2025年初一數(shù)學(xué)圖形變換培優(yōu)試卷（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.搖擺的旗幟B.旋轉(zhuǎn)的陀螺C.拉抽屜D.擰瓶蓋2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正方形C.矩形D.圓3.將一個(gè)三角形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形變換稱為（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.拋物線4.點(diǎn)\(A(2,-3)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((2,-3)\)5.點(diǎn)\(P(1,2)\)經(jīng)過(guò)平移后得到點(diǎn)\(P'(3,4)\)，則平移方式是（）A.向右平移2個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位C.向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位D.向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位6.將一個(gè)三角形繞著它的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)，旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形的位置關(guān)系是（）A.重合B.平行C.相交D.無(wú)法確定7.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成線段的（）A.中垂線B.垂線C.平行線D.斜線8.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形9.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.任意一個(gè)四邊形都是中心對(duì)稱圖形B.任意一個(gè)平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形C.任意一個(gè)矩形都是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形D.任意一個(gè)菱形都是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形10.將點(diǎn)\(A(1,0)\)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)\(90^\circ\)，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((0,-1)\)C.\((-1,0)\)D.\((1,0)\)二、填空題（每小題4分，共20分）1.一個(gè)五邊形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)\(72^\circ\)，至少需要旋轉(zhuǎn)次。2.點(diǎn)\(P(-3,4)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。3.將一個(gè)圖形先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于這個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)，這個(gè)點(diǎn)是。4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是。5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱，那么它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為，橫坐標(biāo)相同。三、解答題（共50分）1.(10分)畫(huà)出點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱的點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)。2.(10分)畫(huà)出三角形\(ABC\)(點(diǎn)\(A(1,1)\)，點(diǎn)\(B(3,1)\)，點(diǎn)\(C(2,3)\))經(jīng)過(guò)平移后得到三角形\(A'B'C'\)(點(diǎn)\(A'(-1,-1)\)，點(diǎn)\(B'(-3,-1)\)，點(diǎn)\(C'(-2,-3)\))的圖形，并寫(xiě)出平移的方式。3.(10分)畫(huà)出矩形\(ABCD\)(點(diǎn)\(A(1,1)\)，點(diǎn)\(B(3,1)\)，點(diǎn)\(C(3,4)\)，點(diǎn)\(D(1,4)\))繞著點(diǎn)\(C\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)后得到的圖形。4.(10分)證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。5.(10分)已知點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)為\((a,b)\)，將點(diǎn)\(P\)先關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱得到點(diǎn)\(P_1\)，再將點(diǎn)\(P_1\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱得到點(diǎn)\(P_2\)。試求點(diǎn)\(P_2\)的坐標(biāo)，并說(shuō)明這種變換與點(diǎn)\(P\)經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的結(jié)果相同。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.D10.B二、填空題1.52.(3,-4)3.(3,-2)4.底邊的垂直平分線5.相反數(shù)三、解答題1.解析：關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互換。答案：\(A'(-2,-3)\)2.解析：比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化，點(diǎn)\(A(1,1)\)到\(A'(-1,-1)\)，橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減2，故向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位。答案：平移方式為向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位。畫(huà)出三角形及平移后的三角形即可。3.解析：繞點(diǎn)\(C\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)，將點(diǎn)\(A,B,D\)分別繞\(C\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^\circ\)得到點(diǎn)\(A',B',D'\)，連接\(A'B'C'D'\)。答案：畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。4.解析：證明\(AC=BD\)。連接對(duì)角線\(AC\)和\(BD\)。因?yàn)閈(ABCD\)是等腰梯形，所以\(AB=CD\)。在\(\triangleABC\)和\(\triangleDCB\)中，\(AB=CD\)，\(BC=CB\)，\(AC=BD\)（SAS），所以\(AC=BD\)。5.解析：點(diǎn)\(P_1\)是點(diǎn)\(P\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)為\((-a,b)\)。點(diǎn)\(P_2\)是點(diǎn)\(P_1\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)為\((-a,-b)\)。此變換等價(jià)于將點(diǎn)\(P\)