第十七章因式分解17.2用公式法分解因式課時(shí)3綜合運(yùn)用提公因式法和公式法目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.知識(shí)點(diǎn)

綜合運(yùn)用提公因式法和公式法5.課堂小結(jié)3.新課導(dǎo)入6.當(dāng)堂小練CONTENTS7.對(duì)接中考8.拓展與延伸2.知識(shí)回顧能綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式、完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧因式分解：

我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的乘積的形式，像這樣的式子變形叫作這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫作提公因式法.公式法：

把乘法公式的等號(hào)兩邊互換，就可以得到把某些特殊形式的多項(xiàng)式分解因式的公式，運(yùn)用公式把多項(xiàng)式分解因式的方法叫作公式法.新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法分解因式的方法用完全平方公式分解因式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.用平方差公式分解因式：a2-b2=(a+b)(a-b).

對(duì)于一些復(fù)雜的因式分解問題，有時(shí)需要多次運(yùn)用公式法，有時(shí)還需要綜合運(yùn)用提公因式法和公式法.新課講解知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用提公因式法和公式法例1.分解因式：(1)－3a3b＋48ab3；(2)x4－8x2＋16；(3)25x2(a－b)＋36y2(b－a).方法點(diǎn)撥：先觀察有沒有公因式，若有，要先提取公因式，然后通過觀察項(xiàng)數(shù)確定能用哪個(gè)公式分解因式.解：(1)－3a3b＋48ab3＝－3ab(a2－16b2)＝－3ab(a＋4b)(a－4b)；(2)x4－8x2＋16＝(x2－4)2＝[(x＋2)(x－2)]2＝(x＋2)2(x－2)2；(3)25x2(a－b)＋36y2(b－a)＝25x2(a－b)－36y2(a－b)＝(a－b)(25x2－36y2)＝(a－b)(5x＋6y)(5x－6y).當(dāng)乘積中每一個(gè)因式都不能再分解時(shí)，因式分解就結(jié)束了.注意新課講解對(duì)于一些復(fù)雜的因式分解問題，一般步驟如下：新課講解例2.把下列各式因式分解：

新課講解練一練1.把下列各式因式分解：(1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)； (2)(x2-1)2-6(x2-1)+9.解：(1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)=(y2-1)(x2+2x+1)=(y+1)(y-1)(x+1)2.(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2.新課講解練一練2.下面是課堂上投影屏上顯示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容.下列回答錯(cuò)誤的是()D

新課講解練一練CA.20

B.16

C.8

D.4

課堂小結(jié)因式分解的方法提公因式法公式法

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式.a2-b2=(a+b)(a-b)?乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.a2±2ab+b2=(a±b)2?乘法公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.當(dāng)堂小練解：(1)x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2).1.分解因式：(1)x2y-4y； (2)a3-2a2+a；(3)ax2+2a2x+a3； (4)-a4+16；(2)a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2.(3)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.(4)-a4+16=16-a4=(4+a2)(4-a2)=(4+a2)(2+a)(2-a).當(dāng)堂小練2.因式分解：(1)(a-b)2+4ab；(2)(p-4)(p+1)+3p；(3)－6ab＋3a2＋3b2；(4)y2(2－m)＋x2(m－2)．(3)－6ab＋3a2＋3b2＝3(a2＋b2－2ab)＝3(a－b)2；(4)y2(2－m)＋x2(m－2)＝(m－2)(x2－y2)＝(m－2)(x＋y)(x－y)．解：(1)(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.(2)(p-4)(p+1)+3p=p2-3p-4+3p=p2-4=(p+2)(p-2).

當(dāng)堂小練

DA.0

B.1

C.4

D.9B

當(dāng)堂小練BA.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)當(dāng)堂小練

AA.58

B.57

C.56

D.55

當(dāng)堂小練

15當(dāng)堂小練A.直角三角形

B.等邊三角形C.銳角三角形

D.等腰三角形

D從第一步到第二步逆用了什么乘法公式：____________，從第二步到第三步逆用了什么乘法公式：____________；當(dāng)堂小練

完全平方公式平方差公式

對(duì)接中考1.把8a3－8a2＋2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是()A.2a(4a2－4a＋1)B.8a2(a－1)C.2a(2a－1)2D.2a(2a＋1)2C對(duì)接中考2.(1)分解因式：xy2－4x＝____________.(2)a3＋2a2b＋ab2＝________．