九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（湖南專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：湘教版九年級(jí)上冊(cè)第一章?第三章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）,那么該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A.y=--B.y=-C.y=3xD.y=-3-v

x%

2.方程x（x-5）=0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.-5B.5C.0D.1

3.用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）

A./一2》-9=0化為（1）2=10

B.一+4工一7=0化為（x+2『=ll

C./-6工+4=0化為（x-3）.=5

D.犬+8工+9=0化為（x+*25

4.關(guān)于x的一元二次方程/+&一2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.人的肚臍是人的身高的黃金分割點(diǎn)，一般來講，當(dāng)肚臍到腳底的長度與身高的比為或二1,是比較美麗

2

的黃金身材.?個(gè)身高168cm的人，他的肚臍到腳底的長度約為多少時(shí)才是黃金身材.（）

A.0.64mB.1.04mc.事…咚4

6.如圖，4〃4〃4,直線4C、。廠與這三條平行線分別交于點(diǎn)4B、C和點(diǎn)。、E、F,若出5=4,

DE=3,EF=6,則8c的長是（）

C.8D.12

7.如圖，點(diǎn)七（-2,1）,廠（-1,7）,以點(diǎn)O為位似中心，將放大為原來的2倍，則點(diǎn)七的對(duì)應(yīng)點(diǎn)弱的

坐標(biāo)是（）

A.（-4,2）B.（-2,4）或（2,-4）c.（-4,2）或（4,一2）D.（4,-2）

8.關(guān)于函數(shù)^=9有如下結(jié)論：

x

①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-2,-3）；②函數(shù)圖象在第一、三象限：

③每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值歹隨n的增大而增大；

④若（-2,乂）、（-1,%）、（3,為）為雙曲線上的三點(diǎn)，則必<%<為，其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，在△/!〃。中，/B=90。，4A=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)力開始沿邊44向點(diǎn)4以lcm/s的速度

移動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)8開始沿邊8C向點(diǎn)。以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)兒〃同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形的面積等于16cmt（）

c

A.2sB.4sC.2s或4sD.無法確定

10.如圖.在正方形48CO中,E為。。的中點(diǎn).P為8。邊上一點(diǎn),在下列條件中：①NAPB=/EPC：

@ABPC=ECBP,③尸為8C的中點(diǎn)；④PB:BC=2:3.其中能得到△力8尸與尸相，以的是（）

A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.若〃7,〃是一元二次方程x2-3x-I=0的兩個(gè)根，則w+n的值為.

4—2

12.已知反比例函數(shù)y=—的圖象在第二、四象限，則。的取值范圍是.

X

13.如圖，小樹在路燈。的照射下形成的投影為8。.若樹鬲/"=2m,樹影8C-3m,樹與路燈的水

平距離4P=4.5m.則路燈的高度OP為m.

路燈PBC

14.圖，在口48。中，AB:BC=4:3,/IE平分/DAB交CD干點(diǎn)、E,則SM的面積與△歷1戶的面積之

比為.

DEC

A'B

15.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，有函數(shù)兇=&7(人/0且x>0)和反比例函數(shù)乂=10r|(x>0),點(diǎn)A在必

上，過點(diǎn)A作45_Zx軸，交乂于點(diǎn)C,連接。4,若4C:4c=1:1,則&=.

16.如圖是一個(gè)長為20m、寬為15m的矩形空地，現(xiàn)計(jì)劃要在中間修建3條等寬的小道，其余面積種植綠

植，種植面積為252m:若設(shè)小道的寬為則根據(jù)題意，可列方程為.

17.定義：若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的整數(shù)倍，則稱該方程是“一元二次倍

根方程”.例如：方程/-4工+3=0的兩個(gè)根為*=1，％=3,因?yàn)椤┦荴的3倍，所以方程/一4工+3=0

是“一元二次三倍根方程若關(guān)于x的一元二次方程--(〃+3卜+2〃+2=0是“一元二次三倍根方程”，則〃

的值為.

18.如圖，MBC,AB=AC,NH4C=90。，點(diǎn)。，E分別在AC,BC上,AD=DC,EC=2BE,AE.

BD交于點(diǎn)尸,若力產(chǎn)=而，則8C的長為.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.如圖，已知直線歹=x+人與反比例函數(shù)^=勺》>0)的圖像交于點(diǎn)/(2,3),與V軸交于點(diǎn)8,過點(diǎn)8作x

軸的平行線交反比例函數(shù)y=±(x>o)的圖像于點(diǎn)c.

X

(1)求4、b的值；

(2)求△48C的面積.

20.如圖，在中，Z/lCfi=90°,CO是邊上高，若力C=12,

BC-5.

(1)求證：AABCSMBD；

(2)求CQ的長.

21.某村在“農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年六月底以每袋25元的價(jià)格收購了一批農(nóng)產(chǎn)

品，已知七月份銷售該農(nóng)產(chǎn)品256袋，八月，九月該農(nóng)產(chǎn)品的銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九

月份的銷售量達(dá)到400袋.

(1)求這批農(nóng)產(chǎn)品八月，九月這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；

(2)該網(wǎng)店決定十月降價(jià)促銷,繹方場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)這批農(nóng)產(chǎn)品的售價(jià)為每袋40元時(shí),平均每月的銷售量為

400袋，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋每降價(jià)1元，平均每月的銷售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)

產(chǎn)品在十月份可獲利4250元？

22.已知關(guān)于x的一元二次方程9-(2A+l)x+4k-3=0.

(1)若-再電=0，求上的值；

(2)求證：無論A取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

23.如圖，在矩形43C。中，/4=10m,5c=24m,動(dòng)點(diǎn)。以2m/s的速度從力點(diǎn)出發(fā)，沿4c向C點(diǎn)移

動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。以1Ms的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿向8點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)尸、。兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為/秒，同時(shí)過點(diǎn)

P作PH±BCo(0</<13)

，PH=(用含/的式子表示)

(2)在尸、。兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，^CP。的面積能否等于△力面積的一半?若能，求出此時(shí)/的值；若不能,

請(qǐng)說明理由.

24.如圖，矩形O4AC的頂點(diǎn)4C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,3）,反比例函數(shù)看相＞0）的圖

象經(jīng)過8C上的點(diǎn)Q,與AB交于點(diǎn)、E,￡是44的中點(diǎn)，連接QE.

⑴求點(diǎn)。的坐標(biāo)：

（2）點(diǎn)尸是。。邊上一點(diǎn)，若△/超。和△OE8相似，求直線8尸的解析式.

25.已知一次函數(shù)歹=去+方與反比例函數(shù)丁=竺的圖象交于力(-3,2)、8(1,〃)兩點(diǎn).