初2數學期末真題試卷考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列選項中，能構成三角形的三邊長是（）

A.1cm,2cm,3cm

B.2cm,3cm,4cm

C.3cm,4cm,8cm

D.5cm,5cm,11cm答案：B

解題步驟：根據三角形三邊關系定理，任意兩邊之和大于第三邊。A選項1+2=3，不滿足；B選項2+3>4，2+4>3，3+4>2，滿足；C選項3+4=7<8，不滿足；D選項5+5=10<11，不滿足。故選B。2、一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則第三邊的長度不可能是（）

A.5cm

B.7cm

C.10cm

D.12cm答案：D

解題步驟：根據三角形三邊關系定理，第三邊的長度應滿足7-4=3<第三邊<7+4=11。D選項12cm不滿足條件，故不可能。3、在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數是（）

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°答案：B

解題步驟：根據三角形內角和為180°，可得∠C=180°-50°-60°=70°。4、若△ABC≌△DEF，且AB=5cm,BC=7cm,∠B=120°，則DE=（）

A.5cm

B.7cm

C.120°

D.無法確定答案：A

解題步驟：根據全等三角形對應邊相等，AB對應DE，所以DE=AB=5cm。5、某數的23是12，這個數是（）

A.6

B.9

C.16

答案：D

解題步驟：設這個數為x，由題意得23x=126、平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數是（）

A.70°

B.110°

C.90°

D.100°答案：A

解題步驟：平行四邊形對角相等，故∠C=∠A=70°。7、一個菱形的對角線分別為6cm和8cm，則它的面積是（）

A.12cm2

B.24cm2

C.48cm2

D.60cm2答案：B

解題步驟：菱形的面積=12×對角線1×對角線2=18、等腰三角形中，一個角是80°，則它的底角是（）

A.80°

B.50°

C.100°

D.無法確定答案：B

解題步驟：若80°是頂角，則底角為180°9、若函數y=2x+3，當x=0時，y=（）

A.0

B.2

C.3

D.5答案：C

解題步驟：將x=0代入函數得y=2×0+3=3。10、若數據的平均數為10，方差為4，則該數據的標準差是（）

A.10

B.4

C.2

D.16答案：C

解題步驟：標準差=方差=4答案：

1、B

2、D

3、A

4、A

5、D

6、A

7、B

8、B

9、C

10、C解題步驟：

1、根據三角形三邊關系定理，第三邊的長度應滿足兩邊之差小于第三邊小于兩邊之和，分析各選項得出答案為B。

2、分析各選項與第三邊長度限制的關系，排除D選項。

3、根據三角形內角和，計算得∠C=70°。

4、全等三角形對應邊相等，DE=AB=5cm。

5、設這個數為x，由23x=12解得x=18。

6、平行四邊形對角相等，故∠C=∠A=70°。

7、菱形面積公式為12×對角線積，得面積為24cm2。

8、分析兩種情況，底角為50°。

9、二、填空題（每題3分，共30分）

11、若△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則它的高AD的長度是________cm。答案：4

解題步驟：由勾股定理，AD=AB212、在平行四邊形ABCD中，若AB=4cm,AD=6cm，則周長是________cm。答案：20

解題步驟：平行四邊形對邊相等，周長=2×(AB+AD)=2×(4+6)=20cm。13、已知點A(1,2)，點B(-3,6)，則線段AB的中點坐標是________。答案：(-1,4)

解題步驟：中點坐標公式為x114、若x3答案：23

解題步驟：兩邊同乘以3得x=215、已知點A(-2,3)在函數y=kx+1的圖象上，則k=________。答案：1

解題步驟：代入點A坐標得3=-2k+1→-2k=2→k=-1，但題目中函數為y=kx+1，說明k=-1，故答案為-1（題目需修正）。16、若數據1，3，5，7的平均數是________。答案：4

解題步驟：平均數=1+17、已知直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊的長度是________cm。答案：5

解題步驟：由勾股定理，斜邊=32+18、若分式69答案：23

解題步驟：分子分母同除以3，得619、若函數y=2x+3的圖象經過點（0，________）。答案：3

解題步驟：當x=0時，y=2×0+3=3。20、已知一個數的45答案：25

解題步驟：設這個數為x，則45x=20答案：

11、4

12、20

13、(-1,4)

14、23

15、-1

16、4

17、5

18、23

19、3

20、解題步驟：

11、利用勾股定理計算高AD=4cm。

12、平行四邊形對邊相等，周長=2×(4+6)=20cm。

13、中點坐標=1+?32,2+62=?1,4.

14、分式69約分為23.

15、代入點（-2,3），求出k=-1。

16、平均數=1+3+5+74=4.三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解題步驟：

(1)23+16=46+16=22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)2x=36答案：

(1)4

(2)5解題步驟：

(1)即2x=12→2×2=23、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中點，CE是角平分線，且DE∥BC。

求證：△ADE≌△CBE。答案：

△ADE≌△CBE（證明見解題步驟）解題步驟：

①D是AB的中點?AD=DB。

②DE∥BC?∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（平行線性質）。

③∠A=∠C（對頂角）。

④所以△ADE≌△CBE（ASA）。24、函數題（10分）

已知一次函數y=2x+1的圖象，與x軸交點為A，與y軸交點為B。

(1)寫出A、B點的坐標；

(2)求線段AB的長度。答案：

(1)A(-12,0)，B(0,1)

(2)解題步驟：

(1)令y=0，解x=-12?A(-12,0)；

令x=0，得y=1?B(0,1)。

(2)AB長度=?25、應用題（15分）

某校學生人數為300人，其中男生人數比女生人數多13答案：

男生人數是180人，女生人數是120人解題步驟：

設女生人數為x人，則男生人數=x+13x=43x。

根據題意，x+43x=300?73x=300?x=300×37=9007（不符合實際，應設男生人數為x）

設男生人數為x人，女生人數=34x（因為男生比女生多13，即女生是34男生）

則x+34x=300?74x=300?x=300×47=12007（不符合實際，應設女生人數為x，男生人數=x+13x=43x）

所以男生人數=300-x，由男女生比例=43，得

x+