第60課時磁場對運動電荷(帶電體)的作用目標(biāo)要求1.會判斷洛倫茲力的方向并計算其大小。2.學(xué)會分析處理帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題。3.會分析洛倫茲力作用下帶電體的運動?？键c一洛倫茲力1.洛倫茲力的定義磁場對運動電荷的作用力。2.洛倫茲力的大小(1)v∥B時，F(xiàn)=0；(2)v⊥B時，F(xiàn)=qvB；(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)=qvBsinθ。3.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運動的方向或負(fù)電荷運動的反方向；(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B、v決定的平面。(注意B和v不一定垂直)4.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。注意：洛倫茲力的分力可能對運動電荷做功。5.洛倫茲力與靜電力的比較

洛倫茲力靜電力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行(說明：運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)電荷處在電場中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向與場方向的關(guān)系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功1.帶電粒子在磁場中運動時，一定受到洛倫茲力的作用。(×)2.若帶電粒子經(jīng)過磁場中某點時所受洛倫茲力為零，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零。(×)3.洛倫茲力對運動電荷一定不做功。(√)帶電粒子在A點受到的洛倫茲力比在B點大，能否說明A點的磁感應(yīng)強度比B點大？答案不能。帶電粒子所受的洛倫茲力除了與磁感應(yīng)強度大小有關(guān)外，還與速度方向和磁場方向間的夾角θ有關(guān)，某點磁感應(yīng)強度很大，但粒子速度方向與磁場方向的夾角θ較小時，洛倫茲力可能很小，θ=0時，洛倫茲力為零。如圖所示是某種粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡，勻強磁場的方向垂直紙面向里，從垂直紙面方向向里看(正視)，可能是哪種粒子的運動()A.中子順時針運動 B.中子逆時針運動C.質(zhì)子順時針運動 D.電子順時針運動答案D解析中子不帶電，在磁場中不會做勻速圓周運動，故A、B錯誤；質(zhì)子受洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁感線穿過手心，大拇指指向圓心，四指所指的方向即為質(zhì)子運動方向，即質(zhì)子是逆時針方向運動，故C錯誤；電子受洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁感線穿過手心，大拇指指向圓心，四指所指的反方向即為電子運動方向，即電子是順時針方向運動，故D正確。

考點二洛倫茲力作用下帶電體的運動帶電體做變速直線運動時，隨著速度大小的變化，洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化，與接觸面間的彈力隨之變化(若接觸面粗糙，摩擦力也跟著變化，從而加速度發(fā)生變化)，最后若彈力減小到0，帶電體離開接觸面。例1(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強磁場中。t=0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運動的v-t圖像可能是()答案ACD解析設(shè)物塊的初速度為v0，則FN=Bqv0，若滿足mg=Ff=μFN，即mg=μBqv0，物塊向下做勻速運動，選項A有可能；若mg>μBqv0，則物塊開始時有向下的加速度，由a=mg?μBqvm可知，隨著速度增大，加速度減小，即物塊先做加速度減小的加速運動，最后達(dá)到勻速狀態(tài)，選項D有可能，B不可能；若mg<μBqv0，則物塊開始有向上的加速度，物塊做減速運動，由a考點三帶電粒子在勻強磁場中的運動1.在勻強磁場中，當(dāng)帶電粒子平行于磁場方向運動時，粒子做勻速直線運動。2.帶電粒子以速度v垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若只受洛倫茲力，則帶電粒子在與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運動。(1)洛倫茲力提供向心力：qvB=mv(2)軌跡半徑：r=mvqB(3)周期：T=2πrv=2πmqB，可知T與運動速度和軌跡半徑無關(guān)，只和粒子的(4)運動時間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ(弧度)時，所用時間t=θ2πT(5)動能：Ek=12mv2=p223.粒子軌跡圓心的確定，半徑、運動時間的計算方法(1)圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖甲。②若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點即為圓心，如圖乙。③若已知粒子軌跡上某點速度方向，又能根據(jù)r=mvqB計算出軌跡半徑r，則在該點沿洛倫茲力方向距離為r(2)半徑的計算方法方法一由R=mvqB方法二連半徑構(gòu)出三角形，由數(shù)學(xué)方法解三角形或勾股定理求得。例：如圖甲，R=Lsinθ或由R2=L2+(R-d)常用到的幾何關(guān)系①粒子的偏轉(zhuǎn)角等于半徑掃過的圓心角，如圖乙，φ=α。②弦切角等于弦所對應(yīng)圓心角一半，如圖乙，θ=12α(3)時間的計算方法方法一利用圓心角、周期求得t=θ2πT方法二利用弧長、線速度求得t=lv=θ·R例2(2022·北京卷·7)正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強磁場，從P點發(fā)出兩個電子和一個正電子，三個粒子運動軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是()A.磁場方向垂直于紙面向里B.軌跡1對應(yīng)的粒子運動速度越來越大C.軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子答案A解析根據(jù)題圖可知，軌跡1和3對應(yīng)的粒子繞轉(zhuǎn)動方向一致，則軌跡1和3對應(yīng)的粒子為電子，軌跡2對應(yīng)的粒子為正電子，電子帶負(fù)電荷且順時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯誤；粒子在云室中運動，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來越小，B錯誤；帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律可知qvB=mv2r，解得粒子運動的半徑為r=mvqB，根據(jù)題圖可知軌跡3例3如圖所示，A點距坐標(biāo)原點的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點和坐標(biāo)原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運動，從x軸上的B點射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場的磁感應(yīng)強度大?。?2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；(3)電子在磁場中運動的時間。答案(1)mv02eL(2)(32解析(1)由題意可知電子在有界圓形磁場區(qū)域受洛倫茲力而做圓周運動，設(shè)圓周運動軌跡半徑為r，磁場的磁感應(yīng)強度為B，則有ev0B=mv如圖所示，過A、B點分別作速度方向的垂線交于C點，則C點為軌跡圓的圓心，已知B點速度方向與x軸正方向之間的夾角為60°，由幾何關(guān)系得，軌跡圓的圓心角∠C=60°AC=BC=AB=r，已知OA=L，得OC=r-L由幾何知識得r=2L聯(lián)立解得B=mv(2)由于ABO在有界圓周上，∠AOB=90°，得AB為有界磁場圓的直徑，故AB的中點為磁場區(qū)域的圓心O1，O1的坐標(biāo)為(32L，L(3)電子做勻速圓周運動，則圓周運動的周期為T=2πrv0電子在磁場中運動的時間t=60°360°T=T6=針對訓(xùn)練(多選)如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場；圓形區(qū)域內(nèi)無磁場。P是圓外一點，且OP=3r，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從P點在紙面內(nèi)垂直于OP射出。已知粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，不計粒子重力，下列說法正確的是()A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=32B.粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=43C.粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t=3D.粒子第一次在