數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(Java)期末答案考試題庫2025年一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，不屬于線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.雙向鏈表B.循環(huán)隊(duì)列C.二叉排序樹D.棧答案：C2.對(duì)于長(zhǎng)度為n的順序表，刪除第i個(gè)元素（1≤i≤n）時(shí)，需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為（）。A.niB.ni+1C.i1D.i答案：A3.設(shè)一個(gè)棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則不可能的輸出序列是（）。A.5,4,3,2,1B.3,4,5,2,1C.2,3,1,5,4D.1,5,4,3,2答案：C4.若某二叉樹的前序遍歷序列為ABDCE，中序遍歷序列為BDAEC，則后序遍歷序列為（）。A.BDECAB.DBEACC.BDEACD.DBECA答案：D5.對(duì)于無向圖的鄰接矩陣存儲(chǔ)，若圖中有n個(gè)頂點(diǎn)，則鄰接矩陣的大小為（）。A.n×(n1)B.(n1)×(n1)C.n×nD.n×(n+1)答案：C6.以下排序算法中，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)且穩(wěn)定的是（）。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.希爾排序答案：B7.哈希表中解決沖突的鏈地址法，本質(zhì)上是將哈希表的每個(gè)單元轉(zhuǎn)化為一個(gè)（）。A.棧B.隊(duì)列C.鏈表D.樹答案：C8.若一個(gè)完全二叉樹有768個(gè)節(jié)點(diǎn)，則該樹的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為（）。A.384B.383C.385D.386答案：A（解析：完全二叉樹中，葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為?n/2?，n=768時(shí)為384）9.對(duì)長(zhǎng)度為10的有序表進(jìn)行折半查找，最大比較次數(shù)為（）。A.3B.4C.5D.6答案：B（解析：折半查找最大比較次數(shù)為?log?n?+1，n=10時(shí)為4）10.以下關(guān)于Java集合框架的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.ArrayList基于動(dòng)態(tài)數(shù)組實(shí)現(xiàn)，隨機(jī)訪問效率高B.LinkedList基于雙向鏈表實(shí)現(xiàn)，插入刪除效率高C.HashMap的鍵可以為null，值也可以為nullD.TreeSet默認(rèn)按自然順序排序，不允許重復(fù)元素答案：無（注：本題為干擾項(xiàng)，實(shí)際正確選項(xiàng)需根據(jù)最新Java特性調(diào)整，此處假設(shè)所有描述均正確）二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分為線性結(jié)構(gòu)和__________，其中樹和圖屬于后者。答案：非線性結(jié)構(gòu)2.單鏈表中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和__________，用于指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。答案：指針域（或next域）3.隊(duì)列的“先進(jìn)先出”特性可通過__________（填“?！被颉瓣?duì)列”）輔助實(shí)現(xiàn)逆序輸出。答案：棧4.深度優(yōu)先搜索（DFS）通常使用__________結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，廣度優(yōu)先搜索（BFS）通常使用__________結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。答案：棧；隊(duì)列5.二叉樹的第k層（k≥1）最多有__________個(gè)節(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)為第1層）。答案：2^(k1)6.對(duì)于有向圖，頂點(diǎn)v的出度是指以v為起點(diǎn)的邊的數(shù)量，入度是指以v為終點(diǎn)的邊的數(shù)量，頂點(diǎn)總度數(shù)等于__________之和。答案：出度與入度7.希爾排序的核心思想是將整個(gè)序列分成若干子序列，對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行__________排序，最后對(duì)整體進(jìn)行__________排序。答案：插入；直接插入8.在Java中，LinkedHashMap通過__________維護(hù)插入順序或訪問順序，而HashMap不保證順序。答案：雙向鏈表三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.比較順序表和鏈表的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：順序表優(yōu)點(diǎn)：隨機(jī)訪問時(shí)間復(fù)雜度O(1)，內(nèi)存連續(xù)，空間利用率高；缺點(diǎn)：插入/刪除需移動(dòng)元素，時(shí)間復(fù)雜度O(n)，動(dòng)態(tài)擴(kuò)容可能浪費(fèi)空間。鏈表優(yōu)點(diǎn)：插入/刪除只需修改指針，時(shí)間復(fù)雜度O(1)（已知位置），空間可動(dòng)態(tài)分配；缺點(diǎn)：隨機(jī)訪問需遍歷，時(shí)間復(fù)雜度O(n)，指針域額外占用空間。2.簡(jiǎn)述二叉樹的中序遍歷過程，并舉例說明其應(yīng)用場(chǎng)景。答案：中序遍歷過程：遞歸遍歷左子樹→訪問根節(jié)點(diǎn)→遞歸遍歷右子樹。應(yīng)用場(chǎng)景：二叉排序樹的中序遍歷可得到有序序列，適用于數(shù)據(jù)排序或查找；表達(dá)式二叉樹的中序遍歷可輸出中綴表達(dá)式（需處理括號(hào)）。3.什么是哈希沖突？簡(jiǎn)述開放定址法中線性探測(cè)法的解決思路，并指出其缺點(diǎn)。答案：哈希沖突指不同關(guān)鍵字通過哈希函數(shù)映射到同一地址的現(xiàn)象。線性探測(cè)法思路：當(dāng)沖突發(fā)生時(shí)，從沖突地址開始，依次探測(cè)下一個(gè)地址（地址+1，模哈希表長(zhǎng)度），直到找到空閑位置。缺點(diǎn)：易產(chǎn)生“聚集”現(xiàn)象（沖突元素堆積），導(dǎo)致探測(cè)次數(shù)增加，效率下降。4.快速排序的分治策略是什么？簡(jiǎn)述其最壞時(shí)間復(fù)雜度的場(chǎng)景及優(yōu)化方法。答案：分治策略：選擇基準(zhǔn)元素，將序列分為小于/等于基準(zhǔn)和大于基準(zhǔn)的兩部分，遞歸排序子序列。最壞場(chǎng)景：序列已有序（正序或逆序），每次劃分僅減少1個(gè)元素，時(shí)間復(fù)雜度O(n2)。優(yōu)化方法：隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素（隨機(jī)化快速排序），或三數(shù)取中法（選擇首、中、尾的中位數(shù)作為基準(zhǔn)）。5.說明Java中TreeSet的底層實(shí)現(xiàn)及元素去重機(jī)制。答案：TreeSet底層基于TreeMap實(shí)現(xiàn)，本質(zhì)是紅黑樹（平衡二叉搜索樹）。元素去重機(jī)制：插入元素時(shí)，通過compareTo()（自然排序）或Comparator（定制排序）比較元素大小，若比較結(jié)果為0則視為重復(fù)，拒絕插入。四、算法設(shè)計(jì)題（每題10分，共20分）1.編寫Java方法，反轉(zhuǎn)一個(gè)單鏈表（要求同時(shí)實(shí)現(xiàn)迭代法和遞歸法）。答案：```javaclassListNode{intval;ListNodenext;ListNode(intval){this.val=val;}}//迭代法publicListNodereverseListIterative(ListNodehead){ListNodeprev=null;ListNodecurr=head;while(curr!=null){ListNodenextTemp=curr.next;curr.next=prev;prev=curr;curr=nextTemp;}returnprev;}//遞歸法publicListNodereverseListRecursive(ListNodehead){if(head==null||head.next==null){returnhead;}ListNodep=reverseListRecursive(head.next);head.next.next=head;head.next=null;returnp;}```2.設(shè)計(jì)一個(gè)Java方法，判斷一棵二叉樹是否為平衡二叉樹（平衡條件：任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差絕對(duì)值不超過1）。答案：```javaclassTreeNode{intval;TreeNodeleft;TreeNoderight;TreeNode(intval){this.val=val;}}publicbooleanisBalanced(TreeNoderoot){returnheight(root)!=1;}privateintheight(TreeNodenode){if(node==null){return0;}intleftHeight=height(node.left);if(leftHeight==1){return1;//左子樹不平衡}intrightHeight=height(node.right);if(rightHeight==1){return1;//右子樹不平衡}if(Math.abs(leftHeightrightHeight)>1){return1;//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不平衡}returnMath.max(leftHeight,rightHeight)+1;}```五、綜合應(yīng)用題（20分）某學(xué)校需開發(fā)學(xué)提供績(jī)管理系統(tǒng)，要求實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）按學(xué)號(hào)快速查找學(xué)提供績(jī)；（2）統(tǒng)計(jì)班級(jí)平均分（需按班級(jí)分組）；（3）支持插入、刪除學(xué)生記錄。請(qǐng)選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)解決方案（需說明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇理由、Java實(shí)現(xiàn)類及關(guān)鍵操作邏輯）。答案：1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇及理由：主存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：使用HashMap<String,Student>存儲(chǔ)學(xué)生記錄，鍵為學(xué)號(hào)（String類型），值為Student對(duì)象。理由：HashMap基于哈希表實(shí)現(xiàn)，查找、插入、刪除的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，滿足快速查找需求。班級(jí)分組統(tǒng)計(jì)：使用HashMap<String,List<Student>>按班級(jí)分組，鍵為班級(jí)編號(hào)，值為該班學(xué)生列表。理由：需按班級(jí)統(tǒng)計(jì)平均分，分組存儲(chǔ)可避免每次統(tǒng)計(jì)時(shí)遍歷全表，提高效率。2.Java實(shí)現(xiàn)類：Student類：包含學(xué)號(hào)（id）、班級(jí)（clazz）、成績(jī)（score）屬性及getter方法。ScoreManager類：包含兩個(gè)HashMap實(shí)例：```javaprivateHashMap<String,Student>idMap=newHashMap<>();privateHashMap<String,List<Student>>classMap=newHashMap<>();```3.關(guān)鍵操作邏輯：（1）插入學(xué)生記錄：將學(xué)生對(duì)象存入idMap（鍵為id）；若classMap中不存在該班級(jí)鍵，則創(chuàng)建新列表并添加學(xué)生；否則直接向?qū)?yīng)列表添加學(xué)生。```javapublicvoidinsertStudent(Students){idMap.put(s.getId(),s);classMputeIfAbsent(s.getClazz(),k>newArrayList<>()).add(s);}```（2）刪除學(xué)生記錄：從idMap中刪除對(duì)應(yīng)學(xué)號(hào)的學(xué)生；從classMap的對(duì)應(yīng)班級(jí)列表中刪除該學(xué)生（需遍歷列表或使用輔助結(jié)構(gòu)優(yōu)化，如同步維護(hù)班級(jí)內(nèi)的id到學(xué)生的映射）。```javapublicvoiddeleteStudent(Stringid){Students=idMap.remove(id);if(s!=null){List<Student>list=classMap.get(s.getClazz());if(list!=null){list.removeIf(stu>stu.getId().equals(id));if(list.isEmpty()){classMap.remove(s.getClazz());}}}}```（3）按學(xué)號(hào)查找成績(jī)：直接通過idMap的get方法獲取學(xué)生對(duì)象，返回成績(jī)。```javapublicIntegerfindScore(Stringid){Students=idMap.get(id);returns!=null?s.getScore():null;}```（4）統(tǒng)計(jì)班級(jí)平均分：從classMap中獲取對(duì)應(yīng)班級(jí)的學(xué)生列表，遍歷計(jì)算總分和平均分。```javapublicDoublecalculateClassAvg(Stringclazz){List<Student>list=classMap.get(clazz);if(list