7/72026年高考一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（全國(guó)一卷01）高三數(shù)學(xué)·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678DDAAABCC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011BCBCDABD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．，（或）（兩組任寫(xiě)一組即可）14．/四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（13分）【詳解】（1）由題意有， 2分，， 5分所以，，所以； 8分（2）由題意有， 11分所以在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“課后自主學(xué)習(xí)與成績(jī)進(jìn)步”有關(guān). 13分16．（15分）【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為．因?yàn)?，所?3分因?yàn)?，所以?6分整理得，解得，所以的通項(xiàng)公式為． 8分（2）對(duì)，若，則，因此，，故得， 12分于是． 15分17．（15分）【詳解】（1）若為的中點(diǎn)，連接，E為PD的中點(diǎn)，則且， 2分由，，則且，故為平行四邊形，所以， 4分平面，平面，故平面； 6分（2）由（1）知直線CE與平面PAB間的距離，即為點(diǎn)E與平面PAB間的距離，由，，，取的中點(diǎn)，連接，所以四邊形為矩形，，由是以AD為斜邊的等腰直角三角形，，，由，且都在平面內(nèi)，則平面，由，則平面，平面，則平面平面， 9分以為原點(diǎn)構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，則，由平面，平面，則，在中，則，由，所以，可得， 11分所以，，則，，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，則， 13分所以，所以直線CE與平面PAB間的距離為. 15分18．（17分）【詳解】（1）由題意橢圓右焦點(diǎn)可得，過(guò)點(diǎn)可得，由整理得，得， 3分所以，橢圓的方程為． 4分（2）(i)證明：直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)P為第一象限點(diǎn)，，軸，如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)，則有，，兩式相減得：， 7分又，，，又，，又，，因此，． 10分(ii)解：由對(duì)稱性不妨設(shè)，在第一象限，由與橢圓聯(lián)立得，所以，則． 12分設(shè)直線與傾斜角分別為，則，所以，由(i)，， 14分令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此，即的最大值為． 17分19．（17分）【詳解】（1）若當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，即在上恒成立， 2分令，則所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，所以，所以，即a的取值范圍是． 5分（2）（i）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，等價(jià)于與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)， 7分因?yàn)?，所以?dāng)和時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，作出函數(shù)的圖象： 10分所以直線與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)的a的取值范圍是． 12分（ii）由