第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元．?dāng)?shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5784×108 B．5.784×1010 C．5.784×1011 D．0.5784×10124．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)a+3 D．a(chǎn)3a5．（3分）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)+2022b的值是（）A．0 B． C．﹣ D．20226．（3分）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+2|﹣|a﹣1|的結(jié)果為（）A．﹣2a﹣1 B．2a+1 C．﹣3 D．37．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．（3分）下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)相等；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（3分）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，百位數(shù)字是b，得到一個(gè)新數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)的差是（）A．99a﹣99b B．99b﹣99a C．99a+99b D．無(wú)法確定10．（3分）將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個(gè)數(shù)是（）A．363 B．361 C．359 D．357二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫出2m的一個(gè)同類項(xiàng)：．12．（3分）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則m＝13．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”．詩(shī)詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開(kāi)晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，在這座山上海拔為150米的地方測(cè)得氣溫是3℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椋?4．（3分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為22，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果為11，…．請(qǐng)你探索第2023次輸出的結(jié)果為．15．（3分）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，則稱點(diǎn)C是線段AB的“好點(diǎn)”．如圖2，已知AB＝18cm，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）s時(shí)，Q為線段AB的“好點(diǎn)”．三、解答題（共8個(gè)小題，共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（7分）下面是小賢同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．10x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝10x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步＝10x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y?…第二步＝22x2y．…第三步任務(wù)：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是．（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②加法交換律；③乘法分配律（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是．（3）請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)18．（7分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線CD；作直線AD：連接AB；（2）如果圖中點(diǎn)A，B，C，D表示四個(gè)村莊，為解決四個(gè)村莊的缺水問(wèn)題，要求蓄水池P到四個(gè)村莊的距離和最小，請(qǐng)你找出蓄水池P的位置．19．（7分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是．?dāng)?shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為．③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝．④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是．20．（7分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．21．（7分）【教材呈現(xiàn)】如圖是某版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材82頁(yè)的部分內(nèi)容．求代數(shù)式5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）（x﹣2y）的值，其中，．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）【問(wèn)題解決】對(duì)議一議中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，并寫出過(guò)程；（2）【簡(jiǎn)單應(yīng)用】①已知a2+a＝1，則2a2+2a+2023＝；②已知a+b＝﹣3，求7（a+b）﹣3a﹣3b+11的值；（3）【拓展提高】已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，求m的值．22．（7分）某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價(jià)為500元，椅子每把定價(jià)為160元，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張餐桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定價(jià)的80%付款；某餐廳計(jì)劃添置100張餐桌和x把椅子．（1）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)；（2）已知x＝300，方案一和方案二誰(shuí)更省錢？（3）在（2）的條件下，如果兩種方案可以同時(shí)使用，并求出此時(shí)需付款多少元？23．（7分）閱讀下列材料，解決問(wèn)題：三位數(shù)的“衍生數(shù)”一個(gè)三位正整數(shù)x，它的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，若從x的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，任選其中兩個(gè)數(shù)字組成的所有兩位數(shù)分別是：65，64，54，46（1）整數(shù)789所有的“衍生數(shù)”為；（2）若一個(gè)三位正整數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為1；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．A．用含a的代數(shù)式表示（2）中那個(gè)三位數(shù)的所有衍生數(shù)”，并說(shuō)明它的所有“衍生數(shù)”的和能被22整除．B．一個(gè)三位正整數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，請(qǐng)說(shuō)明它的所有“衍生數(shù)”的和能被22整除．

2024-2025學(xué)年河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案AACDBBBBAA一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為：﹣1，故選：A．2．（3分）如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：A．3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元．?dāng)?shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5784×108 B．5.784×1010 C．5.784×1011 D．0.5784×1012【解答】解：5784億＝578400000000＝5.784×1011．故選：C．4．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)a+3 D．a(chǎn)3a【解答】解：＝（aa）3＝a8a．故選：D．5．（3分）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)+2022b的值是（）A．0 B． C．﹣ D．2022【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，∴a+b＝0，cd＝1，∴2022a++2022b＝2022（a+b）+＝2022×0+＝．故選：B．6．（3分）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+2|﹣|a﹣1|的結(jié)果為（）A．﹣2a﹣1 B．2a+1 C．﹣3 D．3【解答】解：因?yàn)椹?＜a＜0，所以a+2＞0，a﹣1＜6，所以|a+2|﹣|a﹣1|＝a+5﹣[﹣（a﹣1）]＝a+2+a﹣3＝2a+1．故選：B．7．（3分）如果0＜a＜1，那么之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)分析可設(shè)a＝，代入可得a7＝，a＝，，可得．故選：B．8．（3分）下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)相等；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因此②不正確，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，因此⑤不正確，最小的正整數(shù)是7，沒(méi)有最小的正有理數(shù)，因此正確的結(jié)論有①④⑥，共3個(gè)，故選：B．9．（3分）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，百位數(shù)字是b，得到一個(gè)新數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)的差是（）A．99a﹣99b B．99b﹣99a C．99a+99b D．無(wú)法確定【解答】解：設(shè)十位數(shù)為c，則這個(gè)數(shù)為100b+10c+a，當(dāng)把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，這個(gè)數(shù)為100a+10c+b，∴100a+10c+b﹣（100b+10c+a）＝99a﹣99b，∴新數(shù)與原數(shù)的差為99a﹣99b，故選：A．10．（3分）將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個(gè)數(shù)是（）A．363 B．361 C．359 D．357【解答】解：觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下：第一行的第一個(gè)數(shù)：1×0+3＝1第二行的第一個(gè)數(shù)：2×2+1＝3第三行的第一個(gè)數(shù)：4×2+1＝7…第n行的第一個(gè)數(shù)：n?（n﹣1）+1∴第19行的第一個(gè)數(shù)：19×18+8＝343∴第19行的第11個(gè)數(shù)：343+10×2＝363故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫出2m的一個(gè)同類項(xiàng)：14m（答案不唯一）．【解答】解：答案不唯一，如14m．故答案為：14m（答案不唯一）．12．（3分）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則m＝【解答】解：原式＝2x2+（2m﹣1）xy﹣y2﹣6，由化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，得到3m﹣1＝2，解得：m＝，故答案為：13．（3分）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”．詩(shī)詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開(kāi)晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，在這座山上海拔為150米的地方測(cè)得氣溫是3℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃．【解答】解：3﹣[（2300﹣150）÷100]×0.3＝3﹣（2150÷100）×0.4＝3﹣21.5×6.6＝3﹣12.3＝﹣9.9（℃），即此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫椹?.9℃，故答案為：﹣9.3℃．14．（3分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為22，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果為11，…．請(qǐng)你探索第2023次輸出的結(jié)果為2．【解答】解：∵第1次輸出的結(jié)果為11，第2次輸出的結(jié)果為7，第3次輸出的結(jié)果為5，第8次輸出的結(jié)果為4，第5次輸出的結(jié)果為4，第6次輸出的結(jié)果為1，第6次輸出的結(jié)果為2，第8次輸出的結(jié)果為7，第9次輸出的結(jié)果為2，……∴除去前5次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為一個(gè)周期循環(huán)，∵（2023﹣4）÷5＝1009…1，則第2023次輸出的結(jié)果為2．故答案為：7．15．（3分）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，則稱點(diǎn)C是線段AB的“好點(diǎn)”．如圖2，已知AB＝18cm，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）6或9s時(shí)，Q為線段AB的“好點(diǎn)”．【解答】解：由題意可得：點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用時(shí)為：，∵點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)其中點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，∴t（s）≤6s如圖，Q為線段AB的“好點(diǎn)”由題意可得：BQ＝tcm，則AQ＝（18﹣t）cm，根據(jù)題意，分AQ＝2BQ、AB＝2BQ＝7AQ三種情況分析；當(dāng)AQ＝2BQ時(shí)，18﹣t＝2t，∴t＝3s∵6＜9∴t＝6s符合題意；當(dāng)BQ＝2AQ是，t＝2（18﹣t），∴t＝12s，∵12＞7，∴t＝12s不符合題意；當(dāng)AB＝2BQ＝2AQ時(shí)，18＝3t，∴t＝9s，∵9＝5，∴t＝9s符合題意，故答案為：6或8．三、解答題（共8個(gè)小題，共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣31；（2）原式＝＝﹣4+（﹣7）﹣4＝﹣14．17．（7分）下面是小賢同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．10x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝10x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步＝10x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y?…第二步＝22x2y．…第三步任務(wù)：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是③．（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②加法交換律；③乘法分配律（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)．（3）請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)【解答】解：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法分配律．故答案為：③．（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)．故答案為：二；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)．（3）10x2y+4xy2﹣4（xy2+8x2y）＝10x2y+6xy2﹣（4xy8+12x2y）＝10x2y+2xy2﹣4xy8﹣12x2y＝﹣2x5y，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)2y＝﹣2×（﹣1）8×2＝﹣4．18．（7分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線CD；作直線AD：連接AB；（2）如果圖中點(diǎn)A，B，C，D表示四個(gè)村莊，為解決四個(gè)村莊的缺水問(wèn)題，要求蓄水池P到四個(gè)村莊的距離和最小，請(qǐng)你找出蓄水池P的位置．【解答】解：（1）作射線CD；作直線AD：連接AB．（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可確定P的位置，如圖，BD，則AC與BD的交點(diǎn)P為滿足要求的蓄水池的位置，理由：兩點(diǎn)之間．19．（7分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是2．?dāng)?shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是7．②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+1|．③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝6．④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是x＜﹣4或x＞2．【解答】解：①3﹣1＝4，2﹣（﹣5）＝5+5＝7；②|x+7|；③∵﹣4＜x＜2，∴x﹣3＜0，x+4＞7，∴|x﹣2|+|x+4|＝4﹣x+x+4＝6；④∵﹣2到2的距離是2﹣（﹣4）＝2+4＝6，∴|x﹣2|+|x+4|＞4時(shí)，有理數(shù)x的取值范圍是x＜﹣4或x＞2．故答案為：2，7；|x+1|；4．20．（7分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝（）；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：（1）a5＝；故答案為：，；（2）an＝；故答案為：（3）a1+a2+a4+a4+…+a100＝＝＝＝＝．21．（7分）【教材呈現(xiàn)】如圖是某版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材82頁(yè)的部分內(nèi)容．求代數(shù)式5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）（x﹣2y）的值，其中，．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）【問(wèn)題解決】對(duì)議一議中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，并寫出過(guò)程；（2）【簡(jiǎn)單應(yīng)用】①已知a2+a＝1，則2a2+2a+2023＝2025；②已知a+b＝﹣3，求7（a+b）﹣3a﹣3b+11的值；（3）【拓展提高】已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，求m的值．【解答】解：（1）設(shè)（x﹣2y）＝a，5（x﹣7y）﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）﹣4（x﹣8y）＝5a﹣3a+6a﹣4a＝6a＝8（x﹣2y）；當(dāng)時(shí)，原式＝；（2）①∵a2+a＝6，∴2a2+2a+2023＝2（a2+a）+2023＝4×1+2023＝2025故答案為：2025．②∵a+b＝﹣3，∴4（a+b）﹣3a﹣3b+11＝8（a+b）﹣3（a+b）+11＝4（a+b）+11＝7×（﹣3）+11＝﹣12+11＝﹣1；（3）原方程移項(xiàng)可得：2x﹣3y＝﹣1，∵m﹣2x+9y＝4，∴m﹣4（2x﹣3y）＝6，即m﹣3×（﹣1）＝6，解得：m＝1．22．（7分）某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價(jià)為500元，椅子每把定價(jià)為160元，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張餐桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定價(jià)的80%付款；某餐廳計(jì)劃添置100張餐桌和x把椅子．（1）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)；（2）已知x＝300，方案一和方案二誰(shuí)更省錢？（3）在（2）的條件下，如果兩種方案可以同時(shí)使用，并求出此時(shí)需付款多少元？【解答】解：（1）當(dāng)x＞100時(shí)，方案一：100×500+160×（x﹣100）＝160x+34000；方案二：（100×500+160x）×80%＝128x+40000．答：方案一、方案二的費(fèi)用分別為（160x+34000）元；（2）當(dāng)x＝300時(shí)，①按方案一購(gòu)買：500×100+160×200＝82000（元）；②按方案二購(gòu)買：（100×500+160×3