2025-2026學年廣東省廣州中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.）

1.（3分）下列數(shù)中,屬于負數(shù)的是（)

A.2025B.-2025C.—i—D.0

2025

2.（3分）計算：1-17|=()

A.17B.-17c.JLD.，

1717

3.（3分）截至2022年8月末，我國已建設開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規(guī)?；ㄔO

()

A.210.2X104B.21.02X105C.2.I02X106D.2.102X107

4.（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

A.3與（-4）3B.-32與(-3)2

C.-（-1）與-I-1|

5.（3分）下列計算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.4a-3a=1

C.3a2b-4a2b=-a^bD.-2(x-4)=-2x-8

6.（3分）下列說法正確的是（）

A.『+2°+33是三次三項式

B.4的系數(shù)是4

4

C.工二2的常數(shù)項是-2

2

D.0是單項式

7.<3分）有理數(shù)d人在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）

__________I1

a01b

A.a>bB.-a>hC.\a\>\b\D.a+b>()

8.（3分）已知同=5,|6|=3,Ra<b（)

A.-8或2B.8或-2C.2或-2D.-2或-8

9.（3分）如圖為朵朵披薩屋的公告.若一個夏威夷披薩調漲前的售價為x元，則會員購買一個夏威夷披

第1頁（共14頁）

薩的花費，公告前后相差多少元？（)

公告

因近期食材成本提高，故即

日起

L披薩售價皆調漲10%。

2.會員結賬優(yōu)惠從打八五折

調整為打九折。

A.0.05xB.0.09xC.0.14xD.0.15x

10.（3分）當x=l時，代數(shù)式/3+分+1的值為2025,則當x=?l時，代數(shù)式p/+gx+l的值為（）

A.-2023B.-2024C.-2025D.2026

二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分.）

11.（3分）用“〉”或“V”符號填空：-6-7.

12.（3分）一瓶礦泉水的價格為2.5元，一盒酸奶的價格為4元，購買加瓶礦泉水和〃盒酸奶共需付

元.

13.（3分）用四舍五入法取近似數(shù)：1.8965（精確到0.01）為.

14.（3分）如果單項式與2，2是同類項，那么（＞4）3=.

15.（3分）變量。、8的關系如圖所示，若。、〃成反比例關系,則x的值為.

a4x+7

b93

16.（3分）如圖是一個運算程序，若開始輸入的x的值是14,可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果是7,規(guī)定第〃

次輸出的結果記為（〃為正整數(shù)），則ai=7,s=10.那么Q2025的值為.

三、解答題（本大題共9小題，共102分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（9分）計算:

第2頁（共14頁）

(1)12-(-18)-15：

(2)2X(-6)-(-27)4-9；

(3)(-2)2X5-(-2)34-4.

18.9（分）如圖所示，點力表示的數(shù)為-3,點力與點B的距離為8.

（1）求出點8表示的數(shù)，并把數(shù)軸補充完整，

⑵將2,-（+3.5）,|-4|,1.5在下列數(shù)軸上表示出來，并用“V”把它們連接起來.

19.（1（）分）先化簡，再求值：5X2+4-3x2-5x-2x2-5+6x,其中x=-4.

20.（12分）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從力地出發(fā)，

約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米），-9,+8,13,-6,-5.

（1）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點4最遠處千米：

（2）請你確定力地在力地的那個力向？它們相距多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油（）.5升，油箱容量為3（）升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

21.（12分）如圖，某中學為美化校園環(huán)境，計劃在一塊長為15米，磅泉的周圍修建等寬的小路，路寬為

a米.

（1）噴泉的長和寬各為多少米？（用含。的代數(shù)式表示）

（2）用含a的代數(shù)式表示噴泉的面積，并求出當。的值為3時，噴泉的面積.

22.（10分）已知在數(shù)軸上有理數(shù)〃?所表示的點與I所表示的點的距離為4個單位，a,8互為相反數(shù)，且

2025

都不為零,ca+b+（3）+3cd-m的值.

23.（12分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)，已知

每套隊服30元，每個足球100元，甲商場的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，則購買足球

打八折.

（1）若該四校聯(lián)合購買100套足球隊服和a（r/>10）個足球，則到甲商場購買裝備所需要的費用是

元，到乙商場購買裝備所需要的費用是元；（用含。的代數(shù)式表示）

第3頁（共14頁）

（2）在（1）的條件下，若a=60

24.（14分）一個兩位數(shù)x其十位數(shù)字為°,個位數(shù)字為b（a、b均大于0小于10）,把該兩位數(shù)的十位數(shù)

字與個位數(shù)字交換得到一個新的兩位數(shù).

（1）計算所得新的兩位數(shù)與原數(shù)的和（用含。、方的代數(shù)式表示）；

（2）定義：把一個兩位數(shù)x的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后得到的新兩位數(shù)與原數(shù)x的和除以11所得的

商記為/（%）,例如：f（24）上空2=6,若x的十位數(shù)字為4，且/（》）=13;

（3）若戈、尸都是個位數(shù)字不為0的兩位數(shù)，且x+y=90,則/（x）（y）是否為定值？若是，求出該值,

請說明理由.

25,（14分）如圖，已知數(shù)軸上點力表示的數(shù)為小4所表示的數(shù)為方（〃-8）2=（）點。所表示的數(shù)為18.

（1）。的值為，b的值為:

（2）動點夕從4點出發(fā)，往數(shù)軸右邊以每秒10個單位的速度運動，動點。從點8往數(shù)軸右邊以為每

秒2個單位的速度運動.

①點。運動到。點需要秒，點。運動到C點需要秒.

②在運動過程中點尸所表示的數(shù)為x,且P8+PC的值為12.求x的值.

③若點P到達。點后，立即以同樣的速度返回，點0到達點C后，設運動時間為/a>o）秒，當P,

求,的值.

A0BC~~^

第4頁（共14頁）

2025-2026學年廣東省廣州中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案B.ACAC.DDDCA.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.）

1.（3分）下列數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）

A.2025B.-2025C.—1-

D.0

2025

【解答】解：A.2025>0,不符合題意；

B.-2025V0,符合題意:

C.—>0,不符合題意;

2025

D.0既不是正數(shù)，不符合題意;

故選：B.

2.（3分）計算：I-17|=（）

A.17B.-17C.1D.1

1717

【解答】解:|-17|=17.

故選：A.

3.（3分）截至2022年8月末，我國已建設開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規(guī)?；ㄔO

（）

A.210.2X104B.21.02X1（）5C.2.102X106D.2.102X107

【解答】解：2102000=2.102X106.

故選：C.

4.（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.-43與（-4）3B.?32與（?3）2

Q）

D-那2C）2

C.-（-1）與-1|

【解答】解：A.-43=-64,（-2）3=-64,數(shù)值相等；

第5頁（共14頁）

B.-37=-9,（-3）7=9,數(shù)值不相等;

C.-（-1）=4,數(shù)值不相等：

8

D2=1,2,數(shù)值不相等.

339

故選：A.

5.（3分）下列計算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.4u-3a=\

C.3a2b-4a2b=-a2bD.-2（x-4）=-2x-8

【解答】解：力、2a+38W8"；

B、4a-3a=qW5；

C^3a2b-la2b=-a2b^故C正確；

D、?6（x-4）=?2x+3W?8.

故選：C.

6.（3分）下列說法正確的是（）

A./+2a+33是三次三項式

B.4的系數(shù)是4

4

C.左2的常數(shù)項是-2

2

D.0是單項式

【解答】解：A.『+20+33=/+54+9是二次三項式，故選項不符合題意；

B、紅的系數(shù)是3：

44

C、工2=1-3的常數(shù)項是-1：

82

。、（）是單項式.

故選：D.

7.（3分）有理數(shù)”，方在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）

iiii?

a016.

A.a>bB.-a>bC.D.a+/>>0

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置，b>0,

a+b>0,

敗選：D.

第6頁（共14頁）

8.(3分)已知同=5,|b|=3,且a〈b()

A.-8或2B.8或?2C.2或?2D.-2或?8

【解答】解：???同=5,網=3,b=±4,

\*a<b,

.*.?=-5,6=3或〃=-3,

當a=-5,b=3時，

/.a+b=-3+3=-2?

當。=-7,6=?3時,

a+b=-5+（-3）=-8.

故選：D.

9.（3分）如圖為朵朵披薩屋的公告.若一個夏威夷披薩調漲前的售價為x元，則會員購買一個夏威夷披

薩的花費，公告前后相差多少元？（）

因近期食材成本提高，故即

日起

1.披薩售價皆調漲10%。

2.會員結賬優(yōu)惠從打八五折

調整為打九折。

A.0.05xB.0.09xC.0.14xD.0.15x

【解答】解：一個夏威夷披薩調漲前的售價為x元，會員買一個夏威夷披薩要花O.85x元.

調漲后，會員買一個夏威夷披薩要花0.3（1+10%）x=0.99x（元）.

因此，公告前后相差8.99x0.85A=0.14A-（7t）.

故選：C.

10.（3分）當x=l時，代數(shù)式內3+"+1的值為2025,則當x=-l時，代數(shù)式*3+如+］的值為（）

A.-2023B.-2024C.-2025D.2026

【解答】解：當x=l時，pxi-qx+l=p+q+\=2025,

.*./?+<?=2024,

?二當x=-l時，px3+qx+l=~p~q+l=~Cp+q）+3=-2024+1=-2023.

第7頁（共14頁）

故選：A.

二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分.）

11.（3分）用“〉”或“V”符號填空：-63

【解答】解：|-6|=6,|-6|=7,

V6<5,

???-6>-7.

故答案為：>.

12.（3分）一瓶礦泉水的價格為2.5元，一盒酸奶的價格為4元，購買加瓶礦泉水和〃盒酸奶共需付

（2.5〃?+4〃）元.

【解答】解：購買用瓶礦泉水和〃盒酸奶共需付（2.5m+8〃）元;

故答案為:（2.5m+5/z）.

13.（3分）用四舍五入法取近似數(shù)：1.8965（精確到0.01）為1.90.

【解答】解：用四舍五入法取近似數(shù)：1.8965（精確到0.01）為2.90,

故答案為：1.90.

14.（3分）如果單項式-X2產?與一爐是同類項，那么（…）3=-I.

【解答】解：????曠1與價5是同類項,

：.a=2,b+1=4,

：.h=\,

/.a）3=（2-2）3=-7.

故答案為：-1.

15.（3分）變量〃、6的關系如圖所示，若。、方成反比例關系，則x的值為

a4x+1

b93

【解答】解：如果。和b成反比例,則：

3（x+7）=5X4,

3x=15,

x=3,

故答案為：5.

16.（3分）如圖是一個運算程序，若開始輸入的x的值是14,可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果是7,規(guī)定第〃

第8頁（共14頁）

次輸出的結果記為(〃為正整數(shù))，則⑷=7,42=10.那么。2。25的值為2

【解答】解：由題知，

因為開始輸入的x的值是14,

所以第一次輸出的結果是7,即切=4,

依此類推，42=10，43=2,04=8,44=4,46=4,?7=1＞。5=4,…，

由此可見，這列數(shù)從。5開始按4,2,1循環(huán).

因為(2025-2)+3=673余2,

所以42025=8.

故答案為：2.

三、解答題(本大題共9小題，共102分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(9分)計算：

(1)12-(-18)-15：

(2)2X(-6)-(-27)4-9；

(3)(-2)2x5-(-2)3:4.

【解答】解：⑴原式=12+18-15

=15；

(2)原式=-12-(-3)

=-12+3

=-7：

(3)原式=4X5-(-4)+4

=20+2

=22.

18.(9分)如圖所示，點力表示的數(shù)為-3,點力與點8的距離為8.

(1)求出點8表示的數(shù)，并把數(shù)軸補充完整，

(2)將一2工，2,-(+3.5),|-4|,1.5在下列數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來?

2

第9頁(共14頁)

4吁r

【解答】解：（1）點8表示的數(shù)為：?3+8=6,

如圖：

AB?

—4—3—2—10123456；

（2）如圖所示：

1

一（+3.5「221.52|-4|

Il.l.lIII.）IJ

一5-4-3-2-1°12345

故-（+3.5）<-7之<4.5<2<|-6|-

19.（10分）先化簡，再求值：5XI2+*4-Sx2-5x-2x2-5+6x,其中x=-4.

【解答】解：原式=（5x2-4.r2-Zv8）+（6x?5x）+（6-5）

=A-1；

當x=-5時，

原式=-4-1=-3.

20.（12分）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從4地出發(fā)，

約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米），-9,+8,13,-6,-5.

（1）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點力最遠處一25千米：

（2）請你確定8地在力地的那個方向？它們相距多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

【解答】解：（1）第1次航行后沖鋒舟離出發(fā)點力地的距離：|14|=14（千米），

第2次航行后沖鋒舟離出發(fā)點Z地的距離：|14-5|=5（千米），

第3次航行后沖鋒舟離出發(fā)點/地的距離:|14-8+8|=13（千米）,

第4次航行后沖鋒舟離出發(fā)點4地的距離；|148187|=2（千米），

第5次航行后沖鋒舟離出發(fā)點力地的距離：|14-9+8-7+13|=19（千米），

第6次航行后沖鋒舟離出發(fā)點力地的距離：|14-5+8-7+13-2|=13（千米），

第7次航行后沖鋒舟離出發(fā)點力地的距離：|14-9+8-7+13-6+12|=25（千米），

第6次航行后沖鋒舟離出發(fā)點力地的距離：|14-9+8-6+13-6+12-5|=20（千米），

則救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點4最遠處25千米，

故答案為：25：

第10頁（共14頁）

(2)14-7+8-713-6+12-5=20(千米)，

即8地在/地的東邊,它們相距20千米;

(3)(14+9+8+5+13+6+12+5)X8.5-30

=74X0.2-30

=37-30

=7(升),

即沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充7升油.

21.（12分）如圖，某中學為美化校園環(huán)境，計劃在一塊長為15米，磅泉的周圍修建等寬的小路，路寬為

a米.

（1）噴泉的長和寬各為多少米？（用含。的代數(shù)式表示）

（2）用含。的代數(shù)式表示噴泉的面積，并求出當。的值為3時，噴泉的面積.

小a米

路

12米噴泉

a米a米

a米

15米

【解答】解：（1）由題意得：長為：（15-2a）1米）,

寬為：（12?2〃）（米）,

故答案為：（15-3〃）；（12-2?）.

（2）由題意得：噴泉的面積為：（15?2。）（12-5a）=180?54Q+4Q2（米］）.

當a=3時,

面積=(15-2X4)(12-2X3)=7X6=54(米2).

所以當“=2時，噴泉的面積為54米2.

22,（10分）已知在數(shù)軸上有理數(shù)機所表示的點與1所表示的點的距離為4個單位，a,6互為相反數(shù)，且

2025

都不為零，ca+b+（3）+3cd-m的值?

【解答】解：???在數(shù)軸上有理數(shù)所表示的點與1所表示的點的距離為4個單位，

：.\m-3|=4,

解得：〃?=5或-5,

???“，互為相反數(shù)，c,4互為倒數(shù),

第11頁（共14頁）

/.a+b=Q,—=-1,

2025

，a+b+（亡）+7cd-m=0-1+87=-3或3-l+3+7=5?

23.（12分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)，已知

每套隊服30元，每個足球100元，甲商場的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，則購買足球

打八折.

（1）若該四校聯(lián)合購買100套足球隊服和〃個足球，則到甲商場購買裝備所需要的費用是

（100〃+2（）00）元，到乙商場購買裝備所需要的費用是（80。+3000）元：（用含〃的代數(shù)式表

示）

（2）在（1）的條件下，若a=60

【解答】解：（1）至U甲商場購買裝備所需要的費用是30X100+100（a-4^）=（100a+2000）元；

到乙商場購買裝備所需要的費用是30X100+0.84X100=（8北+3000）元；

故答案為：（100a+2000）,（83+3000）；

（2）在乙商場購買比較合算，理由如下：

將。=60分別代入到（1）中，得：

到甲商場購買裝備所需要的費用是1004+2000=100X60+2000=8000（元），

到乙商場購買裝備所需要的費用是80^+3000=80X60+3000=7800（元）,

V8000>7800,

，在乙商場購買比較合算.

24.（14分）一個兩位數(shù)x其十位數(shù)字為①個位數(shù)字為（°、匕均大于0小于10）,把該兩位數(shù)的十位數(shù)

字與個位數(shù)字交換得到一個新的兩位數(shù).

（1）計算所得新的兩位數(shù)與原數(shù)的和（用含。、力的代數(shù)式表示）：

（2）定義：把一個兩位數(shù)x的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后得到的新兩位數(shù)與原數(shù)工的和除以11所得的

商記為了（X）,例如：f（24）J,旨2=6,若x的十位數(shù)字為左，且/G）=13；

（3）若X、），都是個位數(shù)字不為。的兩位數(shù)，且x+y=90,則/（x）⑶）是否為定值？若是，求出該值,

請說明理由.

【解答】解：（1）（10〃+/?）+（1（）什=11^+11/7=11（a+b）

答：所得新的兩位數(shù)與原數(shù)的和為II（葉方）；

（2）設x的十位數(shù)字為〃，個位數(shù)字為24-2,f（x）=?°k+@-2））+（10（2次2）+k乙=

''11

第12頁（共14頁）

(12k-2)+(21k-20)_33k-22

1111’

由/(x)=13,得34-4=13,

則個位數(shù)字為2X5-6=