第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.5一元一次方程的應(yīng)用（日歷問(wèn)題）》同步測(cè)試題（附答案）一、單選題1．生活情境·日歷小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，這是年月份的月歷，若在這個(gè)月歷上任意圈出了五個(gè)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A． B． C． D．3．如圖，是2024年1月的月歷，任意選取“十”字型中的五個(gè)數(shù)（比如圖中陰影部分），若移動(dòng)“十”字型后所得五個(gè)數(shù)之和為115，那么該“十”字型中正中間的號(hào)數(shù)為（）A．19 B．20 C．23 D．244．如圖，在月歷表中選取4個(gè)陽(yáng)歷日期構(gòu)成一個(gè)“田”字形，已知某個(gè)“田”字形中的陽(yáng)歷日期之和為68，則其中最小的陽(yáng)歷日期為（

）A．13 B．14 C．20 D．215．在如圖所示的日歷中，字母分別表示某個(gè)具體的日期，則的值可能是（

）A．32 B．33 C．34 D．356．在如圖的年月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．二、填空題7．在如圖的月歷表中，任意框出表中同一豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是45，那么中間那個(gè)數(shù)是．8．如圖是某年2月份的月歷，現(xiàn)用一個(gè)正方形方框在月歷中任意框出4個(gè)數(shù)．當(dāng)時(shí)，．9．如圖，在日歷中用十字形框出5個(gè)數(shù)，分別是中間一個(gè)數(shù)，以及它上下左右四個(gè)數(shù)．如果這五個(gè)數(shù)的和是70，則中間的數(shù)是．10．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為40，則這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)為．11．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和可能是①50②77③91④112⑤154，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，其中正確的可能是．（填寫序號(hào)）三、解答題12．如圖是某年3月的日歷，用一長(zhǎng)方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)．(1)若記左上角的數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，從小到大依次是_____，_____，_____．(2)將日歷中用長(zhǎng)方形框框出的四個(gè)數(shù)之和的最小值記為，最大值記為，求的值．(3)能否用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于？若能，則求出x的值，若不能，說(shuō)明理由．13．在月歷中有許多奧秘，圖1是某月的月歷，請(qǐng)仔細(xì)觀察并思考下列問(wèn)題：(1)我們用如圖所示的“”字型框架任意框住月歷中的5個(gè)數(shù)（如圖1中的陰影部分），探究“”字型框架中的五個(gè)數(shù)的和與位上的數(shù)的關(guān)系．例如：________，________；不難發(fā)現(xiàn)，其結(jié)果都等于________；(2)設(shè)“”字型框架中位置上的數(shù)為，請(qǐng)利用整式的運(yùn)算對(duì)（1）中的規(guī)律加以說(shuō)明；(3)在某月歷中，“”字型框架框住的5個(gè)位置上的數(shù)，如果最小數(shù)與最大數(shù)的和為40，那么中間位上的數(shù)________．14．如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…排成一數(shù)陣，有一個(gè)能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)．(1)框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)字為2024時(shí)，求框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)最小的數(shù)是多少？(2)試判斷這五個(gè)數(shù)的和能否為216，若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．15．如圖1是2025年11月的月歷，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上開(kāi)展月歷中的數(shù)學(xué)游戲．(1)任意框出圖1某一列中相鄰的3個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)為，則這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)____．（用含的式子表示）；(2)用圖2框出圖1中的3個(gè)數(shù)，若這3個(gè)數(shù)的和為63，則這3個(gè)數(shù)分別是_____；(3)用圖3框出圖1中的4個(gè)數(shù)，是否有可能這4個(gè)數(shù)的和是68？若有可能，求出這4個(gè)數(shù)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．將從1到1800的正整數(shù)按一定規(guī)律排列如圖：(1)探究如圖“+”框中的5個(gè)數(shù)：①設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的數(shù)為，這5個(gè)數(shù)的和是240，求是多少？；②這5個(gè)數(shù)的和可能是2005嗎？___________（填能或不能）(2)數(shù)1240排在第___________行，第___________列；(3)若“+”形框中框住的五個(gè)數(shù)的和記為“S”，則的最大值與最小值的差等于___________．參考答案1．C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出是解題的關(guān)鍵．用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：，∴，即．解得：，故選：C．2．A【分析】本考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)中間的數(shù)為，則其它四個(gè)數(shù)分別為，，，，可得這五個(gè)數(shù)的和為，然后根據(jù)這五個(gè)數(shù)的和分別等于四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)列出方程，求出方程的解判斷即可求解，正確假設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為，則其它四個(gè)數(shù)分別為，，，，∴這五個(gè)數(shù)的和為，當(dāng)時(shí)，，∵，∴這五個(gè)數(shù)的和不可能是，故選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)符合題意；故選：．3．C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)該“十”字型中正中間的號(hào)數(shù)為，則另外四個(gè)號(hào)數(shù)分別為，根據(jù)移動(dòng)“十”字型后所得五個(gè)數(shù)之和為115，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該“十”字型中正中間的號(hào)數(shù)為，則另外四個(gè)號(hào)數(shù)分別為，根據(jù)題意得：，解得：，該“十”字型中正中間的號(hào)數(shù)為23，故選：C．4．A【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)日歷表的特點(diǎn)列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)其中最小的陽(yáng)歷日期為x，依題意有，解得．故選：A5．C【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要清楚地知道日歷中每個(gè)數(shù)都是整數(shù)，且上下相差7，左右相鄰的數(shù)相差1．根據(jù)日歷中每個(gè)數(shù)都是整數(shù)，且上下相差7，左右相鄰的數(shù)相差1，再依次列出方程求解判斷即可．【詳解】解：根據(jù)日歷表可得，A、當(dāng)時(shí)，解得：，不是整數(shù)，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，解得：，不是整數(shù)，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，解得：，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，解得：，不是整數(shù)，不符合題意；故選：C．6．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)豎列上中間的數(shù)為，其它的兩個(gè)數(shù)分別為，，表示出三數(shù)之和，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，結(jié)合月份月歷表中數(shù)的特點(diǎn)可知、的值要在之內(nèi)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)豎列上中間的數(shù)為，其它的兩個(gè)數(shù)為，，三個(gè)數(shù)之和為，A、當(dāng)時(shí)，解得：，則，，符合月歷表中數(shù)的特點(diǎn)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，解得：，則，，符合月歷表中數(shù)的特點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，解得：，則，，符合月歷表中數(shù)的特點(diǎn)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，解得：，則，，，不符合月歷表中數(shù)的特點(diǎn)，故D選項(xiàng)符合題意故選：D．7．15【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，則這三個(gè)數(shù)的和是，列方程．解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，則這三個(gè)數(shù)的和是，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．8．19【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．觀察數(shù)表，可知：，根據(jù)，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)表，可知：，根據(jù)題意得：，解得：，．故答案為：19．9．14【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解．設(shè)中間的數(shù)是x，再表示出它四個(gè)方位的數(shù)，再根據(jù)它們的和列方程求解x的值即可．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，這個(gè)數(shù)上方的數(shù)是，下方的數(shù)是，右邊的數(shù)是，左邊的數(shù)是，列式：，解得．∴中間的數(shù)是．故答案為：．10．27【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)中間這個(gè)數(shù)為，則：最小數(shù)為，最大數(shù)為，根據(jù)題意，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)中間這個(gè)數(shù)為，則：最小數(shù)為，最大數(shù)為，由題意，得：，∴，∴最大數(shù)為：；故答案為：2711．②④⑤【分析】設(shè)框形中間數(shù)為，可得到框形的其他值為：，，，，，，得出七個(gè)數(shù)之和為，由此逐個(gè)判斷即可得到答案．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)框形中間數(shù)為，∴可得到框形的其他值為：，，，，，，，當(dāng)時(shí)，，故①不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故②符合題意；當(dāng)時(shí)，，13位于最右端，故③不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故④符合題意；當(dāng)時(shí)，，故⑤符合題意；故答案為：②④⑤．12．(1)，，(2)(3)不能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值；（1）觀察圖形，根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出另外三個(gè)數(shù)；（2）由（1），可得出四個(gè)數(shù)之和為，結(jié)合圖形，可求出，的值，再將其相加，即可得出結(jié)論；（3）不能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92，假設(shè)能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為92，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之可得出的值，結(jié)合19在第七列，可得出假設(shè)不成立，即不能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92．【詳解】（1）解：若記左上角的數(shù)為，則另外三個(gè)數(shù)分別為，，．故答案為：，，；（2）由（1）可知：四個(gè)數(shù)之和為，，，；（3）不能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92，理由如下：假設(shè)能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92，根據(jù)題意得：，解得：，在第七列，不符合題意，假設(shè)不成立，即不能用長(zhǎng)方形框框出這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92．13．(1)65；50；位置C上的數(shù)的5倍(2)見(jiàn)解析(3)20【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)加法計(jì)算，整式的加減計(jì)算：（1）先根據(jù)有理數(shù)加法計(jì)算法則求出兩個(gè)式子的和，可以發(fā)現(xiàn)式子的和都是對(duì)應(yīng)C位置上的數(shù)字的5倍；（2）設(shè)“”字型框架中位置上的數(shù)為，則位置A上的數(shù)為，位置B上的數(shù)為，位置D上的數(shù)為，位置E上的數(shù)為，再根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出這五個(gè)數(shù)字的和即可證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意可得最小的數(shù)為，最大的數(shù)為，根據(jù)最小數(shù)與最大數(shù)的和為40，得到，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：，，∴“”字型框架中的五個(gè)數(shù)的和與位上的數(shù)的關(guān)系為：“”字型框架中的五個(gè)數(shù)的和等于位上的數(shù)的5倍，故答案為：65；50；位置C上的數(shù)的5倍；（2）證明：設(shè)“”字型框架中位置上的數(shù)為，則位置A上的數(shù)為，位置B上的數(shù)為，位置D上的數(shù)為，位置E上的數(shù)為，∵，∴“”字型框架中的五個(gè)數(shù)的和等于位上的數(shù)的5倍；（3）解：∵中間的數(shù)為c，∴最小的數(shù)為，最大的數(shù)為，∵最小數(shù)與最大數(shù)的和為40，∴，∴，故答案為：20．14．(1)2004(2)能，為32，42，44，46，52【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：，依據(jù)最大數(shù)確定最小數(shù)即可；（2）設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：，這五個(gè)數(shù)的和能否為216，列式解答即可．【詳解】（1）解：設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：．當(dāng)最大的數(shù)字為2024時(shí)，，解得：，∴框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)最小的數(shù)為2004；（2）解：這五個(gè)數(shù)的和能為216．理由如下：設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：．由題意得，，解方程得：．∴這五個(gè)數(shù)的和能為216，∴這五個(gè)數(shù)為32，42，44，46，52．15．(1)(2)15，21，27(3)不可能，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及整式的加減，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．（1）利用上邊的數(shù)中間的數(shù)，下邊的數(shù)中間的數(shù)，即可用含x的代數(shù)式表示出上邊和下邊的數(shù)，然后求和即可；（2）設(shè)中間的數(shù)為a，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，，根據(jù)題意列方程求解即可；（3）設(shè)這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為b，則另外3個(gè)數(shù)分別為，，，根據(jù)這個(gè)數(shù)的和是68，關(guān)于的一元一次方程求解判斷即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：①若中間的數(shù)為，則上邊的數(shù)為，下邊的數(shù)為，∴；（2）設(shè)中間的數(shù)為a，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，，∵這3個(gè)數(shù)的和為63，∴，∴∴，∴這3個(gè)數(shù)分別是15，21，27；（3）設(shè)這個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為b，則另外3個(gè)數(shù)分別為，，，根據(jù)題意得：，解得：，不是整數(shù)∴這4個(gè)數(shù)的和不可能是68．16．(1)①48②能(2)138；7(3)8895【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚各數(shù)之間的規(guī)律．（1）①用含a的式子表示各個(gè)數(shù)，再求和，從而可求解；②結(jié)合①列方程進(jìn)行求解即可；（2）不難看出，第n行的最后一個(gè)數(shù)為，再有，從而可判斷1240的位置；（3）根據(jù)“+”形框的形狀，不難得到“+”形框中最小的數(shù)為11，最大的數(shù)為1790，從而可求相應(yīng)的S的值，再求差即可．