高考數(shù)學(xué)精練第10章考點(diǎn)30 空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

第10章

立體幾何考點(diǎn)30

空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系考法1

共點(diǎn)、共線、共面問題考法2

空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定考法1

共點(diǎn)、共線、共面問題1.[河北邯鄲部分學(xué)校2023開學(xué)考試]

已知空間四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)”的(

)

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件【解析】“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”，則第四個(gè)點(diǎn)不在共線三點(diǎn)所在的直線上，因?yàn)橐粭l直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以一定能推出“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)”，從而充分性成立；“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)”，可能有“兩點(diǎn)分別在兩條相交或平行直線上”，不一定有三點(diǎn)在同一直線上，從而必要性不成立.綜上，“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)”的充分不必要條件.故選A.2.[北京名校2023模擬]

下面幾個(gè)命題：①兩兩相交的三條直線共面；②如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)；③如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線共面；④順次連接空間四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)

BA.2

B.3

C.4

D.1【解析】①三條直線兩兩相交，若三條直線相交于一點(diǎn)，則可能無法確定一個(gè)平面，①錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，若兩平面重合，則公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，若兩平面不重合，則有且僅有一條過該公共點(diǎn)的公共直線，那么公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，②正確；

BCD

圖①

圖②

圖③

圖④考法2

空間點(diǎn)、線、面

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