第05講力的合成與分解

目錄

考情探究................................................................

知識(shí)梳理................................................................

探究核心考點(diǎn)............................................................

考點(diǎn)、一力的合成問題.................................................................

考點(diǎn)二方的分斛問題.................................................................

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)分析問題.................................................................

考點(diǎn)R實(shí)驗(yàn)問題.....................................................................

考點(diǎn)五平均速度和瞬時(shí)這度..........................................................

三階突破訓(xùn)練............................................................

基礎(chǔ)過關(guān).............................................................................

能力提升.............................................................................

真題感知.............................................................................

＞考情探究＜

一、5年真題考點(diǎn)分布

5年考情

考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)

2023年浙江1月，第2題

2024年河北卷，第5題力的合成力的平衡

2024年湖北卷,第6題

2021年廣東卷，第3題力的分解力的平衡

2024年新課標(biāo)卷，第11(1)

題

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定

2023年全國(guó)乙卷，第9題

則

二、命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】木講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容。

【備考策略】1.理解力的合成與分解。

2.能掌握平行四邊形定則和三角形定則。

3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。

4.會(huì)進(jìn)行力的合成與分解。

【命題預(yù)測(cè)】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般是與受力平衡或者牛頓第二定律綜合考查。單獨(dú)考查

時(shí)，一般以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)。

＞知識(shí)梳理＜

1.合力與分力關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.

2.力的合成的運(yùn)算法則

①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,

這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向.如圖甲所示，R、F2為分力，F(xiàn)為合力.

②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾圓欠連接起來，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線段為合

矢量.如圖乙所示，F(xiàn)i、F?為分力，F(xiàn)為合力.

3.共點(diǎn)力合成的常用方法

⑴作圖法

⑵計(jì)算法

4.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值

(1)當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力最X，凡1ax=居+尸2。

(2)當(dāng)兩個(gè)力方向相反時(shí)，合力最小，F(xiàn)?,in=|F,-F2|o

(3)合力大小的變化范圍為因一22區(qū)尸WQ+B。

5.三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值

(1)最大值：當(dāng)三個(gè)分力同方向時(shí).，合力最大，即FmaxUB+B+B。

(2)最小值：如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即尸min=O；如

果不處于，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即產(chǎn)min=P—S2+⑸⑻為三個(gè)

力中最大的力)。

6.力的分解的兩種常用方法

(1)按照力的實(shí)際作用效果分解

I第一步H根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的萬前1

°

［笫二步H根據(jù)兩個(gè)分力的方向叩i；H平行四邊形”

［第三步H由三角函數(shù)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小而同

(2)王交分解法

①建系原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力

在坐標(biāo)軸上)：在動(dòng)力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸方向建立坐標(biāo)系。

②分解步驟：把物體受到的多個(gè)力氏、&、B、…依次分解到/軸、y軸上。

x軸上的合力：

&=凡+心+&3+…

)，軸上的合力：

Fy=Fyl+FV2+3H----

合力大?。篎=N用+用(如圖所示)

合力方向：若尸與x軸夾角為以則tanJ=S

rx

A探究核心考點(diǎn)＜

考點(diǎn)一力的合成問題

典例1.（2025?湖南省郴州市?一?！啡鐖D所示，已知兩個(gè)力A-FL6N,兩個(gè)力互成12（T,且在一個(gè)平面上,

求這兩個(gè)力的合力（）

A.6NB.I2NC.673ND.12^N

【答案】A

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，這兩個(gè)力的合力如圖所示

由于B=B=6N,兩個(gè)力互成120。，由圖可知兩分力與合力剛好構(gòu)成一等邊三角形，則這兩個(gè)力的合力大小

為七,=4=乙=6N

故選Ao

典例2.（2025?遼寧省?三模）牛腕是套在牛頸上的曲木，是耕地時(shí)的重要農(nóng)具。如圖所示，一輕繩穿過犁前

部光滑的鐵環(huán)后，兩端分別系在牛規(guī)上，鐵環(huán)兩側(cè)繩子對(duì)稱，夾角為〃，鐵環(huán)兩側(cè)繩子所在平面與水平面形

成的二面角的平面角也為。，手輕扶犁保持前進(jìn)方向，當(dāng)犁水平勻速耕地時(shí)，繩子中的張力大小為7,則犁

受到地面的阻力大小為（）

A.Tsin^cos—B.Tcoscos—C.2Tcoscos—D.2Tsin^cos—

2222

【答案】c

0

【解析］根據(jù)力的合成關(guān)系有/=278$%05萬

故選C。

跟蹤訓(xùn)練1.（2025?河北省衡水中學(xué)?一模）圖（a）為運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的某瞬間，以該時(shí)刻鉛球球心為坐標(biāo)

原點(diǎn)建立如圖（b）所示的直角坐標(biāo)系，X，y軸分別沿水平方向和豎直方向，手對(duì)鉛球的作用力r與），軸的

夾角為0,鉛球受到的合力與與x軸的夾角也為〃。已知重力加速度為不計(jì)空氣阻力，下列說法正確

的是（）

圖（a）圖（b）

A.尸沿5軸方向的分力等于鉛球的重力

B.F、七沿x軸方向的分力不相等

77cos2。

C.鉛球的質(zhì)量為E

D."合與尸的關(guān)系為%-"sin。

【答案】C

【解析】BD.鉛球還受到重力作用，作出力的矢量三角形，如圖所示，可知己為產(chǎn)和鉛球重力的合力,

則產(chǎn)和沿x軸方向的分力相等，即七cos。=Asin。

得t=Ran。，BD錯(cuò)誤

AC.同理，沿＞軸方向分解，有尺0§8-"g二五N皿

即Feos。=五合sin。+mg

__Feos2^

可行產(chǎn)COS。＞相g,"?=------,A錯(cuò)誤，C正確。

geos8

故選C。

跟蹤訓(xùn)練2.（2025?貴州省遵義市?三模）如圖（a）所示，聲鏡技術(shù)可用于精準(zhǔn)地將藥物輸送至病變部位。

某小組模擬聲鏡輸送藥物：如圖（b）所示，在光滑水平面上O點(diǎn)放置一小物體,給物體施加三個(gè)力F出、％.

初始時(shí)，三力兩兩互成120。，且均與物體在同一水平面內(nèi).￡、區(qū)分別正對(duì)股口、N口方向，物體靜止在

。點(diǎn)。現(xiàn)通過調(diào)整力，使物體沿虛線路徑運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.僅減小6的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到M口

B.僅增加用的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到戶口

C.僅調(diào)整居的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到P口

D.僅調(diào)整工的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到N口

【答案】C

【解析】AB.初始時(shí)，三力兩兩互成120。，物體靜止在。點(diǎn)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，

所以僅減小K的大小，則合力與耳反向，能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到P口，同理僅增加鳥的大小，則合力與工

同向，能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到N口，故AB錯(cuò)誤；

C.”和鳥的合力等于鳥，三力的合力一定在耳和鳥的合力與尸2的角分線上，，所以僅調(diào)整死的方向，

不能使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到PI」，故c正確；

D.耳和F2的合力等于鳥，三力的合力一定在耳和鳥的合力與居的角分線上，所以僅調(diào)整外的方向，可

以使物體沿虛線運(yùn)動(dòng)到pn,故D錯(cuò)誤。

故選c。

考點(diǎn)二力的分解問題

典例1.（2025?江西省萍鄉(xiāng)市?二模）有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間,

按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完

全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力/按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開,

忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦，則（）

A.若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變大

B.若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子壓力變小

C.若A、B距離不變，頂角。越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大

D.若A、B距離不變，頂角0越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小

【答案】D

【解析1AB.瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅減小A、B距離，A、B對(duì)瓜子的彈力方向不變，則大小也不變,

AB錯(cuò)誤；

CD.若A、B距離不變，頂角。越大，則A、B對(duì)瓜子彈力的夾角減小，合力不變，則兩彈力減小，C錯(cuò)誤，

D正確。

故選D。

典例2.（2025?遼寧省名校聯(lián)盟?三模）如圖所示，粗糙的正方形斜面ABC。與水平面間的夾角0=30。，

一質(zhì)量為機(jī)的物體受到與對(duì)角線B。平行的恒力〃作用，恰好能沿斜面的對(duì)角線4c做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力

A.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為Y3B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為逅

36

C.恒力產(chǎn)的大小為小gD.恒力尸的大小為7g

【答案】B

【解析】CD.物塊受摩擦力方向與速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，則由平衡可知

fcos45+尸cos45=?ngsin30

及了sin45=Fsin45

解得F=mg

4

故CD錯(cuò)誤;

AB.根據(jù)f=〃"zgcos30=F=mg

'4

可得〃=骼

故B正確，A錯(cuò)誤

故選B.

跟蹤訓(xùn)練1.（2025?山東省荷澤市?一模）圖甲是為了保護(hù)腰椎，搬起重物的正確姿勢(shì)。搬起重物是身體肌肉、

骨骼、關(guān)節(jié)等部位共同作用的過程，現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型。設(shè)腳掌受地面豎直向上的彈力大小為

尺，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為仇該過程中大、小腿部的肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力尸始終水平向后，且大腿骨、

小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F1和F2大致相等。人緩慢搬起重物的過程中，下列說法正確的是（）

A.尺逐漸變大

B.吊逐漸變大

CF逐漸變小

D.腳掌受地面豎直向上的彈力是因?yàn)槟_掌發(fā)生形變而產(chǎn)生的

【答案】C

【解析】A.人緩慢搬起重物的過程中，腳掌受到豎直向上的彈力與人和重物的總重力平衡，大小不變，A

錯(cuò)誤；

BC.設(shè)大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大小為則他們之間的夾角為6,/即為他們合力，則有

IF.cos—=F

12

腳掌所受地面豎直向上的彈力約為"=4sin目

2

聯(lián)立可得尸=1

tan。

人緩慢搬起重物的過程中，膝蓋彎曲的角度e變大，鳥、尸逐漸變小，B錯(cuò)誤，c正確;

D.腳掌受地面豎直向上的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生形變而產(chǎn)生的，D錯(cuò)誤。

故選C。

跟蹤訓(xùn)練2.（2025?山東省泰安市?一模）如圖所示，燃?xì)庠钪Ъ芩椒胖茫鍌€(gè)爪均勻分布?，F(xiàn)將總質(zhì)量為

M、半徑為R的半球形炒鍋放在支架上，炒鍋與支架的五個(gè)接觸點(diǎn)均在半徑為7?的水平圓上。不計(jì)爪與鍋之

間的摩擦力，鍋與每個(gè)爪間的壓力大小均為居重力加速度為g，則（）

口_MgRB.尸4Mg

A-

Mgr

口F=

5\jR2-r

【答案】A

【解析】設(shè)每個(gè)爪與鍋間的彈力與豎直方向的夾角為仇根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件川得5尸COS。二姓，

R

MgR

所以尸二

5V/?2-r

故選Ao

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)分析問題

典例1.（2025?山東省前澤市?二模）某興趣小組探究分力乙、人與合力尸的關(guān)系,保持合力尸的大小和方

向不變，分力弱的大小不變，在如圖所示平面內(nèi)改變分力K的方向，分力月的箭頭的軌跡圖形為（）

【答案】A

【解析】若以0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以產(chǎn)的方向?yàn)閤軸正向建立.坐標(biāo)系，設(shè)馬與尸的夾角為。，則合力大的

箭頭的坐標(biāo)滿足x+gcosd=/，y=-6sin0

聯(lián)立化簡(jiǎn)得（工一廠）2+），2=反

因保持合力F的大小和方向不變,分力用的大小不變，則使鼻與尸的火角從0?逐漸增大到360的過程中,

G的箭頭的軌跡圖形為圓，AiE確。

故選A。

典例2.（2025?甘肅省白銀市?三模）（多選）如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a

放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b,系

統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，而a與斜劈始終靜止，則（）

B.斜劈對(duì)地面的壓力減小

C.斜劈對(duì)物體a的摩擦力減小

D.地面對(duì)斜劈的摩擦力增大

【答案】AD

【解析】A.對(duì)滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示:

根據(jù)平衡條件.有：

〃，bg=27?os0

解得：

T=^-

IcosO

將固定點(diǎn)C向右移動(dòng)少許，則。增加，故拉力丁增加，故A正確；

B.對(duì)斜面體、物體。、物體〃整體受力分析，受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：

N=Gtt-7cos0=G總-；nibg

N與角度0無關(guān)，恒定不變；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也不變；故B錯(cuò)誤；

D./=7sinO=^^tanO,將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，則。增加，故摩擦力增加；故D正確；

C,對(duì)物體。受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，由于不知道拉力與重力的下滑分力的大小關(guān)系，

故無法判斷靜摩擦力的方向，故不能判斷靜摩擦力的變化情況，故c錯(cuò)誤；故選AD.

【名師點(diǎn)睛】整體法和隔離法的使用技巧；當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析

外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔

離法.整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和

隔離法.

跟蹤訓(xùn)練1.（2025?陜西省渭南市二模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平天花板上，另一端與一個(gè)質(zhì)量

為的小球相連，小球在一個(gè)水平拉力戶（bv，〃g）,彈簧與豎直方向間的夾角為。，現(xiàn)保持拉力尸大小不

變，方向由水平緩慢逆時(shí)針向豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)過程中（）

A.&先增大后減小B.a一直減小

C.彈簧彈力先增大后減小D.彈簧彈力一直增大

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示：

保持拉力尸大小不變，方向由水平緩慢逆時(shí)針向豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)，由矢量三角形可得，彈簧彈力逐漸減小,

根據(jù)圖像可知當(dāng)耳與圖中圓弧相切時(shí)。最大，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。開始減小，故a光增大后減小。

故選Ao

跟蹤訓(xùn)練2.（2025?河北省張家口市?二模）如圖所示，斜面體放置在水平地面上，質(zhì)量為，〃的物塊在沿斜面

向上的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將力F在豎直面內(nèi)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)過30。時(shí)物塊剛好要滑動(dòng)。

已知斜面體的傾角a=30。，重力加速度為g,拉力廠的大小恒為華，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,

2

整個(gè)過程斜面體一直未動(dòng)，下列說法正確的是（）

拉力/轉(zhuǎn)動(dòng)前，斜面體對(duì)地面的摩擦力大小為避絲方向水平向左

A.

4

將拉力〃逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過30。時(shí)，地面對(duì)斜面體支持力減小了叵業(yè)竺

B.

2

物塊與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為拽二^

C.

11

若斜面體的質(zhì)量為26，則斜面體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為立

D.

11

【答案】C

【解析】A.拉力尸轉(zhuǎn)動(dòng)前，對(duì)整體分力分析，根據(jù)水平方向受力平衡可得地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為

/=Feos30°=^-^

4

方向水平向左，由牛頓第三定律可知，斜面體對(duì)地面的摩擦力大小為'遍，方向水平向右，故A錯(cuò)誤；

4

B,將拉力歹逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過30。時(shí)，地面對(duì)斜面體支持力減小了

人廠〃吆(sin60°-sin30°)(、行一l)〃zg

Ar=---------------------------------=-------------------

24

故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)拉力/逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過30。時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得

Fcos30°+從(rngcosa-Fsin30°)=mgsina

解得物塊與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=呻—

故C正確；

D.若斜面體的質(zhì)量為2加，斜面體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為無，對(duì)拉力/轉(zhuǎn)動(dòng)前的斜面體和物塊整體

11

受力分析‘地面對(duì)斜面體的支持力大小為'=3，咫一八由3。。二千跖

由A選項(xiàng)分析可知f=Feos30°=仆,>"N=

不能滿足受力平衡，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)問題

典例1.(2025.福建省龍巖市?一模)某個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，方案如圖

甲所示。步驟如下：

①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度的拉細(xì)繩套，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)達(dá)到紙面上某一位置。記錄結(jié)點(diǎn)位置。、

兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)R、工和方向；

②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，仍將結(jié)點(diǎn)拉到位置0,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'和方向：③根據(jù)力的平行四邊形

定則，作出匕和尸2的合力產(chǎn)；

④作出耳、巴、F、尸四個(gè)力的圖示；

⑤比較尸和尸的一致程度。

力。

（1）本次實(shí)驗(yàn)需要用到帶細(xì)繩套的橡皮條，圖乙中最合適的是（填寫序號(hào)）;

（2）步驟①中某個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)指針位置如圖丙所示，其讀數(shù)為N；

（3）如圖丁所示，一定沿A0方向的力是（選填“/”或“）。

【答案】（1）C（2）300

（3）F'

【解析】

【小問1詳解】

為了減小拉力方向標(biāo)記的誤差，拉橡皮條的細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，則圖乙中最合適的是C。

【小問2詳解】

圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N,由圖內(nèi)可知其讀數(shù)為3.00N。

【小問3詳解】

由圖丁可知，力F是通過作平行四邊形得到的合力理論值，由丁存在一定的誤差，力F的方向不一定沿AO

方向；力/是通過一個(gè)力拉橡皮條得到的合力實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)二力平衡可知，尸的方向一定沿AO方向。

典例2.（2025?河北省秦皇島市昌黎第一中學(xué)?二模）某同學(xué)使用如圖甲裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”

（1）下列說法中正確的是

A.彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向必須豎直向下

B.在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)巴、鳥和合力廠的過程中，橡皮條結(jié)點(diǎn)。的位置不能變化

C.為減小測(cè)量誤差，6、乙方向間夾角應(yīng)為90。

D.乙、尸2和合力戶的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程

（2）彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為N.

（3）若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)均為7N,且結(jié)點(diǎn)。相連的兩細(xì)繩04與08拉力的方向互相垂直，則

（選填“能”或“不能”）用一個(gè)量程為8N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出它們的合力，理由是。

【答案】（1）BD（2）3.8

（3）①.不能②.合力超出彈簧測(cè)力計(jì)的量程

【解析】

【小問1詳解】

A.彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向不一定要豎直向下，只要把點(diǎn)拉到同一位置即可，故A錯(cuò)誤；

B.要保證兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力效果相同，要使橡皮條沿相同方向伸長(zhǎng)量相同，

則。點(diǎn)的位置應(yīng)固定，故B正確；

C.本實(shí)驗(yàn)只要使兩次效果相同就行，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向沒有限制，為減小誤差，夾角應(yīng)在

60。?120。范圍為宜，并非?定要夾角為90。不變，故C錯(cuò)誤：

D.在測(cè)量的過程中片、入和合力/的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程，否則測(cè)量錯(cuò)誤，故D正確。

故選BD。

【小問2詳解】

如圖所示彈簧測(cè)力計(jì)，每?大格被分成5小格，則1小格就等于0.2N,所以圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.8N。

【小問3詳解】

⑴⑵不能，兩力均為7N,且相互垂直，則其合力大小為7&N>8N，所以合力超過了彈簧測(cè)力計(jì)的量程，

故彈雷測(cè)力計(jì)無法測(cè)出物體所受的合力，故不能使用。

跟蹤訓(xùn)練1.（2025吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?三模）用彈簧OC和彈簧秤〃、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)，

每次實(shí)驗(yàn)均保持。點(diǎn)位置不變：

（1）用圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下述說法中會(huì)使實(shí)驗(yàn)誤差變大的操作有（）

A.彈簧OC換成橡皮繩

B.彈簧秤〃、人與紙面平行

C.。與彈簧秤。之間的繩長(zhǎng)度太短

（2）糾正錯(cuò)誤操作后，在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤。的讀數(shù)如圖2中所示，則彈簧秤。的讀數(shù)為N。

（3）若彈簧秤a.人間夾角大于90。，保持彈簧秤力與彈簧OC的夾角不變，現(xiàn)使彈簧秤〃逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則

彈簧秤。的讀數(shù)（填“變大”“變小”或“不變”）。

【答案】（1）C（2）3.00

（3）變大

【解析】

【小問1詳解】

A.彈簧OC換成橡皮繩，只要保證拉到同一節(jié)點(diǎn)。，對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差不會(huì)產(chǎn)生影響，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)中彈簧秤。、》要與紙面平行，能減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B錯(cuò)誤；

C.。與彈簧秤〃之間的繩長(zhǎng)度太短，不利于作圖，會(huì)使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故C正確。

故選C。

【小問2詳解】

該彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為0.1N,讀數(shù)需要估讀一位，所以圖中示數(shù)為3.00N：

【小問3詳解】

彈簧秤。、〃間夾角大于90。，保持彈簧秤〃與彈簧OC的夾角不變，現(xiàn)使彈簧秤。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示根

據(jù)平行四邊形定則，則可知合力不變，兩彈簧秤的示數(shù)均變大“

F

跟蹤訓(xùn)練2.（2025?天津市?八校聯(lián)考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來完成“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成

規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物，彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手

持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置。測(cè)得重物重力為G,分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在

貼于豎直木板的白紙上記錄。點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。

B.多次實(shí)驗(yàn)時(shí)需要確保。點(diǎn)在同一位置

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)線與木板平行

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾侑盡量大一些

（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得重物所受的重力大小G=3.00N,彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)4=5.00N,則彈簧測(cè)力計(jì)

B的示數(shù)可能為°

A.9.00NB.4.00NC.1.50ND.1.00N

【答案】（1）C（2）B

【解析】

【小問1詳解】

A.本實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)彈簧拉重物和一個(gè)彈簧拉重物的作用效果一樣，用的方法是等效替代法，故A錯(cuò)誤；

B.兩彈簧的合力與重物的重力平衡，故合力的大小和方向確定，所以改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要

每次都使0點(diǎn)靜止在同一位置，故B錯(cuò)誤；

C.為了避免出現(xiàn)垂直于木板平面方向的分力，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，故c正確；

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角適當(dāng)即可，不需要盡可能大，故D錯(cuò)誤。

故選C

【小問2詳解】

G和5兩個(gè)力的合力的范圍F.-G<F2<F^G

可得2N<KK8N

則只有B選項(xiàng)滿足。

故選B。

>三階突破訓(xùn)練<

基礎(chǔ)過關(guān)

1.（2025?北京市大興一中?一模）（多選）”驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們?cè)诓僮鬟^

程中有如下討論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是（）

A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

【答案】CD

【解析】A.通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條時(shí)，并非要求兩細(xì)繩等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.橡皮筋不需要與兩繩夾角的平分線在同一直線上，故B錯(cuò)誤；

C.為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故C正確；

D.為了更加準(zhǔn)確地記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D正確。

故選CD。

2.（2025?北京市朝陽區(qū)?二模）（多選）如圖所示，在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，先用

兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)靜止時(shí)，由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力匕和鳥的大小，此外還必

A.記錄小圓環(huán)的位置B.記錄K和G的方向

C.測(cè)量?jī)杉?xì)線的夾角D.測(cè)量橡皮條的伸長(zhǎng)量

【答案】AB

【解析】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律需要保證兩個(gè)共點(diǎn)力的共同作用效果相同，所以需要記錄小圓

環(huán)的位置，還需要記錄兩個(gè)力的大小，以及兩個(gè)力的方向，故AB選項(xiàng)符合題意。

故選AB。

3.（2025?北京市北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)?第二次統(tǒng)練）請(qǐng)根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理或?qū)嶒?yàn)方法回答問題。

（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中有如下議論，其中對(duì)減少實(shí)驗(yàn)誤

差有益的說法是。

A

A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

【答案】（2）CD

【解析】

A.通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條時(shí)，并非要求兩細(xì)繩等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.橡皮筋不需要與兩繩角平分線在同一直線上，故B錯(cuò)誤；

C.為了使實(shí)驗(yàn)中在白紙上畫出的力是同一平面內(nèi)的力，操作中要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，

故C正確；

D.為了更加準(zhǔn)確的記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D正確。

故選CD。

4.（2025?北京市海淀區(qū)?一模）（多選）用圖所示裝置探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。如醫(yī)甲所示，輕

質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定，橡皮條恰好伸直時(shí)的長(zhǎng)度為GE。通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)

共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力耳、鳥的共同作用，靜止于。點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO,如圖乙所

示。改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán),仍使它靜止于。點(diǎn)，如圖丙所示。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）

\GGG

7THT7T///////////77777777777"

甲乙丙

A.需要記錄GE和EO長(zhǎng)度

B.描點(diǎn)確定拉力方向時(shí)，所描兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些

C.借助該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可以完成“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)

【答案】BC

【解析】A.本實(shí)驗(yàn)是通過橡皮條的伸長(zhǎng)來體現(xiàn)力的作用效果，不需要記錄橡皮條原長(zhǎng)G￡,只需要橡皮條

兩次伸長(zhǎng)量相同（都到。點(diǎn)），保證力的作用效果相同即可，故A錯(cuò)誤；

B.描點(diǎn)確定拉力方向時(shí)，所描兩點(diǎn)之間的距離適當(dāng)大一些，可以減小作圖時(shí)的誤差，使確定的方向更準(zhǔn)確，

故B正確；

C.根據(jù)力的合成與分解的互逆關(guān)系，借助該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已知合力廠和分力6、入的情況，也可以完成“探

究力的分解規(guī)律''的實(shí)驗(yàn)，故C正確。

故選BCo

5.（2025?廣東省深圳市?三模）如圖所示，在兩根豎直木樁等高的兩點(diǎn)上，用兩根等長(zhǎng)輕繩將質(zhì)量為用的木

板懸掛，制成簡(jiǎn)易秋千。設(shè)左右兩輕繩對(duì)木板拉力的大小分別為6、K，則當(dāng)兩木樁平移相互靠近一小段

距離時(shí)，以下說法正確的是（）

-I廠

M

」L

A.繩拉力尸I、死都變小

B.繩拉力匕、F?都不變

C.木板所受到的合力變小

D.擺動(dòng)秋T到最低點(diǎn)時(shí)，用的合力大小等「，咫

【答案】A

【解析】AB.根據(jù)對(duì)稱性可得片=K，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為e,根據(jù)受力平衡可得2￡cose=mg

當(dāng)兩木樁平移相互靠近?小段距離時(shí)，6變小，cos。變大，則繩的拉力6、尸2都變小，故A正確，B錯(cuò)

誤；

C.根據(jù)受力平衡可知木板所受到的合力為0,保持不變，故c錯(cuò)誤；

D.擺動(dòng)秋千到最低點(diǎn)時(shí)，木板的加速度方向向上，則々、K的合力大小大于:叫，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.（2025?山東省濰坊市?三模）如圖所示，兩根短桿與不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩連接，并處丁?同一豎直面內(nèi)，

繩上穿一帶孔小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。8點(diǎn)附近正上方有C、。兩個(gè)位置，B、。兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱且A、

C兩點(diǎn)等高?，F(xiàn)保持A的位置不變，只將B點(diǎn)緩慢上移至。點(diǎn)，則在該過程中，繩中的拉力（）

C.變小D.先變大后變小

【答案】B

【解析】設(shè)繩子的拉力為尸，兩繩的夾角為2a。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得2尸cosa=/ng

解得產(chǎn)=產(chǎn)一

2cosa

當(dāng)8點(diǎn)緩慢上移到。點(diǎn)時(shí)，A、C等高，B、。關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，在這個(gè)過程中，兩繩的夾角始終為2a,保

持不變。

故選Bo

7.（2025?山東省濰坊市?二模）某小組用三根規(guī)格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、細(xì)線、重物、刻度尺、

三角板、白紙、圖釘、木板等器材探究?jī)蓚€(gè)互成角度力的合成規(guī)律，實(shí)驗(yàn)操作如下：

①用細(xì)繩拴住橡皮筋兩端，確保三根橡皮筋兩結(jié)點(diǎn)間原長(zhǎng)相同，用刻度尺量出橡皮筋的原長(zhǎng)；

②木板豎直固定，用圖釘將白紙固定在木板上；

③將一根橡皮筋上端細(xì)繩固定在。點(diǎn)，下端細(xì)繩拴接甲乙重物，如圖甲所示，待重物靜止后記錄接點(diǎn)位

置，并標(biāo)記為O,用刻度尺量出橡皮筋1兩結(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度；

④將另外兩根橡皮筋上端的細(xì)繩分別固定在。、c兩點(diǎn)，下端的細(xì)繩拴接（接點(diǎn)為。'）并懸掛同一重物，如

圖乙所示，待重物靜止后用刻度尺分別量出橡皮筋2和3兩結(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度；

⑤用橡皮筋伸長(zhǎng)量表示其受力的大小，作出橡皮筋1對(duì)。拉力的圖示片，橡皮筋2和3對(duì)O'拉力的圖示八

和月；

⑥以尸2和居為鄰邊作平行四邊形，比較G與平行四邊形對(duì)角線的大小方向，尋找規(guī)律。

請(qǐng)回答下列問題：

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是；

A.圖乙中氏c兩點(diǎn)可以不在同一高度處

B.圖乙中橡皮筋2和3需調(diào)整至互相垂直

C.若橡皮筋規(guī)格不相同，對(duì)實(shí)驗(yàn)無影響

D.重物質(zhì)量適量大些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差

（2）步驟④中有遺漏，請(qǐng)補(bǔ)充：:

（3）該實(shí)驗(yàn)中合力片和兩個(gè)分力用、鳥可以等效替代，其作用效果是什么？o

【答案】（1）AD（2）記錄O'位置（或兩根橡皮筋的方向）

（3）將重物提起且保持靜止

【解析】

【小問1詳解】

A.實(shí)驗(yàn)中，〃、。兩點(diǎn)的高度并不影響力的合成，只要保證結(jié)點(diǎn)在同一位置即可，A正確；

B.橡皮筋2和3不需要互相垂直，它們可以以任意角度互成角度，實(shí)驗(yàn)的目的是探究任意角度的力的合成

規(guī)律，B錯(cuò)誤；

C.橡皮筋規(guī)格不同會(huì)導(dǎo)致伸長(zhǎng)量與力的關(guān)系不一致，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，C錯(cuò)誤；

D.重物質(zhì)量較大時(shí)，橡皮筋的伸長(zhǎng)量更明顯，測(cè)量誤差相對(duì)較小，D正確。

故選AD。

【小問2詳解】

將兩根橡皮筋分別固定在〃、。兩點(diǎn)，并懸掛同?重物，但未明確記錄接點(diǎn)。'的位置。為了后續(xù)作圖和分

析，需要記錄O'點(diǎn)的位置或者記錄兩橡皮筋的方向。

【小問3詳解】

合力耳和兩個(gè)分力6、罵的等效替代作用效果是提起重物并使物體保持靜止，即達(dá)到力的平衡狀態(tài)。

8.（2025?吉林省白城市第一中學(xué)?一模）某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是

他組裝了一個(gè)裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另?端點(diǎn)3、C分別用薄木板

頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點(diǎn)跖地面的高〃=14cm時(shí)'B、。兩點(diǎn)的間距

L=96cm,8處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)晟為機(jī)=50kg,重力加速度大小取g=9.8m/s2,忽略A

處的摩擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為（）

A.875NB.1650NC.840ND.1680N

【答案】C

【解析】該同學(xué)站在A點(diǎn)時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果力片、尸2,如圖所示

設(shè)6、鳥與豎直方向夾角為。，則

產(chǎn)=￡sinO=?Slan。

12

由幾何關(guān)系得

tan^=

聯(lián)立可得

產(chǎn)二幽二840N

4/:

故選C。

能力提升

1.（2025.吉林省長(zhǎng)春市.一模）某同學(xué)用圖（〃）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探窕兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,量角

器豎直固定，。刻度線水平。三根細(xì)繩結(jié)于。點(diǎn)，其中一根細(xì)繩懸掛重物。，另外兩根細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)a、b

掛鉤相連，互成角度同時(shí)拉兩測(cè)力計(jì)，使結(jié)點(diǎn)。與量角器的中心點(diǎn)始終在同一位置。

圖（o）圖kb）

（1）某次測(cè)量時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖S）所示，讀數(shù)為N（結(jié)果保留1位小數(shù)）。

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是o

A.連接測(cè)力計(jì)的細(xì)繩之間夾角越大越好

B.實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)測(cè)力計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零

C.實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持測(cè)力計(jì)與量弟器所在平面平行

（3）初始時(shí)，與兩測(cè)力計(jì)相連的細(xì)繩所成夾角如圖（4）所示，保持夾角不變，順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)兩測(cè)力計(jì)

直至測(cè)力計(jì)心水平，在此過程中，測(cè)力計(jì)〃的示數(shù)?

A.一直變大B.一直變小

C.先變大后變小D.先變小后變大

【答案】（1）2.6（2）BC（3）B

【解析】

小問1詳解】

如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)2N+0.2x3N=2.6N

【小問2詳解】

A.連接測(cè)力計(jì)的細(xì)繩之間夾角不宜過大，也不宜過小。故A徒誤；

B.為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)測(cè)力計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零。故B正確：

C.為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持測(cè)力計(jì)與量角器所在平面平行。不然得到的只是該方向上的分力，誤

差較大。故C正確。

故選BCO

【小問3詳解】

如圖所示，04和08之間的夾角不變，由幾何關(guān)系可知

測(cè)力計(jì)。的示數(shù)變大，測(cè)力計(jì)〃的示數(shù)變小。

故選B。

2.（2025?河南省鄭州市?二模）圖甲為2025年春晚宇樹機(jī)器人勉接手絹的表演，某同學(xué)對(duì)視頻逐幀分析后

發(fā)現(xiàn)，拋出后的手絹在細(xì)線拉力的作用下被I可收。某段時(shí)間內(nèi)，手的位置。點(diǎn)不變，手絹可視為做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙中虛線段所示，則手絹從P到Q運(yùn)動(dòng)過程中受到的（）

A.空氣阻力先增人后減小B.空氣阻力人小不變

C.細(xì)線的拉力一直增大D.細(xì)線的拉力一直減小

【答案】D

Q

其中重力豎直向下，細(xì)線拉力沿細(xì)線指向。點(diǎn)，空氣阻力沿PQ連線由。指向P,三力平衡，做出重力與

拉力的合力示意圖，由圖可知，隨著手絹的運(yùn)動(dòng)，細(xì)線的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且未轉(zhuǎn)到水平方向，由圖可知，

細(xì)線的拉力一直減小，空氣的阻力一直減小，故ABC錯(cuò)誤；D王確。

故選D.

3.（2025?內(nèi)蒙古包頭市?二模）如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈性繩03一端分別固定于A、B兩點(diǎn),

另一端與輕繩OC、QD連結(jié)。用力拉輕繩，使Q4水平，0A與08夾角為120，此時(shí)兩彈性繩長(zhǎng)度相同，

A0、。在一條直線上，B、。、。也在一條直線上?，F(xiàn)保持。點(diǎn)不動(dòng)且OC方向不變，將。。逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)30°。則下列說法正確的是（）

/D

/

/

/

C/

/

/力

/

O/

/

/

/

B5

A.Q4與08的拉力始終相等并一直減小

B.與03的拉力始終相等并一直增大

C.OC上的拉力一直減小

D.OO上的拉力先減小后增大

【答案】C

【解析】由題意因。點(diǎn)位置不動(dòng)，可知04、OB段拉力相等且始終不變，動(dòng)態(tài)分析圖如圖所示

/D

C

由圖可知OC、OO的拉力都一直?減小。

故選C。

4.（2025?重慶市?一模）（多選）如題圖所示，一戶外運(yùn)動(dòng)愛好者借助繩子跨越鴻溝。4、8是一輕繩（不可

伸長(zhǎng)）的兩端點(diǎn)，且48連線水平。愛好者雙手緊握繩上C點(diǎn)，緩慢以很小的幅度前后交替移動(dòng)雙手運(yùn)動(dòng)

到最低點(diǎn)。。該過程中的每個(gè)位置，愛好者受力均視為平衡，則下.列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終小于前方輕繩的張力

B.運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終大于前方輕繩的張力

C.在C、。兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小相等

D.在C、。兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小不等

【答案】BC

【解析】AB.由于該過程中每個(gè)位置，愛好者受力均視為平衡，在。點(diǎn)，設(shè)前后兩段輕繩的彈力大小分別

為為、及,前后兩段輕繩與豎宜方向的夾角分別為夕、B，則有2sina=7^sin夕

且。＞尸，可得及結(jié)合分析可知，運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終大于前方輕繩的張力，故B

正確，A錯(cuò)誤;

CD.在C,。兩處，前后兩段輕繩的張力的合力不變，根據(jù)矢量三角形的合成法則可知，這兩段輕繩的張

力變化量（矢量）等值反向，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選BCo

5.（2025?河南省鄭州市?三模）如圖，一只氫氣球通過細(xì)繩固定在某處，在水平風(fēng)力產(chǎn)作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。

設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為a,細(xì)繩中拉力為To因水平風(fēng)力變化，氣球再次平衡時(shí)。角變大，則（）

A.風(fēng)力廠變小B.拉力丁不變C.拉力丁變大D.拉力7變小

【答案】C

【解析】對(duì)氣球分析可知Teosa=

則當(dāng)。角變大時(shí)拉力「變大。

故選C。

6.（2025?陜西省渭南市臨渭區(qū)?三模）如圖所示，一個(gè)大理石半球靜置在水平地面上，球心為。。一只小螞

蟻緩慢從圖中Q點(diǎn)沿圓弧爬向半球面最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中大理石半球始終保持靜止。已知。。與