一、從生活問(wèn)題出發(fā)，感知余數(shù)除法的存在意義演講人01從生活問(wèn)題出發(fā)，感知余數(shù)除法的存在意義02探索余數(shù)的本質(zhì)特征，推導(dǎo)記憶口訣的核心依據(jù)03設(shè)計(jì)記憶口訣，構(gòu)建“理解-記憶-應(yīng)用”的完整鏈條04分層練習(xí)鞏固，讓口訣“活”在應(yīng)用中05總結(jié)升華：余數(shù)除法的核心思想與口訣的深層意義目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（記憶口訣）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞不是簡(jiǎn)單的公式灌輸，而是要讓抽象概念扎根于生活經(jīng)驗(yàn)的土壤，讓記憶方法生長(zhǎng)在思維探索的過(guò)程中。今天，我們就以“余數(shù)除法”為核心，從生活情境出發(fā)，通過(guò)觀察、操作、歸納，共同推導(dǎo)并記憶這一重要知識(shí)點(diǎn)的口訣，幫助二年級(jí)的孩子們真正理解“余數(shù)除法”的本質(zhì)。01從生活問(wèn)題出發(fā)，感知余數(shù)除法的存在意義1情境導(dǎo)入：分糖果的“小麻煩”上周數(shù)學(xué)課上，我們班的小蕊帶來(lái)了10顆草莓味軟糖，想和4個(gè)好朋友分享。她問(wèn)我：“老師，每人能分到幾顆？還剩幾顆？”這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，卻藏著數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念——余數(shù)除法。我們先嘗試用“分一分”的方法解決：第1顆分給小雨，第2顆分給小陽(yáng)，第3顆分給小樂(lè)，第4顆分給小甜；第5顆再次分給小雨，第6顆小陽(yáng)，第7顆小樂(lè)，第8顆小甜；此時(shí)還剩2顆（10-8=2），不夠再給每人分1顆了。用算式表示就是：10÷4=2（顆）……2（顆）。這里的“……2”就是余數(shù)，它表示“分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量”。2從“正好分完”到“有剩余”的認(rèn)知升級(jí)在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了“沒(méi)有余數(shù)的除法”，比如8顆糖分給4個(gè)小朋友，8÷4=2（顆），剛好分完。但生活中更多的情況是“分完后有剩余”，比如：11朵花插在3個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插3朵，還剩2朵（11÷3=3……2）；14本練習(xí)本分給5個(gè)同學(xué)，每人分2本，還剩4本（14÷5=2……4）。這些“剩余的數(shù)量”就是余數(shù)，而包含余數(shù)的除法算式，我們稱為“有余數(shù)的除法”。02探索余數(shù)的本質(zhì)特征，推導(dǎo)記憶口訣的核心依據(jù)探索余數(shù)的本質(zhì)特征，推導(dǎo)記憶口訣的核心依據(jù)2.1操作實(shí)驗(yàn)：用小棒擺圖形，發(fā)現(xiàn)余數(shù)的規(guī)律為了更直觀地理解余數(shù)，我們用小棒擺正方形（每個(gè)正方形需要4根小棒），記錄不同數(shù)量小棒的分法：|小棒總數(shù)（根）|擺成的正方形數(shù)量（個(gè)）|剩余小棒數(shù)量（根）|算式表示||----------------|------------------------|---------------------|-------------------||4|1|0|4÷4=1||5|1|1|5÷4=1……1|探索余數(shù)的本質(zhì)特征，推導(dǎo)記憶口訣的核心依據(jù)|6|1|2|6÷4=1……2|1|7|1|3|7÷4=1……3|2|8|2|0|8÷4=2|3|9|2|1|9÷4=2……1|4觀察表格中的“剩余小棒數(shù)量”，你發(fā)現(xiàn)了什么？5當(dāng)小棒總數(shù)是4的倍數(shù)時(shí)（4、8），剩余0根（沒(méi)有余數(shù)）；6當(dāng)小棒總數(shù)不是4的倍數(shù)時(shí)，剩余1、2、3根，但從未出現(xiàn)剩余4根或更多的情況。7關(guān)鍵結(jié)論：余數(shù)的大小與除數(shù)直接相關(guān)，余數(shù)必須小于除數(shù)（如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說(shuō)明還能再分一份）。82從具體到抽象：提煉余數(shù)除法的數(shù)學(xué)表達(dá)有余數(shù)的除法算式可以表示為：其中：被除數(shù)：要分的總數(shù)（如小棒總數(shù)、糖果總數(shù)）；除數(shù)：每份的數(shù)量（如每個(gè)正方形用4根小棒、每個(gè)小朋友分幾顆糖）；商：能分成的完整份數(shù)（如擺成的正方形數(shù)量、每個(gè)小朋友分到的顆數(shù)）；余數(shù)：分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量。結(jié)合前面的實(shí)驗(yàn)，我們可以得出余數(shù)的重要性質(zhì)：余數(shù)<除數(shù)（余數(shù)必須小于除數(shù)）這是余數(shù)除法的核心規(guī)則，也是我們記憶口訣的關(guān)鍵依據(jù)。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)03設(shè)計(jì)記憶口訣，構(gòu)建“理解-記憶-應(yīng)用”的完整鏈條1口訣的設(shè)計(jì)原則：簡(jiǎn)潔、押韻、關(guān)聯(lián)核心020304050601語(yǔ)言簡(jiǎn)單：用8-10字的短句，避免復(fù)雜詞匯；二年級(jí)學(xué)生的記憶特點(diǎn)是“形象記憶優(yōu)于抽象記憶”，因此口訣需要滿足三個(gè)條件：韻律感強(qiáng)：押口語(yǔ)化的韻腳（如“小”“了”“到”），朗朗上口；“余數(shù)除數(shù)比大小，余數(shù)要比除數(shù)小”指向明確：直接關(guān)聯(lián)余數(shù)除法的核心規(guī)則（余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）。經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲，我和學(xué)生們共同總結(jié)出了兩句口訣：2口訣的分步解析與記憶策略為了讓口訣真正“入腦”，我們需要結(jié)合具體例子，逐句理解并記憶：2口訣的分步解析與記憶策略第一句“余數(shù)除數(shù)比大小”——明確比較對(duì)象這里的“余數(shù)”和“除數(shù)”是除法算式中的兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)。例如在算式11÷3=3……2中，余數(shù)是2，除數(shù)是3，需要比較的就是“2”和“3”的大小。2口訣的分步解析與記憶策略第二句“余數(shù)要比除數(shù)小”——強(qiáng)化核心規(guī)則通過(guò)前面的小棒實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)知道：如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說(shuō)明還能再分一份。例如：若算式是7÷4=1……3（余數(shù)3<除數(shù)4），正確；若錯(cuò)誤寫(xiě)成7÷4=1……4（余數(shù)4=除數(shù)4），則還能再分1個(gè)正方形（4根小棒），實(shí)際商應(yīng)為2，余數(shù)0（7÷4=1……4→錯(cuò)誤；正確算式是7÷4=1……3）。記憶小技巧：可以讓孩子們用手勢(shì)輔助記憶——左手伸出食指代表“余數(shù)”，右手伸出食指代表“除數(shù)”，邊說(shuō)口訣邊用左手食指在右手食指下方劃動(dòng)，表示“余數(shù)更小”。3口訣的變式應(yīng)用：從“記憶”到“檢驗(yàn)”口訣不僅是記憶工具，更是檢驗(yàn)算式是否正確的“標(biāo)尺”。當(dāng)完成一道有余數(shù)的除法題后，孩子們可以用口訣自問(wèn)：“余數(shù)和除數(shù)比大小了嗎？余數(shù)比除數(shù)小嗎？”例如：計(jì)算14÷5=2……4（余數(shù)4<除數(shù)5，正確）；若錯(cuò)誤寫(xiě)成14÷5=2……5（余數(shù)5=除數(shù)5，錯(cuò)誤，應(yīng)改為14÷5=2……4或14÷5=3……-1，后者無(wú)意義，說(shuō)明商需要調(diào)大）。04分層練習(xí)鞏固，讓口訣“活”在應(yīng)用中分層練習(xí)鞏固，讓口訣“活”在應(yīng)用中教師說(shuō)算式，學(xué)生快速判斷余數(shù)是否正確，并說(shuō)出依據(jù)：117÷5=3……2（余數(shù)2<5，正確）；320÷3=6……2（余數(shù)2<3，正確）；513÷4=3……1（余數(shù)1<4，正確）；219÷6=3……1（余數(shù)1<6，正確）；4錯(cuò)誤示例：11÷2=4……3（余數(shù)3>2，錯(cuò)誤，正確余數(shù)應(yīng)為1，商調(diào)為5）。64.1基礎(chǔ)層：判斷余數(shù)是否合理（對(duì)口令游戲）2進(jìn)階層：根據(jù)除數(shù)填最大余數(shù)（填空挑戰(zhàn)）01給出除數(shù)，讓學(xué)生填寫(xiě)最大可能的余數(shù)：02除數(shù)是5，最大余數(shù)是（4）；03除數(shù)是7，最大余數(shù)是（6）；04除數(shù)是9，最大余數(shù)是（8）；05規(guī)律總結(jié)：最大余數(shù)=除數(shù)-1（因?yàn)橛鄶?shù)必須小于除數(shù)）。3綜合層：解決生活實(shí)際問(wèn)題（小組合作）以“春游分帳篷”為例：1二（3）班25名同學(xué)去春游，每頂帳篷最多住4人，至少需要多少頂帳篷？2解題步驟：3列算式：25÷4=6（頂）……1（人）；4用口訣檢驗(yàn)：余數(shù)1<除數(shù)4，正確；5實(shí)際分析：剩下的1人也需要1頂帳篷，因此需要6+1=7頂帳篷。6通過(guò)這樣的練習(xí)，孩子們不僅鞏固了余數(shù)除法的計(jì)算，更體會(huì)到了數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。705總結(jié)升華：余數(shù)除法的核心思想與口訣的深層意義1知識(shí)脈絡(luò)回顧從“分糖果的小麻煩”到“小棒擺圖形的實(shí)驗(yàn)”，我們經(jīng)歷了：01生活問(wèn)題→操作感知→抽象概念（余數(shù)除法）→發(fā)現(xiàn)規(guī)律（余數(shù)<除數(shù)）→總結(jié)口訣→應(yīng)用檢驗(yàn)。02這一過(guò)程不僅讓我們掌握了余數(shù)除法的計(jì)算方法，更重要的是培養(yǎng)了“從具體到抽象”“用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題”的思維能力。032口訣的終極意義：化抽象為具象的思維工具“余數(shù)除數(shù)比大小，余數(shù)要比除數(shù)小”這14個(gè)字，不是機(jī)械背誦的“死口訣”，而是濃縮了余數(shù)除法本質(zhì)的“活規(guī)律”。它像一把小尺子，幫助孩子們?cè)谟?jì)算時(shí)快速檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)；更像一盞小燈，照亮從“已知”到“未知”的探索之路。3教師寄語(yǔ)親愛(ài)的孩子們，數(shù)學(xué)的魅力在于“有理有據(jù)”——每一個(gè)算式背后都有生活的影子，每一個(gè)