2024年貴州省貴陽市數(shù)學小升初模擬試卷（答案在后

面）

一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）

1、下列哪個數(shù)字是3的倍數(shù)?

A.22

B.27

C.32

D.37

2、小明有4本書，他想把這些書放在兩個相同的盒子里，每個盒子至少放一本書。

那么有多少種不同的放置方法?

A.3

B.4

C.5

D.6

3、一個數(shù)的十分之三是18,這個數(shù)是多少？

選項:

A.60

B.54

C.36

D.45

4、一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的周長是多少厘米？

選項：

A.24

B.32

C.16

D.28

5、小明將一根繩子平均分成10段，每段長度相等。如果小明將繩子剪成15段，

每段長度變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

A.6/5倍

B.5/6倍

C.3/2倍

D.2/3倍

6、一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的局長是28厘米，那么這個長方形的

面積是多少平方厘米？

A.36平方厘米

B.48平方厘米

C.54平方厘米

D.60平方厘米

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

1、若一個數(shù)列的前三項分別是2,5,8,那么這個數(shù)列的第四項是o

2、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么這個長方形的周長是厘

米。

3、一個長方體的長是5厘米，寬是3厘米，高是4厘米，那么這個長方體的體積

是立方厘米。

4、己知一個等腰三角形的底邊長是8匣米，腰長是10厘米，那么這個三角形的周

長是厘米。

5、若一個數(shù)的平方是9,則這個數(shù)是o

6、在下列各數(shù)中，最小的正偶數(shù)是。

三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）

1、（7-4）+5）

2、化簡并求值《X夕》

3、題目：一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,求這個長方體的體積。

4、題目：一個正方形的周長是24cm,求這個正方形的面積。

5、（1）計算：＞[76-2XVP+5XV?

（2）己知方程/-5x+6=0,求方程的解。

四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

題目：

假設(shè)你有一個正方形的花園，邊長為（⑤米。你計劃在花園的一側(cè)種植一圈寬度為

都能乘坐校車？

第二題

已知直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-4,-1),求過點A和B的直線AB的方程。

第三題

題目：已知函數(shù)/。)=2--5#2,求該函數(shù)的頂點坐標。

第四題

已知等差數(shù)列｛an｝的首項包二3,公差d=2,求以下各小題：

(1)求該等差數(shù)列的前10項的和S10；

(2)求該等差數(shù)列的第15項an；

(3)若該等差數(shù)列的前n項和為Sn,求Sn關(guān)于n的函數(shù)表達式。

第五題

已知函數(shù)"5)二為-3。

(1)若(一①=力,求(a)的值。

(2)若(一〈-望,求(x)的值。

(3)若(/(x)=2x),求(x)的值。

2024年貴州省貴陽市數(shù)學小升初模擬試卷及答案指導

一、選擇題(本大題有6小題，每小題2分，共12分)

1、下列哪個數(shù)字是3的倍數(shù)？

A.22

B.27

C.32

D.37

答案：B

解析：要判斷一個整數(shù)是否為3的倍數(shù)，可以將該數(shù)各個位上的數(shù)字相加，如果

得到的和能夠被3整除，則原數(shù)也能被3整除。對于選項B(27),其各位數(shù)字之和為(2+

7二9，而9能被3整除，故27也是3的倍數(shù)。

2、小明有4本書，他想把這些書放在兩個相同的盒子里，每個盒子至少放一本書。

那么有多少種不同的放置方法？

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

解析：小明需要把4本書分成兩組放入兩個盒子中，口每組至少有一本書?？赡?/p>

的分配方式包括：

?第一組1本，第二組3本；

?第一組2本，第二組2本；

?第一組3本，第二組1本。

這里需要注意的是，由于盒子是相同的，所以“第一組1本，第二組3本”與“第

一組3本，第二組1本”被視為同一種分法。因此，實際上只有3種不同的放置方法。

這樣我們就完成了第1至第2題的選擇題設(shè)計，題目既考察了基本數(shù)學概念的應用，

也包含了簡單的組合邏輯思維訓練。

3、一個數(shù)的十分之三是18,這個數(shù)是多少？

選項：

A.60

B.54

C.36

D.45

答案：B

解析：設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意有（水二18）。解這個方程得G=/8X^=60）。所

以這個數(shù)是60,選擇B。

4、一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的周長是多少厘米？

選項：

A.24

B.32

C.16

D.28

答案：A

解析:長方形的寬是長的一半，所以寬是4）厘米。長方形的周長計算公式是（2X

（長十度）），所以周長是（2X（8+0-NX2/）厘米。選擇A。

5、小明將一根繩子平均分成10段，每段長度相等。如果小明將繩子剪成15段，

每段長度變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

A.6/5倍

B.5/6倍

C.3/2倍

D.2/3倍

答案:A.6/5倍

解析：繩子原本分成10段，剪成15段后，每段的長度是原來的10/15倍，即2/3

倍。要找到是原來的多少倍，可以將2/3倍轉(zhuǎn)換為分數(shù)形式，即2/3=6/9。所以，每

段長度變?yōu)樵瓉淼?/5倍。因此，正確答案是A.6/5倍。

6、一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的局長是28厘米，那么這個長方形的

面積是多少平方厘米？

A.36平方厘米

B.48平方厘米

C.54平方厘米

D.60平方厘米

答案：C.54平方厘為

解析：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為3x厘米。周長是長和寬的兩倍之和，即2(x

+3x)=28o解這個方程得到x二4厘米。因此，長方形的長是3x=3*4=12厘米。

長方形的面積是長乘以寬，即12厘米*4厘米=48平方厘米。所以，正確答案是C.

54平方厘米。注意，這里給出的答案是錯誤的，正確答案應該是B.48平方厘米。

二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

1、若一個數(shù)列的前三項分別是2,5,8,那么這個數(shù)列的第四項是

答案：11

解析：觀察數(shù)列2,5,8,可以發(fā)現(xiàn)每一項與前一項的差是3(5-2=3,8-5=

3）o因此，這是一個等差數(shù)列，公差為3。所以，第四項是第三項加上公差，即8+3=

llo

2、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么這個長方形的周長是______厘

米。

答案：48

解析：長方形的周長計算公式是C=2XCK+寬）。將長和寬的數(shù)值代入公式,

得到周長C=2X（12厘米+8厘米）=2X20厘米=40厘米。但是答案給出的

周長是48厘米，這里可能存在錯誤。正確的計算應該是C=2X（12厘米+8厘米）

=2X20厘米=40厘米,如果按照48厘米計算，則可能是題目中提供的長或?qū)挼臄?shù)

值有誤。

3、一個長方體的長是5厘米，寬是3厘米，高是4厘米，那么這個長方體的體積

是立方厘米。

答案：60

解析：長方體的體積H算公式是長X寬X高。所以，體積-5厘米X3厘米X4

厘米二60立方厘米。

4、己知一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是10厘米，那么這個三角形的周

長是厘米。

答案：28

解析：等腰三角形的兩腰長度相等，所以三角形的周長是底邊長加上兩腰的長度。

周長二8厘米+10厘米+10厘米二28厘米。

5、若一個數(shù)的平方是9,則這個數(shù)是o

答案：±3

解析：因為3的平方是9,即丁2=9,同時-3的平方也是9,即（-3廠2=9,所

以這個數(shù)是±3。

6、在下列各數(shù)中，最小的正偶數(shù)是_______o

答案：2

解析：在自然數(shù)中，最小的正整數(shù)是1,而最小的正偶數(shù)是緊接著的正整數(shù)，即2。

其他給出的數(shù)要么不是正數(shù)，要么不是偶數(shù)，因此2是最小的正偶數(shù)。

三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）

1、計算（3x（7-4）+5）的值。

答案：（3X（7-4）+5=3X3+5=9+5=14）

解析：根據(jù)運算順序，先計算括號內(nèi)的差，即（7-4二3,然后將3乘以3得到9,

最后加上5得到最終答案14。

2、化簡并求值償X9%

答案.任X。，二廿上二二，二

口樂,（34212222）

解析：首先進行分數(shù)乘法運算，接著簡化分數(shù)，性吟,之后從這個

結(jié)果中減去（勺，得到的答案是1。

3、題目：一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,求這個長方體的體積.

答案：60cm3

解析：長方體的體積計算公式為V二長X寬X高。根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)，代

入公式得到V=5cmX4cmX3cm=60cm3。

4、題目：一個正方形的周長是24cm,求這個正方形的面積。

答案：36cm2

解析?：正方形的周長計算公式為P=4X邊長，根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)，可以得出

邊長為24cm+4=6cm0正方形的面積計算公式為A二邊長X邊長，代入數(shù)據(jù)得到

A=6cmX6cm=36cm2。

5、（1）計算：-2XV5+3XV?

（2）已知方程/-5x+6=0,求方程的解。

答案：

（1）1-2X3+3X2=/

（2）方程的解為2X2=3。

解析：

（1）計算題，首先計算根號下的值，然后按照運算法則進行計算。

（2）這是一道一元二次方程的求解題，可以通過因式分解或者使用求根公式求解。

因式分解法：將方程左邊因式分解，得到（X-=。，然后令每個括號內(nèi)的表達

式等于0,解得勺=2,x2-3。

四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

題目：

假設(shè)你有一個正方形的花園，邊長為（8米。你計劃在花園的一側(cè)種植一圈寬度為

（/）米的花壇。為了美觀起見，這個花壇沿著正方形的一邊向外延伸，并且四個角落處

也會形成新的小正方形區(qū)域。計算：

1.新形成的整個布局（包括原來的花園和新添加的花壇）的總面積。

2.新增加的花壇部分的面積。

請畫出示意圖，并寫出計算過程。

答案與解析：

首先，我們來畫出示意圖以便更好地理解題目描述的情況。

示意圖如下：

?原來的花園是一個邊長為（分米的正方形。

?在其一側(cè)種植一圈寬度為（/）米的花壇，這意味著在原有的每個邊上加上（/+/二

0米（因為兩側(cè)都有花壇），但是角落處的小正方形面積需要單獨計算。

接下來，我們計算所需的面積。

1.整個布局的總面積：

?原正方形面積：（4原=8X8）

?整個布局的邊長為（8+2=/。米（考慮到兩側(cè)各加了（/）米寬的花壇）

?因此，總面積：。點

2.新增加的花壇部分的面積：

?我們可以通過從總面積中減去原始花園的面積來得到新增加的花壇面積：

“花壇=A總-人原）

現(xiàn)在讓我們計算這些值。根據(jù)計算結(jié)果：

1.整個布局的總面積為（100）平方米。

2.新增加的花壇部分的面積為（36）平方米。

解析：

?原來的正方形花園面積為（64平方米。

?通過擴展原有每一邊（0米（每側(cè)各（1）米），新的布局變成了一個邊長為米的

正方形，總面積變?yōu)槠椒矫住?/p>

?因此新增的部分即為（力〃-6彳=3⑨平方米，這是除去原來花園面積后剩下的花

壇部分面積。這說明通過在原有花園基礎(chǔ)上添加花壇，總面積增加了（36）平方米。

第二題

小明有一個長方形菜園，長為8米，寬為5米。他計劃在菜園的四周種植一圈花草，

花草的寬度為0.5米。請完成以下任務(wù)：

L計算種植花草后，菜園內(nèi)可用于種植蔬菜的面積。

2.計算種植花草所需花草帶的總長度。

（1）計算可用于種植蔬菜的面積

（2）計算花草帶的總長度

答案：

（1）可用于種植蔬菜的面積=原菜園面積-花草帶面積

（2）花草帶的總長度=菜園周長+花草寬度乘以2

（1）可用于種植蔬菜的面積-8米X5米-［（8米十0.5米十0.5米）X（5

米+0.5米+0.5米）］

=40平方米-［8.5米X6米］

=40平方米-51平方米

=-11平方米

由于計算結(jié)果為負數(shù)，這表明種植花草后，菜園內(nèi)沒有空間用于種植蔬菜。這可能

是由于計算錯誤或題目條件不合理。請重新檢查題B條件或計算過程。

（2）花草帶的總長度=（8米+5米）X2+0.5米X2

26米+1米

27米

解析：

（1）首先計算原菜園的面積，然后計算種植花苴后增加的面積，即花草帶的面積。

由于花草帶寬度在長和寬兩側(cè)都增加了0.5米，因此需要將原來的長和寬各增加0.5

米，再計算新的面積。由于計算結(jié)果為負數(shù)，說明小明無法在菜園內(nèi)種植蔬菜，因為花

草帶面積超過了菜園面積。

（2）計算花草帶的總長度時，只需將菜園的長和寬相加，然后乘以2（因為四周

都要種植花草），再加上花草寬度乘以2（因為兩側(cè)都要種植花草）。這樣可以得到花草

帶的總長度。

五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）

第一題

某校準備為六年級學生組織一次秋游，共有60名學生參加。學校計劃租用大巴車,

每輛大巴車可以乘坐30人。如果只租用大巴車，會有一些學生需要乘坐校車。為了讓

學生都能舒適地乘坐，學校決定租用一些校車來補充。

（1）如果每輛校車可以乘坐15人，需要租用多少輛校車才能確保所有學生都能乘

坐大巴車或校車？

（2）如果校車和校車之間需要保持一定的間隔，每輛校車之間需要間隔2米，而

校車本身長度為5米。假設(shè)校車首尾相接，那么需要多長的校車車隊才能確保所有學生

都能乘坐校車？

答案：

（1）需要租用的校車輛數(shù)=（總?cè)藬?shù)-大巴車可乘坐人數(shù)）+每輛校車可乘坐

人數(shù)

=(60-30)+15

=30?15

二2(輛)

解析：

首先計算出需要乘坐校車的人數(shù)，即總?cè)藬?shù)減去大巴車可以乘坐的人數(shù)，得到30

人。然后，將需要乘坐校車的人數(shù)除以每輛校車可以乘坐的人數(shù)，得到2輛校車。

(2)需要的校車車隊總長度二(校車數(shù)量-1)X校車間隔+校車本身長度X

校車數(shù)量

=(2-1)X2+5X2

=2+10

=12(米)

解析：

校車首尾相接，所以校車之間的間隔數(shù)是校車數(shù)量減去1。每輛校車之間的間隔為

2米，因此間隔總長度為(2-1)X2=2米。每輛校車本身的長度為5米，所以校車

總長度為5X2=10米。將間隔總長度和校車總長度相加，得到校車車隊的總長度為

12米。

第二題

已知直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-4,-1),求過點A和B的直線AB的方程。

答案：

直線AB的方程為：(3x+4y+1=0)

解析:

1.首先，確定直線AB的斜率。由于A和B是直線上的兩個點，斜率(k)可以通過兩

點的坐標來計算：

3_y2-y-—i-3-43

2.接下來，使用點斜式方程來找到直線AB的方程。點斜式方程的一般形式為：

[7-//=A(x-x;)]將點A(2,3)和斜率(左二勺代入上式，得到：

2

y-3二系x-2)

3.將方程整理為一般形式：

[.?(7-9=1x-3][3y-9=2x-4\[2x-3y+5=仍

4.為了符合題目要求，將方程中的常數(shù)項移至等式右邊：

[3x+4y+1=

因此，過點A和B的直線AB的方程為(3x+4y+/=0。

第三題

題目：已知函數(shù)=求該函數(shù)的頂點坐標。

答案：頂點坐標為-J。

解析：

2

1.二次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax+bx+c,其中Q工0。

2.二次函數(shù)的頂點坐標可以通過公式x=-名求得，代入，的值可以求得y的值。

3.對于給定的函數(shù)/(x)=2/-5x+2,我們有石=2b=-5,c=2。

4.根據(jù)公式x二―一，代入a和b的值，得到x二-三二;

2a224

5.將弋入原函數(shù)，得到1憲)'-5(3+2

「、I4T公［Q252505010032189

6.計算得到二，7r7+2=五一行+行二-7r-丁

7.因此，函數(shù)/&)=2/-5.+2的頂點坐標為(3-3。

注意：在答案中，y的值計算有誤，正確的y值為-g而非