第19課時練習十七第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15

1和7

4和10

1和7的最小公倍數(shù)是7。4102252×2×5=20

4×15=60成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的應用利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學生排隊問題、同一天到達問題等。1選自教材第71～72頁練習十七按照從小到大的順序，在100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)有：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,…10的倍數(shù)有：10,20,30,40,50,60,70,80,90,…6和10的公倍數(shù)有：30,60,90,…6和10的最小公倍數(shù)是30。2找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和1010的倍數(shù)有:10,20,30,40,50,60,70,80,…406和1515的倍數(shù)有:15,30,45,60,…306和99的倍數(shù)有:9,18,27,36,45,54,…184和15公因數(shù)只有1601和77是1的倍數(shù)74和10公倍數(shù)有:10,20,30,40,50,…203下列每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和18（1）18的倍數(shù)有:18，36，54，72，90,…6和18的公倍數(shù)有36，沒有48和84。21和14（2）21的倍數(shù)有:21，42，63，84,…21和14的公倍數(shù)有84，沒有公倍數(shù)36和48。12和89和243下列每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和89和24（3）12的倍數(shù)有:12，24，36，48，60，72，84,…12和8的公倍數(shù)有48，沒有36和84。（4）24的倍數(shù)有:24，48，72，96,…9和24的公倍數(shù)沒有36、48和84。4判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。因為當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)就是其中較大的那個數(shù)，并不比兩個數(shù)都大。不正確（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。正確5每只蝴蝶只能落在是自己編號的倍數(shù)的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都能停留，就將這朵花涂上顏色。12

16

24

30

485664

728666的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，…4和6的最小公倍數(shù)是12，12＋1＝13，5月1日過12天是5月13日。答：下一次再給這兩種花同時澆水應是5月13日。李阿姨家的月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日?7121和67（

）在括號里寫出每組分數(shù)的兩個分母的最小公倍數(shù)。1212是6的倍數(shù)8和3的公因數(shù)只有19的倍數(shù)有:9，18，27，36,…83和32（

）2497和65（

）188下列每組數(shù)有沒有公因數(shù)2？有沒有公因數(shù)3？有沒有公因數(shù)5？6和910和1815和3020和86932310182591530355101220822104526和9有公因數(shù)3,沒有公因數(shù)2和5。10和18有公因數(shù)2，沒有公因數(shù)3和5。15和30有公因數(shù)3和5,沒有公因數(shù)2。20和8有公因數(shù)2，沒有公因數(shù)3和5。93路和5路公共汽車的起點站相同。這兩路公共汽車同時發(fā)車后，過多少分鐘兩路車第二次同時發(fā)車？6和8的最小公倍數(shù)是24。答：過24分鐘兩路車第二次同時發(fā)車。3路：每6分鐘發(fā)一次車5路：每8分鐘發(fā)一次車10爸爸、媽媽帶著小紅和弟弟一起跑步。爸爸每跑一圈用時3分鐘，媽媽每跑一圈用時4分鐘，小紅每跑一圈用時6分鐘。

（1）如果爸爸、媽媽在起點同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈？3和4的最小公倍數(shù)是12。爸爸：12÷3＝4(圈)媽媽：12÷4＝3(圈)

答:至少12分鐘后兩人在起點再次

相遇，

此時爸爸跑了4圈，媽媽跑了3圈。（2）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

3、4和6的最小公倍數(shù)是12。答：至少12分鐘后三人在起點再次相遇。例如：如果爸爸、媽媽和小紅在起點同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？10爸爸、媽媽帶著小紅和弟弟一起跑步。爸爸每跑一圈用時3分鐘，媽媽每跑一圈用時4分鐘，小紅每跑一圈用時6分鐘。

11*36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？36的所有因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36①兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系：有8組，分別為36和1，36和2，36和3，36和4，36和6，36和9，36和12，36和18。②兩個數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系：有4組，分別為4和9，4和18，9和12，12和18。答：36可能是36和1，36和2，36和3，36和4，36和6,36和9，36和12，36和18，4和9，4和18，9和12，12和18的最小公倍數(shù)；能找出12組。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？糖果的塊數(shù)是50以內(nèi)的3和8的公倍數(shù)。150以內(nèi)3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。50以內(nèi)8的倍數(shù)有8、16、24、32、40、48。答：這些糖果可能有24塊或者48塊。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？1學校組織體操隊，要求隊形變成10行、15行時，隊形都是長方形。最少需要多少人參加體操隊？就是求10和15的最小公倍數(shù)。10155235×2×3=30

答：最少需要30人參加體操隊。2想一想一個最簡分數(shù)，如果分子加1，分數(shù)就等于1；如果分母加1，分數(shù)就等于

。原分數(shù)是多少？32原分數(shù)的分母比分子大1。分母加1，分數(shù)的分母比分子大2。此時約分了。分母加1后，分數(shù)等于

，即分母比分子大1。

這節(jié)課有什么收獲呢？列舉法：先從小到大分別寫出兩個數(shù)的一些倍數(shù)，再從它們公有的倍數(shù)中找到最小