七年級數(shù)學(xué)上冊期中期末復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練

含參問題十六大類型

怯打&I定加

【考點(diǎn)I根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】.............................................................I

【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】....................................................I

【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】....................................................2

【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】.................................................2

【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】...........................................2

【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】.................................................2

【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】.........................................3

【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】............................................................3

【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】..............................................................3

【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】..........................................................4

【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】................................................................4

【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】..............................................................5

【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】................................................................5

【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】..........................................................6

洋一五三

【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】

[例I]⑵）22?全國?七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式一2a/yn+i與一3a”y的差是則2m+3幾=—.

【變式皿】（2022?全國七年級專題練習(xí)）若-3a2/與-30外是同類項(xiàng)，則好的值是（）

A.1B.2C.3D,4

【變式1-2]（2022?湖南常德?七年級期末）若2”。+與與）”川是同類項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2（。-2〃）一

（3/—a）的值.

【變式1-3]（2022?黑龍江?哈爾濱市第十七中學(xué)校期中）已知2/yn與—43my2的和是單項(xiàng)式，則式子加一九的值是

【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】

W2]（2022?四川?眉山市東坡區(qū)尚義澳初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知（機(jī)-1）。1皿+1坨3是關(guān)于。、”的五次單項(xiàng)

式，貝IJ而=?

【變式2-1]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-、2yn+5的系數(shù)是叫次數(shù)是9,則m+71的值為

【變式2-2]（2022?黑龍江佳木斯?七年級期末）單項(xiàng)式-竟2產(chǎn)與一93y4是次數(shù)相同的單項(xiàng)式則加的值為

O/

【變式2-3]（2022?廣西崇左?七年級期中）如果單項(xiàng)式的次數(shù)是5,那么門一機(jī)產(chǎn)】5:

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【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】

【例3】（2022.湖南常德.七年級期末）若多項(xiàng)式2/+/+6婷—%+3是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則m-

n=.

【變式3-1]（2022?山東棗莊?七年級期中）若多項(xiàng)式^^一“+5-2）/、2+1是關(guān)于乂，y的三次多項(xiàng)式，則

mn=.

【變式3-2]（2022?湖南婁底?七年級期末）如果多項(xiàng)式4%2-7x2+6x-5x+2與多項(xiàng)式QM+bx+c（其中a,b,c

是常數(shù)）相等，則。=b=c=.

【變式3-3]（2022.江西.臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校/年級期末）若多項(xiàng)式5-2）婢+2_伽_i）xs-m+6是關(guān)于-r的二次多項(xiàng)式,

則多項(xiàng)式/一2m+3的值為.

【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】

【例4】（2022?山東濟(jì)南?七年級期中）當(dāng)k=時，代數(shù)式/-8+5盯-3y2+5依y中不含刈項(xiàng).

【變式4-i]（2022?廣東?東莞市石碣中學(xué)七年級期中）當(dāng)多項(xiàng)式一5/一（加一2）x2-2x+6x2+（n-3）x-1不含二

次項(xiàng)和一次項(xiàng)時，求機(jī)、〃的值.

【變式42]（2022.四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）若關(guān)于某的多項(xiàng)式”一加2/+/+

2/一3%+3m+1中不含/項(xiàng)，則這個多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為.

【變式4-3]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式m/+4町一7工一3/+2九町—5y合并后不含有

三次項(xiàng)，則九2+mn=.

【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】

【例5】（2022?江蘇省黃橋中學(xué)七年級期中）關(guān)于兒y的代數(shù)式?+2y-3y+x-2的值與x的取值無關(guān)，則Q的值為

（）

A.0B.-1C.1D.3

【變式5-1]（2022?河南?洛陽外國語學(xué)校七年級期中）若關(guān)于工、y的二次多項(xiàng)式-3/+）耳〃/-4），+3的值與x的取值

無關(guān)，則”.

【變式5-2]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）已知多項(xiàng)式M=（2/+3xy+2y）-2（x2+x+yx+1）.

（1）當(dāng)x=l,y=2,求M的值；

⑵若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求的值.

?

【變式5-3]（2022.陜西西北大學(xué)附中七年級期中）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2/+ax-y+6）-

（26/-3x+5y—l）的值與字母》所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式。3-2匕2-2（；°3—3〃），再求值.

【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】

[例6]（2022?江蘇?揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于x的整式4=/+3ax-3x+2,整式8=2M+

4ax-2x+2,若。是常數(shù)，且34-B不含工的一次項(xiàng)?求。的值.

【變式6-1]（2022.山東濟(jì)南.七年級期中）已知多項(xiàng)式3/一2》一4與多項(xiàng)式A的和為6工一1,且式子4-2（履-1）的

計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于k的一次項(xiàng).

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（1）求多項(xiàng)式人;

⑵求&的值.

【變式6-2]（2022?廣東?惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中）已知：3/-2x+b與/+以-1的和不含關(guān)于x的一次

項(xiàng).

⑴求〃的值，并寫出它們的和；

（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù)的理由.

【變式6-3]（2022?全國?七年級專題練習(xí)）已知力-m%+2,B=nx2+2x-1.

（1）求并將結(jié)果整理成關(guān)于式的整式；

⑵若2A-B的結(jié)果不含x和產(chǎn)項(xiàng),求出、〃的值.

【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】

[例7]（2022?浙江杭州?七年級期末）已知力=3小-26B=-4a2+4b,若代數(shù)式4/一的結(jié)果與。無關(guān)，貝IJ

【變式7-1]（2022?全國?七年級專題練習(xí)）已知代數(shù)式4=2/+3盯+2y,B=x2-xy+x.

⑴求A-28；

（2）當(dāng)工=-1,），=3時，求A-23的值；

⑶若A-2/6的值與x的取值無關(guān)，求）的值.

2

【變式7-2]（2022.浙江.余姚市姚江中學(xué)七年級期中）已知：A=2/+3xy-5x4-1,B=-x+zy4-2.

（1）當(dāng)工=-2,y=1時,求力+28的值.

（2）若4+2B的值與％的值無關(guān)，求y的值.

【變式7-3]（2022?江蘇?啟東市百杏中學(xué)七年級期中）⑴先化簡再求值：7a2b+（4a2b-9ab2）-2（5a2b-3ab2）,其中a=

2,b=-1.

（2）已知代數(shù)式A=x2+xy-2y,B=2x2-2xy+x-1

①求2A-B.

②若2A-B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】

[例8]（2022?湖南?七年級單元測試）若/-2a+2。=4是關(guān)于k的一元一次方程，則a=.

【變式8-1]（2022?全國?七年級專題練習(xí)）若（加-1）工+1=0是關(guān)于%的一元一次方程，則m的值可以是_____（寫出

一個即可）

【變式80（2022?全國?七年級專題練習(xí)）若方程（〃-4）小--7=o是一個一元一次方程，則。等于.

【變式8-3]（2022?四川?安岳縣興隆初級中學(xué)七年級期中）已知方程On+l）x'm|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，

則加的值是______.

【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】

【例9】（2022?福建?莆田擢英中學(xué)七年級期中）已知x=2是方程3x-5=2x+〃?的解，則，〃的值是（）

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A.1B.-1C.3D.-3

【變式9-1]（2022.陜西寶雞.七年級期末）已知“=一2是方程5工+12=＞。的解，則M一。一6的值為（）

A.0B.6C.-6D.-18

【變式9-2]（2022?湖南?衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）關(guān)于X的方程k（x+4）-2AT=5的解為x=-3,則

k的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3

【變式9-3]（2022.全國.七年級單元測試）已知％=1是方程[=；%-:的解，貝IJ2k+3的值是______________

【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】

【例10]（2022?廣東?湛江市雷陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知：A=2a2+3ab-2a-l,B=a2+ab-l,

（1）求4-2B

（2）若無論a取任何數(shù)值，4-28的值都是一個定值，求b的值

（3）若關(guān)于x的方程（a+2）x=3無解，。-1%=0有無數(shù)解，求8的值

【變式10-1】（2022?四川.成都嘉祥外國語學(xué)校七年級期末）已知關(guān)于丫的方程2。％-匕=3%-2有無數(shù)多個解，則

（）

A.a=b=2B.a=^,b=—2

22

C.a=-1,b=2D.〃，。的值不存在

【變式10-2】（2022.全國.七年級課時練習(xí)）若關(guān)于％的方程2ax-b=-12a+6x無解，則a,b的值分別為（）

A.a=0,b=0B,a=3,b=36

C.a=36,b=3D.a=3,b=3

【變式10-3]（2022.全國.七年級階段練習(xí)）若（3a+2b）/+ax+b=0是關(guān)于x的一元一次方程，且有唯一解，那么

【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】

【例11]（2022?四川?仁壽縣文宮鎮(zhèn)古佛九年制學(xué)校七年級期中）若方程2x-〃?=l和方程3x=2（x-l）的解相同，則機(jī)

的值為.

【變式11-1]（2022?江蘇泰州?七年級期末）若關(guān)于x的方程3x—6=2x+a的解與方程4%+3=7的解相同，則。的

值為.

【變式11-2]（2022.四川.成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知關(guān)于”的方程等=%+?與方程竺好=甲-2

的解相同，則m的值是________.

【變式H-3]（2022?廣東?高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知方程4x+2機(jī)=3x+1和方程3x+2〃k6x

+I的解相同，則代數(shù)式（小十2產(chǎn)。21.（2帆一（）2022的值為

D

【考點(diǎn)12構(gòu)造一元一次方程求字母的值】

[例12]（2022?全國?七年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的方程3（2%-1）=A+2%的解與關(guān)于x的方程8-/c=2（x+1）的解

第4頁共34頁

互為相反數(shù)，則后.

【變式12-1】（2022.上海市民辦新復(fù)興初級中學(xué)期中）已知關(guān)于x的方程2%-3（%-2）=3的解比關(guān)于x的方程x-

等=0的解小2,求。的值.

【變式12-2】（2022?內(nèi)蒙古呼倫貝爾七年級期末）已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5,則

a=.

【變式12-3]（2022?黑龍江?哈爾濱市第四十九中學(xué)校七年級階段練習(xí)）已知方程工牛沁-1）.

（1）求方程的解；

（2）若上述方程的解比關(guān)于x的方程34+8=3。+。）-?。的解大1,求。的值.

【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】

【例13]（2022?四川?安岳縣九韶初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）方程的解是工=2,那么土=.

【變式31]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若方程手-2=x-l與方程x+〃尸3的解的絕對值相等，貝IJ

【變式13-2]（2022?重慶江津?七年級期末）已知關(guān)于%的方程蒙=3+k的解滿足㈤=3,則符合條件的所有k的值的

和為.

【變式13-3]（2022?浙江?七年級期末）已知關(guān)于x的方程|%+1|=。+2只有一個解，那么19/?！?一3。+15的值為

【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】

[例14]（2022.四川?劍閣縣公興初級中學(xué)校七年級階段練習(xí)）亮亮在解關(guān)于x的方程乎+6二等時，把6錯寫成1,

解得x=l,并且亮亮的解題過程沒有錯誤，則此方程正確的解為.

【變式14/】（2022.吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5%=21時，誤將“-5/成了

“+5%”，得方程的解為％=3.則原方程的解為.

【變式14-2]（2022?江蘇?興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）小李在解方程等-1去分母時方程右邊的I

沒有乘以6,因而得到方程的解為-4,則加的值為______.

【變式14-3】（2022?山東棗莊東方國際學(xué)校七年級階段練習(xí)）嘉淇解方程等+1=等時，由于粗心大意，在去分母

時，方程左邊的I沒有乘以10,由此得到方程的解為-1.

⑴試求。的值；

（2）求原方程的解.

【考點(diǎn)15遮擋問題中求字母的值】

【例⑸（2022?全國?七年級單元測試）小磊在解方程式1-等）=%后時，墨水把具中一個數(shù)字染成了“不他翻閱

了答案知道這個方程的解為％=于是他推算確定被染了的數(shù)字應(yīng)該是_________.

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【變式15-1]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）馬小哈在解一元一次方程“％-3=2%+9”時，一不小心將墨水潑在作業(yè)

本上了，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，同桌正確答案的最后一步是“所以原方程的解為％=-2"，馬小哈由此就知

道了被墨水遮住的數(shù)，請你幫馬小哈算一算，被墨水遮住的數(shù)是________.

【變式152]（2022?四川綿陽?七年級期末）方程平=.*▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2,那么▲處的數(shù)字是

（）

A.2B.3C.4D.6

【變式15-3]（2022?吉林?長春市匯宣培訓(xùn)學(xué)校有限公司七年級階段練習(xí)）下面是一個被墨水污染過的方程：

2x-\=\x-^^,答案顯示此方程的解是x=-l,被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）

A.2B.-2C,-iD.1

【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】

【例⑹（2022.全國?七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=6,其中〃，是亞擎數(shù).若方程有亞擎數(shù)解，

則機(jī)的值為.

【變式161]（2022.全國.七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于工的一元一次方程以-3=3#+3的解是偶數(shù)，則符合條件的所

有整數(shù)〃的值有.

【變式16-2]（2022?北京.首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于T的方程（4一2019次一2017=6—2019（%+1）

的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（）

A.5B.3C.6D,2

【變式16-3】（2022?北京.首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程看=1-^，無論攵為何值，它的

3o

解總是％=1,則代數(shù)式2a+b=.

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試題答案與解析

【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】............................................................7

【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】....................................................8

【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】...................................................10

【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】.................................................II

【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】..........................................13

【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】.................................................14

【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】........................................16

【考點(diǎn)8根據(jù)方程的定義求字母的值】...........................................................19

【考點(diǎn)9根據(jù)方程的解求字母的值】.............................................................20

【考點(diǎn)10根據(jù)方程解的情況求字母的值】.........................................................21

【考點(diǎn)11同解方程中求字母的值】...............................................................23

【考點(diǎn)13絕對值方程中求字母的值】.............................................................28

【考點(diǎn)14錯解方程中求字母的值】...............................................................29

【考點(diǎn)16根據(jù)方程的特殊解求字母的值】.........................................................32

舉一左三

【考點(diǎn)1根據(jù)同類項(xiàng)定義求字母的值】

［例1］（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-與一3axm的差是Q%2y4,貝q2m+3n=—.

【答案】13

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于加、〃的等式即可求解.

【詳解】解：單項(xiàng)式—2a/yn+i與—3a”y4的差是數(shù)2必，

???m=2,n+1=4

解得：zn=2,n=3,

把m=2,n=3代入27n4-3n=13,

故答案為：13

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相

同是易混點(diǎn).

【變式皿】（2022?全國?七年級專題練習(xí)）若-3a2/與-3Q外是同類項(xiàng)，則/的值是（）

A.1B.2C.3D,4

【答案】A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，分別求出x和），的值，最后計(jì)算得出答案即可.

［詳解］解：由同類項(xiàng)的定義可知：

（X=1

（y=2

：,xy=l2=\.

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故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握相關(guān)知識并熟練使用是本題的解題關(guān)鍵.

【變式1-2]（2022?湖南常德?七年級期末）若2”a+Hy與5盯向是同類項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2（a-2b2）一

（3川一。）的值.

【答案】-10

【分析】很據(jù)同類項(xiàng)的概念可得方程：|2。+1|=1,\b\=\,解方程求得〃的值，根據(jù)倒數(shù)的定義可得必=1,進(jìn)一步求

得人的值，從而求出代數(shù)式的值.

【詳解】解：由題意可知12a+1|=1,|b|=1,

解得a=-1或0,b=1或-1.

又因?yàn)镼與b互為倒數(shù)，所以b=-l.

原式=2a—4b2—3b2+a

=3a-7b2

=-3-7

=-10.

【點(diǎn)睛1主要考查同類項(xiàng)和倒數(shù)的概念及合并同類項(xiàng).考察了學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題.

【變式1-3]（2022.黑龍江.哈爾濱市第十七中學(xué)校期中）已知2%3yn與一％3my2的和是單項(xiàng)式，則式子m一八的值是

【答案】-1

【分析】根據(jù)題意可知2/yn和—/m/是同類項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出嘰〃的值，然后代入計(jì)算即可

【詳解】解：???2%3yn與-％3my2的和仍是單項(xiàng)式，

???2%3yn和_%3my2是同類項(xiàng)

3=3m,n=2,

m=1,n=2,

m—n=1—2=—1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)2根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)求字母的值】

[例2]（2022?四川?眉山市東坡區(qū)尚義第初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知（m-1）小+】53是關(guān)于〃、。的五次單項(xiàng)

式，則，片.

【答案】-3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義列式計(jì)算即可.

【詳解】解：???（m-l）alm+ilb3是關(guān)于0、I的五次單項(xiàng)式,

/.|m+1|=2,且m-1和,

第8頁共34頁

解得：m=-3,

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和?

【變式2-1]（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若單項(xiàng)式-/yn+5的系數(shù)是見次數(shù)是9,則m+n的值為.

【答案】?

【分析】

數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個字母或非零數(shù)字也是單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指

數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義即可求得加與〃的值，從而完成解答.

【詳解】

解：單項(xiàng)式一x2y"5的系數(shù)是1即次數(shù)是2+n+5=9,即n=2

則m+n=-1+2=1,

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

【變式2-2]（2。22?黑龍江佳木斯?七年級期末）單項(xiàng)式與一://是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，則必的值為

【答案】5

【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，利用單項(xiàng)式次數(shù)定義寫出等式，進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】解：:單項(xiàng)式-?Q2bm與一；/y4是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，

2+m=3+4,

解得：m=5.

故答案為5.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.

【變式2-3]（2022.廣西崇左.七年級期中）如果單項(xiàng)式-的次數(shù)是5,那么（1一血/?！?

【答案】-1

【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)可得一個關(guān)于血的一兀一次方程，解方程可得m的值，再代人計(jì)算即可得.

【詳解】解：?.?單項(xiàng)式一的次數(shù)是5.

??3+m=5,

解得m=2,

則（1-爪）2°15=（1-2）20*_（-1）2015_

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、單項(xiàng)式的次數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

第9頁共34頁

【考點(diǎn)3根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求字母的值】

【例3】（2022.湖南常德.七年級期末）若多項(xiàng)式2/+/+6婷—%+3是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則m-

【答案】7

【分析】很據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)的定義解答.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為

組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個數(shù).

［詳解］解：由于2M+』+2_3是關(guān)于X的五次四項(xiàng)式，

6X3+nxx+

，多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)A77Z的次數(shù)是5次，故=5；

又二次項(xiàng)2A斗//的系數(shù)2+〃的值是0,貝Ij2+〃=o,

解得n=-2.

則m—n=5-（-2）=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛1本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)的定義.

【變式31】（2022.山東棗莊七年級期中）若多項(xiàng)式%/'-71+5-2”2/+1是關(guān)于乂，y的三次多項(xiàng)式，貝IJ

【答案】8.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式，得m-n+l=3,且n-2=0,規(guī)范求解即可.

【詳解】：多項(xiàng)式。m"+5-2）/丫2+1是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式，

:.ni-n+1=3,且n-2=0,

Ain=4,11-2,

mn=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定，靈活運(yùn)用系數(shù)為零原則消除高次項(xiàng)，是解題的關(guān)

鍵.

【變式3?2］（2022?湖南婁底?七年級期末）如果多項(xiàng)式4%2―7%2+6x-5x+2與多項(xiàng)式a;F+bx+c（其中a,b,c

是常數(shù)）相等，則。=b=c=.

【答案】-312

【分析】先化簡多項(xiàng)式4M-7/+6x-5x+2,然后再根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等得到對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，從而求出a、

b、c的值.

【詳解】解：4/-7/+6%-5%+2=-3x2+x+2,

V4x2-7x2+6x-5x4-2與多項(xiàng)式ax?+bx+c相等，

/.-3x2^-x+2=ax2+bx+c,

Aa=-3,b=l,c=2,

第1（）頁共34頁

故答案為：-3；1；2.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的化簡，理解兩個多項(xiàng)式相等的含義是解題的關(guān)鍵.

【變式3-3](2022?江西?臨川實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期末)若多項(xiàng)式(n-2)A^+2-(n-l)x5—+6是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式,

則多項(xiàng)式幾3-2m+3的值為.

【答案】2或7.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為3,需要進(jìn)行分類討論，可得m的值，從而求出n的值，進(jìn)而可得答案.

[詳解]解：：多項(xiàng)式5-2)xm+2-(n-l)%5-^+6是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，

①當(dāng)m+2=3時，即m=1,

此時，5-m=5-1=4；

n—1=0,

??n=1；

，三次多項(xiàng)式為：-X3+6；

An3-2m+3=I3-2x14-3=2；

②當(dāng)5-m=3時，即771=2,

Am+2=2+2=4,

An-2=0,

n=2,

???三次多項(xiàng)式為：-%3+6；

An3-2m+3=23-2x24-3=7；

故答案為：2或7.

【點(diǎn)睛】比題主要考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義，正確求出m、n的值進(jìn)行解題.

【考點(diǎn)4多項(xiàng)式中的不含某項(xiàng)問題中求字母的值】

【例4】(2022?山東濟(jì)南?七年級期中)當(dāng)攵=時，代數(shù)式M—8+5盯-3y2+5依y中不含xy項(xiàng).

【答案】-1

【分析】不含有外項(xiàng)，說明整理后其方項(xiàng)的系數(shù)為0.

【詳解】解：爐-8+5.9-3產(chǎn)+5融)=爐-3)/+(5+5口--8,

:代數(shù)式^-8+5.￥><-3/+5^中不含xy項(xiàng)，

???5+5D,

解得.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】比題主要考查了合并同類項(xiàng)，E確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相

加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

【變式4-i](2022.廣東.東莞市石碣中學(xué)七年級期中)當(dāng)多項(xiàng)式一5%3一(小-2)x2-2x+6x2+(n-3)x-1不含二

第11頁共34頁

次項(xiàng)和一次項(xiàng)時，求〃?、〃的值.

【答案】m=8,n=5.

【分析】先合并關(guān)于1的二次項(xiàng)與一次項(xiàng)，再根據(jù)不含某項(xiàng)，則某項(xiàng)的系數(shù)為0,再列方程求解即可.

【詳解】解：-5/-(m-2)x2-2x+6x2+(n-3)x-1

=-5x3+(—m+8)x2+(n—5)x—1,

*.*多項(xiàng)式-5%3-(TH-2)xz—2x+6x2+(n-3)x—1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)

/.—m+8=0,n—5=0,

解得：m=8,n=5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的含義，掌握“合并同類項(xiàng)及理解多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的含義”是解本

題的關(guān)鍵.

【變式4-2](2022?四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí))若關(guān)于工的多項(xiàng)式工4-zn2x3+x3+

2x2-3x+3m+1中不含/項(xiàng)，則這個多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為.

【答案】4或-2

【分析】先確定三次項(xiàng)的系數(shù)，再令其為0,求出，〃的值，即可得出常數(shù)項(xiàng).

【詳解】解「?多項(xiàng)式/加2?+/+2x<3jr+3〃?+l中不含/項(xiàng)，

；?-w2+l=0,

3m+1=4或3m+1=-2,

故答案為：4或-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)

項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

【變式4-3](2022?全國?七年級課時練習(xí))已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式W/+4町-7%-3%2+2九盯-5y合并后不含有

三次項(xiàng)，則n?+mn=.

【答案】-2

【分析】先把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后令二次項(xiàng)的系數(shù)等于零即可求得加與〃的值，代入代數(shù)式即可求解.

【詳解】解：mxz+4xy-lx-3xz+2nxy-5y

=(m-3)x2+(4+2n)xy-lx-5y,

Vmx2+4xy-7x-3x2+2nxy-5y合并后不含有三次項(xiàng)，

:,可得7n—3=。且44-2n=0,

解得TH=3,H=-2,

/.n2+mn=n(m4-n)=-2x(-2+3)=-2,

故答案為：一2

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

第12頁共34頁

【考點(diǎn)5多項(xiàng)式中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】

【例5】(2022.江蘇省黃橋中學(xué)七年級期中)關(guān)于“、y的代數(shù)式ax+2y-3y+x-2的值與％的取值無關(guān)，貝心的值為

()

A.0B.-1C.ID.3

【答案】B

【分析】原式合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)具與x的值無關(guān)，求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：ax+2y-3y+%-2=(Q+1)%-y-2,

???代數(shù)式的值與x無關(guān)，

；?a+1=0.

?,a=—1；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【變式5-1](2022?河南?洛陽外國語學(xué)校七年級期中)若關(guān)于工、)，的二次多項(xiàng)式-3f+y'+,浸-4)，+3的值與x的取值

無關(guān)，則”.

【答案】3

【分析】原式合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x的值無關(guān)，即可得出n的值.

【詳解】原式=(n-3)4y+3

???結(jié)果與x的取值無關(guān)，

An-3=0

**.n=3.

【點(diǎn)睛】比題主要考查整式的加減化簡求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【變式5-2](2022.全國.七年級課時練習(xí))已知多項(xiàng)式(2/+3xy+2y)-2(x2+x+yx+l).

(1)當(dāng)x=l,y=2,求知的值；

⑵若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求)，的值.

【答案】(1)2

(2)y=2

【分析】(1)先化簡多項(xiàng)式，將x=l,y=2,代入化簡結(jié)果求值即可求解；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，令》的系數(shù)為0,即可求得y的值.

(1)

解：M=2/+3xy+2y—2x2—2.x—Zyx—2

=A7-2v+2y-2,

當(dāng)x=1,y=2時，

第13頁共34頁

原式=2-2+4-2=2；

(2)

(2)t：M=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2,且M與字母x的取值無關(guān)，

?'?y-2=0,

解得：尸2.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算化簡求值，整式加減中無關(guān)類型問題，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【變式5-3](2022.陜西?西北大學(xué)附中乙年級期中)如果關(guān)于八y的代數(shù)式(2/+ax-y+6)-

(2"2-3%十517-1)的值與字母X所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式。3-2。2-2603一3。21再求值.

【答案】+4b2,—y.

【分析】對關(guān)于八y的代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后根據(jù)其值與字母無所取的值無關(guān)列式求出。，?的值，然后對

所求代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后把〃、〃的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：(2無2+QX-y+6)-(2bx2—3x+5y-l)

=2x2+ax-y+6—2bx2+3x-5y4-1

=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,

???代數(shù)式(2/+g-y+6)-(2bM-3%+5y-i)的值與字母x所取的值無關(guān)，

：.2-2b=0,a+3=0,

解得：/?=1,a=-3,

。3-2匕2-2&3-3爐)

=a3-2b2-1a3+6b2

=1a3+4b2;

當(dāng)力=1,。=一3時，原式=^x(-3)3+4x12=一曰+4=-三.

【點(diǎn)睛】比題主要考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)6整式加減中不含某項(xiàng)問題中求字母的值】

【例6】(2022?江蘇?揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級階段練習(xí))已知關(guān)于x的整式4=產(chǎn)+3。%-3%+2,整式8=2/+

4ax-2x+2,若a是常數(shù)，且34-B不含%的一次項(xiàng).求Q的值.

【答案】g

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算先化簡34進(jìn)而根據(jù)題意不含無的一次項(xiàng)，令》的一次項(xiàng)的系數(shù)為0,即可求得Q的值

【詳解】,:A=x2+3ax-3x+2,B=2x2+4ax-2x+2,

???3A—B=3(x2+3ax—3%4-2)—(2x2+4ax-2x+2)

=3x2+9ax—9x+6—2x2—4ax+2x-2

=x2+Sax-7x+4

第14頁共34頁

34-B不含％的一次項(xiàng)

???5a—7=0

7

...Q=一

5

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式中無關(guān)類型，掌握多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【變式6-1]（2022?山東濟(jì)南?七年級期中）已知多項(xiàng)式3--2%一4與多項(xiàng)式4的和為6%-1,且式子4-2（依-1）的

計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng).

（1）求多項(xiàng)式4；

⑵求女的值.

【答案】（1）-3x2+8x+3；（2）k=4

【分析】（I）由多項(xiàng)式37-2%-4與多項(xiàng)式A的和為6》一1,根據(jù)和的含義可得4=（6%一1）一（3/-2又一4）,再

去括號，合并同類項(xiàng)即可得到答案；

（2）先求解4一2（履-1）=一3/+（8-2g工+5,再根據(jù)式子4一2（匕一1）的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于4的一次項(xiàng)，從

而可列方程8-2k=0,再解方程可得答案.

【詳解】解：（1）?「多項(xiàng)式3/-2%一4與多項(xiàng)式A的和為6%-1,

A=（6x-1）-（3x2-2x-4）

=6x—1—3x2+2%+4

=-3x2+8x+3

（2）vA—2（kx—1）=—3x2+8x+3-2kx+2

=-3x2+（8-2k）x+5

?.?式子4-2（憶”-1）的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng).

:.8—2k=0,

:.k=4.

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算中不含一次項(xiàng)，掌握''不含某項(xiàng)即合并后某項(xiàng)系數(shù)為0”是解題

的關(guān)鍵.

【變式6-2]（2022?廣東?惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中）已知：3M—2x+8與/+成一1的和不含關(guān)于工的一次

項(xiàng).

（1）求〃的值，并寫出它們的和；

（2）請你說明不論文取什么值，這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù)的理由.

【答案】（1）62,它們的和為4/+1；

⑵見解析

【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)結(jié)果不含工一次項(xiàng)求出〃的值，確定出所求即可；

（2）根捱（1）得出的和，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

第15頁共34頁

(1)

解：根捱題意得：(3/-2x+b)+(%2+bx-1)

=3x2-2x+b+x2+bx-1

=4x2+(b-2)x+b-1.

由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到62=0,

解得：h=2,

則它們的和為4/+1；

(2)

解：：x2>0,即4/>0,

.-.4X2+1>1>0,

則這兩個多項(xiàng)式的和總是正數(shù).

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【變式.全國.七年級專題練習(xí))已知22

6-3](2022A=x-mx+2tB=nx+2x-1.

(1)求24-9并將結(jié)果整理成關(guān)于x的整式；

(2)若24-8的結(jié)果不含x和/項(xiàng)，求用、〃的值.

【答案】(l)(2-n)x2+(-2m-2)x+5

(2)m=-1,n=2

【分析】(1)先列式表示2A-8,再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后將其整理成關(guān)于x的整式即可；

(2)根據(jù)24-8的結(jié)果不含義和二項(xiàng)，可得人和一項(xiàng)的系數(shù)均為o,求解即可.

(1)A=x2—mx4-2,B=nx2+2x—1,/.2A—B=2{x2—mx+2)—(nx24-2%-1)=2x2-2mx+4—

nx2-2x+1=(2-n)x2+(-2m-2)x+5；

(2)八一B的結(jié)果不含x和/項(xiàng)，.*.2-n=0,-2/n-2=0.解得，m=-1,n=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)7整式加減中的與字母取值無關(guān)問題中求字母的值】

【例7】(2022?浙江杭州?七年級期末)已知月=3a2-2>B=-4a2+4b,若代數(shù)式44-的結(jié)果與。尢關(guān)，則

m=.

【答案】-2

【分析】(I)將A、B代入，然后去括號、合并同類項(xiàng)求解；

(2)與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0,據(jù)此求出m的值

【詳解】4A-m5=4(3a2-2b)-m(-4a24-4b)=

12a2—8b+4ma2—4mb=(12+4m)a2+(-8-4m)b；

:代數(shù)式