微專題3力學三大觀點的綜合運用一般來說,用動量觀點和能量觀點比用動力學的觀點解題簡便,因此在解題時優(yōu)先選用這兩種觀點;但在涉及加速度問題時就必須用動力學的觀點.有些問題,用到的觀點不止一個,特別像高考中的一些綜合題,常用動量觀點和能量觀點聯(lián)合求解,或用動量觀點與動力學觀點聯(lián)合求解,有時甚至三種觀點都采用才能求解.力學三大觀點對應規(guī)律表達式選用原則動力學觀點牛頓第二定律F合=ma物體做勻變速直線運動,涉及運動細節(jié)勻變速直線運動規(guī)律v=v0+atx=v0t+12atv2-v02=2能量觀點動能定理W合=ΔEk涉及做功與能量轉(zhuǎn)換機械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2功能關(guān)系WG=-ΔEp等能量守恒定律E1=E2動量觀點動量定理I合=p'-p只涉及初末速度、力、時間而不涉及位移、功動量守恒定律p1+p2=p1'+p2'只涉及初末速度而不涉及力、時間動力學與能量綜合例1[2024·遼寧卷]如圖所示,高度h=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質(zhì)量mA=mB=0.1kg,A、B間夾一壓縮量Δx=0.1m的輕彈簧,彈簧與A、B不拴接.同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出,水平射程xA=0.4m;B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB=0.25m后停止.A、B均視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2.求:(1)脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB;(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ;(3)整個過程中,彈簧釋放的彈性勢能ΔEp.動量與能量綜合例2[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,傾角θ=30°的足夠長斜面固定在水平面上,t=0時刻,將物塊A、B(均可視為質(zhì)點)從斜面上相距l(xiāng)=0.05m的兩處同時由靜止釋放.已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍,A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA=36、μB=33,A、B之間的碰撞為彈性碰撞,且碰撞時間極短,重力加速度大小g取10m/s2,(1)A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間,A、B的速度大小;(2)A、B發(fā)生第三次碰撞的時刻;(3)從靜止釋放到第n次碰撞,A運動的位移.動力學、動量與能量綜合例3[2024·河北卷]如圖所示,三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排靜止在光滑水平面上,尺寸不計的智能機器人靜止于A木板左端.已知三塊木板質(zhì)量均為2.0kg,A木板長度為2.0m,機器人質(zhì)量為6.0kg,重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力.(1)機器人從A木板左端走到A木板右端時,求A、B木板間的水平距離.(2)機器人走到A木板右端相對木板靜止后,以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端,求起跳過程機器人做的功,及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值.(3)若機器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對靜止,隨即相對B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端,此時B木板恰好追上A木板.求該時刻A、C兩木板間距與B木板長度的關(guān)系.規(guī)范答題區(qū)自評項目(共100分)自評得分書寫工整無涂抹(20分)有必要的文字說明(20分)使用原始表達式、無代數(shù)過程(30分)有據(jù)①②得③等說明(10分)結(jié)果為數(shù)字的帶有單位,求矢量的有方向說明(20分)【跟蹤訓練】1.[2024·遼寧撫順模擬]如圖甲所示,一水平傳送帶以v=2m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動.將物塊A輕輕放到傳送帶左端,物塊A和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ0=0.2.傳送帶緊挨著右側(cè)水平地面,地面左側(cè)O點放一物塊B,物塊B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ隨物塊到O點的距離x按圖乙所示規(guī)律變化,傳送帶水平部分長為L=1.2m,物塊A運動到水平地面上和B發(fā)生彈性碰撞,碰后B向右運動擠壓彈簧,B向右運動的最大距離為d=0.5m,物塊A、B的大小可忽略,質(zhì)量均為m=0.5kg.g取10m/s2.求:(1)A碰B前的瞬間A物塊的速度;(2)A碰B后B物塊的速度;(3)彈簧的最大彈性勢能.2.[2024·湖北卷]如圖所示,水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶左右兩端的距離為3.6m.傳送帶右端的正上方有一懸點O,用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球,小球與傳送帶上表面平齊但不接觸.在O點右側(cè)的P點固定一釘子,P點與O點等高.將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速度輕放在傳送帶左端,小物塊運動到右端與小球正碰,碰撞時間極短,碰后瞬間小物塊的速度大小為1m/s、方向水平向左.小球碰后繞O點做圓周運動,當輕繩被釘子擋住后,小球繼續(xù)繞P點向上運動.已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速