1.5.1有理數(shù)的加法了解有理數(shù)加法的意義.010203學習目標經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則運用有理數(shù)加法法則正確進行運算理解和運用有理數(shù)的加法法則經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則重點：難點：學習重難點預習檢測1、若|a|=3,|b|=2，且a、b異號，則a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，則a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b（）0C00<情景導入+1-1(+1)+(-1)＝動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？0觀察思考在操場上，小亮操縱遙控車模沿東西方向做定向行駛練習，每回接連行駛兩次。規(guī)定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負。(1)向東行駛5米，再向東行駛3米，兩次行駛的運動結果？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789538（+5）+（+3）=+8觀察思考-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向西行駛5米，再向西行駛3米，兩次行駛的運動結果？

358（-5）+（-3）=-8

結論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

總結

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：觀察思考

(3)向東行駛5米，再向西行駛3米，兩次行駛的運動結果？

2（+5）+（-3）=+253-9-8-7-6-5–4-3–2-1

012

34

5

6

7

8

9觀察思考

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向西行駛5米，再向東行駛3米，兩次行駛的運動結果？

352（-5）+（+3）=-2結論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

觀察思考

（5）向東行駛5米，再向西行駛5米，兩次行駛的運動結果？（+5）+（-5）=055結論：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789總結

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等加數(shù)絕對值相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.觀察思考（6）向西行駛5米，再向東行駛0米，兩次行駛的運動結果？結論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-101234567895（-5）+0=-5

有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).例1計算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）+（

）；(4)（

）+().(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

典例精析異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)典例精析點撥(1)對于有理數(shù)的加法法則，關鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數(shù)的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，在進行加法運算時，首先要確定和的符號，然后再求絕對值．典例精析

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.歸納在解與有理數(shù)加法有關的實際應用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．練一練紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:41:0－2藍隊1:00:10足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).分析：練一練

解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.

籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（－1）＝0.課堂練習(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).1.計算答案：(1)-3.3;(2)-4.7;(3)2.4;(4)5;

(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.課堂練習2．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．＞＞＞＞課堂練習3．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．課堂練習4.一只小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？課堂練習解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．課堂練習(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋