2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末押題卷基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）考前須知：1．本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。2．測(cè)試范圍：有理數(shù)~幾何圖形初步（人教版2024）。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（3分）在有理數(shù)1，-12，﹣1，A．1 B．-12 C．﹣1 D【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較各個(gè)數(shù)的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣1＜-12＜∴最小的數(shù)是﹣1，故選：C．2．（3分）從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲悉，2024年1﹣2月份，全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額9140.6億元，同比增長(zhǎng)10.2%．9140.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.1406×108 B．91.406×1010 C．9.1406×1011 D．9.1406×1012【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：9140.6億＝914060000000＝9.1406×1011．故選：C．3．（3分）有一關(guān)于x的方程2+mx3=x﹣1，已知該方程的解為x＝﹣1A．﹣2 B．3 C．6 D．8【分析】∵x＝﹣1是方程2+mx3=x﹣1的解，∴將x＝﹣1代入方程2+mx【解答】解：由題意可知，x＝﹣1是方程2+mx3=x因此，將x＝﹣1代入方程2+mx3=x得到：2-m3=-1解得：m＝8，故選：D．4．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．它的一種平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在原正方體中，與“拼”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．成 B．就 C．夢(mèng) D．想【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：一線隔一個(gè)，即可解答．【解答】解：在原正方體中，與“拼”字所在面相對(duì)的面上的漢字“想”，故選：D．5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行逐一辨別．【解答】解：由題意得a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，b﹣a＞0，ab＜0，∴選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A、C，D不符合題意，故選：B．6．（3分）如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，則∠AOD+∠BOC等于（）A．218° B．228° C．238° D．254°【分析】先根據(jù)平角的定義得∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝48°，進(jìn)而得∠AOD＝∠AOC+∠COD＝106°，∠BOC＝∠BOD+∠COD＝122°，由此可球場(chǎng)∠AOD+∠BOC的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，又∵∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，∴∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣（58°+74°）＝48°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝58°+48°＝106°，∠BOC＝∠BOD+∠COD＝74°+48°＝122°，∴∠AOD+∠BOC＝106°+122°＝228°．故選：B．7．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問(wèn)客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38個(gè)人，剛好坐滿，問(wèn)：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為（）A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38【分析】設(shè)有x只小船，則有大船（8﹣x）只，由題意得等量關(guān)系：大船坐的總?cè)藬?shù)+小船坐的總?cè)藬?shù)＝38，然后再列出方程即可．【解答】解：設(shè)有x只小船，則有大船（8﹣x）只，由題意得：4x+6（8﹣x）＝38，故選：A．8．（3分）若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（a，b為常數(shù)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)），則代數(shù)式a+2b的值為（）A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6【分析】原式去括號(hào)整理后，由結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，由結(jié)果與x無(wú)關(guān)，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，則a+2b＝﹣3+2＝﹣1；故選：B．9．（3分）如圖是某月的月歷，現(xiàn)用“”圖形在月歷中框出5個(gè)數(shù)，它們的和為55．不改變“”圖形的大小，將“”圖形在該月歷上移動(dòng)，所得5個(gè)數(shù)的和可能是（）A．40 B．88 C．107 D．110【分析】設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則上方兩個(gè)數(shù)為x﹣8、x﹣6，下方兩個(gè)數(shù)為x+6、x+8，得出五個(gè)數(shù)的和為5x，再結(jié)合各選項(xiàng)逐一列方程判斷即可．【解答】解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則上方兩個(gè)數(shù)為x﹣8、x﹣6，下方兩個(gè)數(shù)為x+6、x+8，所以這五個(gè)數(shù)的和為x+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝5x，若5x＝40，解得x＝8，此時(shí)左上數(shù)字為空，不符合題意；若5x＝88，解得x＝17.6，不是整數(shù)，不符合題意；若5x＝107，解得x＝21.4，不是整數(shù)，不符合題意；若5x＝110，解得x＝22，符合題意；故選：D．10．（3分）如圖，AB＝20cm，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，在線段BC上存在一點(diǎn)N（N在M的右側(cè)且N不與B、C重合），使得4MN﹣NB＝40cm且BN＝kCN，則k的值為（）A．2 B．3 C．2或3 D．不能確定【分析】設(shè)CN＝xcm，則BC＝（k+1）xcm，BN＝kxcm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到CM=12AC=20+(k+1)x2cm，則MN＝CM﹣CN＝（20+(k+1)x2-x）cm，再由4MN﹣NB【解答】解：∵BN＝kCN，∴BC＝（k+1）CN，設(shè)CN＝xcm，則BC＝（k+1）xcm，BN＝kxcm，∴AC＝AB+BC＝[20+（k+1）x]cm，∵點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，∴CM=12AC=∴MN＝CM﹣CN＝（20+(k+1)x2∵4MN﹣NB＝40cm，∴4×（20+(k+1)x2-x∴40+2（k+1）x﹣4x﹣kx＝40，∴（2k﹣2﹣k）x＝0，∴（k﹣2）x＝0，∵x≠0，∴k﹣2＝0，∴k＝2，故選A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）﹣2024的倒數(shù)為-12024【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得到答案．【解答】解：﹣2024的倒數(shù)為-1故答案為：-112．（3分）若∠α的余角為54°32'，則∠α的補(bǔ)角的大小是144°32′．【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的概念求解即可．【解答】解：∵∠α的余角為54°32'，∴∠α＝90°﹣54°32′＝35°28′，則∠α的補(bǔ)角的大小是180°﹣35°28′＝144°32′，故答案為：144°32′．13．（3分）新定義一種運(yùn)算“&”：a&b＝ab+b3，例如1&2＝1×2+23＝10，則2&[（﹣3）&（﹣2）]的值為﹣12．【分析】根據(jù)a&b＝ab+b3，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a&b＝ab+b3，∴2&[（﹣3）&（﹣2）]＝2&[（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）3]＝2&[（﹣3）×（﹣2）+（﹣8）]＝2&[6+（﹣8）]＝2&（﹣2）＝2×（﹣2）+（﹣2）3＝﹣4+（﹣8）＝﹣12，故答案為：﹣12．14．（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′，若∠EAF＝41°，則∠B′AD′的度數(shù)為8°．【分析】由于折疊，∠BAE＝∠B′AE，∠DAF＝∠D′AF，根據(jù)題意可得∠BAD＝90°，因∠BAE+∠EAF+∠DAF＝∠BAD，∠EAF＝41°，∠EAB′+∠D′AF＝∠EAF+∠B′AD′，可得∠B′AD′的度數(shù)．【解答】解：由于折疊，∠BAE＝∠B′AE，∠DAF＝∠D′AF，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠BAD＝90°，∵∠BAE+∠EAF+∠DAF＝∠BAD，∠EAF＝41°，∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝49°，∵∠EAB′+∠D′AF＝∠EAF+∠B′AD′，∴∠B′AD′＝∠EAB′+∠D′AF﹣∠EAF＝8°，故答案為：8°．15．（3分）下列四個(gè)結(jié)論中：①若﹣5bna2m與8a4b2是同類項(xiàng)，則m＝n；②若關(guān)于x的多項(xiàng)式3（ax2﹣x+1）﹣（6x2+5x+a2）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為﹣1；③若c＜b＜a＜0，則|a﹣b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|＝﹣2b+2c；①若a+b+c＝0，abc≠0，則-b其中正確的是①②④（填序號(hào)）．【分析】①根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可判斷；②根據(jù)整式的加減法則先進(jìn)行化簡(jiǎn)，令含有x2項(xiàng)的系數(shù)為0即可；③利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則即可判斷；④先判斷三個(gè)數(shù)中正數(shù)和負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則即可判斷．【解答】解：①∵﹣5bna2m與8a4b2是同類項(xiàng)，∴n＝2，2m＝4，∴m＝2，∵m＝n，∴①正確；②3（ax2﹣x+1）﹣（6x2+5x+a2）＝3ax2﹣3x+3﹣6x2﹣5x﹣a2＝（3a﹣6）x2﹣8x+3﹣a2，∵運(yùn)算結(jié)果中不含x2項(xiàng)，∴3a﹣6＝0，∴a＝2，∴3﹣a2＝﹣1，∴②正確；③∵c＜b＜a＜0，∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|＝a﹣b﹣（a﹣c）+（b﹣c）＝0，∴③錯(cuò)誤；④∵a+b+c＝0，abc≠0，∴﹣b﹣c＝a，a+c＝﹣b，三個(gè)數(shù)中有正有負(fù)，-b當(dāng)三個(gè)數(shù)中有一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，abc＞0，此時(shí)原式＝1﹣1﹣1+1＝0，當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，abc＜0，此時(shí)原式＝﹣1+1+1﹣1＝0，∴結(jié)果只有一種，∴④正確，故答案為：①②④．16．（3分）在如圖所示的圖案中，每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)都為1，把由四個(gè)小三角形組成的邊長(zhǎng)為2的大三角形稱為一個(gè)“單元”，現(xiàn)將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)分別填入圖中的十個(gè)小三角形中，使得對(duì)于圖中的四個(gè)“單元”，每個(gè)“單元”中的四個(gè)數(shù)之和都是23，若2，4，5，a已填入圖中，位置如圖所示，則a表示的數(shù)是3．【分析】根據(jù)每個(gè)“單元”中的四個(gè)數(shù)之和都是23可得x+y＝16，再由4+a+x+y＝23即可求出a的值．【解答】解：如圖，由題意得，x+y+2+5＝23，∴x+y＝16，又∵4+a+x+y＝23，即4+a+16＝23，∴a＝3，故答案為：3．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）計(jì)算：（1）(-1（2）(-1)2024【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）(-=(-2=1＝5；（2）(-1)＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．18．（8分）解方程：（1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）；（2）x-1-x2【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，并將x的系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)，得8﹣6x+3＝17+2x+6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8x＝﹣12，系數(shù)化為1，得x=-（2）去分母，得14x﹣7（1﹣x）＝70﹣2（x+4），去括號(hào)，得14x﹣7+7x＝70﹣2x﹣8，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得23x＝69，系數(shù)化為1，得x＝3．19．（8分）已知整式A＝x2﹣2x+2，B=-34x2+2x-43，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，求：2A﹣11B﹣（【分析】利用整式的加減的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解答】解：∵A＝x2﹣2x+2，B=-34x2+2x∴2A﹣11B﹣（A+B）＝2A﹣11B﹣A﹣B＝A﹣12B＝x2﹣2x+2﹣12（-34x2+2x＝x2﹣2x+2+9x2﹣24x+16＝10x2﹣26x+18，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝10×（﹣3）2﹣26×（﹣3）+18＝10×9﹣26×（﹣3）+18＝90+78+18＝186．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，按要求畫圖：（1）畫線段CD；（2）畫射線BA；（3）畫直線CB；（4）畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD最小，并寫出畫圖的依據(jù)．【分析】（1）根據(jù)線段的定義畫圖即可．（2）根據(jù)射線的定義畫圖即可．（3）根據(jù)直線的定義畫圖即可．（4）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，連接AC，BD，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，即可得出答案．【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求．（2）如圖，射線BA即為所求．（3）如圖，直線CB即為所求．（4）如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB+PC+PD＝AC+BD，為最小值，則點(diǎn)P即為所求．畫圖的依據(jù)為：兩點(diǎn)之間線段最短．21．（8分）（1）特例感知：如圖1，已知線段MN＝20，AB＝2，線段AB在線段MN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過(guò)點(diǎn)N），點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)．①若AM＝8，則CD＝11：（直接填寫答案）②線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）知識(shí)遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系進(jìn)行整體代入計(jì)算即可；（3）根據(jù)角平分線以及圖形中各個(gè)角之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵M(jìn)N＝20，AB＝2，AM＝8，∴BN＝20﹣8﹣2＝10，∵點(diǎn)D是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AM的中點(diǎn)，∴BD＝DN=12BN＝5，MC＝AC=12∴CD＝CA+AB+BD＝4+2+5＝11，故答案為：11；（2）CD的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，CD＝11，∵點(diǎn)D是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AM的中點(diǎn)，∴BD＝DN=12BN，MC＝AC=∴CD＝CA+AB+BD=12AM+1=12（AM+BN）=12（MN﹣AB）=12（MN+=12×＝11；（3）∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BON的平分線，∴∠COM＝∠AOC=12∠AOM，∠BOD＝∠DON=1∴∠COD＝∠COA+∠AOB+∠BOD=12∠AOM+12∠=12（∠AOM+∠BON）+=12（∠MON﹣∠AOB）+=12（∠MON+∠=12×（150＝90°．22．（10分）某超市為清庫(kù)存，以每件96元的價(jià)格銷售甲、乙兩種商品．已知銷售一件甲商品盈利20%，銷售一件乙商品虧損20%．（1）甲商品每件進(jìn)價(jià)為80元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為120元；（2）若超市同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共84件，總進(jìn)價(jià)為7600元，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在元旦期間，超市所有商品有優(yōu)惠促銷活動(dòng)，方案如下：①購(gòu)買商品不超過(guò)400元，不優(yōu)惠；②購(gòu)買商品超過(guò)400元，但不超過(guò)800元，按照售價(jià)九折優(yōu)惠；③購(gòu)買商品超過(guò)800元時(shí)，按照售價(jià)的八折優(yōu)惠；按照以上優(yōu)惠條件，若小明一次性購(gòu)買乙商品實(shí)際付款691.2元，則小明此次購(gòu)買了多少件乙商品？【分析】（1）根據(jù)銷售一件甲商品盈利20%，銷售一件乙商品虧損20%列式計(jì)算即可得到答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為7600元得：80x+120（84﹣x）＝7600，可解得答案；（3）設(shè)小明此次購(gòu)買了m件，分兩種情況：①若購(gòu)買商品超過(guò)400元，但不超過(guò)800元，96m×0.9＝691.2，②若購(gòu)買商品超過(guò)800元，96m×0.8＝691.2，解方程即可．【解答】解：（1）∵96÷（1+20%）＝80（元），96÷（1﹣20%）＝120（元），∴甲商品每件進(jìn)價(jià)為80元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為120元；故答案為：80，120；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（84﹣x）件，根據(jù)題意得：80x+120（84﹣x）＝7600，解得x＝62，∴84﹣x＝84﹣62＝22，∴購(gòu)進(jìn)甲種商品62件，購(gòu)進(jìn)乙種商品22件；（3）設(shè)小明此次購(gòu)買了m件，①若購(gòu)買商品超過(guò)400元，但不超過(guò)800元，由題意可得：96m×0.9＝691.2，解得m＝8；②若購(gòu)買商品超過(guò)800元，由題意得：96m×0.8＝691.2，解得m＝9；∴小明此次購(gòu)買了8件或9件乙商品．23．（10分）已知∠COD在∠AOB的內(nèi)部，∠COD：∠AOB＝1：7，∠COD是∠AOB補(bǔ)角的12（1）如圖1，求∠COD的值；（2）在（1）的條件下，OC平分∠AOD，射線OM滿足∠MOC＝4∠MOB，求∠MOB的大小；（3）如圖2，若∠AOC＝30°，射線OC繞點(diǎn)O以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OD以每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與OB重合后，再以每秒5°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．設(shè)射線OD，OC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤9），當(dāng)|∠BOC﹣∠BOD|＝50°時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值3.5或359【分析】（1）根據(jù)“∠COD：∠AOB＝1：7，∠COD是∠AOB補(bǔ)角的12（2）根據(jù)“∠MOC＝4∠MOB及角的平分線的性質(zhì)”列方程求解；（3）根據(jù)“|∠BOC﹣∠BOD|＝50°”列方程求解．【解答】解：（1）設(shè)∠COD＝x°，則∠AOB＝7x°，則x=12（180﹣7解得：x＝20，∴∠COD＝20°；（2）設(shè)∠MOB＝y(tǒng)°，當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，有y+4y＝140﹣20，解得：y＝24，當(dāng)OM在∠BOC外部時(shí)，有y+120＝4y或y﹣120＝4y，解得：y＝40或y＝﹣40（不合題意，舍去），∴∠MOB＝24°或40°；（3）當(dāng)OC轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)需要的時(shí)間為：（140﹣30）÷30=11當(dāng)0≤t≤113時(shí)，∠BOC＝140°﹣30°﹣30°t＝110°﹣30°t，∠BOD＝140°﹣30°﹣20°﹣10°t＝90°﹣10°∵|∠BOC﹣∠BOD|＝50°，∴|（110°﹣30°t）﹣（90°﹣10°t）|＝50°，解得：t＝3.5或t＝﹣1.5（不合題意，舍去），當(dāng)t＞113時(shí)，設(shè)又經(jīng)過(guò)m秒，∠BOC＝5°m，∠BOD＝90°﹣10°（11∵|∠BOC﹣∠BOD|＝50°，∴|5°m﹣[90°﹣10°（113+m）]|＝解得：m=29或m∵t＝m+11∴t的值為：359或95故答案為：3.5或35924．（12分）A，B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)m，n，且|m+17|+（n﹣15）2＝0．（1）直接寫出m的值是﹣17，n的值是15，線段AB的長(zhǎng)度是32；（2）如圖1，PQ是一條定長(zhǎng)的線段（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），它在數(shù)軸上從左向右勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（即點(diǎn)A在線段PQ上的這段過(guò)程）所需的時(shí)間為4秒，線段PQ完全經(jīng)過(guò)線段AB（即線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)的這段過(guò)程）所需的時(shí)間為20秒．①