數(shù)學蘇教六年級下冊期末資料專題真題經(jīng)典一、選擇題1．xy＝30中，x，y的關系是（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．10時整，鐘面上分針與時針所成的角為（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角3．沿公園跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小時。小李平均1小時跑多少千米？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個釘子及釘子間的彩繩不動，挪動三角形另一個頂點處的釘子，并再加一個釘子，使這個彩繩圍成一個長方形，則所圍成的長方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確5．如圖，甲、乙兩個正方形的面積相等。陰影部分的面積相比，結果是（）。A．一樣大 B．甲正方形內(nèi)的陰影部分面積大C．乙正方形內(nèi)陰影部分的面積大 D．無法比較6．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是（）。A．故事書的單價一定，買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例B．用方磚鋪教室地面（面積一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例C．六（2）班總人數(shù)一定，男生和女生的人數(shù)成反比例D．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例8．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數(shù)學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化9．某小區(qū)停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費；半小時以上，每過1小時收費5元，不足1小時按1小時算，一輛汽車付停車費是15元，那么它停車的時間段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：2510．把一根繩子對折3次，這時每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．二、填空題11．5.6立方分米＝（______）升1.2時＝（______）分12．（）÷12＝12∶（）＝0.75＝＝（）%。13．如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．在邊長4厘米的正方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．配一種消毒水，藥和水的比是1∶500，現(xiàn)在用藥3kg，需要用水（________）kg。16．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A、B兩城的距離是4.5cm，則A、B兩城的實際距離是（________）km。如果甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相向而行，2小時相遇；已知甲車每小時行70km，乙車每小時行（________）千米。17．自來水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)水的流速是每秒8cm，一位同學去洗手，走時忘記關水龍頭，5分鐘后另一位同學發(fā)現(xiàn)并關掉了水龍頭，共浪費了（______）升水。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．19．一種商品，降價50元后，賣200元，比原價降低了（________）%。20．下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)的和為（________）。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算（能簡算的要簡算）。①

②③0.8×0.95＋0.3×0.8

④23．解方程或比例．①②③④24．豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，種玉米多少公頃？25．購物活動中的數(shù)學問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標價比。（）（2）商場的標價比商場的標價貴百分之幾？（3）已知商場的標價是720元/件，商場和商場的標價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？27．一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時相遇，相遇后快車繼續(xù)行駛3小時到達乙地，已知慢車每小時行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？28．一個圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是6分米。（1）做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮多少平方分米？（2）這個水桶最多能盛水多少升？29．2008年3月1日起，我國實施新的稅率標準，費用扣除標準調高為2000元/月，工資、薪金稅率表如下：級別全月應納稅所得額稅率（%）1不超過500元部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分154超過5000元至20000元部分205超過20000元至40000元部分25………………表中“全月應納稅所得額”是指每月從月工資、薪金收入中減去2000元之后的余額，它與相應稅率的乘積就是應該交的稅款數(shù)。則在這種稅率實行期間：（1）王先生某個月的工資、薪金收入為4480元，該月他交的稅款是多少元？（2）張先生某月交納了1165元的個人所得稅，該月張先生工資、薪金收入是多少元？30．將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段.（1）對折3次后從中間剪斷繩子變成多少段？對折4次呢？（2）對折多少次后從中間剪斷繩子超過100段？（3）以此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成多少段？31．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：＝（）＝（）；（2）求的值?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻縳y＝30，積一定，所以x，y的關系是成反比例。故答案為：B【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。2．B解析：B【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°，當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°，是銳角；據(jù)此選擇即可．【詳解】當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°．所以鐘面上是10點的時候，時針與分針的夾角是60°，即銳角；故選B．3．A解析：A【分析】由題意可知：小李小時跑了×5千米，求平均1小時跑多少千米，用×5÷計算；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒±钇骄?小時跑×5÷千米。故答案為：A【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除混合運算。4．C解析：C【分析】三角形的周長是4＋5＋7＝16，要圍成長方形，它的周長是16，AC邊不動，AC＝7，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式，長方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動，AB＝5，長方形的長是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動，CB＝4，長方形的長是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答。【詳解】三角形周長＝長方形周長＝4＋5＋7＝16AC不動圍成的長方形，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動圍成的長方形，長方形的長是5，根據(jù)長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動圍成的長方形，長方形的長是4，根據(jù)長方形的周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個長方形面積是7或15或16；故答案選：C【點睛】本題考查長方形周長公式和面積公式的靈活運用，根據(jù)已知條件，求相應的面積。5．A解析：A【分析】假設正方形邊長是4，陰影部分面積＝正方形面積－內(nèi)部圓的面積，分別計算出面積，比較即可。【詳解】假設正方形邊長是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案為：A【點睛】關鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr2。6．A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可?！驹斀狻縨為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A。【點睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。7．C解析：C【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行辨識?！驹斀狻緼．總錢數(shù)÷本數(shù)＝單價（一定），買故事書的本數(shù)與總錢數(shù)成正比例，選項說法正確；B．每塊方磚面積×塊數(shù)＝教室面積（一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例，選項說法正確；C．男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總人數(shù)（一定），是和一定，男生和女生的人數(shù)不成比例關系，選項說法錯誤；D．底面積×高＝圓錐體積×3（一定），圓錐的體積一定，底面積和高成反比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想。【詳解】由分析可知，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數(shù)學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。9．C解析：C【分析】用15÷5求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?5÷5＝3（小時）；A．11：00－7：15＝3小時45分≈4小時；B．15：30－13：30＝2小時；C．14：25－11：25＝3小時；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費5元”，也就是說1小時收費5元。10．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，對折3次后，繩子被平均分成了8份，再根據(jù)分數(shù)的意義解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，繩子對折3次后，繩子被平均分成了8份，則每段繩子是全長的故答案為：C。【點睛】明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關鍵。二、填空題11．672【詳解】1升＝1立方分米1時＝60分12．9；16；4；75【分析】把0.75化成分數(shù)形式，然后根據(jù)分數(shù)、比、除法、百分數(shù)之間的關系進行解答，然后利用分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）÷12＝12∶（16）＝0.75＝＝（75）%【點睛】本題考查分數(shù)、比、除法、百分數(shù)之間的關系，明確它們的關系是解題的關鍵。13．60【分析】全部共有的質因數(shù)（公有質因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質因數(shù)和各自獨立的質因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×3＝62×2×3×5＝60【點睛】兩數(shù)互質，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積；兩數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。14．12.56【分析】正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，已知正方形的邊長是4厘米，直徑就是4厘米，半徑＝直徑，再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】直徑：4×＝2（厘米）面積：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積公式的應用，關鍵是明確正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。15．1500【分析】藥和水的比是1∶500，藥占1份是3kg，水占500份，計算出500份對應的量即可?！驹斀狻?÷1×500＝3×500＝1500（kg）【點睛】掌握按比例分配問題的解解析：1500【分析】藥和水的比是1∶500，藥占1份是3kg，水占500份，計算出500份對應的量即可?！驹斀狻?÷1×500＝3×500＝1500（kg）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。16．65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度?！驹斀狻?.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度。【詳解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系，進而求出實際距離是解答本題的關鍵。17．536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2解析：536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）7.536立方分米＝7.536升浪費了7.536升的水?！军c睛】本題重點考查學生對實際生活中數(shù)學問題轉化為數(shù)學公式的能力，強化圓柱體積公式的實際應用。18．36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．20【分析】先計算出原價，之后利用除法求出降低了百分之幾。【詳解】原價：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以現(xiàn)價比原價降低了20%?！军c睛】本題考查了經(jīng)濟問題解析：20【分析】先計算出原價，之后利用除法求出降低了百分之幾。【詳解】原價：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以現(xiàn)價比原價降低了20%?！军c睛】本題考查了經(jīng)濟問題，求比原價降低了百分之幾，用除法。20．115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這解析：115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這5個數(shù)的和為115?！军c睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題關鍵。三、解答題21．21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)的計算方法和整數(shù)乘法估算進行口算即可，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)先化成小數(shù)，再計算，能用簡便方法的可以簡便計算。【詳解析：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)的計算方法和整數(shù)乘法估算進行口算即可，含百分數(shù)的運算將百分數(shù)先化成小數(shù)，再計算，能用簡便方法的可以簡便計算。【詳解】0.219.3÷0.03＝3100.44800【點睛】本題考查了口算綜合，其中求比值直接用比的前項÷后項即可，計算時要認真。22．①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算。【詳解】①＝＝②＝＝＝﹣1＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.解析：①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑剑僵?＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25＝1④＝＝＝【點睛】本題考查小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則，并靈活運用運算律進行簡便運算是解題關鍵。23．x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性質和比例的基本性質來解方程或比例?！驹斀狻竣俳猓?.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－解析：x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性質和比例的基本性質來解方程或比例。【詳解】①解：0.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－7x＝2③解：x＝x＝×3x＝0.4④解：15x＝8×12x＝6.4【點睛】本題主要考查學生對解比例和解方程知識的掌握和靈活運用。24．120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉解析：120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉米120公頃．【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應用．25．（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時行駛的路程，快車只需行駛3小時，根據(jù)路程＝速度×時間，路程一定，速度和時間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時間，即解析：810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時行駛的路程，快車只需行駛3小時，根據(jù)路程＝速度×時間，路程一定，速度和時間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時間，即可得解。【詳解】45×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙兩地相距810千米?！军c睛】本題考查相遇問題，關鍵是根據(jù)路程相同，速度與時間成反比求出甲的速度。28．（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻浚?）解析：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【詳解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝12.56×6＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）答：做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮87.92平方分米。（2）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：這個水桶最多能盛水75.36升。【點睛】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生解析：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生交的個人所得稅對應每個階段的稅率，即可計算出張先生的收入?！驹斀狻浚?）4480－2000＝2480（元）500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%＝25＋150＋72＝247（元）答：該月他交的稅款是247元。（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%＝25＋150＋450＝625（元）625元＜1165元，說明所納稅額有超出5000元的部分，超出部分是：（1165－625）÷20%＝540÷0.2＝2700（元）270