第2章分式2.4整數(shù)指數(shù)冪2.4.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.(2025湖南衡陽月考)計(jì)算(-2024)0的結(jié)果是

()A.-2024

B.2024

C.0

D.1

D

零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪解析

(-2024)0=1.故選D.2.(2025湖南懷化期中)下列各式中,計(jì)算正確的是

()A.3-1=-3

B.3-3=-9C.3-2=

D.30=0

C

解析

3-1=

≠-3,3-3=

≠-9,3-2=

,30=1≠0,故選C.3.(2025湖南張家界期中)比較大小:3-1______

(填“>”“<”或“=”).

<

解析

3-1=

<

=1.4.(2025湖南益陽期中)計(jì)算

+(-2)0-3=_________.

0

解析

+(-2)0-3=2+1-3=0.5.【跨語文·古詩】(2025湖南長沙月考)“白日不到處,青春恰

自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚所寫的五言絕

句《苔》,這首詠物詩啟示我們即使身處逆境也要努力綻放

自己,要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為

“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的

孢蒴,某孢子體的孢蒴直徑約為0.0000086m,將數(shù)據(jù)0.00000

86用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6×10n,則n的值是

()A.6

B.-7

C.-5

D.-6

D

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)解析∵0.0000086=8.6×10-6,∴n等于-6.故選D.6.【新課標(biāo)·愛國教育】(2024山東煙臺中考,★★☆)目前全球

最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國,厚度只有0.015毫米,約是A4紙厚度的

六分之一.已知1毫米=100萬納米,0.015毫米等于多少納米?將

結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.0.15×103納米

B.1.5×104納米C.15×10-5納米

D.1.5×10-6納米

B

解析由題意得1毫米=100萬納米=106納米,則0.015毫米=1.5

×10-2×106納米=1.5×104納米,故選B.7.(2025湖南岳陽期中,★★☆)若(x-1)0+(2x-3)-2有意義,那么x的

取值范圍是

()A.x≠0

B.x≠1C.x≠

D.x≠1且x≠

D

解析由題意得,x-1≠0且2x-3≠0,即x≠1且x≠

,故選D.8.(2025湖南婁底月考,★★★)若a=3-2,b=-32,c=

,d=

,則它們的大小關(guān)系是

()A.b<a<d<c

B.a<b<c<dC.b<a<c<d

D.c<a<d<b

A

解析∵a=3-2=

,b=-32=-9,c=

=4,d=

=1,∴它們的大小關(guān)系是b<a<d<c,故選A.9.(2025湖南株洲月考,★★☆)若實(shí)數(shù)m,n滿足|m-2|+(n-2024)2

=0,則m-1+n0=_________.

解析由題意得|m-2|=0,(n-2024)2=0,∴m-2=0,n-2024=0,解得m=2,n=2024,∴m-1+n0=2-1+20240=

+1=

.10.【新課標(biāo)·創(chuàng)新意識】(2025浙江杭州模擬)在復(fù)習(xí)了整式

的運(yùn)算后,數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們總結(jié):an=1(n為整數(shù))成立時,a,n要

滿足的條件.請解答下列問題:(1)經(jīng)過討論,小鄭同學(xué)總結(jié)了三種使an=1(n為整數(shù))成立的情

形,請幫小鄭同學(xué)補(bǔ)充完整:①

②

③a=_______.(2)若(2x-1)x+2-1=0,求x的值.

1

解析

(1)1.[詳解]a=1,n為任意整數(shù)時,1n=1.(2)由題意得(2x-1)x+2=1,當(dāng)x+2=0時,x=-2,此時(2x-1)x+2=(-5)0=1,符合題意;