2025-2026學年山東省德州市青島版六年級上冊期中測試數(shù)學試卷

一、選擇題

1.如果。是一個大于零的自然數(shù)，那么下列各式中得數(shù)最大的是（）。

2.一個三角形三個內角度數(shù)的比是5：4：3,這個三角形是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角

3.數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的靈魂，在小學數(shù)學中蘊含著豐富的數(shù)學思想方法。在學習

“比”時，我們用（）的方法探究了比的基本性質。

A.轉化B.類推C.數(shù)形結合

4外廠人+四、6都大于0）,則（）。

A.a>bB."bCP=b

1i

5.兩根同樣長的繩子，第一根用去5,第二根用去a米，剩下的繩子長短（）。

A.無法比較B.第一根長C第二根長

二、填空題

XX

6.2.5X（）=6（）=8-（）=4（）=lo

2

7.6000平方米=（）公頃《小時=（）分

1

7239

8.軒米的亍是（），（）米的1是正米。

9.盒子里有完全相同的紅球和白球共12個，紅球和白球的個數(shù)比是2：1,那么摸到

（）球的可能性大；如果要想摸到紅球和白球的可能性相等，應再放入（）球

（）個。

5

10.把一根%米長的繩子平均分成5段，每段是全長的（），兩段長（）米。

11.已知一個比為7J0,如果把這個比的前項增加21,要使比值不變，后項應該乘（）。

417

12.一種花生油1升重百千克，1升這樣的花生油重（）千克，1千克這樣的花生油有

（）升。

13.在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數(shù)比是51最小角是度。

14.一根鐵絲長4米，第一次用去第二次用去Z米，還剩（）米。

15.制作一批零件，甲單獨做需要4天完成，乙單獨做需要3天完成，甲，乙兩臺機器的

工作效率之比是（）0

445

16.已知產(chǎn)5":"0'2W旦人b、C、"四個數(shù)均不為0。將這四個數(shù)按從大

到小的順序排列起來是（）。

2

三、計算題

17.口算。

10--

5=

18.脫式計算。

12/1947212

—.6+—15-一X-——：——x-

51024516323

19.解方程。

,「3052I2

15=

XJT石X-5=30產(chǎn)二三

20.化簡比并求比值。

2_.2_1

0.25：1i5,io2千米：250米

四、解答題

21.(1)在下面的方格紙上畫出兩個大小不同的長方形，長方形的長與寬的比都是4：

3。(每個方格的邊長表示1厘米)

3

21.

(2)如果長方形的長是12厘米，寬是多少厘米？

21.

(3)如果長方形的周長是28厘米，面積是多少平方厘米?

22.建筑工地運來黃沙20噸，運來的水泥比黃沙少7,運來的水泥比黃沙少多少噸？

3

23.一輛汽車可、時行駛了48千米，照這樣計算，從甲地開往乙地用了3小時，甲、乙兩

地相距多少千米？

24.三條繩子共長155米，第一條和第二條的長度比是3：4,第二條和第三條的長度比是6：

5。這三條繩子各是多少米？

25.幸福小學開展以“靚麗校園”為主撅的繪畫活動。六年級計劃繪制一幅長記千米的畫

3

卷，2天繪制了它的W,平均每天繪制多少千米？

26.學校舉辦繪畫比賽，其中15人獲得一等獎，占總數(shù)的其余獲二、三等獎，且獲二、

三等獎的人數(shù)比是2：5,有多少人獲三等獎？

27.修一條路，己經(jīng)修了全長的5,離中點還有30。米，這條路全長多少米?

4

參考答案與試題解析

2025-2026學年山東省德州市青島版六年級上冊期中測試數(shù)學試卷

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點】

異分母異分子分數(shù)的大小比較

分數(shù)與整數(shù)的乘法

分數(shù)與整數(shù)的除法

【解析】

假設出。的值并計算出選項中各式的結果，最后比較大小即可求得。

【解答】

假設。=2

7-77

QX-=2x-=-

4A.884.

7c716

BQ==2==7r

〃?oo/?

77c7

C.8“8，I6O

1677777

因為彳正,所以“yw，

故答案為：B

2.

【答案】

A

【考點】

按比例分配

三角形的分類

【解析】

三角形內角和180°,共分成5+4+3份，先求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘三個角的對應

5

份數(shù)，求出三個角的度數(shù)，根據(jù)三個角的度數(shù)確定是什么三角形。

【解答】

180°+（5+4+3）

=180°+12

=15°

15°x5=75°

15°X4=60°

15°x3=45°

這個三角形是銳角三角形V

故答案為：力

3.

【答案】

B

【考點】

比的性質

分數(shù)的基本性質

【解析】

比與分數(shù)、除法的關系：比的前項相當于分子、被除數(shù)，比的后項相當于分母、除數(shù),

比號相當于分數(shù)線、除號C

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（。除外），商不變；

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（。除外），分數(shù)的大小不

變；

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

根據(jù)商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質，聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，探究了比的基本

性質。

6

【解答】

4轉化法是把新問題和賃雜的問題轉化為學過的問題或容易解決的問題，最終使問題

得到解決，所以研究比的基本性質沒有用至ij“轉化”的方法。

9類推法是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知一類數(shù)學對象的性質遷移到另一類

數(shù)學對象上去的數(shù)學思想，結合比與分數(shù)、除法之恒的聯(lián)系，根據(jù)商不變的規(guī)律和分

數(shù)的基本性質類推出比的基本性質，所以研究比的基本性質用至類推"的方法。

C數(shù)形結合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關系，借助"形'’的直觀來表達數(shù)量關系，運用

“數(shù)''來研究形，所以研究比的基本性質沒有用到“數(shù)形結合”的方法。

故答案為：B

4.

【答案】

A

【考點】

分數(shù)乘分數(shù)

分數(shù)與分數(shù)的除法

【解析】

,5=5

假設。=1,則1根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，計算6的值.再比較。和。的大小，據(jù)

此解答。

【解答】

假設。=1,則"66,"6636。

因為36,所以心久

故答案為：A

5.

【答案】

A

【考點】

單位力”的認識與確定

7

求一個數(shù)的幾分之幾的問題

【解析】

I

兩根繩子的實際長度不確定，所以這根繩子的a也無法確定，剩下的繩子長短也無法確

定，據(jù)此分析。

【解答】

??

兩根同樣長的繩子，第一根用去5,第二根用去a米，剩下的繩子長短無法比較。

故答案為：4

二、填空題

6.

【答案】

7/0.471/0.375；

5，5，o，7

【考點】

除數(shù)是小數(shù)的除法

分數(shù)與分數(shù)的除法

【解析】

根據(jù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)+商，以此計算填空即可。

【解答】

11152

jZ5=l+『S（或0.4）

1^5=6

^6=5（或1.2）

3_3

8^1-8（或0.375）

374

1-1-=1+—=一

447

7.

【答案】

0.6124

8

【考點】

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

面積單位間的進率及換算

分數(shù)乘整數(shù)

時、分的認識及換算

【解析】

低級單位換算成高級單位除以進率，高級單位換算成低級單位乘進率。再根據(jù)1公頃=

10000平方米，1小時=60分。據(jù)此列式計算即可。

【解答】

6000-10000=0.6,5x60=24

2

所以6000平方米=0.6公頃《小時=24分

8.

【答案】

16

［千米3

【考點】

求一個數(shù)的幾分之幾的問題

己知一個數(shù)的幾分之兒是多少，求這個數(shù)

【解析】

求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，己知一個數(shù)的幾分之兒是多少，求這個數(shù)用除法c則求

72723993

5千米的亍是多少，用3T?米乘工求多少米的,是高米，用耐米除以，，計算出結果并填空即

可。

【解答】

72_I93_94_6

8X7-4（千米）,io"4--ioX3-5（米）

721639

所以I千米的亍是,千米，米的，是正米。

9.

【答案】

9

紅，白,4

【考點】

可能性的大小

比的應用

【解析】

此題何無解析

【解答】

略

10.

【答案】

I1

V

【考點】

分數(shù)與除法的關系

分數(shù)的平均分

分數(shù)乘整數(shù)

【解析】

第一個空表示的是分率，所以用總量單位“1”除以平均分成的5段，即可求得每段是全

長的多少。

5

第二個空表示的實量，所以用總量%米除以平均分成的5段，計算的一段的長是多少米,

再乘2,即可求得兩段長多少米。

【解答】

1

1+5=-

5

1

所以每段是全長的心

￡-i-5=-xl=i

6656（米）

6X2=3（米）

10

所以兩段長3米。

11.

【答案】

4

【考點】

比的性質

【解析】

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（。除外），比值不變，由此先求出比的前項增

加21相當于前項乘幾，比的后項乘相同的數(shù)即可。

【解答】

（7+21）-7

=28+7

=4

所以，后項應該乘4。

12.

【答案】

1720

20L7

【考點】

分數(shù)與分數(shù)的除法

【解析】

求1升花生油的質量，用質量+體積；求1千克花生油的體積，用體積+質量，據(jù)此列

式計算。

【解答】

17417517

25'5-254-20（千克）

41742520

—1―X1

52551717（升）

13.

11

【答案】

18

【考點】

三角形的內角和

三角形的分類

按比例分配

直角、鈍角、銳角的認識及特征

【解析】

在直角三角形中，最大角應是直角（9。°）。又知“最大角與最小角的度數(shù)比是5：卜，即最

1

小角應是90°的

【解答】

解:設最小角為x°,

90：x=5：l

5x=90

x=18.

最小角是18度。

14.

【答案】

3

4

【考點】

減法

求一個數(shù)的幾分之兒的問題

整數(shù)乘分數(shù)

異分母分數(shù)加、減法

【解析】

12

33

把一根鐵絲的長度看作單位“1”，第一次用去；，即用去4米的根據(jù)分數(shù)乘法的意義,

3

用4乘，算出第一次用去的長度。用一根鐵絲的總長度減去第一次用去的長度再減去第

二次用去的長度，即可得還剩的長度。

【解答】

4xr3（米）

1

4-3-

4

1

=1-

4

_3

（米）

313

一根鐵絲長4米，第一次用去1第二次用去，米，還剩，米。

15.

【答案】

3:4

【考點】

比的應用

比的化簡

工程問題

【解析】

把這批零件工作總量看作1,工作效率=工作總量+工作時間，據(jù)此求出甲和乙各自的

工作效率，再求甲和乙的效率比，并化簡解答。

【解答】

一1.一1

4,3

=*）：（"）

13

=3:4

故甲乙兩臺機器的工作效率之比是34。

16.

【答案】

b>d>a>c

【考點】

異分母異分子分數(shù)的大小比較

因數(shù)和積的大小關系（分數(shù)乘法）

【解析】

先把小數(shù)除法轉化為乘法，當乘法算式的乘積相等且不為。時，如果已知因數(shù)越小，那

么與它相乘的另一個因數(shù)越大：相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越

小，據(jù)此解答。

【解答】

“1~4,4-,5454-

分析可知，=c?廣cx5,則廣〃"t=cx5="x%,因為"小廣5.所以

b>d>a>c0

三、計算題

17.

【答案】

104278

—；3；8；3；25.

5291

12；10.9；6.20

【考點】

減法

分數(shù)乘分數(shù)

分數(shù)與整數(shù)的除法

分數(shù)與分數(shù)的除法

異分母分數(shù)加、減法

14

【解析】

此題暫無解析

【解答】

略

18.

【答案】

4

4；32.9

【考點】

分數(shù)的四則混合運算

分數(shù)的連除運算

分數(shù)的乘、除法的混合運算

【解析】

院61

第一題，先算出50的商，再用結果除以以計算結果即可。

第二題，先算出“丁石的商，再用結果乘?，計算結果即可。

7_212

第三題，先算出正,我的商，再用結果乘計算結果即可。

【解答】

121

—+6+—

510

—12x-14--I

=5610

—2-1

=510

」10

=5

=4

94

15--x-

245

15

-244

15x7x5

40x：

=5

=32

7212

-------x—

16323

-2x-2

=33

4

=9

19.

【答案】

21

x=.x=84；

【考點】

應用等式的性質2解方程

應用等式的性質1和2解方程

解分數(shù)方程

【解析】

（I）方程兩邊同時除以15,求出方程的解；

5

Q）方程兩邊先同時加上5,再同時除以石，求出方程的解;

12

（3）方程兩邊先同時乘不，再同時除以與，求出方程的解。

【解答】

⑴6\5x=—31

解尸+15=”

16

301

——X—

311：

2

Q木1-5=30

5

解：~\2X-5+5=30+5

5

石x=35

55__5

五x丁石=35丁

12

x=35X—

5

x=84

219

(3&A巧

21121

=-X-

解：了53

22

3X=15

2222

尹+廣西二

23

x=-x-

152

x=-

5

20.

【答案】

14

1：4;0,25.14：9.7.2：1.2

【考點】

17

比的性質

求比值和化簡比

比的化簡

【解析】

根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為。的數(shù)，比值不變；據(jù)此化

簡；根據(jù)求比值的方法：用比的前項.比的后項，即可解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

【解答】

0.25:1

=(0.25x100)：(1x100)

=25：100

=(25+25)：(100+25)

=1：4

1:4

=1+4

=0.25

73

T5：U)

=(^X30)；(^X30)

=14：9

14：9

=14-9

14

=~9

I

2千米：250米

=iX10°°)米：250米

18

=500米：250米

=(500+250)：(250+250)

=2：1

2：1

=231

=2

四、解答題

21.

【答案】

(1)圖見詳解

(2)9厘米

(3)48平方厘米

【考點】

比的性質

比的應用

長方形的周長

長方形的面積

【解析】

(1)已知長方形的長與寬的比是4：3,根據(jù)比的基本性質可知，

4：3=8：6=12：9=……,即這個長方形可能是長4厘米、寬3厘米，或長8厘米、寬6厘米,

或長12厘米、寬9厘米……；據(jù)此畫出兩個大小不同的長方形。

(2)根據(jù)長方形的長與寬的比是4：3,把長看作4份，寬看作3份；已知長是12厘米，

對應4份，用除法求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘寬的份數(shù)，即可求出寬。

(3)已知長方形的周長是28厘米，根據(jù)長方形的周長=(長+寬)x2可知，長與寬的

和=周長+2；己知長與寬的比是4：3,則一共是(4+3)份，用長、寬的和除以份數(shù)和，

求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬：最后根據(jù)長方形的面積

19

=長、寬，求出它的面積。

【解答】

解：（1）4：3=8：6=12：9=16：12=...

畫長為4厘米、寬為3厘米的長方形，或畫長為8厘米、寬為6厘米的長方形。

（2）12+4x3

=3x3

=9（厘米）

答：寬是9厘米。

（3）長、寬之和：28+2=14（厘米）

一份數(shù)：14+（4+3）

=14+7

=2（厘米）

長：2x4=8（厘米）

寬：2x3=6（厘米）

面積：8x6=48（平方厘米）

20

答：面積是48平方厘米。

22.

【答案】

5噸

【考點】

求比一個數(shù)多/少兒分之幾的數(shù)是多少

【解析】

11

根據(jù)題意，黃沙有20噸，把它看作單位“1”，水泥比黃沙少7,即少的量是黃沙總量的工

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，列式：20'Z即可求解。

【解答】

20x1=5

4，（噸）

答：運來的水泥比黃沙少5噸。

23.

【答案】

240千米

【考點】

分數(shù)與整數(shù)的除法

【解析】

3

根據(jù)題意，已知汽車可、時行駛了48千米，可根據(jù)路程+時間=速度，先求出汽車的速

度，再用速度乘行駛時間3小時，得到甲、乙兩地的距離。

【解答】

1?汽車的速度為：48子8。（千米/時）

2.甲、乙兩地的距離為：

80x3=240（千米）

答：甲、乙兩地相距240千米。

24.

21

【答案】

第一條45米，第二條60米，第三條50米

【考點】

按比例分配

比的應用

【解析】

根據(jù)第一條和第二條的長度比，第二條和第三條的長度比，計算出第一條繩子的長度：

第二條繩子的長度:第三條繩子的長度的比，最后根據(jù)按比例分配即可求得這三條繩子

的長度。

【解答】

第一條繩子的長度:第二條繩子的長度=3：4=(3x3)：(4x3)=9：12

笫二條繩子的長度:第三條繩子的長度=6：5=(6x2);(5x2)=12；10

第一條繩子的長度:第二條繩子的長度:第三條繩子的長度=9：12：10

9

第一條繩子的長度："5'片即=45(米)

12

第二條繩子的長度：155、=即=60(米)

第三條繩子的長度：155*西1707m—50(米)

答：第一條繩子長45米，第二條繩子長60米，第三條繩子長50米。

25.

【答案】

3

而千米

【考點】

求一個數(shù)的幾分之幾的問題

分數(shù)的乘、除法的混合運算

【解析】