一、教學背景與設計理念演講人教學背景與設計理念01教學目標與重難點02教學過程設計（40分鐘）04板書設計05教學準備與學情預判03課后延伸與反思預設06目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（教學活動）課件01教學背景與設計理念教學背景與設計理念作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信“數(shù)學源于生活，又服務于生活”。余數(shù)除法是人教版（或其他主流版本）二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”的核心內容，是學生在熟練掌握表內除法（整除情況）后，對除法運算的進一步拓展，也是后續(xù)學習多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎。從學生認知規(guī)律來看，二年級學生（8-9歲）正處于具體運算階段，思維以形象思維為主，對抽象概念的理解需依托直觀操作與生活情境。此前，學生已通過“分物游戲”“平均分”等活動積累了大量“分完沒有剩余”的經驗，而“分完有剩余”的情況對他們而言既是認知沖突點，也是思維進階的關鍵契機。教學背景與設計理念基于此，本課件以“操作-觀察-歸納-應用”為主線，通過“分草莓”“擺圖形”“解決生活問題”等真實情境，引導學生在動手實踐中理解余數(shù)的含義，在對比分析中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，在問題解決中感受數(shù)學的實用性，最終實現(xiàn)“知識建構”與“思維發(fā)展”的雙重目標。02教學目標與重難點1教學目標1依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中“數(shù)與代數(shù)”領域的要求，結合學生實際，本課時目標設定如下：2知識與技能：理解余數(shù)的含義，能正確讀寫有余數(shù)的除法算式；通過操作發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律解決簡單問題。3過程與方法：經歷“實際分物→記錄結果→對比分析→歸納規(guī)律”的全過程，積累“觀察-猜想-驗證”的數(shù)學活動經驗，發(fā)展動手操作能力與邏輯推理能力。4情感態(tài)度與價值觀：在分物、擺圖等活動中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的簡潔美；通過小組合作增強交流意識，在解決問題中獲得成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。2教學重難點重點：理解余數(shù)的含義，掌握有余數(shù)除法算式的讀寫方法；發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律。難點：從“分物有剩余”的具體情境中抽象出余數(shù)的數(shù)學意義；靈活運用“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律解決實際問題。03教學準備與學情預判1教學準備教具：多媒體課件（含動態(tài)分物動畫、擺小棒示意圖）、磁性小棒（20根）、草莓圖片（15個）、除法算式卡片。學具：每位學生準備20根小棒（或圓片）、練習本、鉛筆；小組準備記錄單（如表1）。|分的物品|每幾個分一份|分成了幾份|剩余幾個|算式表示||----------|--------------|------------|----------|----------||草莓|6個|||||小棒|4根擺1個正方形||||2學情預判通過前測調研（如課堂提問、簡單任務單）發(fā)現(xiàn)，學生可能存在以下學習障礙：對“余數(shù)”的意義理解模糊，易將余數(shù)與商混淆（如將“7÷2=3余1”錯誤寫作“7÷2=3.1”）；操作時只關注“分了多少”，忽略“剩余多少”，記錄結果不完整；對“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律停留在記憶層面，難以解釋其合理性（如問“余數(shù)為什么不能等于除數(shù)”時，學生可能回答“老師說的”而非“因為等于除數(shù)還能再分一份”）。針對以上問題，教學中將通過“慢操作、細記錄、深追問”的策略，引導學生在對比中辨析，在說理中理解。04教學過程設計（40分鐘）1情境導入：從“分完剛好”到“分完有剩余”（5分鐘）1“同學們，上周我們班的‘植物角’收獲了15顆草莓，老師想把它們分給小朋友，每人分5顆，可以分給幾人？”（課件出示15顆草莓圖）2學生活動1：獨立思考，用算式表示分法（15÷5=3），并說明算式意義（15顆草莓，每5顆一份，分成3份）。3教師追問：如果每人分6顆，結果會怎樣？（學生可能回答“分給2人后還剩3顆”）4操作驗證：請一名學生上臺用草莓圖片演示分法（2人各拿6顆，剩余3顆），教師板書“分了12顆，剩余3顆”。5設計意圖：以學生熟悉的“分草莓”情境切入，從“整除”自然過渡到“有余數(shù)”，激活已有經驗的同時制造認知沖突，引發(fā)探究興趣。2新授探究：在操作中理解余數(shù)（15分鐘）2.1初步感知：認識余數(shù)與有余數(shù)的除法算式“剛才分草莓時，我們遇到了分完有剩余的情況，這種情況在數(shù)學中如何表示呢？請大家用小棒代替草莓，每人分6顆，分一分、記一記。”學生活動2：用小棒模擬分15顆草莓（每6顆一份），記錄“分了幾份”和“剩余幾顆”（分2份，剩3顆）。教師引導：像這樣分完有剩余的除法，叫做“有余數(shù)的除法”。剩余的數(shù)叫做“余數(shù)”，算式寫作“15÷6=2（份）……3（顆）”，讀作“15除以6等于2余3”。（板書算式，強調“……”是余數(shù)的標志，余數(shù)的單位與被除數(shù)相同）對比辨析：出示“15÷5=3（份）”和“15÷6=2（份）……3（顆）”，提問：“這兩個算式有什么不同？”（學生發(fā)現(xiàn)：前者沒有余數(shù)，后者有余數(shù)；余數(shù)表示分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量）2新授探究：在操作中理解余數(shù)（15分鐘）2.2深入探究：發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律“接下來，我們用小棒擺正方形（每個正方形用4根小棒），看看用不同數(shù)量的小棒擺正方形，余數(shù)會有什么規(guī)律?！保ㄕn件出示活動要求：用8-12根小棒擺正方形，記錄“總根數(shù)”“擺的個數(shù)”“剩余根數(shù)”）學生活動3：以小組為單位，用20根小棒依次擺出8根、9根、10根、11根、12根小棒的情況（如表2），填寫記錄單。|總根數(shù)（被除數(shù)）|每4根擺1個（除數(shù)）|擺的個數(shù)（商）|剩余根數(shù)（余數(shù)）|算式表示||------------------|---------------------|----------------|------------------|-----------------------|2新授探究：在操作中理解余數(shù)（15分鐘）2.2深入探究：發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律|8|4|2|0|8÷4=2（個）||9|4|2|1|9÷4=2（個）……1（根）||10|4|2|2|10÷4=2（個）……2（根）||11|4|2|3|11÷4=2（個）……3（根）||12|4|3|0|12÷4=3（個）|小組匯報：各小組展示記錄結果，教師將余數(shù)（0、1、2、3、0）板書在黑板上。觀察提問：“余數(shù)可能是0、1、2、3，為什么沒有4或更大的數(shù)？”（學生思考后回答：如果剩余4根，就可以再擺1個正方形，所以余數(shù)不能等于或大于除數(shù)）歸納規(guī)律：引導學生總結“余數(shù)小于除數(shù)”（板書：余數(shù)＜除數(shù)），并用“如果余數(shù)等于除數(shù)，還能再分一份”“如果余數(shù)大于除數(shù)，說明分的份數(shù)少了”等語言解釋合理性。2新授探究：在操作中理解余數(shù)（15分鐘）2.2深入探究：發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律設計意圖：通過“擺正方形”的操作活動，讓學生在具體數(shù)據(jù)中觀察余數(shù)的變化，經歷“猜想-驗證-歸納”的過程，從感性認識上升到理性認識，深刻理解“余數(shù)小于除數(shù)”的本質原因。3鞏固練習：在應用中深化理解（12分鐘）3.1基礎練習：判斷余數(shù)是否正確出示題目：“用小棒擺三角形（每個三角形用3根小棒），14根小棒可以擺幾個三角形？余數(shù)可能是幾？”（學生獨立思考后回答：14÷3=4（個）……2（根），余數(shù)2小于除數(shù)3，正確；若余數(shù)是3，則還能再擺1個三角形，所以余數(shù)不能是3或更大）3鞏固練習：在應用中深化理解（12分鐘）3.2變式練習：解決生活問題“周末，二（1）班23名同學去劃船，每條船最多坐4人，至少需要租幾條船？”（引導學生分析：23÷4=5（條）……3（人），剩余的3人還需租1條船，所以至少需要5+1=6條船）3鞏固練習：在應用中深化理解（12分鐘）3.3拓展練習：開放題挑戰(zhàn)“有一堆蘋果，平均分給5個小朋友，余數(shù)可能是幾？如果余數(shù)是3，這堆蘋果最少有幾個？”（第一問：余數(shù)可能是1、2、3、4；第二問：最少有5×1+3=8個）設計意圖：練習設計遵循“基礎-變式-拓展”的梯度，從知識鞏固到生活應用，再到開放思考，逐步提升思維難度，讓不同層次的學生都能獲得發(fā)展。4總結升華：回顧收獲與數(shù)學思想（3分鐘）“今天這節(jié)課，你學會了什么？”（學生自由發(fā)言，教師引導總結）知識層面：認識了余數(shù)，會讀寫有余數(shù)的除法算式，知道余數(shù)小于除數(shù)；方法層面：通過分物、擺圖等操作，用“觀察-記錄-對比”的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律；情感層面：數(shù)學能解決生活中的分物、租船等問題，很有用！教師補充：“余數(shù)除法就像生活中的‘剛剛好’與‘差一點’，當我們無法完全平均分的時候，余數(shù)告訴我們‘剩下的部分’，而‘余數(shù)小于除數(shù)’的規(guī)律則保證了我們分物的合理性。希望大家用今天的知識，去發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學問題！”05板書設計余數(shù)除法2讀作：15除以6等于2余33余數(shù)：分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)115÷6=2（份）……3（顆）4規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)06課后延伸與反思預設1課后任務基礎任務：完成課本第60頁“做一做”（用小棒擺五邊形，記錄余數(shù)）；實踐任務：回家和父母玩“分糖果”游戲（如20顆糖，每人分7顆，記錄分的結果和算式）；挑戰(zhàn)任務：思考“如果除數(shù)是7，余數(shù)可能有哪些？最大的余數(shù)是幾？”2教學反思預設成功點：通過“分草莓”“擺正方形”等活動，學生在操作中理解了余數(shù)的意義，“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律通過數(shù)據(jù)對比自然得出，符合兒童認知特點；改進點：部分學生在寫余數(shù)的單位時容易出錯（如將“15÷6=2……3”的單位寫成“份”），需在練習中加強“余數(shù)單位與被除數(shù)相同”的強調；延伸思考：如何將余數(shù)除法與