一、課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見“美術(shù)工具店”演講人01課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見“美術(shù)工具店”02知識(shí)鋪墊：從“單一運(yùn)算”到“混合運(yùn)算”的自然過渡03核心突破：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與生活邏輯04實(shí)踐應(yīng)用：在“美術(shù)工具店”里檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果05總結(jié)升華：混合運(yùn)算，是生活的數(shù)學(xué)密碼目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)混合運(yùn)算（買美術(shù)工具）課件01課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見“美術(shù)工具店”課程導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見“美術(shù)工具店”作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終相信：最好的數(shù)學(xué)課堂，一定藏在孩子們熟悉的生活場(chǎng)景里。上周課間，我聽見幾個(gè)孩子圍在一起討論“美術(shù)課需要準(zhǔn)備哪些工具”——“我媽媽說要給我買24色的彩筆”“我奶奶昨天陪我買了素描本，10張才5元”“老師，我爸爸說顏料盒不能買太貴的，不然打翻了心疼”……這些稚嫩的對(duì)話像一顆種子，讓我突然想到：用“買美術(shù)工具”的生活情境串聯(lián)混合運(yùn)算教學(xué)，或許能讓抽象的運(yùn)算順序變得可觸可感。今天的課堂，我們就一起走進(jìn)“小畫家文具店”。黑板上這幅手繪的店鋪場(chǎng)景圖里，貨架上擺滿了彩筆（每盒15元）、素描本（每包8元，內(nèi)含5張）、顏料盒（每個(gè)20元）、油畫棒（每盒12元），收銀臺(tái)旁還貼著“滿50元減5元”的促銷海報(bào)?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果你要用零花錢買美術(shù)工具，會(huì)遇到哪些數(shù)學(xué)問題？02知識(shí)鋪墊：從“單一運(yùn)算”到“混合運(yùn)算”的自然過渡1回顧舊知：我們已經(jīng)會(huì)解決的問題在學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容前，我們先做個(gè)“熱身小挑戰(zhàn)”。請(qǐng)同學(xué)們翻開練習(xí)本，獨(dú)立解決這兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：小明買了1盒彩筆（15元）和1個(gè)顏料盒（20元），一共需要多少錢？問題2：小紅帶了30元，買了1包素描本（8元），還剩多少錢？（巡視課堂，觀察學(xué)生列式：?jiǎn)栴}1列式為15+20=35元，問題2列式為30-8=22元。）同學(xué)們的計(jì)算都很準(zhǔn)確！這兩個(gè)問題都是用“一步計(jì)算”解決的，也就是只需要加法或減法。但生活中買東西時(shí)，我們常常需要“先買這個(gè)，再買那個(gè)”，甚至要考慮“買幾個(gè)”“優(yōu)惠活動(dòng)”，這時(shí)候就需要把不同的運(yùn)算“組合”起來，這就是今天要學(xué)的——混合運(yùn)算。2情境聚焦：混合運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)需求現(xiàn)在，我們回到“小畫家文具店”。老師這里有3位同學(xué)的購(gòu)物清單，需要大家?guī)兔λ阋凰銘?yīng)付金額。請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，嘗試列出算式：案例1：小林想買2盒油畫棒（每盒12元）和1包素描本（8元），一共要花多少錢？案例2：小芳帶了50元，買了1個(gè)顏料盒（20元）和3包素描本（每包8元），應(yīng)找回多少錢？案例3：小樂想買1盒彩筆（15元）和4盒油畫棒（每盒12元），剛好趕上“滿50元減5元”活動(dòng)，實(shí)際需要付多少錢？（學(xué)生獨(dú)立思考后，邀請(qǐng)3名同學(xué)上臺(tái)板書算式。）觀察同學(xué)們的列式，我們發(fā)現(xiàn)：案例1的算式是“12×2+8”（先算2盒油畫棒的錢，再加素描本的錢）；2情境聚焦：混合運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)需求案例2的算式是“50-（20+8×3）”（先算3包素描本的錢，加顏料盒的錢，再用50元減去總價(jià)）；案例3的算式是“15+12×4-5”（先算4盒油畫棒的錢，加彩筆的錢，再減優(yōu)惠的5元）。這些算式里既有乘法，又有加法或減法，還出現(xiàn)了括號(hào)，這就是我們今天要重點(diǎn)研究的“混合運(yùn)算”。03核心突破：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與生活邏輯1無括號(hào)的混合運(yùn)算：先乘除后加減我們先看案例1的算式“12×2+8”。為什么要先算“12×2”？其實(shí)這和我們購(gòu)物的實(shí)際過程一致——買2盒油畫棒，需要先算出2盒的總價(jià)，再加上素描本的價(jià)格，才能得到總金額。數(shù)學(xué)上把這種“先算乘法，再算加法”的規(guī)則總結(jié)為：在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘除法和加減法，要先算乘除法，后算加減法。為了驗(yàn)證這個(gè)規(guī)則，我們可以用“分步驟計(jì)算”來理解：第一步：算2盒油畫棒的錢——12×2=24（元）；第二步：算總金額——24+8=32（元）。如果不按這個(gè)順序，先算加法再算乘法（12×（2+8）），結(jié)果就會(huì)變成120元，這顯然和實(shí)際購(gòu)物情況不符，因?yàn)樾×种毁I了2盒油畫棒和1包素描本，不是2套“油畫棒+素描本”。小練習(xí)：請(qǐng)用“先算什么，再算什么”的方式，說說下面算式的計(jì)算過程：1無括號(hào)的混合運(yùn)算：先乘除后加減①3×5+10②20-4×3③15÷3+7（提示：除法和乘法一樣，都屬于“二級(jí)運(yùn)算”，優(yōu)先于加減法）（請(qǐng)3名學(xué)生口頭回答，教師用彩色粉筆標(biāo)注運(yùn)算順序，強(qiáng)調(diào)“先乘除后加減”的核心規(guī)則。）2有括號(hào)的混合運(yùn)算：括號(hào)里的優(yōu)先算再看案例2的算式“50-（20+8×3）”。這里為什么要加括號(hào)？因?yàn)樾》夹枰人愠觥百I顏料盒和3包素描本的總花費(fèi)”，再用50元減去這個(gè)總花費(fèi)，才能得到應(yīng)找回的錢。如果不加括號(hào)，算式就變成了“50-20+8×3”，計(jì)算順序就會(huì)變成“先算8×3=24，再算50-20=30，最后30+24=54”，這顯然和“找零”的實(shí)際需求矛盾——小芳只帶了50元，怎么可能找回54元呢？這說明：當(dāng)我們需要改變“先乘除后加減”的默認(rèn)順序時(shí)，就需要用括號(hào)來“分組”。數(shù)學(xué)規(guī)則總結(jié)為：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。我們同樣用分步驟計(jì)算驗(yàn)證：第一步：算括號(hào)里的“8×3”——8×3=24（元）；第二步：算括號(hào)里的加法——20+24=44（元）；2有括號(hào)的混合運(yùn)算：括號(hào)里的優(yōu)先算第三步：算找零金額——50-44=6（元）。小討論：如果案例2的促銷活動(dòng)是“買顏料盒送1包素描本”，算式應(yīng)該怎么列？（引導(dǎo)學(xué)生思考：需要先算“顏料盒的價(jià)格+（3-1）包素描本的價(jià)格”，即20+8×（3-1），進(jìn)一步理解括號(hào)的作用。）3混合運(yùn)算的本質(zhì)：還原生活中的“先后順序”無論是“先乘除后加減”還是“括號(hào)優(yōu)先”，這些運(yùn)算順序的規(guī)則都不是數(shù)學(xué)家憑空發(fā)明的，而是對(duì)生活邏輯的數(shù)學(xué)化表達(dá)。就像我們買東西時(shí)，總是先算“買幾個(gè)的總價(jià)”，再算“加上其他物品的價(jià)格”；如果要先算“一共買了多少”，就需要用括號(hào)把這部分“框起來”優(yōu)先計(jì)算。回憶一下：你和爸爸媽媽去超市買東西時(shí)，有沒有遇到需要“先算這個(gè)，再算那個(gè)”的情況？比如買3斤蘋果（每斤5元）和1瓶飲料（3元），總金額是“5×3+3”；如果買2瓶飲料（每瓶3元）用了優(yōu)惠券減2元，總金額是“3×2-2”。這些都是混合運(yùn)算在生活中的真實(shí)體現(xiàn)。04實(shí)踐應(yīng)用：在“美術(shù)工具店”里檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果1基礎(chǔ)練習(xí)：我是小小收銀員請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，模擬“小畫家文具店”的收銀場(chǎng)景。每組領(lǐng)取一張“購(gòu)物清單”（如下表），需要計(jì)算應(yīng)付金額或應(yīng)找回的錢，并寫出完整的混合運(yùn)算算式。|顧客|購(gòu)買物品|帶的錢|問題||--------|---------------------------|---------|----------------------||小剛|1盒彩筆（15元）+2盒油畫棒（12元/盒）|—|應(yīng)付多少錢？||小麗|3包素描本（8元/包）|30元|應(yīng)找回多少錢？||小軍|1個(gè)顏料盒（20元）+4包素描本（8元/包）|50元|參加“滿50減5元”活動(dòng)，實(shí)際付多少？|1基礎(chǔ)練習(xí)：我是小小收銀員（學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注是否正確使用運(yùn)算順序，尤其是小軍的問題需要先算總價(jià)再減優(yōu)惠。每組派代表上臺(tái)展示算式，其他組點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。）2拓展挑戰(zhàn)：我的購(gòu)物計(jì)劃我做主現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們假設(shè)自己有50元零花錢，需要購(gòu)買至少2種美術(shù)工具（可以參考價(jià)目表：彩筆15元/盒、素描本8元/包、顏料盒20元/個(gè)、油畫棒12元/盒）。要求：①列出購(gòu)買清單（物品名稱+數(shù)量）；②寫出計(jì)算總金額的混合運(yùn)算算式；③說明是否需要找零，或還能再買什么小工具（比如橡皮擦2元/塊）。（學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，教師選取3-5份有代表性的作業(yè)展示。例如：小明：買1盒彩筆（15元）+2包素描本（8×2=16元），算式15+8×2=31元，剩50-31=19元，還能買9塊橡皮擦；小紅：買1個(gè)顏料盒（20元）+1盒油畫棒（12元），算式20+12=32元，剩18元，剛好可以再買1包素描本（8元）和5塊橡皮擦（2×5=10元），總算式20+12+8+2×5=40元，剩10元。）2拓展挑戰(zhàn)：我的購(gòu)物計(jì)劃我做主通過這個(gè)環(huán)節(jié)，同學(xué)們不僅鞏固了混合運(yùn)算，還學(xué)會(huì)了“合理規(guī)劃零花錢”，這正是數(shù)學(xué)與生活的深度融合。05總結(jié)升華：混合運(yùn)算，是生活的數(shù)學(xué)密碼總結(jié)升華：混合運(yùn)算，是生活的數(shù)學(xué)密碼回顧這節(jié)課，我們從“買美術(shù)工具”的生活場(chǎng)景出發(fā)，認(rèn)識(shí)了混合運(yùn)算的兩種主要類型：沒有括號(hào)時(shí)“先乘除后加減”，有括號(hào)時(shí)“先算括號(hào)里面的”。這些運(yùn)算順序不是冰冷的規(guī)則，而是我們購(gòu)物時(shí)“先算數(shù)量總價(jià)，再算總金額”“先算優(yōu)惠部分，再算實(shí)際支付”的生活邏輯的數(shù)學(xué)表達(dá)。記得我剛當(dāng)老師時(shí)，總擔(dān)心學(xué)生覺得“混合運(yùn)算”太抽象。但今天看到同學(xué)們?cè)凇霸O(shè)計(jì)購(gòu)物計(jì)劃”時(shí)眼睛發(fā)亮，爭(zhēng)著說“我還能再買一塊橡皮擦”，我突然明白：數(shù)學(xué)的魅力，就藏在這些“能解決實(shí)際問題”的成就感里。希望同學(xué)們今后遇到生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，都能像今天一樣，用混合運(yùn)算這把“鑰匙”，