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北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)題目經(jīng)典套題及解析一、選擇題1.精密零件圖紙上的比例尺,一般都寫成后項(xiàng)是1的比,表示把實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大若干倍以后畫在圖紙上.例如,在一張精密零件圖紙上,用1cm表示實(shí)際長(zhǎng)度1mm,這張精密零件圖紙的比例尺就是().A.10:1 B.1:10 C.100:1 D.1:1002.6時(shí)15分,鐘面上時(shí)針和分針的夾角是()。A.直角 B.銳角 C.鈍角3.王師傅和李師傅合做完成一批零件,王師傅單獨(dú)完成需要4小時(shí),李師傅單獨(dú)完成需要5小時(shí),如果兩人合做,需要幾小時(shí)完成這批零件?正確的算式是().A.(4+5)÷2 B.1÷(4+5) C.1÷(+)4.一個(gè)直角三角形,兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶8,這個(gè)三角形中最小的銳角是()。A.40° B.20° C.10°5.比較下列圖形中的陰影部分,下面說(shuō)法正確的是()。A.甲圖陰影部分面積大。 B.乙圖陰影部分面積大。C.一樣大 D.無(wú)法比較6.正方體的六個(gè)面分別用字母A、B、C、D、E、F標(biāo)注,下圖是從三個(gè)不同角度看到的正方體部分面的字母,與D相對(duì)的面是()。A.A面 B.B面 C.E面 D.F面7.甲、乙、兩三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧若干噸,已知甲倉(cāng)庫(kù)存的糧是乙倉(cāng)庫(kù)的,乙倉(cāng)庫(kù)存的糧比丙倉(cāng)庫(kù)多,丙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)多存糧40噸,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()。A.丙倉(cāng)庫(kù)存的糧是乙倉(cāng)庫(kù)的 B.甲倉(cāng)庫(kù)存的糧是丙倉(cāng)庫(kù)的C.甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧之比是10∶15∶12 D.甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸8.有一個(gè)圓柱的底面積是Scm2,高是hcm,則和它等底、等高的圓錐的體積是()cm3。A.Sh B.3Sh C.Sh9.水果店老板進(jìn)了兩箱櫻桃,第一箱因?yàn)闊徜N提價(jià)20%售出,第二箱突然滯銷,老板不得不將熱銷價(jià)格降價(jià)20%出售,第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比,()。A.等于成本價(jià) B.低于成本價(jià) C.高于成本價(jià)10.下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形,三幅圖中的陰影面積相比較,結(jié)果是().①②③A.①面積最小 B.②面積最大 C.③面積最大 D.同樣大二、填空題11.在第42次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中顯示“我國(guó)手機(jī)網(wǎng)民達(dá)到788200000,”橫線上的數(shù)讀作(______),改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是(______),省略“億”后面的尾數(shù)約是(______)?!敖衲晷略鼍W(wǎng)民三千五百零九萬(wàn)人”,橫線上的數(shù)寫作(______)。12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),再加上(________)個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13.同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人,則參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有(______)人.14.如圖中陰影部分的周長(zhǎng)是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。(計(jì)算時(shí)π取3.14)15.龍老師有一份早餐的配方:50克燕麥,30克葡萄干,40克堅(jiān)果。如果她用了125克燕麥,那么她需要用,_________克葡萄干,_______克堅(jiān)果。16.把數(shù)值比例尺1∶6000000,改寫成線段比例尺是(______)。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是5厘米,甲乙兩地的實(shí)際距離是(______)千米。17.如圖,一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米,把這個(gè)三角形以長(zhǎng)4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐體積是(________)立方厘米。18.有三位好朋友都參加了繪畫比賽,第一位與第二位的平均成績(jī)是17分,第二位與第三位的平均成績(jī)是20分,第三位和第一位的成績(jī)相差______分.19.書店開展六五折優(yōu)惠活動(dòng),小明買一套60元的故事書,他只需付(______)元。20.用小棒按照下圖方式擺圖形。(1)擺1個(gè)六邊形需要6根小棒,擺3個(gè)六邊形需要(______)根小棒,擺n個(gè)六邊形,需要(______)根小棒。(2)有101根小棒,可以擺(______)個(gè)這樣的六邊形。三、解答題21.直接寫得數(shù)。22.計(jì)算下列各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23.求未知數(shù)的值。(1)(2)(3)24.新莊茶場(chǎng)去年種茶樹的面積是公頃,今年種茶樹的面積比去年增加了。今年種茶樹的面積比去年增加多少公頃?25.修一條公路,第一次修了全長(zhǎng)的35%,第二次修了全長(zhǎng)的20%,第二次比第一次少修30千米,這條公路全長(zhǎng)多少千米?26.“六一”兒童節(jié),爸爸為王瑩買了《昆蟲王國(guó)的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書,共用了480元,一套《昆蟲王國(guó)的奧秘》的價(jià)錢是一套《海洋世界》的.一套《海洋世界》的價(jià)錢是多少元?27.一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對(duì)開出,經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇,已知慢車每小時(shí)行60千米,快車每小時(shí)比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米?28.化工廠新建了一個(gè)圓柱體儲(chǔ)料罐,從里面量,底面直徑是10米,高是4米。(1)這個(gè)儲(chǔ)料罐的容積是多少立方米?(2)為了安全,只允許用儲(chǔ)料罐的75%儲(chǔ)料,允許儲(chǔ)料的容積是多少?(3)每立方米可以儲(chǔ)料0.8噸,最多允許儲(chǔ)料多少噸?29.同一品牌的飲料,超市有兩種包裝,同時(shí)開展促銷活動(dòng)。第一種:3升,原價(jià)48元,現(xiàn)打八五折出售;第二種:4升,原價(jià)60元,買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價(jià)便宜一點(diǎn)?30.用同樣長(zhǎng)的小棒擺正方形,如圖:(1)填一填。(每空1分,共2分)正方形個(gè)數(shù)12345…小棒根數(shù)1+3×11+3×21+3×3…(2)這樣擺7個(gè)正方形,需要多少根小棒?(3)現(xiàn)有31根小棒,能擺多少個(gè)這樣的正方形?【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【詳解】1cm=10mm,比例尺=圖上距離:實(shí)際距離=10:1.答案為A.2.C解析:C【分析】當(dāng)時(shí)針指到6點(diǎn)整的時(shí)候,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是180°,當(dāng)分針指到15分時(shí),分針在3上,如果時(shí)針在6上,則為直角,時(shí)針在6和7之間,夾角大于90°且小于180°,即可判斷出夾角為何角?!驹斀狻跨娒嫔?,6點(diǎn)15分時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角,大于90°且小于180°的角,是鈍角。故答案選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念及分類。3.C解析:C【詳解】略4.C解析:C【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1:8,知道直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和是90°,那最小的銳角占兩個(gè)銳角和的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,列式解答即可?!驹斀狻?0×=10°故答案為:C【點(diǎn)睛】弄清直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90°,找出數(shù)量關(guān)系,列式解答即可。5.C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,甲圖的陰影部分的面積是邊長(zhǎng)為10的正方形面積減去4個(gè)半徑是(10÷4)圓的面積;乙圖是一個(gè)邊長(zhǎng)是10的正方形面積減去半徑為(10÷2)的圓的面積;根據(jù)正方形面積公式:邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);圓的面積公式:π×半徑2,代入數(shù)據(jù),求出陰影部分的面積,再進(jìn)行比較,即可解答?!驹斀狻考讏D陰影部分面積:10×10-3.14×(10÷4)2×4=100-3.14×6.25×4=100-19.625×4=100-78.5=21.5乙圖陰影部分面積:10×10-3.14×(10÷2)2=100-3.14×25=100-78.5=21.521.5=21.5甲圖陰影部分面積和乙圖陰影部分面積一樣大。故答案選:C【點(diǎn)睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。6.B解析:B【分析】由圖(1)可以看出A、E、D相鄰,由圖(2)可以看出B、A、F面相鄰,由圖(3)可以看出D與A、E、C、F相鄰,它的對(duì)面一定是B?!驹斀狻坑蓤D可以看出,D與A、E、C、F相鄰,它的對(duì)面一定是B。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題是考查正方體的展開圖,是訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力和空間想象能力,關(guān)鍵是看一個(gè)面與哪幾個(gè)面相鄰。7.D解析:D【分析】根據(jù)乙倉(cāng)庫(kù)存的糧比丙倉(cāng)庫(kù)多可知,乙倉(cāng)庫(kù)與丙倉(cāng)庫(kù)的存糧比是5∶4,則丙倉(cāng)庫(kù)存的糧是乙倉(cāng)庫(kù)的;根據(jù)甲倉(cāng)庫(kù)存的糧是乙倉(cāng)庫(kù)的可知,甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)的存糧比是2∶3;根據(jù)乙倉(cāng)庫(kù)存的糧比丙倉(cāng)庫(kù)多可知,乙倉(cāng)庫(kù)與丙倉(cāng)庫(kù)的存糧比是5∶4,則甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧之比是10∶15∶12,甲倉(cāng)庫(kù)存的糧是丙倉(cāng)庫(kù)的10÷12=;根據(jù)題意可知,丙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)多存糧40噸,正好占12-10=2份;則每份是40÷2=20噸,再乘甲倉(cāng)庫(kù)對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可,20×10=200噸。【詳解】A.丙倉(cāng)庫(kù)存的糧是乙倉(cāng)庫(kù)的,原題說(shuō)法正確;B.甲倉(cāng)庫(kù)存的糧是丙倉(cāng)庫(kù)的,原題說(shuō)法正確;C.甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧之比是10∶15∶12,原題說(shuō)法正確;D.甲倉(cāng)庫(kù)存糧200噸,原題說(shuō)法錯(cuò)誤;故答案為:D。【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng),掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。8.C解析:C【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積×高×,進(jìn)行分析?!驹斀狻繄A錐的體積=Sh。故答案為:C【點(diǎn)睛】等底等高的圓柱和圓錐,圓柱體積是圓錐的3倍。9.B解析:B【分析】把櫻桃的成本價(jià)看作單位“1”,提價(jià)20%后的價(jià)格就是成本價(jià)的1+20%,第二箱銷售時(shí)又降了20%,是把第一箱提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”,降價(jià)后的價(jià)格是(1+20%)×(1-20%)=1.2×0.8=0.96=96%,比成本價(jià)降了。【詳解】(1+20%)×(1-20%)=1.2×0.8=0.96=96%96%<1第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比,低于成本價(jià)。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)20%的單位“1”不同,提價(jià)20%是把成本價(jià)看作單位“1”,當(dāng)降20%時(shí)是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”。10.D解析:D【詳解】略二、填空題11.七億八千八百二十萬(wàn)78820萬(wàn)8億35090000【詳解】788200000讀作:七億八千八百二十萬(wàn)788200000=78820萬(wàn)788200000≈8億三千五百零九萬(wàn)寫作:3509000012.【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母,分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;最小的質(zhì)數(shù)是2,用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果,再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答?!驹斀狻康姆帜甘?,所以的分?jǐn)?shù)單位是;2-=,即再加11個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵是掌握分母是幾,分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位就是幾分之一,最小的質(zhì)數(shù)是2。13.46人【分析】分析題意可知,如果每排8人,最后一排6人(多6人);如果每排10人,最后一排少4人(多6人).求學(xué)生最少有多少人,求出8與10的最小公倍數(shù)加6即可.【詳解】10和8的最小公倍數(shù)是40,40+6=46(人),所以參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生至少有46人.14.141【分析】由題目可知,陰影部分的周長(zhǎng)是由2個(gè)圓心角是90°的扇形弧與2個(gè)長(zhǎng)方形的寬組成;陰影部分的面積可以拼湊成一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形的面積,由此進(jìn)行解答即可?!驹斀狻?.14×1×2×2+1×2=3.14+2=5.14(厘米)1×1=1(平方厘米)則陰影部分的周長(zhǎng)是5.14厘米,面積是1平方厘米?!军c(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用及正方形面積公式的運(yùn)用。15.100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方,寫出燕麥、葡萄干、堅(jiān)果的質(zhì)量比,再根據(jù)比的應(yīng)用,結(jié)合燕麥的質(zhì)量,求出葡萄干和堅(jiān)果的質(zhì)量,即可解答。【詳解】燕麥∶葡萄干∶堅(jiān)果=50∶30∶40=解析:100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方,寫出燕麥、葡萄干、堅(jiān)果的質(zhì)量比,再根據(jù)比的應(yīng)用,結(jié)合燕麥的質(zhì)量,求出葡萄干和堅(jiān)果的質(zhì)量,即可解答?!驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠?jiān)果=50∶30∶40=5∶3∶4葡萄干:125÷5×3=25×3=75(克)堅(jiān)果:125÷5×4=25×4=100(克)【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用,先求出燕麥、葡萄干、堅(jiān)果的比,再根據(jù)按比例分配進(jìn)行解答。16.【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實(shí)際距離換算成以千米為單位的數(shù),畫出1厘米的線段,進(jìn)行標(biāo)注;根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,進(jìn)行換算?!驹斀狻?0000解析:【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實(shí)際距離換算成以千米為單位的數(shù),畫出1厘米的線段,進(jìn)行標(biāo)注;根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,進(jìn)行換算。【詳解】6000000厘米=60(千米)線段比例尺:5×60=300(千米)【點(diǎn)睛】比例尺沒(méi)有單位名稱。為了方便,通常把比例尺的前項(xiàng)化作1(圖上距離大于實(shí)際距離的,常把后項(xiàng)化為1)。17.68【分析】根據(jù)題意可知,圓錐的底面半徑是3厘米,高是4厘米,根據(jù)圓錐的體積V=πr2h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】×3.14×32×4=3.14×12=37.68(立方厘米)【點(diǎn)睛解析:68【分析】根據(jù)題意可知,圓錐的底面半徑是3厘米,高是4厘米,根據(jù)圓錐的體積V=πr2h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】×3.14×32×4=3.14×12=37.68(立方厘米)【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的體積計(jì)算,牢記公式,找準(zhǔn)底面半徑和高是解題關(guān)鍵。18.6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法,解決此題關(guān)鍵是先求出第一位與第二位的總成績(jī)和第二位與第三位的總成績(jī),進(jìn)而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績(jī)相差的分?jǐn)?shù).根據(jù)“第一位與第二位的平均成解析:6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法,解決此題關(guān)鍵是先求出第一位與第二位的總成績(jī)和第二位與第三位的總成績(jī),進(jìn)而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績(jī)相差的分?jǐn)?shù).根據(jù)“第一位與第二位的平均成績(jī)是17分”,可求出第一位與第二位的總成績(jī);根據(jù)“第二位與第三位的平均成績(jī)是20分”,可求出第二位與第三位的總成績(jī);再用第二位與第三位的總成績(jī)減去第一位與第二位的總成績(jī),即可求得第三位與第一位的成績(jī)相差的分?jǐn)?shù);列式計(jì)算即可.【詳解】第一位與第二位的總成績(jī):17×2=34(分),①第二位與第三位的總成績(jī):20×2=40(分),②②﹣①,可得第三位與第一位的成績(jī)相差:40﹣34=6(分);答:第三位和第一位的成績(jī)相差6分.故答案為:6.19.39【解析】【詳解】六五折即實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的65%。60×65%=39(元)解析:39【解析】【詳解】六五折即實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的65%。60×65%=39(元)20.5n+120【詳解】(1)由圖可知只有第一個(gè)六邊形用6根小棒,后面的六邊形只需用5根小棒即可,擺3個(gè)六邊形就是3×5+1=16根,擺n個(gè)就是5n+1。(2)有101根小棒,可以解析:5n+120【詳解】(1)由圖可知只有第一個(gè)六邊形用6根小棒,后面的六邊形只需用5根小棒即可,擺3個(gè)六邊形就是3×5+1=16根,擺n個(gè)就是5n+1。(2)有101根小棒,可以根據(jù)5n+1=101,求得n=20。三、解答題21.65;8;14.5;80032;14;;1000【分析】(1)小數(shù)除以小數(shù),先同時(shí)移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),將除數(shù)變成整數(shù),再按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)新的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。(2)解析:65;8;14.5;80032;14;;1000【分析】(1)小數(shù)除以小數(shù),先同時(shí)移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),將除數(shù)變成整數(shù),再按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)新的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。(2)異分母分?jǐn)?shù)的加減,先通分,把分母變相同,再按同分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算,結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分母不變,整數(shù)和分子相乘作分子,能約分的要先約分。(4)分?jǐn)?shù)除法,除以一個(gè)數(shù)就等于乘以它的倒數(shù)。(5)整數(shù)計(jì)算的結(jié)果取整時(shí),可先將算式中的加數(shù)或被除數(shù)等取整,再計(jì)算?!驹斀狻?5=814.58001000【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的基本計(jì)算以及整數(shù)的估算,要靈活運(yùn)用各計(jì)算方法。22.12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計(jì)算,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)?!驹斀狻浚?36÷28=12解析:12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計(jì)算,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)?!驹斀狻浚?36÷28=12=1.5×6×0.8×1.25=9×1=9=3-0.16-0.84=3-(0.16+0.84)=3-1=2【點(diǎn)睛】整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù),其次結(jié)合分?jǐn)?shù)、小數(shù)自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn),進(jìn)行簡(jiǎn)算。23.(1)(2)(3)【分析】(1),先算出15×3得45,兩邊同時(shí)加45后兩邊再同時(shí)除以4,使方程得解。(2),先合并左邊的未知數(shù),再利用方程的性質(zhì)2,求得方程的解。(3),利用比例的基本性質(zhì)解析:(1)(2)(3)【分析】(1),先算出15×3得45,兩邊同時(shí)加45后兩邊再同時(shí)除以4,使方程得解。(2),先合并左邊的未知數(shù),再利用方程的性質(zhì)2,求得方程的解。(3),利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。【詳解】(1)解:(2)解:(3)解:24.公頃【詳解】×=(公頃)解析:公頃【詳解】×=(公頃)25.200千米【詳解】30÷(35%﹣20%)=30÷15%=200(千米);答:這條公路全長(zhǎng)200千米.解析:200千米【詳解】30÷(35%﹣20%)=30÷15%=200(千米);答:這條公路全長(zhǎng)200千米.26.280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析:280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27.350千米【解析】【詳解】(60+20+60)×2.5=350(千米)解析:350千米【解析】【詳解】(60+20+60)×2.5=350(千米)28.(1)314立方米(2)235.5立方米(3)188.4噸【分析】(1)根據(jù)圓柱的容積(體積)公式V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)把這個(gè)圓柱體儲(chǔ)料罐的容積看作單位“1”,根據(jù)一個(gè)數(shù)解析:(1)314立方米(2)235.5立方米(3)188.4噸【分析】(1)根據(jù)圓柱的容積(體積)公式V=πr2h,把數(shù)據(jù)代
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