第五章

三角函數(shù)5.3誘導公式（第1課時）人教A版高中數(shù)學必修第一冊目錄1

學習目標2

復習回顧5應(yīng)用提升6練習鞏固8課后作業(yè)7課堂小結(jié)4新知探究3情境引入學習目標1．了解公式二、公式三和公式四的推導方法．2．能夠準確記憶公式二、公式三和公式四．

(重點、易混點)3．理解公式三、四蘊含的性質(zhì).4．掌握公式二、三、四，并能靈活應(yīng)用．(難點)復習回顧

函數(shù)的對稱性

復習回顧

函數(shù)的對稱性f(a?x)+f(a+x)=0x=af(a?x)=f(a+x)(a,0)復習回顧

任意角三角函數(shù)的定義P(x,y)為α的終邊與單位圓的交點單位圓定義一般定義r=1復習回顧公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一)公式一（弧度制）公式一（角度制）大化小負化正

公式一反映出三角函數(shù)值有“周而復始”的變化規(guī)律，即角α的終邊每繞原點轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復出現(xiàn).情境引入

對稱美是日常生活中最常見的，對稱性（如奇偶性）也是函數(shù)的重要性質(zhì),三角函數(shù)的定義與圓有關(guān)而圓又擁有最完美的對稱性．由此想到可以利用圓的對稱性，研究三角函數(shù)的對稱性．碧云天黃葉地玄天秀水形數(shù)合作探究1xyO

如圖，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點P1，作P1關(guān)于原點的對稱點P2，以O(shè)P2為終邊的角與角α有什么關(guān)系？他們的三角函數(shù)值之間又有什么關(guān)系？學生活動：完成導學案上表格1的探究1(第一行)，自主探究2分鐘，然后小組內(nèi)討論1分鐘.(公式二)xyO

類比探究1，作P1關(guān)于x軸、y軸的對稱點P3、P4，以O(shè)P3、OP4為終邊的角與角α有什么關(guān)系？他們的三角函數(shù)值之間又有什么關(guān)系？xyOxyO終邊關(guān)于原點對稱終邊關(guān)于x軸對稱終邊關(guān)于y軸對稱合作探究2結(jié)構(gòu)特征？如何記憶？誘導公式一~四公式一公式二公式三公式四函數(shù)名？符號？函數(shù)名不變符號看象限文字描述符號表達圖形特征奇偶奇學生活動：完善導學案上表格2中公式三的筆記，再仿照完成公式四，時間2分鐘。文字描述符號表達圖形特征文字描述符號表達圖形特征？結(jié)構(gòu)特征？如何記憶？作用？誘導公式一~四公式一(周而復始)公式二(性質(zhì)？)公式三(奇偶性)公式四(對稱性)大化小(0~2π)負化正大化小(0~π)負化正化任意角為銳角大化小(銳角)函數(shù)名？符號？函數(shù)名不變符號看象限誘導公式的運用——求值[例1]利用公式求下列三角函數(shù)值：①②①④①④③①②誘導公式的運用——求值[例2]化簡：誘導公式的運用——化簡課本練習P1911.將下列三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)：(4)tan(－70°6′)=_________;－tan70°6′2.利用公式求下列三角函數(shù)值：(－420°);(6)tan1000°21′)=__________.－tan79°39′=－1=sin2αcosα=-sin4α3.化簡：(1)sin(－α－180°)cos(－α)sin(－α＋180°)(2)cos3(－α)sin(2π＋α)tan3(－α－π)αsinαcosαtanα4.填表：

課堂小結(jié)1.你能簡述本節(jié)課的學習過程嗎？2.你有哪些收獲？3.還有什么問題需要后續(xù)學習解決？4.本節(jié)知識掌握的程度如何？你會通過什么方法對本節(jié)課的知識進行鞏固？知識課堂小結(jié)你能簡述本節(jié)課的學習過程嗎？知識課堂小結(jié)函數(shù)名不變

符號看象限(周而復始)(性質(zhì)？)(奇偶性