子末端

落在點(diǎn)E處，問(wèn)小明需要后退幾米（即CD的長(zhǎng)）？（西。2.24,結(jié)果保留1位小數(shù)）

24.(8分)觀察下列等式再解答問(wèn)題:

①11+2_+_L=1+工——=止

十12十2211+12,

③小+卷++=1+?六=噎

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第④個(gè)式子，并驗(yàn)證；

(2)按照上面各個(gè)等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含〃5為正整數(shù))的式子表示的等式.

25.(12分)如圖，線段，C=6,過(guò)點(diǎn)0、C分別作垂線，在其同側(cè)取4。=4；另一條垂線上仃取一點(diǎn)。.動(dòng)

點(diǎn)戶從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿8C向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的

速度沿射線CD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸停止時(shí)，點(diǎn)。也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(S).

(1)當(dāng)七=1時(shí)，CP=

(2)當(dāng)a=2,t=l時(shí)，求證：△ABPZAPCQ；

(3)如圖2,將，過(guò)點(diǎn)8、C分另蚱垂線”改為“在線段的同側(cè)作N/WC=NOCB=4/1PQ”，其它條件不

變.若AABP與APCQ全等,直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的a的值.

26.（12分）【問(wèn)題提出】小紅遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,△4Z7C中，AB=6,AC=4,八。是中線，求710

的取值范圍.

【構(gòu)建模型】她的做法是：延長(zhǎng)/1。到￡使?！?40,連接BE,證明△/COwaEB。，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)

算使問(wèn)題得到解決.她的這種做法把中線延長(zhǎng)了一倍，所以我們通常稱(chēng)為“倍長(zhǎng)中線法

請(qǐng)回答：

（I）小紅證明△力CD三△破D的判定定理是：.

（2）力。的取值范圍是.

【模型應(yīng)用】（3）如圖2,在△〃?（?中，4。是△48C的中線，乙。10=45。，在4。上取一點(diǎn)E,連接

BE,交AD于點(diǎn)F,若BF=4C=4,則“燕尾"四邊形"BC的面積為_(kāi)_____.

圖1圖2

27.(12分)如圖1,B,C,。二點(diǎn)在一條直線上，和△ECO均為等如二角形，連接