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文檔簡介

幾何體的體積主講人：復(fù)習(xí)引入一.回顧幾種常見的平面多邊形的面積公式及一些復(fù)雜多邊形的面積的計(jì)算方法.二.由長方體(直四棱柱)的體積公式:V=S×h.對(duì)于一般的棱柱其體積的計(jì)算方法是怎樣的呢?**問題的提出:新課講解一.介紹(祖暅原理)的具體內(nèi)容:*我國古代數(shù)學(xué)家祖暅在“開立圓術(shù)”一書中指出:(約在公元5世紀(jì))“夫疊棊（棋）成立積,緣冪勢既同,則積不容異”*現(xiàn)代文解釋為:體積可以看成是由面積疊加而成,用一組平行的平面截兩個(gè)空間圖形,若在任意高處的截面面積都對(duì)應(yīng)相等,則兩個(gè)空間圖形的體積必然相等.說明①上述論述稱為祖暅原理,其正確性可以驗(yàn)證.②利用疊書法加以理解和感悟.祖暅原理ShSSh新課講解二.棱柱體積公式的推導(dǎo):**由長方體的體積公式V=S×h.利用祖暅原理,結(jié)合推導(dǎo)出:(棱柱體積公式)--V棱柱=S×h.新課講解例題1三.棱柱體積的計(jì)算.已知三棱柱的底面為直角三角形,兩直角邊AC和BC的長分別為4cm和3cm,側(cè)棱的長為10cm,求滿足下列條件的三棱柱的體積.(1)側(cè)棱垂直于底面;(2)側(cè)棱與底面所成的角為60°.例題1已知三棱柱的底面為直角三角形,兩直角邊AC和BC的長分別為4cm和3cm,側(cè)棱的長為10cm,求滿足下列條件的三棱柱的體積.(1)側(cè)棱垂直于底面;(2)側(cè)棱與底面所成的角為60°.例題1已知三棱柱的底面為直角三角形,兩直角邊AC和BC的長分別為4cm和3cm,側(cè)棱的長為10cm,求滿足下列條件的三棱柱的體積.(1)側(cè)棱垂直于底面;(2)側(cè)棱與底面所成的角為60°.歸納總結(jié)①計(jì)算棱柱體積,關(guān)鍵是計(jì)算棱柱的底面積和棱柱的高.②為方便計(jì)算棱柱的底面積,可以把棱柱的底面多邊形畫成其平面圖形.③注意區(qū)分棱柱的側(cè)棱與棱柱的高之間的區(qū)別.**在直棱柱中:側(cè)棱=高;

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