第第頁北京版八年級數(shù)學(xué)上冊《12.5全等三角形判定》同步練習(xí)題（帶答案）1.已知：如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AD=BC，DF=BE，AE=CF.求證：△ADF≌△CBE.2.已知：如圖，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BF=CE.求證：△ABC≌△DEF.3.已知：如圖，AB=AD，CB=CD.求證：△ABC≌△ADC.4.已知：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：△ABC≌△DEF.【學(xué)習(xí)任務(wù)二】1.觀察下列三角形中，哪兩個(gè)三角形全等？2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，添加下列哪個(gè)條件，可以判定△ABE≌△ACD.3.已知：如圖，AD∥BC，且AD=BC.求證：△ABC≌△CDA.變式已知：如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AD∥BC，且AD=BC，AE=CF.求證：△ADF≌△CBE.4.已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AO=CO，OD=OB.求證：△AOD≌△COB.5.已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：△ABF≌△DCE.【學(xué)習(xí)任務(wù)三】1.已知：如圖，∠ACB=∠DBC，如果再添加一個(gè)什么條件，可以直接判定△ABC≌△DCB.變式1已知：如圖，∠A=∠D，如果再添加一個(gè)什么條件，可以直接判定△ABC≌△DCB.變式2已知：如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在一條直線上，∠AFB=∠DEC，∠A=∠D，如果再添加一個(gè)什么條件，可以直接判定△ABC≌△DCB.2.已知：如圖，∠1=∠2，∠B=∠D.求證：△ABC≌△CDA.3.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：△ABD≌△ACD.參考答案【學(xué)習(xí)任務(wù)一】1.已知：AE=CF，AD=BC，DF=BE求證：△ADF≌△CBE證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE。在△ADF與△CBE中，AD=CB，DF=BE，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（SSS）。2.已知：AB=DE，AC=DF，BF=CE求證：△ABC≌△DEF證明：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF。在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。3.已知：AB=AD，CB=CD求證：△ABC≌△ADC證明：在△ABC與△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（SSS）。4.已知：AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：△ABC≌△DEF證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)二】1.觀察全等三角形：圖①與圖④全等（SAS）；圖②與圖⑤全等（ASA/AAS）。2.可添加條件：∠BAE=∠CAD（SAS）或BE=CD（SSS）。3.已知：AD∥BC，AD=BC求證：△ABC≌△CDA證明：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA（內(nèi)錯(cuò)角）。在△ABC與△CDA中，AD=BC，AC=CA，∠DAC=∠BCA，∴△ABC≌△CDA（SAS）。變式：已知：AD∥BC，AD=BC，AE=CF求證：△ADF≌△CBE證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE。∵AD∥BC，∴∠DAF=∠BCE。在△ADF與△CBE中，AD=CB，AF=CE，∠DAF=∠BCE，∴△ADF≌△CBE（SAS）。4.已知：AO=CO，OD=OB求證：△AOD≌△COB證明：在△AOD與△COB中，AO=CO，OD=OB，∠AOD=∠COB（對頂角），∴△AOD≌△COB（SAS）。5.已知：BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：△ABF≌△DCE證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。在△ABF與△DCE中，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS）?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)三】1.可添加條件：AC=DB（SAS）或∠ABC=∠DCB（AAS）或AB=DC（SAS）。變式1：可添加條件：AB=DC（AAS）或∠ABC=∠DCB（AAS）或AC=DB（AAS）。變式2：可添加條件：AB=DC或AF=DE或BF=CE（AAS/ASA）。2.已知：∠1=∠2，∠B=∠D求證：△ABC≌△CDA證明：在△ABC與△CDA中，∠1=∠2，∠B=∠D，AC=CA（公共邊），∴△ABC≌△CDA（AAS）。3.已知：∠1=∠2，∠3=∠4