試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁上海市浦東新區(qū)2025-2026七年級上學期10月數學學情調研試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式：，，8，，，，，，其中整式有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．已知一個多項式與的和為，則這個多項式為（

）A． B． C． D．4．下列算式中不能利用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．5．已知，則的值是（

）A． B． C．4 D．86．如圖，用4個相同的矩形與1個小正方形鑲嵌成的正方形圖案，已知這個正方形圖案的面積為49，小正方形的面積為9，我們用x、y表示小矩形的兩邊長（）．請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的個數有（

）①；②；③；④；⑤．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題7．計算：．8．把多項式按x的升冪排列的結果是；9．計算：．10．計算：．11．已知關于x，y的單項式與的次數相同，則．12．若多項式是一個完全平方式，那么常數的值是．13．計算：．14．已知：，則；15．在數學課上，小明計算時，已正確得出結果，但課后不小心將第二個括號中的常數染黑了，若結果中不含有一次項，則被染黑的常數為．16．計算的結果為．17．對定義一種新運算：．如：．計算：．18．圖1為兩位同學自制的“?！弊种袊Y，其中主體部分（圖2、圖3陰影部分）均由邊長為的大正方形紅布裁剪而成，圖2、圖3空白部分為裁前掉部分．圖2的四個角落圖形相同，其中四邊形ABCD和OPDQ分別是邊長為和的正方形，中間處是邊長為的正方形，圖3陰影部分是由四塊邊長為的正方形和一塊邊長為的正方形組成，且圖2和圖3兩塊陰影部分的面積都是60，則未裁剪前大正方形紅布的面積為．三、解答題19．計算：(1)(2)(3)20．先化簡，再求值：，其中．21．已知，．(1)先化簡，且當時，求的值；(2)若的值與無關，求的值．22．已知：，，(1)求代數式的值；(2)試求a、b、c所滿足的數量關系式．23．如圖，在某高鐵站廣場前有一塊長為，寬為的長方形空地，計劃在中間留兩個長方形噴泉池（圖中陰影部分），兩個長方形噴泉池及周邊留有寬度為b的人行通道．(1)求這兩個長方形噴泉池的總面積（用代數式表示）；(2)當時，求這兩個長方形噴泉池的總面積．24．若（且是正整數），則．利用上面的結論解決下面的問題：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值．25．閱讀理解：通過學習，我們發(fā)現兩個一次二項式的乘法公式與我們將要學習的一元二次方程的解法有關：如果我們能將一個一元二次方程化為的形式，就能夠得到這個方程的兩個根為．請結合上述閱讀解決下列問題：(1)請用含有的式子分別來表示p、q：______；______；(2)若關于x的一元二次方程可以化為的形式，請求出這個方程的兩個根；(3)逆向來看，我們也可以借助上述關系式來構造一元二次方程，請試著構造一個一元二次方程，使方程的二次項系數為2，且有一個根為3，另一個根為5．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案一、單選題題號123456答案DDACBA二、填空題7．8．9．10．11．12．13．14．15．216．117．18．100三、解答題：19．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．20．解：原式，，，，即，，當，時，原式.21．解：（1），當時，原式；（2）∵，∵的值與無關，∴，∴．22．（1）解：∵，，∴；（2）∵，，，∴，∴，∴．23．（1）解：由題意可得兩個長方形噴泉池的長為，它們寬的和為，則，即這兩個長方形噴泉池的總面積為；（2）當時，，即這兩個長方形噴泉池的總面積為20000．24．（1）解：因為，所以，即，解得：；（2）解：因為，所以，所以，所以，解得：．