物理2.2狀態(tài)模型狀態(tài)模型是對(duì)研究對(duì)象某時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行描述的空間模型。狀態(tài)既可以是穩(wěn)定的,也可以是變化的,結(jié)合物理情境分析其抽象為某種對(duì)象模型的條件,明確研究對(duì)象所處的狀態(tài),分析其可建構(gòu)為某種狀態(tài)模型的條件,建構(gòu)狀態(tài)模型后按照模型的基本解題思路和方法解決問題。如2025年山東卷第17題,解除固定之后,小球、物塊a和物塊b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,當(dāng)三者共速時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大。2.2.1共點(diǎn)力平衡模型共點(diǎn)力平衡狀態(tài)是高中物理中最常見的一種狀態(tài),物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是最典型的平衡狀態(tài),另外物體緩慢運(yùn)動(dòng)也可以看作一種時(shí)刻靜止的平衡狀態(tài)。共點(diǎn)力平衡模型的主要特點(diǎn)就是合力為零。對(duì)于三力平衡的問題,基本思路就是任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等大且反向,利用合成與分解建立矢量三角形,再解三角形。對(duì)于多于三個(gè)力的多力平衡問題,基本思路就是正交分解,然后在相互垂直的兩個(gè)方向上分別滿足平衡,分別列平衡方程求解。條件方法三力平衡有兩個(gè)力始終垂直解析法,解直角三角形解三角形除重力外,有一個(gè)力方向保持不變圖解法,畫矢量三角形力的矢量三角形和幾何三角形相似相似三角形法,列比例式有兩個(gè)力的夾角保持不變正弦定理或矢量圓法四力平衡正交分解法典型

例題

典例1

(2024.1浙江卷,6)如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),小球A、B上系有不可伸長的細(xì)線a、b、c和d,其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上,d跨過左側(cè)定滑輪、c跨過右側(cè)定滑輪分別與相同配重P、Q相連,調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度達(dá)到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質(zhì)量均為50g,細(xì)線c、d平行且與水平成θ=30°(不計(jì)摩擦),則細(xì)線a、b的拉力分別為(

)A.2N,1N B.2N,0.5NC.1N,1N D.1N,0.5N[模型建構(gòu)]流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)小球A、B和配重P、Q均達(dá)到平衡狀態(tài)建構(gòu)物理模型共點(diǎn)力平衡模型確定物理原理平衡條件邏輯推理及運(yùn)算細(xì)線c對(duì)A的拉力和細(xì)線d對(duì)B的拉力大小相等、方向相反,對(duì)A、B整體分析可知細(xì)線a的拉力大小為FTa=(mA+mB)g=1

N,設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為α,對(duì)A、B分析分別有FTbsin

α+FTcsin

θ=mAg,FTbcos

α=FTdcos

θ,解得FTb=0.5

N[答案]

D

A.甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量B.C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)C.E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同D.沿直線從O點(diǎn)到D點(diǎn),電勢(shì)先升高后降低[模型建構(gòu)]流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:絕緣碗中的兩個(gè)帶電小球狀態(tài):兩小球恰好靜止于碗內(nèi)壁建構(gòu)物理模型點(diǎn)電荷模型;共點(diǎn)力平衡模型確定物理原理點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式、平衡態(tài)的受力分析流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算對(duì)甲、乙兩小球受力分析如圖所示,甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫侖力作用并保持平衡

流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算[答案]BD學(xué)友聊齋

2.2.2

玻爾的原子能級(jí)模型1.玻爾的原子理論(1)“軌道量子化”與“定態(tài)”:由于能量狀態(tài)的不連續(xù),電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑不能任意取值,原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)。在這些狀態(tài)中,電子雖做變速運(yùn)動(dòng),但并不向外輻射電磁波,這樣的相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。(2)“躍遷”:電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)處于定態(tài)時(shí)不輻射電磁波,但電子在兩個(gè)不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時(shí),卻要輻射(吸收)電磁波(光子),其頻率由兩個(gè)定態(tài)的能量差值決定(hν=E2-E1)。氫原子的能級(jí)圖

典型

例題

典例3

(2024安徽卷,1)大連相干光源是我國第一臺(tái)高增益自由電子激光用戶裝置,其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級(jí)示意圖,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當(dāng)大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射不同頻率的紫外光有(

)A.1種

B.2種C.3種

D.4種[模型建構(gòu)]流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:氫原子的能級(jí)示意圖狀態(tài):大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷→放出光子建構(gòu)物理模型玻爾的氫原子結(jié)構(gòu)模型確定物理原理由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷,輻射光子,光子能量等于能級(jí)差流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算[答案]

B

2.2.3

動(dòng)量守恒與能量守恒模型動(dòng)量守恒、能量守恒是碰撞類問題的基本解題思路,根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒分為彈性碰撞與非彈性碰撞。需要注意的是,不管機(jī)械能是否守恒,能量一定是守恒的。這種思想對(duì)解決非彈性碰撞過程中損失的機(jī)械能、產(chǎn)生的熱量、板塊的相對(duì)位移等問題是非常重要的。當(dāng)然,很多情境雖然看起來不是簡(jiǎn)單意義上的碰撞,但根據(jù)相互作用過程中動(dòng)量和能量的特點(diǎn)仍然可以歸結(jié)為碰撞,動(dòng)量守恒和能量守恒模型的基本理念對(duì)解決這類問題依然適用。例如:(1)“保守型”碰撞拓展模型。

圖例(水平面光滑)

小球—彈簧模型

小球—曲面模型

達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,滿足mv0=(m+m0)v共,損失的動(dòng)能最大再次分離(2)“耗散型”碰撞拓展模型。

圖例(水平面或水平導(dǎo)軌光滑)

達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞,動(dòng)量滿足mv0=(m+m0)v共,損失的動(dòng)能最大典型

例題

典例4

(2025山東卷,17)如圖所示,內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上,P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度,P處軌道的切線沿水平方向,Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕

(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí),小球及方形物體相對(duì)于地面的速度大小v1、v2;(2)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí),b的速度大小vb及彈性勢(shì)能的最大值Epm。[模型建構(gòu)]流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:小球狀態(tài):彈性碰撞建構(gòu)物理模型動(dòng)量守恒與能量守恒模型確定物理原理①彈性碰撞,動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒②單方向動(dòng)量定理

題號(hào)選題理由1共點(diǎn)力的平衡問題,考查了桿模型,用到了力的矢量三角形與幾何三角形相似思維2考查玻爾的氫原子結(jié)構(gòu)模型,光電效應(yīng)遏止電壓,鍛煉學(xué)生模型建構(gòu)和物理思維3考查了動(dòng)量守恒的分類,動(dòng)能守恒則是彈性碰撞,鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力4動(dòng)力學(xué)綜合問題,考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律

【模型建構(gòu)】

流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:Q端狀態(tài):動(dòng)態(tài)平衡建構(gòu)物理模型共點(diǎn)力平衡模型確定物理原理共點(diǎn)力的平衡、力的合成、相似三角形邏輯推理及運(yùn)算流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算2.(2025山東青島二模)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,用不同頻率的光照射某金屬,測(cè)得其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像如圖甲所示。圖乙為氫原子能級(jí)圖,現(xiàn)用大量處于第四能級(jí)的氫原子躍遷時(shí)向外輻射的光照射該金屬,其中從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)輻射出的光的頻率為ν0,電子電荷量為e。下列說法正確的是(

C

)

【模型建構(gòu)】

流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:該金屬和氫原子狀態(tài):核外電子從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)輻射光的頻率為ν0建構(gòu)物理模型玻爾的氫原子結(jié)構(gòu)模型確定物理原理氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷,輻射光子,光子能量等于能級(jí)差流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算3.(多選)(2025山東青島三模)物體間發(fā)生碰撞時(shí),因材料不同,機(jī)械能損失程度不同,該性質(zhì)可用碰撞后二者相對(duì)速度大小與碰撞前二者相對(duì)速度大小的比值e來描述,稱之為恢復(fù)系數(shù)?，F(xiàn)有運(yùn)動(dòng)的物塊A與靜止的物塊B發(fā)生正碰,關(guān)于A、B間的碰撞,下列說法正確的是(

CD

)A.若e=0,則碰撞后A、B均靜止B.若e=1,則碰撞后A、B交換速度C.若e=1,則碰撞前后A、B總動(dòng)能相等D.若e=0.5,A、B質(zhì)量相同,則A、B碰后速度大小之比為1∶3【模型建構(gòu)】

流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析狀態(tài)對(duì)象:物塊A與物塊B狀態(tài):發(fā)生正碰建構(gòu)物理模型動(dòng)量守恒模型確定物理原理動(dòng)量守恒定律,能量守恒定律流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算4.(2025山東煙臺(tái)二模)如圖所示,水平地面上固定放置一軌道ABC,軌道斜面AB部分與水平BC部分在B點(diǎn)平滑連接,緊靠軌道右側(cè)有一質(zhì)量為m0=1kg的小車,其上表面與軌道BC部分等高,在C點(diǎn)放置一質(zhì)量為m1=2kg的滑塊N(可視為質(zhì)點(diǎn))。水平地面右側(cè)有一固定的豎直墻壁,小車右端距離墻壁足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)將另一質(zhì)量為m2=2kg的滑塊M(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道頂端A點(diǎn)由靜止滑下,與滑塊N發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后滑塊N滑上小車,小車與墻壁相碰時(shí)碰撞時(shí)間極短,每次碰撞后小車反向,速度大小變?yōu)榕鲎睬暗囊话搿Ｒ阎狝、C兩點(diǎn)豎直高度差為h=5m,水平距離為L=1.9m,滑塊M與軌道ABC間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ0=0.5,滑塊N與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,滑塊N始終未離開小車,水平地面光滑,重力加速度g取10m/s2。求:(1)滑塊M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)(還未與滑塊N碰撞)的速度大小;(2)小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前的過程中,滑塊N與小車間由于摩擦產(chǎn)生