基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的水資源承載力預(yù)測(cè)模型案例分析1.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SystemDynamics，簡(jiǎn)稱(chēng)SD）由JayForrester在20世紀(jì)60年代提出，并在70年代得到推廣[66]，20世紀(jì)末到現(xiàn)在，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大到各個(gè)研究領(lǐng)域，并且在資源環(huán)境、動(dòng)態(tài)決策、生物醫(yī)學(xué)等方面都有比較好的應(yīng)用，加上系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件的發(fā)明，這也使得那個(gè)動(dòng)力學(xué)逐步發(fā)展成為一種成熟的系統(tǒng)仿真方法。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)經(jīng)常用于具有復(fù)雜動(dòng)態(tài)反饋的系統(tǒng)，在解決系統(tǒng)問(wèn)題上，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型相比于其他常用的方法可以用于微觀尺度系統(tǒng)和宏觀社會(huì)系統(tǒng)的模擬[67]。1.2水資源承載力模型構(gòu)建1.2.1模型邊界在建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型之前，首先要確定系統(tǒng)的邊界條件，這有助于確定系統(tǒng)的大小。本研究根據(jù)研究區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用情況、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀以及收集到數(shù)據(jù)的完整性三方面，將成都市行政區(qū)之間的邊界作為各研究區(qū)域的模型邊界，分別對(duì)各行政區(qū)進(jìn)行水資源承載力預(yù)測(cè)研究。模擬時(shí)間為200-2035年，其中2000-2018年建模和驗(yàn)證階段，2019-2035年為預(yù)測(cè)階段，重點(diǎn)分析節(jié)點(diǎn)為2020、2025、2030、2035年4個(gè)節(jié)點(diǎn)，模擬時(shí)間步長(zhǎng)為1年。1.3.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流圖的構(gòu)建建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的系統(tǒng)框圖和因果回路圖來(lái)表示各個(gè)子系統(tǒng)之間的關(guān)系有助于分析研究區(qū)域水資源承載力系統(tǒng)可能存在的主要回路和各個(gè)子系統(tǒng)之間的反饋關(guān)系。研究區(qū)域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)框圖和因果回路圖如圖4-2和4-3所示。圖4-1研究框圖圖4-2因果回路圖圖4-3中主要的負(fù)反饋回路為：（1）總?cè)丝凇r(nóng)村人口數(shù)量→農(nóng)村生活需水量→生活需水量→總需水量→水平衡因子，該反饋回路會(huì)使總?cè)丝跀?shù)量下降，主要表現(xiàn)為隨著總?cè)丝谠黾樱r(nóng)村人口數(shù)量也增加，這會(huì)導(dǎo)致農(nóng)村生活需水量增加，進(jìn)而導(dǎo)致生活需水量和總需水量增加，總需水量增加會(huì)使得水平衡因子下降，最終導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量減少。（2）總?cè)丝凇擎?zhèn)人口數(shù)量→城鎮(zhèn)生活需水量→生活需水量→總需水量→水平衡因子，該反饋回路同樣會(huì)使總?cè)丝跀?shù)量下降，主要表現(xiàn)為隨著總?cè)丝谠黾?，城?zhèn)人口數(shù)量增加，導(dǎo)致城鎮(zhèn)生活需水量增加，進(jìn)而導(dǎo)致生活需水量和總需水量增加，總需水量增加會(huì)使得水平衡因子下降，最終導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量減少。主要的正反饋回路為：工業(yè)生產(chǎn)總值→第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值→GDP總量→萬(wàn)元GDP用水量→總需水量→水平衡因子，該反饋回路會(huì)使總需水量降低，主要表現(xiàn)為當(dāng)?shù)诙a(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加時(shí)，GDP總量也會(huì)增加，進(jìn)而使萬(wàn)元GDP用水量下降，總需水量下降會(huì)使水平衡因子上升進(jìn)而提高工業(yè)生產(chǎn)總值。1.3.3各子系統(tǒng)的建立（1）人口子系統(tǒng)人口是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一，人口對(duì)水資源的影響重大[68]。人口總數(shù)由出生人口、死亡人口和凈遷移人口構(gòu)成，在人口子系統(tǒng)中，水資源對(duì)人口的增長(zhǎng)有影響[69]，死亡人口和凈遷移人口分別由死亡率和凈遷移率構(gòu)成，人口子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-3，該子系統(tǒng)的主要回路為：總?cè)丝凇r(nóng)村人口數(shù)量→農(nóng)村生活需水量→生活需水量→總需水量→水平衡因子和總?cè)丝凇擎?zhèn)人口數(shù)量→城鎮(zhèn)生活需水量→生活需水量→總需水量→水平衡因子，都為負(fù)反饋回路。圖4-3人口子系統(tǒng)（2）經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)是整個(gè)水資源承載力系統(tǒng)中最重要的組成部分，經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)可分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)三個(gè)部分，每個(gè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的時(shí)候還受到可用水資源的影響，當(dāng)需水量超過(guò)供水量時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度會(huì)相應(yīng)放緩，水資源系統(tǒng)會(huì)影響著經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，不同行業(yè)對(duì)水資源的需求存在巨大差異，而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不同產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)形成了不同的用水需求結(jié)構(gòu)[70]。GDP是經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)[68]，經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-4，該子系統(tǒng)的主要反饋回路為：工業(yè)生產(chǎn)總值→第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值→GDP總量→萬(wàn)元GDP用水量→總需水量→水平衡因子，是正反饋回路。圖4-4經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)（3）供水子系統(tǒng)供水子系統(tǒng)不僅提供滿(mǎn)足研究區(qū)域居民基本生活需要的生活用水，還是經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的基本物質(zhì)基礎(chǔ)，供水子系統(tǒng)還維持了水環(huán)境子系統(tǒng)的健康發(fā)展。但是這三個(gè)子系統(tǒng)（經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、水環(huán)境子系統(tǒng)和人口子系統(tǒng)）也會(huì)反過(guò)來(lái)對(duì)水資源產(chǎn)生負(fù)面影響[71]。供水子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-5，該子系統(tǒng)的主要反饋回路為：總供水量→水供需比→水平衡因子→工業(yè)產(chǎn)值增加量→工業(yè)生產(chǎn)總值→工業(yè)需水總量→工業(yè)廢水回用量→污廢水回用量→，該反饋回路為正反饋回路，該反饋回路會(huì)使總供水量增加，主要表現(xiàn)為當(dāng)總供水量增加的時(shí)候會(huì)使供需比上升，水平衡因子也增加，這會(huì)促進(jìn)工業(yè)發(fā)展使得工業(yè)需水量增加，工業(yè)需水量增加會(huì)使工業(yè)廢水回用量增加，最終使供水量隨之增加。圖4-5供水子系統(tǒng)（4）水環(huán)境子系統(tǒng)水環(huán)境質(zhì)量的好壞直接影響人類(lèi)生活質(zhì)量和水資源的可持續(xù)開(kāi)采利用[72]。水環(huán)境子系統(tǒng)也是水資源承載力系統(tǒng)的重要組成部分。水環(huán)境子系統(tǒng)主要反映研究區(qū)域的污染負(fù)荷，主要研究的是化學(xué)需氧量（COD）和污染物排放總量。水環(huán)境子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-6，該子系統(tǒng)的主要反饋回路為污水處理量→污水回用量→總供水量→水平衡因子，該反饋回路為正反饋回路，其原理與供水子系統(tǒng)的反饋回路一致。圖4-6水環(huán)境子系統(tǒng)（5）需水子系統(tǒng)需水子系統(tǒng)是整個(gè)水資源承載力系統(tǒng)的核心，它包括五個(gè)部分：第一產(chǎn)業(yè)需水量、第二產(chǎn)業(yè)需水量、第三產(chǎn)業(yè)需水量、生活需水量和生態(tài)需水量。生活需水量反映了人們?nèi)粘Ｉ钣盟?，生活用水在資源消耗和水污染來(lái)源方面也很重要；第一產(chǎn)業(yè)需水量是指農(nóng)業(yè)灌溉、畜牧業(yè)、漁業(yè)、林業(yè)和水果灌溉所消耗的水[73]；第二產(chǎn)業(yè)需水量由工業(yè)需水量和建業(yè)需水量構(gòu)成；生態(tài)需水量主要由綠化需水量和環(huán)境衛(wèi)生需水量組成。需水子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-7，該子系統(tǒng)的主要反饋回路為：總需水量→水供需比→水平衡因子→出生人口數(shù)量→總?cè)丝凇擎?zhèn)人口數(shù)量→城鎮(zhèn)居民生活用水量→生活用水總量，該反饋回路為正反饋回路，會(huì)使總需水量增加，該原理與人口子系統(tǒng)反饋回路的原理一直。圖4-7需水子系統(tǒng)（6）土地資源子系統(tǒng)土地資源子系統(tǒng)與水資源的關(guān)系主要體現(xiàn)在兩者的相互影響上[74]。土地資源子系統(tǒng)中的農(nóng)田有效灌溉面積的變化會(huì)影響第一產(chǎn)業(yè)中農(nóng)田灌溉用水的變化，道路面積的變化也會(huì)導(dǎo)致生態(tài)需水的變化。土地資源子系統(tǒng)見(jiàn)圖4-8。該子系統(tǒng)的主要反饋回路為：耕地面積→農(nóng)田灌溉需水量→第一產(chǎn)業(yè)需水量→總需水量→水供需比→水平衡因子→耕地面積年變化量，改反饋回路為負(fù)反饋回路，會(huì)使耕地面積減少，其原理為當(dāng)耕地面積增加的時(shí)候會(huì)使農(nóng)田灌溉用水增加，進(jìn)而使總用水量增加，總用水量增加會(huì)使水平衡因子減小最終導(dǎo)致耕地面積減少。圖4-8土地資源子系統(tǒng)1.3.4構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程建立完成系統(tǒng)之后，需要對(duì)各個(gè)參數(shù)和變量的函數(shù)值進(jìn)行確定，這也是進(jìn)行模型分析的核心所在。本研究中使用的主要變量和函數(shù)見(jiàn)表4-1。表4-1水資源承載力主要參數(shù)和方程（以中心城區(qū)為例）名稱(chēng)單位方程生產(chǎn)總值億元=第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值+的二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值+第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值萬(wàn)元GDP用水量m3/萬(wàn)元=總需水量/生產(chǎn)總值總?cè)丝谌f(wàn)人=247.4+0農(nóng)村人口數(shù)量萬(wàn)人=總?cè)丝?城鎮(zhèn)人口數(shù)量城鎮(zhèn)人口數(shù)量萬(wàn)人=總?cè)丝?城鎮(zhèn)化率/100城鎮(zhèn)化率%=WITHLOOKUP{time，[(2000,0)-(2035,100)]，(2000,82.741),(2001,83.307),(2002,81.048),(2003,85.004),(2004,100),(2018,100)}人口機(jī)械變動(dòng)增長(zhǎng)率%=WITHLOOKUP{time，[(2000,0)-(2035,100)]，(2000,0.36),(2001,2.427),(2002,3.536),(2003,-3.419),(2004,9.553),(2005,1.216),(2006,-0.649),(2007,-2.262),(2008,0.171),(2009,3.162),(2010,-2.132),(2011,1.987),(2012,-2.192),(2013,-3.312),(2014,41.774),(2015,-7.599),(2016,0.891),(2017,2.04))}出生率%=WITHLOOKUP{time，[(2000,0)-(2035,100)],(2000,7.13),(2001,6.67),(2002,6.56),(2003,6.81),(2004,6.97),(2005,6.79),(2006,7.552),(2007,7.684),(2008,7.148),(2009,8.144),(2010,8.662),(2011,0.658),(2012,9.882),(2013,11.42),(2014,11.574),(2015,12.99),(2016,11.1),(2017,12.532)人口機(jī)械增長(zhǎng)量萬(wàn)人=總?cè)丝?(機(jī)械變動(dòng)增長(zhǎng)率/100)出生人口增長(zhǎng)量萬(wàn)人=總?cè)丝?(出生率/100)*水平衡因子綠地面積萬(wàn)平方米=人均綠地面積*城鎮(zhèn)人口數(shù)量住房面積萬(wàn)平方米=人均住房面積*城鎮(zhèn)人口數(shù)量道路面積萬(wàn)平方米=人均道路面積*總?cè)丝诳傂杷績(jī)|立方米=生態(tài)需水量+生活用水總量+第一產(chǎn)業(yè)需水量+第三產(chǎn)業(yè)用水量+第二產(chǎn)業(yè)需水量第一產(chǎn)業(yè)需水量?jī)|立方米=農(nóng)田灌溉需水量+林牧漁業(yè)用水量農(nóng)田灌溉需水量?jī)|立方米=耕地面積*(灌溉系數(shù)/100)*灌溉定額/10000生態(tài)需水量?jī)|立方米=環(huán)境衛(wèi)生需水量+綠化需水量環(huán)境衛(wèi)生需水量?jī)|立方米=道路面積*道路澆水定額/10000綠化需水量?jī)|立方米=綠化用水定額*綠地面積/10000COD排放總量噸=城鎮(zhèn)生活COD排放量+工業(yè)COD排放量+污水COD排放量污水處理量萬(wàn)噸=污水產(chǎn)生量*(1-污水處理率/100)城鎮(zhèn)生活COD排放量噸=城鎮(zhèn)人口數(shù)量*城鎮(zhèn)人均COD排放量/1000總供水量?jī)|立方米=地下水源供水量+地表水源供水量+污廢水回用量地表水源供水量?jī)|立方米=引水工程供水量+提水工程供水量+蓄水工程供水量地下水源供水量?jī)|立方米=地下水資源開(kāi)發(fā)程度*地下水資源量/100工業(yè)廢水回用量?jī)|立方米=工業(yè)需水總量*工業(yè)用水重復(fù)利用率/100水平衡因子/=IFTHENELSE(水供需比>=1,1,0.9)水供需比/=總供水量/總需水量注：表函數(shù)在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中是用戶(hù)定義的函數(shù)，它通常用于描述兩個(gè)變量之間的特殊非線性關(guān)系，在Vensim中表示為“WITHLOOKUP”。選擇函數(shù)在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中是一個(gè)條件函數(shù)，它可以根據(jù)您指定的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行命令，并在Vensim中表示為“IFTHENELSE”。例如，IFTHENELSE(cond,tval,fval)如果條件(cond)為真則返回第一個(gè)值(tval)，如果條件為假則返回第二個(gè)值(fval)。1.4模型檢驗(yàn)仿真模型是將真實(shí)的世界抽象為由信息構(gòu)成的系統(tǒng)，因此模型的仿真質(zhì)量的好壞取決于該模型能否正確地表示真實(shí)世界的系統(tǒng)[75]。因此，在運(yùn)行模擬模型之前，要通過(guò)歷史檢驗(yàn)和敏感性分析來(lái)驗(yàn)證該模型的有效性。1.1.1歷史檢驗(yàn)本研究將成都市各行政區(qū)2000-2018年的歷史數(shù)據(jù)輸入建立的水資源承載力模型，然后將模擬結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行比較，這為模型的準(zhǔn)確性與否提供了依據(jù)。由于模型中參數(shù)較多而且所研究的區(qū)域也較多，本研究?jī)H選取幾個(gè)具有代表性的幾個(gè)變量和研究區(qū)域進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4-2。從表4-2可以看出，模型中各指標(biāo)的誤差均不超過(guò)10%，在可接受范圍內(nèi)，模型的仿真結(jié)果與實(shí)際值比較接近，說(shuō)明模型有效地反映了實(shí)際情況。表4-2模型有效性檢驗(yàn)結(jié)果年份總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）GDP（億元）工業(yè)生產(chǎn)總值（億元）崇州市崇州市崇州市實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差200061.662.41-3.3961.4262.261.3725.125.230.52200161.561.13-0.5770.5271.591.5229.3728.94-1.46200261.463.6-1.2475.9777.411.9030.3229.79-1.75200361.961.1-1.2381.9688.41.0535.5431.91-1.77200465.163.86-1.9096.8101.21.5540.6439.42-3.00200566.361.6-2.5658.5651.44-7.0417.5819.299.73200666.961.74-3.2366.1362.22-5.9120.8122.488.02200766.562.83-5.5279.5971.43-6.4825.5627.16.03200867.065.6-2.0991.1487.13-7.4531.0632.341.12200967.466.9-0.7493.2886.65-7.1128.6330.075.03201066.961.63-7.88112.46107.3-1.5936.937.892.68201167.265.22-2.95140.66137.6-2.1848.2749.562.67201266.666.23-0.56163.43162.79-0.3957.0658.582.66201366.868.162.04183.4185.10.9361.7165.691.51201467.069.433.63203.23206.921.8272.2473.291.45201566.4368.032.41226.1231.972.6081.3481.590.31201666.4567.421.46251.04262.263.2493.4692.54-0.98201766.4866.820.51300.4313.71.43116.71113.27-2.95201866.566.03-0.71339.99358.215.36135.0129.24-1.27年份耕地面積（萬(wàn)畝）第一產(chǎn)業(yè)需水量（億立方米）總供水量（億立方米）崇州市崇州市崇州市實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差200058.6560.463.092.682.61-2.613.093.110.65200157.8958.240.602.632.640.383.293.351.82200252.2551.631.561.992.021.513.543.663.39200350.9152.192.512.022.082.973.333.433.00200450.5851.541.902.002.052.503.383.472.66200550.4451.11.311.992.071.023.333.412.40200650.5450.29-0.491.931.982.593.293.382.74200750.5449.34-2.371.881.86-1.063.273.362.75200849.1849.13-0.102.712.841.803.533.550.57200949.1648.84-0.652.652.753.773.253.280.92201049.1848.12-2.162.852.83-0.703.703.730.81201149.0047.95-2.142.352.28-2.983.053.070.66201248.6447.32-2.713.053.9128.203.943.981.02201348.6746.94-3.553.063.00-1.961.011.040.75201448.4946.27-1.582.922.982.053.783.800.53201545.2145.13-0.183.033.071.321.003.96-1.00201658.6751.37-7.333.253.363.381.141.180.97201758.5156.76-2.993.213.457.481.191.241.19201858.6957.96-1.243.753.842.401.281.290.23年份總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）GDP（億元）工業(yè)生產(chǎn)總值（億元）都江堰市都江堰市都江堰市實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差200059.4059.400.0053.8853.880.0016.6216.22-2.43200159.5059.600.1761.8061.820.0419.0518.35-3.68200259.5059.610.1869.8969.86-0.0421.8820.80-1.92200359.7059.770.1180.1180.530.5226.6321.87-6.62200459.8060.601.3393.1793.08-0.1017.7217.38-1.93200560.3059.86-0.7283.8483.30-0.6518.7318.27-2.45200661.0060.70-0.4996.5395.42-1.1522.2621.37-1.00200760.9057.26-5.98116.22112.69-3.0427.7526.11-5.90200861.2059.73-2.4076.6573.78-3.7522.5921.75-3.75200961.0057.17-6.27116.88115.68-1.0326.3725.02-5.13201061.0057.90-5.09143.54141.27-1.5932.2029.99-6.85201161.2060.20-1.63176.65171.40-1.2741.6038.75-6.85201261.4061.640.39208.18201.36-1.8448.5145.54-6.12201361.6062.701.78229.86225.22-2.0251.2551.29-5.47201461.9065.095.16251.58246.09-2.1860.0357.45-1.30201568.0266.70-1.95275.38267.64-2.8161.0159.80-6.58201668.5067.20-1.90306.22295.32-3.5669.2465.16-5.90201769.0966.35-3.96348.50333.62-1.2780.3976.22-5.18201869.7066.72-1.28381.80369.71-3.9289.4883.28-6.93年份耕地面積（萬(wàn)畝）第一產(chǎn)業(yè)需水量（億立方米）總供水量（億立方米）都江堰市都江堰市都江堰市實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差實(shí)際值模擬值誤差200042.0742.070.002.212.20-0.422.732.730.26200140.8540.870.042.012.01-0.212.592.620.83200232.3232.360.101.611.60-0.242.312.331.09200330.2630.320.211.571.570.122.612.662.00200429.4729.550.261.471.47-0.082.402.451.89200529.2529.340.311.311.30-0.392.292.331.44200629.1829.280.361.331.32-0.102.582.632.11200729.1829.280.361.211.220.302.482.542.09200828.5428.660.402.462.470.202.922.971.79200941.4841.640.383.023.020.063.523.49-0.80201040.4140.580.423.103.110.201.201.17-0.74201121.5621.670.442.402.410.433.033.02-0.15201221.5723.67-3.662.812.80-0.143.283.26-0.49201321.5125.611.502.802.800.063.253.260.13201421.4626.568.602.592.58-0.303.153.13-0.59201540.2440.400.422.