3.6.1角

夯基礎(chǔ)

題型一理解角的相關(guān)概念

1.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí)）下列對(duì)于圖中畫(huà)弧線(xiàn)的角的表示方法：①4/1OC；②N80C;③4。；

④乙1；⑤〃08；⑥“04其中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【分析】本題主要考查了角的表示方法，①三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示法：用角的兩邊上的兩個(gè)大寫(xiě)字母和頂

點(diǎn)的字母表示角，②頂點(diǎn)字母表示法：當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，也可以只用頂點(diǎn)的字母或示角，③阿

拉伯?dāng)?shù)字表示法：在角的頂點(diǎn)處加上弧線(xiàn)標(biāo)上數(shù)字，就可以用這個(gè)數(shù)字來(lái)表示角，④希臘字母表示法：在

角的頂點(diǎn)處加上弧線(xiàn)標(biāo)上小寫(xiě)希臘字母（a,/?,y等），就可以用這個(gè)小寫(xiě)希臘字母來(lái)表示角，熟練掌握表示

方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)角的表示的方法，即可得到答案.

【詳解】解.：圖中畫(huà)有弧線(xiàn)的角的表示方法有：乙40C/1/C0A,故①④⑥正確，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B.

2.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.直線(xiàn)是一個(gè)平角B.周角是一條射線(xiàn)

C.角的兩邊是射線(xiàn)D.角的兩邊是直線(xiàn)

【答案】C

【分析】此題主要考查了角的概念.直接利用角的概念，有公共端點(diǎn)是兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，其中

這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊.進(jìn)而分析得出即可.

【詳解】解：角是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形，直線(xiàn)上設(shè)有頂點(diǎn)，則直線(xiàn)是一個(gè)平角、周角是一條

射線(xiàn)以及角的兩邊是直線(xiàn)的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，故選項(xiàng)ABD不符合題意：

角的兩邊是射線(xiàn)，故選項(xiàng)C符合題意.

故選:c.

3.（23-24七年級(jí).匕貴州六盤(pán)水?期末）下列四個(gè)圖形中，能用Z1,乙0,乙408三種方法表示同一個(gè)角的是

()

A

【答案】B

【分析】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，根據(jù)角的表示方法和圖形逐個(gè)判斷即可，解題的關(guān)鍵正確理解

角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用二個(gè)大寫(xiě)字母表示，其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有

一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.

【詳解】解：A、因?yàn)轫旤c(diǎn)。處有四個(gè)角，所以這個(gè)角不能用N1，4。，44。8表示，故本選項(xiàng)借誤；

B、因?yàn)轫旤c(diǎn)。處只有一個(gè)角，所以這個(gè)角能用41,乙0,乙40B表示，故本選項(xiàng)正確；

C、因?yàn)轫旤c(diǎn)。處有三個(gè)角，所以這個(gè)角不能用Nl,乙。，乙40B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)轫旤c(diǎn)。處有兩個(gè)角，所以這個(gè)角不能用乙1,乙。，4力。呂表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

4.（23-24七年級(jí)下?山東淄博?期天）下列圖中的21也可以用乙。表示的是（）

【分析】小題考查了角的表示方法；

角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有

一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用

一個(gè)希臘字母（如乙a,邛，/八…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（乙1，42...）表示，據(jù)此進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A/1可以用乙。表示，符合題意；

BZ1可以用NA0C表示，但不能用乙。表示，不符合題意；

心乙1可以用乙4。。表示，但不能用4。表示，不符合題意；

D21可以用ZBOC表示，但不能用乙。表示，不符合題意：

故選：A.

題型一方1可角的表示

5.（23-24七年級(jí)上?山東棗莊?期天）如圖，NAOB是直角，則射線(xiàn)08表示的方向是（）

上北|A

A.南偏西55°B.南偏東55。C.北偏西35。D.北偏東35。

【答案】B

【分析】本題考查方位角.根據(jù)題意，求出4C08即可判斷,?

【詳解】解：如圖，

*北|A

CVZ.A0B=90°

:.乙COB=180°-35°-90°=55°

二射線(xiàn)OB表示的方向是南偏東55。.

故選：B.

6.（22-23七年級(jí)上?云南紅河?期天）如圖,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

北A

A.。4方向是北偏東75。B.。3方向是西北方向

C.OC方向是南偏西60。D.。。方向是南偏東25。

【答案】A

【分析】本題考查了方向角，掌握方向角的意義及表示方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)方向角的表示方法及圖示，可得答案.

【詳解】解；A、。4方向是北偏東15。，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

B、。8方向是西北方向，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、0c方向是南偏西60。，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、。。方向是南偏東25。，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

7.（22-23七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）如圖,A,B,C三人的位置在同一直線(xiàn)上,AB=5米,BC=10米，下

A.C在力的北偏東30。方向的15米處

B.4在C的北偏東60。方向的15米處

C.C在8的北偏東60。方向的10米處

D.B在力的北偏東30。方向的5米處

【答案】C

【分析1根據(jù)方向角的定義進(jìn)行判斷，即可解答.本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向

角的定義.

【詳解】解：A.因?yàn)镃在4的北偏東60。方向的15米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.因?yàn)榱υ贑的南偏西60。方向的15米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.C在B的北偏東60。方向的10米處，正確：

D.因?yàn)?在A的北偏東60。方向的5米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

8.（23-24七年級(jí)下?廣西南寧?期天）貨輪與燈塔的位置如圖所示，下列描述正確的是（）

貨輪北

燈塔

A.燈塔在貨輪的東偏南50。的方向上B.燈塔在貨輪的東南方向上

C.燈塔在貨輪的南偏東50。的方向上D.燈塔在貨輪的西偏南50。的方向上

【答案】C

【分析】本題主要考查了方位角，根據(jù)方位角的概念，可得答案.

【詳解】解：根據(jù)貨輪與燈塔的位置可知：燈塔在貨輪的南偏東50。的方向上，

故選：C.

題型三角的單位與角度制

9.（22-23七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期天）用度、分、秒表示15.21。為（）

A.15°12'36"B.15°12'23〃C.15°20,lHD.15°21'

【答案】A

【分析】本題考查了度、分、秒間的換算，注意相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是60.

根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)?.21。=0.21x60'=12.6',0.6'=0.6X60〃=36"

所以15.21。=15。12'36".

故選：A.

10.（23-24七年級(jí)上?浙江麗水?期末）15。30'=

【答案】15.5

【分析】本題考查了角度的換算，熟記各單位之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，利用度分秒之間的進(jìn)率計(jì)算即可.

【詳解】解：15。30'=15。+（30+60）。=15.5。，

故答案為：155

11.（21?22七年級(jí)上?陜西渭南?期末）已知〃=24。15',“=24.25。,則乙a—“.（填">""V"或"="）

【答案】>

【分析】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即1。=60，，1分=60秒，即J=60〃.首

先把:4=24.15。化為25。9',然后再比較即可.

【詳解】解：“=24.15°=24°9S

024015/>2409S

團(tuán)乙a＞乙0,

故答案為團(tuán)＞.

12.（22-23七年級(jí)下?安徽亳州?期末）計(jì)算:

（1）89。35'+20。20'（結(jié)果用度、分、秒表示）.

（2）123。24'-60。36’（結(jié)果用度表示）.

【答案】⑴109。55'

(2)62.8°

【分析】本題考杳了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答;

（2）根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】（1）89。35'+20。20'

=109°55z；

(2)123。24'—60°36'

=123.4°-60.6°

=62.8°.

題型四利用量角器量角的度數(shù)

13.（2023?山東臨沂?中考真題）下圖中用量角器測(cè)得N/WC的度數(shù)是（）

C.130°D.150°

【答案】C

【分析】由圖形可直接得出.

【詳解】解：由題意，可得N/WC=130。，

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵.

14.（20-21七年級(jí)上?吉林延邊?期末）用量角器測(cè)量團(tuán)AOB的度數(shù)，操作正確的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)量角器的使用方法解答.

【詳解】解：用量角器量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，。刻度線(xiàn)與邊的一邊重合，角的另

一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)，

觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)A、B、D均不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查量角器的使用方法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

提能力

15.（23-24七年級(jí)上?河南平頂山?期末）方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起

始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線(xiàn)所成的角（一般指銳角〉.請(qǐng)你在圖中表示下列方向角（可以用量角器，不寫(xiě)

畫(huà)法）.

西―百——東

南

⑴射線(xiàn)0C表示北偏西30。方向；

⑵射線(xiàn)。。表示南偏東70。方向；

（3）求4C。。的度數(shù)（小于平角）.

【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）見(jiàn)解析

(3)140°.

【分析】本題主要考查的是方向角，掌握方向角的定義和畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)方位角的定義和畫(huà)法畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)方位角的定義和畫(huà)法畫(huà)出圖形即可；

（3）根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】（1）解：如圖，射線(xiàn)。。表示北偏西30。方向；

（2）解：如圖，射線(xiàn)。。表示南偏東70。方向；

南

（3）解：如圖所示,

南

由（1）（2）可得ZAOC=30。，“00=70。，

回iBOD=90。一乙EOD=200,

0Z.COD=^AOC+LAOB+乙BOD=30°+90°+20°=140°.

16.（22-23七年級(jí)上?廣東?單元測(cè)試）同一天中，從9:30到10:05,分針轉(zhuǎn)了幾度？時(shí)針轉(zhuǎn)了幾度?

【答案】分針轉(zhuǎn)了210度，時(shí)針轉(zhuǎn)了17.5度

【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，對(duì)針