【超越家長】20232024學(xué)年六年級(jí)同步練鞏固學(xué)習(xí)周周練（廣東適用）第一周：分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)回顧分?jǐn)?shù)乘法包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?；A(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算下列各題$\frac{3}{4}×5$按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則，分子$3$與整數(shù)$5$相乘得$15$，分母不變?nèi)詾?4$，所以結(jié)果是$\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$。$\frac{2}{7}×\frac{3}{5}$依據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則，分子$2$與$3$相乘得$6$，分母$7$與$5$相乘得$35$，結(jié)果為$\frac{6}{35}$。2.解決問題小明每天吃$\frac{1}{4}$千克水果，$5$天吃多少千克水果？這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用每天吃的水果量$\frac{1}{4}$千克乘以天數(shù)$5$，即$\frac{1}{4}×5=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$千克。拓展提高1.計(jì)算$\frac{5}{6}×\frac{12}{13}×\frac{26}{15}$可以運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，先算$\frac{12}{13}×\frac{26}{15}=\frac{8}{5}$，再算$\frac{5}{6}×\frac{8}{5}=\frac{4}{3}$。2.一塊長方形菜地，長是$\frac{9}{2}$米，寬是長的$\frac{2}{3}$，這塊菜地的面積是多少平方米？先求出寬，寬為$\frac{9}{2}×\frac{2}{3}=3$米，再根據(jù)長方形面積公式$S=長×寬$，可得面積為$\frac{9}{2}×3=\frac{27}{2}=13.5$平方米。第二周：分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)回顧分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。除以一個(gè)不等于$0$的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?；A(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算下列各題$\frac{4}{5}÷2$根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，轉(zhuǎn)化為$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$，分子$4$與$1$相乘得$4$，分母$5$與$2$相乘得$10$，約分后結(jié)果是$\frac{2}{5}$。$\frac{3}{8}÷\frac{9}{16}$將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$\frac{3}{8}×\frac{16}{9}$，分子$3$與$16$相乘得$48$，分母$8$與$9$相乘得$72$，約分后為$\frac{2}{3}$。2.解決問題把$\frac{6}{7}$米長的繩子平均分成$3$段，每段長多少米？用繩子的總長度$\frac{6}{7}$米除以段數(shù)$3$，即$\frac{6}{7}÷3=\frac{6}{7}×\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$米。拓展提高1.計(jì)算$(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})÷\frac{3}{8}$先算括號(hào)里的$\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=\frac{6+5}{8}=\frac{11}{8}$，再算除法$\frac{11}{8}÷\frac{3}{8}=\frac{11}{8}×\frac{8}{3}=\frac{11}{3}$。2.小明$\frac{3}{4}$小時(shí)走了$3$千米，照這樣的速度，他走$1$千米需要多少小時(shí)？用時(shí)間除以路程，即$\frac{3}{4}÷3=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$小時(shí)。第三周：比知識(shí)點(diǎn)回顧兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（$0$除外），比值不變?；A(chǔ)練習(xí)1.求比值$12:18$用比的前項(xiàng)$12$除以比的后項(xiàng)$18$，$12÷18=\frac{2}{3}$，所以比值是$\frac{2}{3}$。$\frac{3}{4}:\frac{9}{16}$轉(zhuǎn)化為除法$\frac{3}{4}÷\frac{9}{16}=\frac{3}{4}×\frac{16}{9}=\frac{4}{3}$，比值是$\frac{4}{3}$。2.化簡比$24:36$比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)$12$，得到$2:3$。$\frac{5}{6}:\frac{10}{9}$比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘$18$（$6$和$9$的最小公倍數(shù)），得到$15:20$，再同時(shí)除以$5$，化簡為$3:4$。拓展提高1.已知甲、乙兩數(shù)的比是$3:5$，甲數(shù)是$15$，乙數(shù)是多少？設(shè)乙數(shù)是$x$，根據(jù)比例關(guān)系可得$\frac{3}{5}=\frac{15}{x}$，交叉相乘得$3x=15×5$，$3x=75$，解得$x=25$。2.一個(gè)長方形的周長是$40$厘米，長和寬的比是$3:2$，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？先求出長和寬的和為$40÷2=20$厘米，長占長和寬總和的$\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$，長為$20×\frac{3}{5}=12$厘米；寬占長和寬總和的$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$，寬為$20×\frac{2}{5}=8$厘米。長方形面積為$12×8=96$平方厘米。第四周：圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)回顧圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。圓心用字母$O$表示，半徑用字母$r$表示，直徑用字母$d$表示，在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑，直徑是半徑的$2$倍，即$d=2r$，半徑是直徑的$\frac{1}{2}$，即$r=\fracyeeeoga{2}$?；A(chǔ)練習(xí)1.填空在同一個(gè)圓里，所有的半徑都（相等），所有的直徑都（相等）。圓的位置由（圓心）決定，圓的大小由（半徑）決定。2.已知圓的半徑是$3$厘米，求直徑。根據(jù)$d=2r$，可得直徑$d=2×3=6$厘米。3.已知圓的直徑是$8$分米，求半徑。根據(jù)$r=\fracswygiqg{2}$，可得半徑$r=\frac{8}{2}=4$分米。拓展提高1.在一個(gè)邊長為$10$厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？在正方形中畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的直徑為$10$厘米，半徑為$10÷2=5$厘米。2.兩個(gè)圓的半徑比是$2:3$，它們的直徑比是多少？設(shè)兩個(gè)圓的半徑分別為$2x$和$3x$，則它們的直徑分別為$2×2x=4x$和$2×3x=6x$，直徑比為$4x:6x=2:3$。第五周：圓的周長知識(shí)點(diǎn)回顧圓的周長是指圍成圓的曲線的長。圓的周長計(jì)算公式是$C=2\pir$或$C=\pid$（其中$\pi$是圓周率，通常取$3.14$）?；A(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算下列各題已知圓的半徑是$5$厘米，求圓的周長。根據(jù)$C=2\pir$，可得$C=2×3.14×5=31.4$厘米。已知圓的直徑是$8$分米，求圓的周長。根據(jù)$C=\pid$，可得$C=3.14×8=25.12$分米。2.解決問題一輛自行車的車輪半徑是$30$厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)$100$圈，要通過$1884$米的大橋，需要幾分鐘？先求出車輪的周長$C=2×3.14×30=188.4$厘米，$188.4$厘米$=1.884$米，車輪每分鐘行駛的距離為$1.884×100=188.4$米，通過大橋需要的時(shí)間為$1884÷188.4=10$分鐘。拓展提高1.一個(gè)半圓的直徑是$10$厘米，這個(gè)半圓的周長是多少厘米？半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，圓周長的一半為$\frac{1}{2}×3.14×10=15.7$厘米，半圓的周長為$15.7+10=25.7$厘米。2.兩個(gè)圓的直徑之和是$10$厘米，其中一個(gè)圓的半徑是$2$厘米，另一個(gè)圓的周長是多少厘米？已知一個(gè)圓的半徑是$2$厘米，則其直徑為$2×2=4$厘米，另一個(gè)圓的直徑為$104=6$厘米，其周長為$3.14×6=18.84$厘米。第六周：圓的面積知識(shí)點(diǎn)回顧圓的面積計(jì)算公式是$S=\pir^{2}$?；A(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算下列各題已知圓的半徑是$4$厘米，求圓的面積。根據(jù)$S=\pir^{2}$，可得$S=3.14×4^{2}=3.14×16=50.24$平方厘米。已知圓的直徑是$10$分米，求圓的面積。先求出半徑為$10÷2=5$分米，再根據(jù)公式可得$S=3.14×5^{2}=3.14×25=78.5$平方分米。2.解決問題一個(gè)圓形花壇的半徑是$6$米，在它的周圍鋪一條寬$1$米的石子路，石子路的面積是多少平方米？先求出外圓半徑為$6+1=7$米，根據(jù)圓環(huán)面積公式$S=\pi(R^{2}r^{2})$（$R$為外圓半徑，$r$為內(nèi)圓半徑），可得石子路面積為$3.14×(7^{2}6^{2})=3.14×(4936)=3.14×13=40.82$平方米。拓展提高1.把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長是$9.42$厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？拼成的近似長方形的長近似于圓周長的一半，根據(jù)圓周長的一半$=\pir$，可得$3.14r=9.42$，$r=3$厘米，圓的面積為$3.14×3^{2}=28.26$平方厘米。2.一個(gè)圓的面積是$28.26$平方厘米，在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？先根據(jù)圓的面積公式求出半徑的平方，$28.26÷3.14=9$，即$r^{2}=9$。圓內(nèi)最大正方形的對(duì)角線就是圓的直徑，設(shè)半徑為$r$，正方形的面積可以看作是兩個(gè)以半徑為直角邊的等腰直角三角形的面積之和，一個(gè)等腰直角三角形的面積為$\frac{1}{2}×r×r$，那么正方形的面積為$2×\frac{1}{2}×r×r=2r^{2}=18$平方厘米。第七周：百分?jǐn)?shù)（一）知識(shí)點(diǎn)回顧百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。基礎(chǔ)練習(xí)1.把下列分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$用分子除以分母得$3÷4=0.75$，再把$0.75$化成百分?jǐn)?shù)，即$0.75×100\%=75\%$。$\frac{2}{5}$$2÷5=0.4$，$0.4×100\%=40\%$。2.把下列百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)$25\%$$25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$。$120\%$$120\%=\frac{120}{100}=\frac{6}{5}$。3.解決問題六年級(jí)有學(xué)生$160$人，已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有$120$人，六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是多少？達(dá)標(biāo)率$=\frac{達(dá)標(biāo)人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}×100\%$，即$\frac{120}{160}×100\%=75\%$。拓展提高1.某工廠十月份用水$480$噸，比原計(jì)劃節(jié)約了$\frac{1}{9}$，十月份原計(jì)劃用水多少噸？設(shè)十月份原計(jì)劃用水$x$噸，實(shí)際用水是原計(jì)劃的$1\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$，則$\frac{8}{9}x=480$，解得$x=540$噸。2.一種商品先降價(jià)$10\%$，再漲價(jià)$10\%$，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？設(shè)原價(jià)為$1$，降價(jià)$10\%$后價(jià)格為$1×(110\%)=0.9$，再漲價(jià)$10\%$后價(jià)格為$0.9×(1+10\%)=0.9×1.1=0.99$，$0.99÷1×100\%=99\%$。第八周：扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)回顧扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系?；A(chǔ)練習(xí)1.下面是某學(xué)校六年級(jí)學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖。喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（$30\%$）。如果六年級(jí)總?cè)藬?shù)是$200$人，那么喜歡足球的有多少人？喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的$20\%$，則喜歡足球的人數(shù)為$200×20\%=40$人。2.某農(nóng)場(chǎng)種植三種農(nóng)作物，其中水稻占$40\%$，小麥占$30\%$，棉花占$30\%$，已知小麥種植面積是$120$公頃，求農(nóng)場(chǎng)農(nóng)作物的總面積。設(shè)農(nóng)場(chǎng)農(nóng)作物的總面積是$x$公頃，$30\