北師大版2025-2026學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試仿真試卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘

第［卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.如果〃和2025互為相反數(shù)，那么。表示的數(shù)是（）

B?盛

A.-2025C.2025D.---------

2025

2.小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所

示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）

B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

3.在圖中的①②③④的任意一個(gè)位置放置一個(gè)小正方形后所組成的圖形能折成一個(gè)正方體,

C.①③④D.②③④

4.一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正

數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（)

+1.2

A.

5.由四舍五入法得到的近似數(shù)5.349xI（）6精確到（）.

A.個(gè)位B.千分位C.千位D.百位

代數(shù)式;與是同類項(xiàng)，則的值為（

6.)

A.-4B.-2C.1D.2

7.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)''的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正

放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①表示（+1）+（-1）=0.則

圖①

A.-6B.-2C.2D.6

8.圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出了有理數(shù)。，b,c的位置其中。是原點(diǎn)，則,，7,大小順

abc

序是（）

IIIII1r

ca01b

9.已知〃、人互為相反數(shù)，c、〃互為倒數(shù)，X的絕對(duì)值是3,y是最大的負(fù)整數(shù)，則

2x-W+6（a+h）-嚴(yán)的值是（）

A.4B.-8C.4或-8D.T或8

10.如果x為有理數(shù)，式子2025-卜+4|存在最大值，這個(gè)最大值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

二、填空題（6小題,每題3分，共18分）

64

11.用或“二”號(hào)填空：-

JJ

12.|2x+l|+|y-2|=0,則x+y=.

13.已知工一2丁=3,貝lJ2.r-4y-6的值為.

14.小艾同學(xué)進(jìn)行必讀名著閱讀規(guī)劃，已知她第一周閱讀《朝花夕拾》"頁，閱讀《西游記》

b頁,第一周共閱讀16頁.第二周閱讀《朝花夕拾》（3a-〃）頁，《西游記》（3〃-。）頁，第

二周共閱讀頁.

15.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每

次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕，如果對(duì)折〃次，可以

得到_________?條折痕（用含〃的代數(shù)式表示）.

:__I__!__!__1：：二：：_1-

第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折

16.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從三個(gè)不同的方向看到的情形

如圖1所示，圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是______.

也

S00

圖1圖2

第n卷

北師大版2025-2026學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試仿真試卷

姓名：學(xué)號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：

一、選擇題

題12345678910

號(hào)

答

案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

17.計(jì)算

(1)(-7)X(-5)4-9O-J-(-15)：(2)一『—2x(—3f—4x(—3)+15.

18.先化簡(jiǎn)，再求值孫一（2f-1）+2（1一孫）,其中x=2,y=-\.

18.有理數(shù)〃、b、c?在數(shù)軸上的位置如圖:

1III

。0bC

⑴判斷正負(fù)，用“/或填空：b—c_0,a+b2…_0.

(2)化簡(jiǎn)：\b-c\+\a+b\-\c-a\.

22.已知A=3x-2y+x?3是多項(xiàng)式，小明在計(jì)算3A-8時(shí)，誤將其按3A+8計(jì)算，得

C=7x-y+4盯.

（1）試求多項(xiàng)式8；

（2）若即5|+（x_y+l『=o,求3）-B的值.

23.小方家的住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如圖（單位：米），現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面.三間臥室鋪

設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚.

昏2六*

廚房衛(wèi)生,

臥室2臥室1

餐廳

客廳

臥室3

--------10-—--6--——

⑴求。的值；

（2）鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米（用含x的代數(shù)式表示）？

⑶已知臥室1的面積為16平方米，按市場(chǎng)價(jià)格，木地板的單價(jià)為500元/平方米，地磚的單

價(jià)為20元/平方米，求鋪設(shè)地面的總費(fèi)用.

24.如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為6且〃，力滿足

k+l|+e_ll)2=o,若。是線段AB上任意一點(diǎn)，C、。兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P、4開始出發(fā)，同

時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為女m/s.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為次.

APB

0.

(!)?=_;b=_；

⑵求線段44的長(zhǎng)；

(3)若AP=8cm,

①當(dāng)C、。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1s后，求線段CO的長(zhǎng)；

②當(dāng)C、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)rs后，且點(diǎn)D在線段/為上時(shí)，用含f的代數(shù)式表示線段AC、CO的長(zhǎng).

25.【定義新知】

我們知道：式子|工-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距

離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)地上分別表示有理數(shù)〃、女則人、A兩點(diǎn)之間的距離43="4.若

點(diǎn)戶表示的數(shù)為大，請(qǐng)根據(jù)數(shù)軸解決以下問題：

ii.AiiOBC?

-7-6-5-4-3-2-101234567

⑴若|x+5|=6,則*的值為；

⑵當(dāng)|x+3)+|xT|取最小值時(shí)，x可以取正整數(shù)：|x+3|-卜-1|最大值為；

(3)當(dāng)x=時(shí)，歸+2|+,+6|+,一1|的值最小，最小值為；

⑷如圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民區(qū)人、8、。和市民廣場(chǎng)。，居民區(qū)人、8、C分別位

于市民廣場(chǎng)左側(cè)5km,右側(cè)1km,右側(cè)3km.A小區(qū)有居民1000人，8居民區(qū)有居民2000

人，C居民區(qū)有居民3000人.現(xiàn)因物流需要，需要在該公路上建菜鳥驛站，用于接收這3

個(gè)小區(qū)的快遞，若快遞的運(yùn)輸成本為I元/(千份?千米)，那么菜鳥驛站建在何處才能使總運(yùn)

輸成本最低，最低成本是多少？

參考答案

一、選擇題

題號(hào)1234567891()

答案AADDCDBCCA

二、填空題

11.>

13.0

14.32

15.2"-1

16.3

三、解答題

17.【解】(1)解：(—7)x(—5)+90*—15)

=35-6

=29；

(2)解：-12-2X(-3)2-4X(-3)+15

=-1-18+12+15

=8.

18.【解】解：孫-(2/-])+2卜2-Q，)

=xy-2x2+i+2x2-2xy

=-xy+\t

當(dāng)x=2,)，=-1時(shí)?，

原式=-2x(—1)+1=2+1=3

19.【解】(1)解：由圖可知,avOvAvc且回v|4〈同,

所以，b-c<0,a+b<0,c-a>0；

故答案為：<《〉；

(2)解：l^-cl+lfz+^l-lc-tjl=c-b-a-b-c+a=-2l)

20.【解】(I)解：+10+(-7)+(+3)+(-8)+(+2)=0,這位司機(jī)最后回到出車地點(diǎn);

(2)解：|10|+|-7|+|+3|+-|-8|+|+2|=30,

30xa=3(k/(升)；

(3)解：(10-3)x2+10+(7-3)x2+10+10+(8-3)x2+10+10=82(元)，

答：這個(gè)司機(jī)這天中午的收入是82元.

21.【解】解：(1)從正而看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形,

右邊列有4個(gè)正方形，如圖

從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，

如圖所示：

從正面看從左面看

(2)從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，

從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，

左列前行可以是1個(gè)正方體或兩個(gè)正方體，，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正

方體，右邊列前行2個(gè)正方體，后列可以I個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1,最

少8個(gè)正方體如圖2.

根據(jù)題意，填圖如下：

:問岡網(wǎng):

：Il1|1卜圖.

i圖1圖2]

反工而普

22.【解】解：（1）根據(jù)題意得：8=C-3A,

則（7廠,，+4冷，）-3（3廠2），+盯）

=lx-y+4xy-9x+6y-31xy

=-2r+5y+xy.

所以，多項(xiàng)式8為-2工+5），+孫.

（2）*：A=3x-2y+xyt8=—2x+5y+xy,

3A-B=3（3廠2），+》））—（-2%+5丫+不，）

=9.r-6y+3xy-\-2x-5）^-xy

=1Hly+Zyy

=11（x-y）+2ry.

???卜廠5|+（x-y+l）2=0,

，孫=5,x-y=~1.

則3A-B=-1H-1O=-1.

23.【解】⑴解:根據(jù)題意得a+5=4+4,

解得：a=3；

（2）解：三間臥室的面積：

4x2x+3x^l0+6-2x-x-（2x-l）]+4x6

=8.r+3x（17-5x）+24

=8x+51-15x+24

=（75-7x）平方米，

其他區(qū)域的面積：

（10+6）x（4+4）-（75—7x）

=16x8-75+7x

=128-75+7x

=（53+7x）平方米，

即鋪設(shè)地面需要木地板和地磚分別是（75-7力平方米和（53+7x）平方米.

（3）解：???臥室1的面積為16平方米,

工8x=16,

解得x=2,

???三間臥室的面積：

75-7X=75-7X2=61（平方米），

其他區(qū)域的面積：

53+7x53+7x2=67（平方米），

???鋪設(shè)地面的總費(fèi)用：

61x500+67x20=30500+1340=31840（元）.

答：鋪設(shè)地面的總費(fèi)用是31840元.

24.【解】（I）解：,?[4+1]+（〃-11）2=。，

,4+1=0,/?-11=0,

Aa=~\>/?=!!?

故答案為：-1；11.

（2）解：根據(jù)（1）得點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)5在數(shù)釉上對(duì)應(yīng)的數(shù)為11,

（3）解：???AP=8cm,點(diǎn)人在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為T,

，點(diǎn)?在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1+8=7,

①當(dāng)C、。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1s后，

點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為7-以2=5,點(diǎn)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為11-1x3=8,

/.8=8-5=3.

當(dāng)C、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)is后，

②點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為7-2，，點(diǎn)。在數(shù)釉上對(duì)應(yīng)的數(shù)為11-3,，

???點(diǎn)。在線段PB上時(shí)，

4C=7-2/-（-l）=8-2；,CD=ll-3/-（7-2/）=4-/.

25.【解】（I）解：式子Ix+5|在數(shù)軸上的意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)K的點(diǎn)與表示有理數(shù)-5的

點(diǎn)之間的距離，

V|x+5|=|x-（-5）|=6

，當(dāng)x在-5的左邊時(shí)，則x=-5-6=-ll；

.?.當(dāng)上在-5的右邊時(shí)，則x=-5+6=l：

則工的值為：I或T1;

故答案為：數(shù)軸上表示有理數(shù)》的點(diǎn)與表示有理數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離，1或-11；

（2）解：根據(jù)題意可得，Ix+3|+|x-1|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)十的點(diǎn)與表示有理

數(shù)-3的點(diǎn)和與表示有理數(shù)1的點(diǎn)之間的距離，

當(dāng)卜+3|+,一”取最小值時(shí)，貝Ui在3和1之間，

???當(dāng)-33?1時(shí)，即當(dāng)x可以取正整數(shù)1；

|x+3|-|x-1|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)-3