一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念演講人CONTENTS教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備與分組策略教學(xué)過程設(shè)計(jì)（90分鐘課堂，含10分鐘課間）作業(yè)設(shè)計(jì)與板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思與改進(jìn)方向目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（小組合作）課件01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是“做”出來的，而非“聽”出來的。尤其對于二年級學(xué)生（7-8歲），其思維正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的關(guān)鍵期，對抽象概念的理解需依托直觀操作與同伴互動?；诖?，我以人教版二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”為載體，設(shè)計(jì)“小組合作”式課堂，旨在通過分物操作、觀察比較、對話交流，幫助學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解余數(shù)的本質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)合作探究、語言表達(dá)等核心素養(yǎng)。課標(biāo)與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確要求：“結(jié)合具體情境，理解有余數(shù)除法的意義，會用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法，能解決簡單的實(shí)際問題?！北締卧潜韮?nèi)除法的延伸與拓展，既是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生“模型意識”“推理意識”的重要載體。教材編排遵循“操作感知—表象建立—抽象概括”的認(rèn)知規(guī)律，從分物活動引入余數(shù)概念，再過渡到豎式表達(dá)，最后探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，與小組合作“動手—討論—總結(jié)”的學(xué)習(xí)路徑高度契合。學(xué)情與合作價(jià)值通過前測調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)：85%的學(xué)生能熟練解決“正好分完”的表內(nèi)除法問題（如12個(gè)蘋果，每3個(gè)分一盤，分幾盤），但面對“分后有剩余”的情況（如13個(gè)蘋果，每3個(gè)分一盤），僅30%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述“剩下1個(gè)”的現(xiàn)象，且無人能規(guī)范表述“余數(shù)”。這一認(rèn)知沖突正是小組合作的最佳切入點(diǎn)——通過同伴間的操作示范、語言修正、錯(cuò)誤辨析，學(xué)生能在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知躍升。同時(shí)，二年級學(xué)生已具備初步的小組分工意識（如記錄、匯報(bào)），但需教師引導(dǎo)“有序表達(dá)”“認(rèn)真傾聽”等合作技能，為中高年級深度合作奠基。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)三維目標(biāo)知識與技能：結(jié)合分物操作，理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的橫式與豎式寫法；通過觀察比較，歸納“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律。01過程與方法：在“分—記—說—比”的小組活動中，經(jīng)歷“具體操作→表象抽象→規(guī)律總結(jié)”的數(shù)學(xué)化過程，發(fā)展觀察能力、推理能力與合作能力。02情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如分糖果、擺花盆），在小組交流中體驗(yàn)“思維碰撞”的樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。03教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的豎式寫法。難點(diǎn)：探究“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，并用這一規(guī)律解決實(shí)際問題。突破策略：以“分小棒”為主線，設(shè)計(jì)3層小組任務(wù)（分10根小棒每2根1組→分11根小棒每2根1組→分不同數(shù)量小棒探究規(guī)律），通過“操作—記錄—對比—?dú)w納”四步，將抽象規(guī)律轉(zhuǎn)化為直觀經(jīng)驗(yàn)。03教學(xué)準(zhǔn)備與分組策略教具與學(xué)具教師：多媒體課件（含分物動畫、錯(cuò)誤豎式案例）、磁性小棒（100根）、板書磁貼（“余數(shù)”“除數(shù)”“分完”“剩余”等關(guān)鍵詞）。學(xué)生：每小組1袋小棒（50根）、記錄單（如表1）、彩色鉛筆（區(qū)分分法與剩余）。表1小組合作記錄單|分的總數(shù)|每（）個(gè)分1組|分了（）組|剩余（）個(gè)|算式（橫式/豎式）||----------|----------------|-------------|-------------|--------------------||10|3|||||11|3|||||14|4||||小組構(gòu)建采用“異質(zhì)分組”策略，按4人一組將學(xué)生分為“操作員（動手分物）、記錄員（填寫表格）、發(fā)言人（匯報(bào)結(jié)果）、質(zhì)檢員（檢查錯(cuò)誤）”，組內(nèi)角色每周輪換，確保人人參與。課前5分鐘進(jìn)行“合作微培訓(xùn)”：①發(fā)言時(shí)說“我認(rèn)為……”，傾聽時(shí)說“我補(bǔ)充……”；②有爭議時(shí)先記錄現(xiàn)象，再舉手問老師。04教學(xué)過程設(shè)計(jì)（90分鐘課堂，含10分鐘課間）情境導(dǎo)入：生活問題引沖突（8分鐘）1“同學(xué)們，上周五班級慶?！?dāng)?shù)學(xué)日’，老師買了10顆水果糖想分給小組同學(xué)。如果每組2顆，能分給幾組？”（學(xué)生快速回答：5組，算式10÷2=5）2“但今天老師多買了1顆，現(xiàn)在有11顆糖，還是每組2顆，能分給幾組？剩下幾顆？”（學(xué)生愣住，有的說5組剩1顆，有的說6組但不夠分）3“看來分東西時(shí)不一定都能‘正好分完’，剩下的不夠再分1組的部分就是今天的新朋友——余數(shù)。這節(jié)課，我們就通過小組合作，一起研究‘有余數(shù)的除法’?！保ò鍟n題）4設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的“分糖果”情境切入，用“分完”與“分不完”的對比制造認(rèn)知沖突，自然引出余數(shù)概念，激發(fā)探究欲望。探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動1：分小棒認(rèn)余數(shù)（12分鐘）任務(wù)：每組10根小棒，每3根分1組，能分幾組？剩下幾根？步驟：①操作員用小棒擺一擺，記錄員填寫記錄單第一行；②發(fā)言人準(zhǔn)備匯報(bào)：“我們分了（）組，剩下（）根，因?yàn)椋ǎ！毖惨晻r(shí)，我觀察到：有的小組將10根分成3組（3+3+3）剩1根，有的分成2組（3+3）剩4根（錯(cuò)誤）。我輕拍后者的桌子：“如果剩下4根，還能再分1組嗎？”學(xué)生頓悟：“哦，剩下的要比每組分的數(shù)量少！”匯報(bào)環(huán)節(jié)：第2組發(fā)言人小林：“我們擺了3組，用了9根，剩下1根。因?yàn)?×3=9，10-9=探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動1：分小棒認(rèn)余數(shù)（12分鐘）1，所以剩1根。”我追問：“剩下的1根能再分1組嗎？”學(xué)生齊答：“不能，因?yàn)?比3小！”順勢板書：“分后剩余且不夠再分1組的數(shù)叫余數(shù)，用‘……’表示，算式寫成10÷3=3（組）……1（根）?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過“擺—說—辨”，學(xué)生在操作中感知余數(shù)的“剩余性”與“不足性”，初步建立余數(shù)概念。探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動2：寫豎式明算理（10分鐘）“剛才我們用橫式表示了分的結(jié)果，數(shù)學(xué)中還可以用豎式記錄分的過程。請大家看屏幕（動畫演示10÷3的豎式寫法）：先寫除號，被除數(shù)10寫里面，除數(shù)3寫外面。3和幾相乘最接近10且不超過10？3×3=9，商3寫在個(gè)位。分掉9根，剩下10-9=1根，余數(shù)1寫在橫線下面。”任務(wù)：小組合作，用豎式計(jì)算11÷3（每3根分1組），并討論：“豎式中的9表示什么？1表示什么？”巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)第5組記錄員小宇在豎式中把商寫成4（3×4=12），余數(shù)寫成-1（11-12=-1）。我蹲下身問：“分11根小棒，每3根1組，最多能分4組嗎？”小宇擺了擺小棒：“4組需要12根，但只有11根，所以最多分3組，余數(shù)是2。”我趁機(jī)強(qiáng)調(diào)：“商是能分的最多組數(shù)，余數(shù)必須是正數(shù)，且要比除數(shù)小?！眳R報(bào)環(huán)節(jié)：探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動2：寫豎式明算理（10分鐘）21第1組發(fā)言人小美：“我們的豎式是11÷3=3……2，其中9表示分掉的9根，2表示剩下的2根。因?yàn)?×3=9，11-9=2，2比3小，所以正確?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過動畫演示與小組討論，學(xué)生理解豎式各部分的含義，打通“操作—橫式—豎式”的聯(lián)系，突破“豎式算理”這一難點(diǎn)。我補(bǔ)充：“豎式就像分物的‘記錄單’，商是分的組數(shù)，被除數(shù)減分掉的數(shù)就是余數(shù)，這和我們擺小棒的過程完全一致。”3探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動3：找規(guī)律悟本質(zhì)（8分鐘）“如果改變除數(shù)，比如每4根分1組，分14根小棒，余數(shù)是多少？每5根分1組呢？請小組合作完成記錄單后兩行，觀察余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系?！睂W(xué)生操作后，記錄單呈現(xiàn)：14÷4=3……2（余數(shù)2＜除數(shù)4）14÷5=2……4（余數(shù)4＜除數(shù)5）13÷3=4……1（余數(shù)1＜除數(shù)3）第3組質(zhì)檢員小悅舉手：“我們發(fā)現(xiàn)，不管分多少根小棒，余數(shù)總是比除數(shù)??！比如14÷探究新知：操作對話建概念（30分鐘）活動3：找規(guī)律悟本質(zhì)（8分鐘）4余2，2比4小；14÷5余4，4比5小?！蔽易穯枺骸叭绻鄶?shù)等于或大于除數(shù)，會發(fā)生什么？”第6組操作員小明搶著說：“如果余數(shù)等于除數(shù)，就能再分1組；如果余數(shù)大于除數(shù)，說明分的組數(shù)少了，還能繼續(xù)分！”總結(jié)規(guī)律：板書“余數(shù)＜除數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)：“這是有余數(shù)除法的重要規(guī)律，就像分糖果時(shí)，剩下的糖如果和每組的數(shù)量一樣多或更多，就可以再分1組，所以余數(shù)必須比除數(shù)小。”設(shè)計(jì)意圖：通過多組數(shù)據(jù)的對比歸納，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，培養(yǎng)合情推理能力，深化對余數(shù)本質(zhì)的理解。鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)促內(nèi)化（25分鐘）基礎(chǔ)題：我是分物小能手（8分鐘）任務(wù)：用小棒分一分，寫出橫式和豎式：①17個(gè)蘋果，每5個(gè)裝1袋，能裝幾袋？剩幾個(gè)？②23朵花，每7朵扎1束，能扎幾束？剩幾朵？巡視時(shí)，我重點(diǎn)關(guān)注豎式寫法（商的位置、余數(shù)的計(jì)算），發(fā)現(xiàn)90%的學(xué)生能正確寫出算式，10%的學(xué)生將商寫在十位（如17÷5=3……2，誤寫成十位3），通過小組內(nèi)“質(zhì)檢員”提醒，均能修正。2.變式題：我是糾錯(cuò)小專家（7分鐘）投影展示錯(cuò)誤案例：鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)促內(nèi)化（25分鐘）20÷6=3……2（豎式中商3寫在十位）設(shè)計(jì)意圖：通過糾錯(cuò)練習(xí)，強(qiáng)化豎式書寫規(guī)范與“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，避免機(jī)械記憶。小組討論后，第4組發(fā)言人小晨：“第①題錯(cuò)誤，商3應(yīng)寫在個(gè)位，因?yàn)?7÷5分的是3個(gè)1，不是3個(gè)10；第②題正確，余數(shù)3比除數(shù)4小，所以可以?！雹?5÷4=3……3（余數(shù)3=除數(shù)4？不，余數(shù)3＜除數(shù)4，正確嗎？實(shí)際15÷4=3……3是對的，但學(xué)生易混淆“余數(shù)≤除數(shù)”）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)促內(nèi)化（25分鐘）拓展題：生活問題我解決（10分鐘）情境：“學(xué)校運(yùn)動會要擺花盆，走廊長25米，每4米擺1盆（兩端都擺），需要多少盆花？”小組合作時(shí)，有的學(xué)生直接25÷4=6……1，答6盆剩1米；有的學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)：“剩下的1米也要擺1盆，所以需要6+1=7盆。”我順勢引導(dǎo)：“數(shù)學(xué)問題要聯(lián)系實(shí)際，這里的余數(shù)1米表示還能再擺1盆，所以需要7盆。”設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，培養(yǎng)“問題解決”能力，體會余數(shù)在實(shí)際中的靈活應(yīng)用?？偨Y(jié)升華：回顧反思促成長（7分鐘）“今天的小組合作中，你學(xué)會了什么？哪次討論讓你印象最深？”小宇：“我學(xué)會了余數(shù)是分完后剩下的、不夠再分1組的數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小?！毙∶溃骸拔覀兘M在分11根小棒時(shí)，開始把余數(shù)寫成4，后來發(fā)現(xiàn)4比除數(shù)3大，還能再分1組，所以余數(shù)應(yīng)該是2?！毙〕浚骸靶〗M合作時(shí)，我當(dāng)記錄員，需要把每個(gè)人的分法都記下來，這樣匯報(bào)時(shí)更清楚。”我總結(jié)：“今天，我們通過分小棒、寫豎式、找規(guī)律，認(rèn)識了余數(shù)除法的‘三兄弟’——被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，還發(fā)現(xiàn)了‘余數(shù)比除數(shù)小’的秘密。更重要的是，大家在小組里學(xué)會了傾聽、分享和糾錯(cuò)，這是比數(shù)學(xué)知識更珍貴的收獲！”（板書思維導(dǎo)圖：余數(shù)除法→意義→豎式→規(guī)律→合作）05作業(yè)設(shè)計(jì)與板書設(shè)計(jì)分層作業(yè)拓展層：和家長玩“分卡片游戲”（如30張卡片，每7張分1堆，能分幾堆？剩幾張？），并記錄對話。提高層：用“余數(shù)＜除數(shù)”解釋生活現(xiàn)象（如分面包、裝盒子）?；A(chǔ)層：完成課本P64“做一做”（分小棒寫算式）。CBA板書設(shè)計(jì)余數(shù)除法（小組合作）01分物現(xiàn)象：分完（表內(nèi)除法）→分不完（有余數(shù)除法）03豎式：10÷3=3（組）……1（根）02概念：余數(shù)=分后剩余且不夠再分1組的數(shù)043板書設(shè)計(jì)1091——21（余數(shù)＜除數(shù)）3規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)406教學(xué)反思與改進(jìn)方向教學(xué)反思與改進(jìn)方向本節(jié)課以“小組合作”為載體，通過“分—記—說—比”的活動鏈，學(xué)生在操作中理解了余數(shù)的意義，在對話中掌握了豎式寫法，在歸納中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。但仍有2組學(xué)生在“余數(shù)與除數(shù)關(guān)系”的探究中依賴教師提示，后