1/42025-2026學(xué)年浙江高三上學(xué)期一模模擬卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：全部高考范圍，立體幾何除外第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．或D．2．命題“，”的否定是（

）A．，B．，C．，D．，3．在中，角的對邊分別是．若，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若存在，使得，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C．在內(nèi)有零點(diǎn) D．若在內(nèi)有零點(diǎn)，則5．設(shè)是定義在上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，其中《方田》章有弧田面積計(jì)算問題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積的計(jì)算公式為：弧田面積（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圓?。ê喎Q為弧田弧）和以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該弧田的面積為，則（

）A． B． C． D．7．設(shè)二次函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)有相同的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．（－∞，0］∪［2，＋∞） B．（－∞，0］C．（－∞，2］ D．［2，＋∞）8．若x，y，z∈R+，且3x=4y=12z，∈（n，n+1），n∈N，則n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列“若，則”形式的命題中，是的充分不必要條件的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知函數(shù)是偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則下列說法一定正確的是（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的值域是D．在區(qū)間上單調(diào)遞減11．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（

）．A．線段的長度的最小值為4 B．為鈍角C．若直線的斜率為1，則 D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知角滿足，則．13．已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為．若，則的值為．14．游樂場某游戲設(shè)備是一個圓盤，圓盤被分成紅色和綠色兩個區(qū)域，圓盤上有一個可以繞中心旋轉(zhuǎn)的指針，且指針受電子程序控制，前后兩次停在相同區(qū)域的概率為，停在不同區(qū)域的概率為，某游客連續(xù)轉(zhuǎn)動指針三次，記指針停在綠色區(qū)域的次數(shù)為，若開始時(shí)指針停在紅色區(qū)域，則.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值以及函數(shù)的對稱中心；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最小值.16．（15分）已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性；(2)若對于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（15分）歐拉函數(shù)以數(shù)學(xué)家歐拉命名，其定義為：對于正整數(shù)，歐拉函數(shù)表示小于或等于的正整數(shù)中與互質(zhì)的數(shù)的個數(shù)．例如（1，3，5，7與8互質(zhì)）．(1)求，，的值；(2)已知數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．18．（17分）為加強(qiáng)中小學(xué)科學(xué)教育，某市科協(xié)，市教育局?jǐn)M于2025年4月聯(lián)合舉辦第四屆全市中小學(xué)機(jī)器人挑戰(zhàn)賽.比賽共設(shè)置穿越障礙、搬運(yùn)物品兩個項(xiàng)目.每支參賽隊(duì)先挑戰(zhàn)穿越障礙項(xiàng)目，挑戰(zhàn)成功后，方可挑戰(zhàn)且必須挑戰(zhàn)搬運(yùn)物品項(xiàng)目.每支參賽隊(duì)每個項(xiàng)目至多挑戰(zhàn)兩次，若第一次挑戰(zhàn)成功，則獲得獎金2000元，該項(xiàng)目不再挑戰(zhàn)：若第一次挑戰(zhàn)失敗，則必須第二次挑戰(zhàn)該項(xiàng)目，若第二次挑戰(zhàn)成功，則獲得獎金1000元，否則，不獲得獎金.假設(shè)甲參賽隊(duì)在每個項(xiàng)目中，第一次挑戰(zhàn)成功的概率為，第一次挑戰(zhàn)失敗但第二次挑戰(zhàn)該項(xiàng)目成功的概率為；兩個項(xiàng)目是否挑戰(zhàn)成功相互獨(dú)立.(1)設(shè)事件“甲參賽隊(duì)兩個項(xiàng)目均挑戰(zhàn)成功”，求；(2)設(shè)比賽結(jié)束時(shí)，甲參賽隊(duì)獲得獎金數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列；(3)假設(shè)本屆比賽共有36支參賽隊(duì)，且根據(jù)往屆比賽成績，甲參賽隊(duì)獲得獎金數(shù)近似為各參賽隊(duì)獲得獎金數(shù)的平均水平.某贊助商計(jì)劃提供全部獎金，試估計(jì)其需提供的獎金總額.