2025年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題高頻題一、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題修路工程問題某工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長的15%，第二周修了全長的24%，兩周共修了39千米。這條公路全長多少千米？第二周比第一周多修多少千米？解析：設(shè)公路全長為x千米，可列方程15%x+24%x=39，解得x=100千米。第二周修了24%×100=24千米，比第一周多修24-15=9千米。壓歲錢分配問題小林將今年收到的壓歲錢的45%用于購買課外書，20%用于購買飛機(jī)模型，買飛機(jī)模型的錢比買課外書少450元。小林今年收到多少壓歲錢？解析：設(shè)壓歲錢總額為x元，根據(jù)題意得45%x-20%x=450，解得x=1800元。成活率計(jì)算農(nóng)場培育綠豆種子80粒，其中78粒發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是多少？若要保證4200棵樹苗成活，成活率在70%-80%之間，至少需要種植多少棵樹苗？解析：發(fā)芽率=78÷80×100%=97.5%；至少需種植4200÷80%=5250棵（按最高成活率計(jì)算）。二、幾何圖形計(jì)算圓形與環(huán)形問題（1）一個(gè)圓形花壇直徑8米，在周圍擺放盆花，每隔1.57米放一盆，共可放多少盆？解析：周長=π×8=25.12米，盆數(shù)=25.12÷1.57=16盆。（2）一個(gè)環(huán)形鐵片外圓直徑10cm，內(nèi)圓直徑5cm，求面積。解析：外圓半徑5cm，內(nèi)圓半徑2.5cm，面積=π(52-2.52)=58.875cm2。正方形與圓的組合在邊長24厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積和剩余部分面積。解析：圓直徑=24cm，面積=π×122=452.16cm2；剩余面積=242-452.16=123.84cm2。圓柱與圓錐（1）一個(gè)圓柱底面半徑3米，高2米，求表面積和體積。解析：表面積=2π×32+2π×3×2=94.2m2；體積=π×32×2=56.52m3。（2）把一個(gè)體積60cm3的圓柱削成最大圓錐，削去部分體積是多少？解析：圓錐體積=60×1/3=20cm3，削去部分=60-20=40cm3。三、比例與行程問題速度與路程從北京到青島全程900千米，一列火車4小時(shí)行駛了全程的4/5，照此速度，全程需要幾小時(shí)？解析：火車速度=900×4/5÷4=180千米/時(shí)，全程時(shí)間=900÷180=5小時(shí)。比例分配學(xué)校圖書館有250本圖書，40%分給大班，剩下的按7:8分給小班和中班，小班、中班各分得多少本？解析：大班分得250×40%=100本，剩余150本。小班=150×7/15=70本，中班=150×8/15=80本。工程合作修一條600千米公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，兩隊(duì)合作幾天完成？解析：甲效率=600÷10=60千米/天，乙效率=75千米/天，合作時(shí)間=600÷(60+75)=4.44天（約4.4天）。四、統(tǒng)計(jì)與概率百分?jǐn)?shù)增減（1）某工廠計(jì)劃產(chǎn)值100萬元，實(shí)際增產(chǎn)20萬元，實(shí)際產(chǎn)值比計(jì)劃增加百分之幾？解析：20÷100×100%=20%。（2）保暖衣原價(jià)300元，先降價(jià)6%，再返還售價(jià)5%的現(xiàn)金，實(shí)際降價(jià)百分之幾？解析：第一次降價(jià)后價(jià)格=300×94%=282元，返還后實(shí)際支付=282×95%=267.9元，總降價(jià)率=(300-267.9)÷300=10.7%。扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用某校960人中，五年級(jí)占全校人數(shù)的3/8，五年級(jí)女生占本年級(jí)的5/9，五年級(jí)女生有多少人？解析：五年級(jí)人數(shù)=960×3/8=360人，女生人數(shù)=360×5/9=200人。五、綜合拓展題雞兔同籠變式倉庫貨物運(yùn)走與剩下質(zhì)量比2:7，再運(yùn)走64噸后，剩下貨物占原有3/5，原有貨物多少噸？解析：設(shè)原有x噸，第一次運(yùn)走2/9x，列方程x-2/9x-64=3/5x，解得x=360噸。牛吃草問題牧場草每天勻速生長，10頭牛吃40天或15頭牛吃20天，25頭?？沙远嗌偬?？解析：設(shè)每頭牛每天吃草1份，每天新生草量=(10×40-15×20)÷(40-20)=5份，原有草量=10×40-5×40=200份，25頭?？沙?00÷(25-5)=10天。濃度問題10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？若再加入10克鹽，濃度變?yōu)槎嗌?？解析：初始濃?10÷(10+100)=1/11；加入后濃度=(10+10)÷120=1/6≈16.7%。六、高頻填空題一個(gè)圓半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（9）倍；圓柱半徑和高都擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（8）倍。3/8的分子加10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)乘（3）。一件商品先提價(jià)10%再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（99%）。把3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的（1/5），每段長（0.6）米。0.75=（3）/4=（75）%=（3:4）（最簡比）。七、易錯(cuò)計(jì)算題分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算計(jì)算：3/4÷(1/2-1/3)+5/6解析：先算括號(hào)內(nèi)1/2-1/3=1/6，再算3/4÷1/6=9/2，最后加5/6得9/2+5/6=16/3≈5.33。解方程35%x+20%x=110；(x-2.4)×2/3=4解析：①55%x=110→x=200；②x-2.4=6→x=8.4。簡便運(yùn)算2.5×3.2×12.5；7/9×11/12+7/9÷12解析：①=2.5×4×0.8×12.5=10×10=100；②=7/9×(11/12+1/12)=7/9×1=7/9。八、實(shí)際應(yīng)用題購物折扣某水杯按36元出售虧25%，求進(jìn)價(jià)。若要盈利20%，售價(jià)應(yīng)為多少？解析：進(jìn)價(jià)=36÷(1-25%)=48元；盈利售價(jià)=48×120%=57.6元。行程追及敵人下午16點(diǎn)從甲地以10千米/時(shí)逃跑，解放軍22點(diǎn)從乙地以30千米/時(shí)追擊，兩地相距60千米，何時(shí)追上？解析：敵人先跑6小時(shí)路程=10×6=60千米，追及時(shí)間=(60+60)÷(30-10)=6小時(shí)，即次日4點(diǎn)追上。雞兔同籠停車場內(nèi)三輪車和小轎車共20輛，輪子共72個(gè)，三輪車和小轎車各多少輛？解析：設(shè)三輪車x輛，3x+4(20-x)