吉林市人教版七年級數(shù)學下冊期末壓軸難題試卷及答案一、選擇題1．如圖，和不是同位角的是（）A． B． C． D．2．如圖為一只小兔，將圖進行平移，得到的圖形可能是下列選項中的（）A． B．C． D．3．下列各點中，位于第二象限的是（）A．（5，﹣2） B．（2，5） C．（﹣5，﹣5） D．（﹣3，2）4．下列四個命題：①兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．把一張有一組對邊平行的紙條，按如圖所示的方式折疊，若∠EFB＝35°，則下列結論錯誤的是（）A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110°6．若，則x和y的關系是()．A．x＝y(tǒng)＝0 B．x和y互為相反數(shù)C．x和y相等 D．不能確定7．如圖，直線，E為上一點，G為上一點，，垂足為F，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若點在軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題9．＝___．10．點(m，1)和點(2，n)關于x軸對稱，則mn等于_______.11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線和高，________．12．如圖，直線，相交于點E，．若，則等于_____．13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．14．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．15．把所有的正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列形成數(shù)表．若正整數(shù)6對應的位置記為，則對應的正整數(shù)是_______．第1列第2列第3列第4列……第1行12510……第2行43611……第3行98712……第4行16151413……第5行…………16．如圖，在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．觀察圖中每個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實線），請你猜測由里向外第15個正方形（實線）的四條邊上的整點共有________個．三、解答題17．計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.18．求下列各式中x的值（1）81x2=16（2）19．閱讀并完成下列的推理過程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．證明BC∥DE；證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF＝∠CDE（）∵∠BCD+∠DEF＝180°（）∴（）∴BC∥DE（）20．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點A的坐標為A（-1，4），頂點B的坐標為（-4，3），頂點C的坐標為（-3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′，并直接寫出點A′的坐標；（2）若點P（m，n）為三角形ABC內的一點，則平移后點P在△A′B′C′內的對應點P′的坐標為．（3）求三角形ABC的面積．21．數(shù)學活動課上，王老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，小明同學說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用﹣1表示它的小數(shù)部分．”王老師說：“小明同學的說法是正確的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請你解答：（1）填空題：的整數(shù)部分是;小數(shù)部分是（2）已知8+＝x+y，其中x是一個整數(shù)，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．二十二、解答題22．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形的頂點都在網(wǎng)格的格點上．（1）求正方形的面積和邊長；（2）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出正方形四個頂點的坐標．二十三、解答題23．如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點．（1）如圖1，若與都是銳角，請寫出與，之間的數(shù)量關系并說明理由；（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點在兩條平行線之間，與交于點，與交于點，與交于點，點在線段上，連接，有，求的值；（3）如圖3，若點是下方一點，平分，平分，已知，求的度數(shù)．24．綜合與探究綜合與實踐課上，同學們以“一個含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線，，且，三角形是直角三角形，，，操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1．，求的度數(shù)；（2）如圖2．創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請說明理由．實踐探究：（3）填密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關系，請寫出與的數(shù)量關系并說明理由．25．如圖所示，已知射線.點E、F在射線CB上，且滿足，OE平分（1）求的度數(shù)；（2）若平行移動AB，那么的值是否隨之發(fā)生變化？如果變化，找出變化規(guī)律.若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使？若存在，求出其度數(shù)．若不存在，請說明理由.26．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；D、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查同位角的概念．解題的關鍵是掌握同位角的概念，是需要熟記的內容．即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角．2．C【分析】根據(jù)平移的特點即可判斷．【詳解】將圖進行平移，得到的圖形是故選C．【點睛】此題主要考查平移的特點，解題的關鍵是熟知平移的定義．解析：C【分析】根據(jù)平移的特點即可判斷．【詳解】將圖進行平移，得到的圖形是故選C．【點睛】此題主要考查平移的特點，解題的關鍵是熟知平移的定義．3．D【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結論．【詳解】解：∵位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴位于第二象限的是（﹣3，2），故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握坐標系中各象限坐標的特征．4．C【分析】根據(jù)對頂角的性質和垂直的定義判斷①；根據(jù)內錯角相等的判定方法判定②；根據(jù)平行線的判定對③進行判斷；根據(jù)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行判斷④即可【詳解】解：兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直，所以①正確；兩條互相平行的直線被第三條直線所截，內錯角相等；，所以②錯誤；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以③正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，熟練掌握相關性質是解題的關鍵．5．B【分析】根據(jù)平行線的性質即可求解．【詳解】A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（兩直線平行，內錯角相等），故A選項不符合題意；B．∵紙條按如圖所示的方式析疊，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B選項符合題意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C選項不符合題意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（兩直線平行，內錯角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（兩直線平行，內錯角相等），故D選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是根據(jù)平行線的性質找出圖中角度之間的關系．6．B【解析】分析：先移項，再兩邊立方，即可得出x=-y，得出選項即可．詳解：∵,∴,∴x=-y，即x、y互為相反數(shù)，故選B．點睛：考查了立方根，相反數(shù)的應用，解此題的關鍵是能得出x=-y．7．C【分析】根據(jù)內角和定理可知的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質即可求得的度數(shù)．【詳解】∵∴∵∴∵∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理及平行線的性質，熟練掌握相關角度計算方法是解決本題的關鍵．8．C【分析】點在軸上，則縱坐標為零，列式計算，得到的值，從而代入橫坐標得到點M的坐標．【詳解】解：∵在軸上∴∴∴∴點的坐標為故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系中，坐標解析：C【分析】點在軸上，則縱坐標為零，列式計算，得到的值，從而代入橫坐標得到點M的坐標．【詳解】解：∵在軸上∴∴∴∴點的坐標為故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系中，坐標軸上點的特征，根據(jù)知識點切入解題是關鍵．二、填空題9．13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點睛】題目主要考查算術平方根的計算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計算法則是解題關鍵．解析：13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點睛】題目主要考查算術平方根的計算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計算法則是解題關鍵．10．-2【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵點A（m，1）和點B（2，n）關于x軸對稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點睛】此題解析：-2【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵點A（m，1）和點B（2，n）關于x軸對稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握關于x軸對稱點的性質是解題關鍵．11．【分析】根據(jù)三角形內角和定理及角平分線的性質求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內角與外角的性質可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內角和定理及角平分線的性質求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內角與外角的性質可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、三角形的高線、及三角形的角平分線等知識，難度中等．12．80°.【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案為：80°.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質和折疊的性質，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質和折疊的性質，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行線的性質、折疊的性質，屬于基礎?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運用是解答的關鍵．14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：3+解析：4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時與數(shù)軸上的點C重合的點表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質是解答本題的關鍵．15．138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點為12-0，2行2列數(shù)的特點為22-1，3行3列數(shù)的特點為32-2，…n行n列數(shù)的特點為（n2-n解析：138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點為12-0，2行2列數(shù)的特點為22-1，3行3列數(shù)的特點為32-2，…n行n列數(shù)的特點為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，由此進一步解決問題．【詳解】解：∵正整數(shù)6對應的位置記為，即表示第2行第3列的數(shù)，∴表示第12行第7列的數(shù)，由1行1列的數(shù)字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的數(shù)字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的數(shù)字是32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的數(shù)字是n2-（n-1）=n2-n+1，∴第12行12列的數(shù)字是122-12+1=133，∴第12行第7列的數(shù)字是138，故答案為：138．【點睛】此題考查觀察分析歸納總結顧慮的能力，解答此題的關鍵是找出兩個規(guī)律，即n行n列數(shù)的特點為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，此題有難度．16．60【分析】運用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點個數(shù)，進而推斷整個正方形的四條邊上的整點．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點個數(shù)，進而推斷整個正方形的四條邊上的整點．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊有1個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有41=4個整點，②第2個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊有2個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有42=8個整點，③第3個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有3個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有43=12個整點，④第4個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有4個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有44=16個整點，⑤第5個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有5個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有45=20個整點，..．以此類推，第15個正方形，四條邊上的整點共有415=60個．故答案為：60．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準確找出每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)與正方形序號的關系是解題的關鍵．三、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數(shù)的運算順序是關鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程變形得：，解得：；（2）開立方得：，解得：．解析：（1）；（2）【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程變形得：，解得：；（2）開立方得：，解得：．【點睛】本題考查了立方根，以及平方根，解題的關鍵是熟練掌握各自的求解方法．19．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的性質與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CD解析：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的性質與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEF＝∠CDE（兩直線平行，內錯角相等）∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）∴∠BCD+∠CDE＝180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．20．（1）作圖見解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先確定A、B、C三點平移后的位置，再連接即可；（2）利用平移的性質得出P（m，n）的對應點P′的坐標即解析：（1）作圖見解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先確定A、B、C三點平移后的位置，再連接即可；（2）利用平移的性質得出P（m，n）的對應點P′的坐標即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求：A′（4，0）；（2）∵△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A′B′C′，∴P（m，n）的對應點P′的坐標為（m+5，n-4）；（3）△ABC的面積=3×3?×2×1?×3×1?×3×2=3.5．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化－平移，三角形面積求法以及坐標系內圖形平移，正確得出對應點位置是解題關鍵．21．（1）1；-1（2）19【分析】(1)根據(jù)已知的條件就可以求出；（2）先估算的范圍，進一步確定8+的范圍，即可求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分是1；小解析：（1）1；-1（2）19【分析】(1)根據(jù)已知的條件就可以求出；（2）先估算的范圍，進一步確定8+的范圍，即可求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分是1；小數(shù)部分是-1；（2）解：∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∵8+＝x+y，且x是一個整數(shù)，0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算的范圍．二十二、解答題22．（1）面積為29，邊長為；（2），，，，圖見解析．【分析】（1）面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，再利用算術平方根定義求得邊長即可；（2）建立適當?shù)淖鴺讼岛髮懗鏊膫€頂點的坐標解析：（1）面積為29，邊長為；（2），，，，圖見解析．【分析】（1）面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，再利用算術平方根定義求得邊長即可；（2）建立適當?shù)淖鴺讼岛髮懗鏊膫€頂點的坐標即可．【詳解】解：（1）正方形的面積，正方形邊長為；（2）建立如圖平面直角坐標系，則，，，．【點睛】本題考查了算術平方根及坐標與圖形的性質及割補法求面積，從圖形中整理出直角三角形是進一步解題的關鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質、余角和補角的性質即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質、對頂角的性質和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義以解析：（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質、余角和補角的性質即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質、對頂角的性質和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義以及三角形內角和解答即可．【詳解】解：（1）∠C=∠1+∠2，證明：過C作l∥MN，如下圖所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（兩直線平行，內錯角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l(xiāng)∥PQ，∴∠3=∠1（兩直線平行，內錯角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴，（3）設BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【點睛】本題考查了平行線的性質、余角和補角的性質，解題的關鍵是根據(jù)平行找出角度之間的關系．24．（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質即可得出答案；（2）過點B作BD∥a．由平行線的性質得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠解析：（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質即可得出答案；（2）過點B作BD∥a．由平行線的性質得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠DBC，則∠ABD＝∠ABC?∠DBC＝60°?∠1，進而得出結論；（3）過點C作CP∥a，由角平分線定義得∠CAM＝∠BAC＝30°，∠BAM＝2∠BAC＝60°，由平行線的性質得∠1＝∠BAM＝60°，∠PCA＝∠CAM＝30°，∠2＝∠BCP＝60°，即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖1，，，，；圖1（2）理由如下：如圖2．過點作，圖2，，，，，，；（3），圖3理由如下：如圖3，過點作，平分，，，又，，，，，又，，．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了平移的性質、直角三角形的性質、平行線的判定與性質、角平分線定義、平角的定義等知識；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質和平行線的性質是解題的關鍵．25．（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根據(jù)∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值為1：2．（3）設∠AOB=x，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的內角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．【詳解】（1）∵CB∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB