第五章兀次方程（解兀次方程）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào):

一、解答題

1.解下列方程:

(l)3x+2=4(2x+3)；

x—23x+1

=2；

⑵4~

⑷4人l-3x

2.5

0.lx+0.030.2%—0.03

2.解方程，（1）+

0203r°

-20-14---x1-2-01-6--x=-20-1-8--x1-2-02-0--x

2013201520172019

二、填空題

3.方程無(wú)+。+"+…+-------------------=2019的解是x=

1+21+2+31+2+…+2018+2019

三、解答題

4.解方程a]a-qjx=/[a++q.

5.解關(guān)于％的方程：--2=^(?^fo)

ab

四、單選題

6.解方程京+勺焉”=1時(shí)，把分母化成整數(shù)，正確的是（）

U.，U.U乙

200%25-10%?「20%25-10%]

A.------+-----------=1B.——+-----------=1

答案第2頁(yè)，共29頁(yè)

20x25—10%s20%25-lOx

——+----------=10D.——+-----------

7-方程一*3一一）-，4=-1的解是尸（）

D.-H

A.—Bc.H

12-1212

8.已知|々-1|+（仍-2）2=0,則關(guān)于X的方程

xXXX

+\+-------------------p?.?=2022的解是（

ab(4+1)(6+1)(a+2)伍+2)(4+2021)(5+2021)

A.2021B.2022C.2023D.2024

、EXXXX

9.+—+…+=1的解是x=（）

315352019x2021

2021202120211010

A.------B.------C.------D.------

2020101020192021

3

10.當(dāng)犬w-時(shí)，-4^=2成立,則a」-/=()

b-bx-3

A.0B.1C.35.25D.35.75

五、解答題

11.解下列方程:

.、0.1—2%1x

(I)----------=1+——；

0.30.15

小、2x1.6-3x31x+8

(2)=-----------------

0.30.63

12.計(jì)算.

/、52

(1)v=2v-1

33

(2)5(x-5)+2(x-12)=0

(3)

(4)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)

x-1x+24-x

(5)

6-2

0.4+0.90.03+0.02%x—5

(6)

0.56^03~^2~

13.解下列方程:

(l)4-3x=6-5x；

⑵『=3x+10

2

3x-lcx+18

⑶%一2-------

25

11ll1x-l-1

⑷53415=1.

14.解方程.

答案第4頁(yè)，共29頁(yè)

⑴;（％-3）-；（％+6）=i

3-7xl-4x

Q)---------11

53

-53-(-l)100-12^(-4)

15.(1)計(jì)算:___________________2^_

1+|-1-32X2|

（2）解方程:

16.計(jì)算:

3x-7x+7

⑴2-

4-I-

4-6x0.02—4-x

Q)-7.5.

0.010.02

17.解下列方程:

⑴Ux+2/x三

9797

(2)278(x—3)—463(6—2x)—888(7x—21)=0；

32%

⑶屋D-2]-X=2；

(4)x-1[x-1(x-9)]=1(x-9).

18.解方程:

(l)5x-6=3(x-4)+2

⑵暉,「

答案第6頁(yè)，共29頁(yè)

19.解方程:

(l)2(2x+l)=l-5(x-2)；

2x-53-x

(2)1-

64

%+0.20.2%+1.5

⑶------------------------=1.

0.40.3

3111111j___1___L_12

20.解方程l+gx_§一石一而

15212836-45-55-11

21.解方程：

（l）2（x-3）-3（4x+2）=-10；

Ax12x-0.8

(3)------1=-----------

0.20.3

22.解方程:

0.3x+0.80.02尤+0.3]_0.8%-0.4

(1)6303―3

~xxx

(2)-------1--------1-?,?+=2023

1x22x32023x2024

23.解下列方程:

111-x-1|-6+4：=1

⑴2315

(4)23★2(xT八-2』=2』+x

(5)2x-；

答案第8頁(yè)，共29頁(yè)

24.解方程

(l)2(2x-l)-2(4x+3)=7

(2)ot=b+2(a片0)

0.4x+0.9_0.2x+0.3+]

()―63———03—十

(4)|2x+l|+|x-l|=4

(5)|2x+l|=3x-4

b

(6)x=力+—%(Qww0)

25.解下列關(guān)于％的方程：(學(xué)生進(jìn)行嘗試性地類比解題)

(1)(3々—2)x=2(3—x);

(2)加一1=1—Js―D

參考答案

題號(hào)678910

答案BDCBD

1.（l）x=-2

⑵尤=-7

⑶x=一

37

（4）元=——

64

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法和步驟成為解題的關(guān)

鍵.

（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；

（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；

（3）先化簡(jiǎn)，再按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；

（4）先將方程中的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，然后再按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)

化為1的步驟解答即可.

【詳解】（1）解:3x+2=4（2x+3）,

3x+2=8x+12,

3.x—8x=12—2，

-5x=10,

x=-2.

（2）解：三2更±1=2

4

4（x—2）-3（3x+l）=24,

4x—8—9x—3=24,

4%-9x=24+3+8,

—5x—35,

x=-7.

答案第10頁(yè)，共29頁(yè)

83+1=3

-x-—x

334

3+l'x,

34

16x+12=9x,

16x—9x=—12,

7x=—12,

12

x=------.

7

0.2—x1—3%

(4)解:-----------1.5=

0.32.5

2-10x.2-6x

------------11.5----------

20-100x?

---------------15=4-12x,

3

20—lOOx—45=12—36x,

—100x+36x=12+45—20,

-64x=37

37

x=------

64

2.(1)x=6；(2)x=l.

【分析】（1）首先把分子和分母中的小數(shù)化為整數(shù)，然后按照去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、

移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

(2)先變形為1+3+1+±±=1+土土+1+上工，再整理得

2013201520172019

1111

(1)(——+——）=0,即可解.

2013201520172019

■、斗左力、左力/、、m0.1%+°.030.2x-0.033八-10x+320x-33

【詳解】解：（1）方程——--------——+]=0變形為----1—=0,

20304

去分母得3(10%+3)-2(20%-3)+45=0,

去括號(hào)合并同類項(xiàng)得-10x+60=0,

移項(xiàng)得-10x=-60,

系數(shù)化為1得x=6.

2014-x2016-x2018-x2020-x

（2）方程------1-------=—------1------變形為

2013201520172019

1—x.1-xY1-x,1-x

1i+-------+1+--------=1+--------+1+

20132015201720199

?lz￡+lzl_lz￡_lz￡=0

2013201520172019

：.(1-%)(」一+」-------------)=0

2013201520172019

?,?1—x=0,

??x-.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.

3.1010

【分析】方程左邊整理后，利用折項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出解.

X

【詳解】I+W+I+2+3+=2-0-1--9---------------------------

1+2+-+2018+2019

2222

..?方程整理為：龍(而+后+指+…+)=2019

2019x2020

…/1111

即2x(------1------------1-----------1-???+)=2019

1x22x33x42019x2020

…八1111111

即2x(1——+------+-------+???+)=2019

223342019—2020

12019

化簡(jiǎn)得，2x(1-)=2019,即2x?------=2019

20202020

整理得，21=2020

解得，x=1010

故答案為：1010.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，

合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，

各種步驟都是為使方程逐漸向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

4.當(dāng)°=時(shí)，任意實(shí)數(shù)都是方程的解；當(dāng)a=g時(shí)，方程無(wú)解；(3)當(dāng)ox-jaw；時(shí),

方程的解為

2(2-1

【詳解】解去分母(兩邊同乘6)和去括號(hào)得(6/—a)尤=3。+尤+1,

(6a?-a)x-x—3a+1,

合并同類項(xiàng)得"-a-1)x=3a+1,即(3a+l)(2a-l)x=3a+1.

(1)當(dāng)。=-；時(shí)，方程化為0/=0,故任意實(shí)數(shù)都是方程的解;

(2)當(dāng)a=g時(shí)，方程化為?！?|,方程無(wú)解；

答案第12頁(yè)，共29頁(yè)

(3)當(dāng)時(shí)，方程的解為x=丁'.

322〃-1

5.x=a-b

【分析】解帶有字母系數(shù)的一元一次方程和解其他分式方程一樣，只需將字母當(dāng)做已知系數(shù)

看待即可，要注意保證分母不能為①

本題考查解帶有字母系數(shù)的一元一次方程，將。、匕當(dāng)做常數(shù)來(lái)看，求解時(shí)要注意分母不為

0的條件.

【詳解】解：方程兩邊同乘的，

得：/?(%+/?)-2次?=

整理得：bx+b2—2ab=ax—a1

ax—bx=b2—2ab+a2

(a—b)尤=

■:a手b

解得：x=a-b.

6.B

【分析】此題考查了解一元一次方程的一般步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把

分母化為整數(shù).根據(jù)題意直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可得出答案.

2x0.25-0.lx

【詳解】解:-------1--------------------=1,

0.30.02

2xx10(0.25-0.lx)xlOO

把分母化成整數(shù)，得:

0.3x100.02x100一

20x25-10x1

nBnP-----+-----------=1.

32

故選：B

7.D

【詳解】方程兩邊同乘以24可得-8[-!(-1-月-3-2=-1,去括號(hào),可得-8(!+為-，)-2=-1,

26226

44一11

BP-4-4x+--2=-l,4x=-5+—,解得x=-——.

3312

故選D.

8.C

【分析】本題主要考查絕對(duì)值和平方式的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和平方式的非負(fù)

性得出〃和他的值，然后計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?1-11+3-2)2=0,

/.ci—1=0,ab—2=0,

解得a=1,ab=2,

..a=1,b—2，

XXXXcccc

?,------1------------------------1-------------------------F...H-----------------------------------=2022

ab(a+l)(Z?+l)(Q+2)3+2)(々+2021)3+2021)

1

即x(—+—+—+)=2022,

1x22x33x42022x2023

1111

/.x(l—I——l——I-…-I----------------)=2022

2233420222023

2022x

=2022,

2023

解得尤=2023,

故選：C.

9.B

【分析】方程左邊利用拆項(xiàng)法變形后，計(jì)算即可求出解.

111

【詳解】方程變形得:L」+3+K+=1

233520192021

即n1

=1,

2021

去分母得:翳=2,

2021

解得:x二

1010

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于利用拆項(xiàng)法將原式變形.

10.D

【詳解】試題分析:先解方程，可得a+x=-2bx-6,即(l+2b)x+6+a=0,由此可知a+6=0,

l+2b=0,解得a=-6,b=-；,所以可求a?-廿=36-；=35.75.

故選：D

11.⑴x=-0.05.(2)x=4.

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)整理原方程后，再將方程去分母、去括號(hào)、移

項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)整理原方程后,

再將方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將x系數(shù)化為1,即可求出解.

答案第14頁(yè)，共29頁(yè)

試題解析：

c01—2x-x

解：原方程整理，得L譽(yù)=i+甯.

去分母，得5(1—20x)=15+100x.

去括號(hào)，得5—100x=15+100x.

移項(xiàng)，得一100x—100x=15—5.

合并同類項(xiàng)，得一200x=10.

系數(shù)化為1,得x=-0.05.

c、2x1.6—3x31x+8

(2)———---------=----------.

n*nAa

解.20x_16-30x31x+8

40x—(16—30x)=2(31x+8),

40x—16+30x=62x+16,

40x+30x-62x=16+16,

8x=32,

x=4.

12.(l)y=l(2)x=7(3)y=1(4)x=6(5)x=4(6)x=^

【詳解】分析：(1)根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,

解方程即可；

(2)根據(jù)一元一次方程的解法：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,解方程即可；

(3)根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,解方

程即可；

(4)根據(jù)一元一次方程的解法：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,解方程即可；

(5)根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,解方

程即可；

(6)先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，去括號(hào)，移

項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程即可；

52

詳解：(1)---y=2y-1,

5-2y=6y-3,

5+3=6y+2y,

y=l；

(2)5(x-5)+2(x-12)=0,

5x-25+2x-24=0,

5x+2x=25+24,

7x=49,

x=7；

⑶廠?=1-中，

6y-3(y-1)=6-(y+2),

6y-3y+3=6-y-2,

6y-3y+y=6-2-3,

4y=l,

1

y=“

(4)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x),

2x-4-4x+l=3-3x,

2x-4x+3x=3+4-1,

x=6；

x—1x+24-x

(5)~~~~,

362

2(x-1)-(x+2)=3(4-x),

2x-2-x-2=12-3x,

2x-x+3x=12+2+2,

4x=16,

x=4；

//、0.4—0.90.03+0.02xx—5

(6)=------------------------------------

0.50.032

133+2x_x-5

78-10(3+2x)=15(x-5),

78-30-20x=15x-75,

答案第16頁(yè)，共29頁(yè)

78-30+75=15x+20x,

123=35x,

123

x=----.

35

點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程得到解法：去分母，去括號(hào),

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解方程即可，注意解題過(guò)程中不要漏乘，注意符號(hào)的變化.

13.(l)x=l

(2)x=-2

⑶x=7

(4)X=145

【分析】本題考查一元一次方程的解法，正確掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵.

(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可;

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化1即可;

(3)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化1即可;

(4)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化1即可.

【詳解】（1）解：4-3x=6-5x,

移項(xiàng)，得一3x+5x=6—4,

合并同類項(xiàng)，得2x=2,

系數(shù)化成1,得x=l；

1-x3x+10

(2)解:-----+11=---------

32

去分母，得2（l-x）+6=3（3x+10）,

去括號(hào)，得2-2x+6=9x+30,

移項(xiàng)，得一2x—9彳=30—2—6,

合并同類項(xiàng)，得-15=22,

系數(shù)化成1,得x=-2；

3x-lcx+18

(3)解:x----2--------------

25

去分母，得10x-5(3x-l)=20-2(x+18),

去括號(hào)，得10x-15x+5=20-2x—36,

移項(xiàng)，得10x-15x+2x=20—5-36,

合并同類項(xiàng)，得-3x=-21,

系數(shù)化為1,得x=7.

⑷解,年j

乘2得

乘3得：11=6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：；［尤-11=7,

乘4得：g尤-1=28,

gx=29,

x=145.

14.⑴尤=42

⑵x=19

【分析】本題主要考查解方程，靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘12,再根據(jù)乘法分配律去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后化簡(jiǎn)

為*-30=12,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加30即可得到原方程的解；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘15,再根據(jù)乘法分配律去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后化簡(jiǎn)為

9-2Lx=5-20x-15,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程變?yōu)?1x-20x=9+15-5,即可得到原方程

的解.

【詳解】（1）解：1（x-3）-^（x+6）=l,

4（x-3）-3（x+6）=12,

4x—12-8=12,

4^-3^=12+18+12,

x=42；

（2）解：23—^7x=1—4^x-1,

3（3-7x）=5（l-4x）-15,

9—25=5—2015,

答案第18頁(yè)，共29頁(yè)

21x-20x=9+15-5,

x=19.

15.(1)——(2)犬=90

10

【分析】(1)先去括號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)后，再按運(yùn)算順序計(jì)算即可解答;

(2)按等式性質(zhì)移項(xiàng)、兩邊同時(shí)乘2,直至系數(shù)為1即可解答.

【詳解】

-125-1-12x(-4)-7839

解:(1)原式=

1+192010

111

x-3-3=9,

2212

J&1x-3-3=18,

2

Hx1-3

=21,

22

L-3=42,

2

-x=45,

2

x-90.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.⑴/

11

⑵尤=1

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為

1,進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將方程化簡(jiǎn)，再按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系

數(shù)為1的步驟求解即可.

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解題步驟.

_7?7

【詳解】（1）解：2-^—=-r-

45

去分母得：2*20-5（3x—7）=-4（尤+7）,

去括號(hào)得：40-15x+35=-4x-28,

移項(xiàng)得：-15x+4x=-28-35-40,

合并同類項(xiàng)得：-1b=-103,

系數(shù)化為1得：%=詈103；

.400-600%「「2-400%「廠

.?----------------6.5=--------------7.5,

12

去分母，得：400-600%-6.5=1-200x-7.5,

移項(xiàng)，得：-600%+200%=1-7.5+6.5-400,

合并同類項(xiàng)，得：-400x=-400,

系數(shù)化為1,得：x=l.

17.（1）x=—1.（2）x=3.（3）x=—8.（4）x=0.

【詳解】試題分析：（1）將方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求出解；（2）把x-3當(dāng)作一個(gè)整體,

先合并后再解方程即可；（3）先去中括號(hào)，再解方程即可；（4）把x-9當(dāng)作一個(gè)整體，先合

并后再解方程即可.

試題解析：

x=—1.

(2)278(x—3)—463(6—2x)—888(7x—21)=0；

解：278(x—3)+463x2(x—3)—888x7(x—3)=0,

(278+463x2—888x7)(x—3)=0,

(3)|g(^-D-2]-x=2；

答案第20頁(yè)，共29頁(yè)

x

解：T—1—3—x=2,

a

x=-8.

(4)x—：[x-；(x-9)]=1(x-9).

解：x-^x+1(x—9)=：(x-9),

-x=0,

x=0.

18.(l)x=-2；

⑵x=%

【分析】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題

的關(guān)鍵.

(1)依據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可；

(2)依據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可.

【詳解】(1)解：5彳-6=3(彳-4)+2,

去括號(hào)得5x-6=3x-12+2,

移項(xiàng)得5x-3x=-12+2+6,

合并同類項(xiàng)得2x=T,

系數(shù)化成1得，x=-2；

去分母得，2(x+l)-5(x-2)=l,

去括號(hào)得，2x+2-5x+10=l,

移項(xiàng)得2x—5彳=1-2-10,

合并同類項(xiàng)得-3x=-Ll,

系數(shù)化成1得x=?.

19.(l)x=l；

(2)兀二13;

(3)x=3.

【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟.

(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解;

(2)方程去分母,去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解;

(3)方程去分母,去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】（1）解：2（2x+l）=l-5（x-2）

去括號(hào)得，4x+2=l-5%+10

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，9x=9

系數(shù)化為1得，x=l；

2%—53—x

(2)解：1-

64

去分母得,12-2(2x-5)=3(3-x)

去括號(hào)得,12-4^+10=9-3^

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，-％=-13

系數(shù)化為1得，x=13；

x+0.20.2x+1.5

（3）解:------------------------=1

0.40.3

5x+l2%+15

整理得,=1

23

去分母得,3(5x+l)-2(2x+15)=6

去括號(hào)得,15x+3-4x-30=6

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，1民=33

系數(shù)化為1得，x=3.

20.x——

3

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先把原方程變形為

工一11一：進(jìn)一步變形得到

1+!----1----[=1,

1421283645

1+311111112

---1--=1,再去括號(hào)解方程即可.

142334455511

二二1111111匚心,

【詳解】解:???1+

5361015212836455511

131111匚12,

,?Id---X—---1---36+45

51421285511

.??1+二」1111=彳

526122055

答案第22頁(yè)，共29頁(yè)

i+111111111

-1H-----------1-----------1-----------1----------1,

522334455

5

x=—

3

21.(l)x=1

(2)x=-3

（3）尤=1

【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解.

【詳解】（1）解：去括號(hào)，得2x—6-12x-6=—10,

移項(xiàng)，得2x—12x=—10+6+6,

合并同類項(xiàng)，得-10x=2,

系數(shù)化為1，得了=-［；

（2）解：去分母得2（2x+l）-（5x-l）=6,

去括號(hào)得4x+2—5x+l=6,

移項(xiàng)，并整理得-犬=3,

解得，x=-3；

,八eh、E一八、，10xy20%-8

（3）解：原萬(wàn)程可化為三-1=1—,

去分母得3。％-6=2（2。％-8）,

去括號(hào)得30x-6=40x-16,

移項(xiàng)，并整整理得10x=10,

解得，x=l.

22.⑴x=l

（2）%=2024

【分析】本題考查了解一元一次方程，兩題有一定的難度.

(1)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子分母的小數(shù)化為整數(shù),再去分母化為系數(shù)為整數(shù)的方程,

再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解;

111

(2)利用乘法分配律可化為--------1----------1-,,?+x=2023,再計(jì)算

1x22x32023x2024

111

--------1----------1------1---------------------的值；由于每一個(gè)分?jǐn)?shù)可拆成分母相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，最后

1x22x32023x2024

1

即可求得…+的值，從而求解方程.

2023x2024

3%+82%+308x—4

【詳解】(1)解：原方程可化為:----------------------1=--------

53030

去分母得：6(3x+8)-(2x+30)-30=8x-4,

整理得：8x=8,

解得：x=l；

111

(2)解：原式可化為:-----+------+???+x=2023

1x22x32023x2024

而,+,+??.+1

1x22x32023x2024

11111

---1-...-----------------------1----------------------

2232022202320232024

=1-壺

2023

—2024'

即32023^=2023,

2024

解得：％=2024.

23.⑴x=5

⑵x

(3>=，

(4)x=—8

⑸龍=41

【分析】本題考查了解一元一次方程.熟練掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)

化為1,是解題的關(guān)鍵.

運(yùn)用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1的方法解答即可.可先從外部去括號(hào),

使運(yùn)算簡(jiǎn)便，(1),(3),(5)題，可方程兩邊乘一適當(dāng)?shù)臄?shù)，兼顧去分母去括號(hào)，(2),(4)

答案第24頁(yè)，共29頁(yè)

題出現(xiàn)了互為倒數(shù)，或分母能約盡的情況，用括號(hào)外的數(shù)直接乘即可.

【詳解】⑴解：⑴：瑞的-1卜卜4卜1,

:?兩邊乘2,得g尤一+4=2,

移項(xiàng)，得1]—6=-2,

兩邊乘3,得;-6=-6,

移項(xiàng)，得;(3-1)=0,

系數(shù)化為1,得x=5.

3

去小括號(hào)，得3x—：+1=5兀，

,3

移項(xiàng)，得3兀一5%二——1

2

合并同類項(xiàng)，得-2x=；,

系數(shù)化為1,得％=-9；

4

1「1~|2

(3)*.*-x--(x-l)=-(x-l),

i4

兩邊乘2,得—1)=§(%—1),

去分母，得6x—3(尤-l)=8(x—l),

去括號(hào)，得6x-3x+3=8x—8,

合并同類項(xiàng)，得-5x=-ll,

系數(shù)化為1,得無(wú)=?.

(4)哧?卜—+工

X

???去中括號(hào)，得,—3=2+%,

去小括號(hào)，得，3=2+x,

移項(xiàng)，得jX=2+l+3

合并同類項(xiàng)，得-93=6,

把x的系數(shù)化為1,得》=-8；

14

.,.兩邊乘2,得4x-x+$(x+1)=1),

i4

即3x+-(x+l)=-(x-l),

去分母，得18x+3(x+l)=8(x—l),

去括號(hào)，得18x+3x+3=8x—8,

移項(xiàng)，得18x+3x—8x=-8-3,

合并同類項(xiàng)，＜13x=-ll,

系數(shù)化為1,得x=-g

24.⑴尤=-，；

,44

(4)^=--,%2=§；

⑸x=5；

【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化未知數(shù)系數(shù)為1,

求解即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟：化未知數(shù)系數(shù)為1,求解即可；

(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化未知數(shù)系數(shù)為

1，求解即可；

(