/分類訓(xùn)練8平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)熱考考點基礎(chǔ)練考點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征1.(2025貴州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四點，根據(jù)圖中各點的位置判斷，哪一個點在第四象限? ()A.點A B.點BC.點C D.點D2.(2025成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P?2a2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2024成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(1,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ()A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,4) D.(1,-4)4.(2025湖南)在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(-3，2)向右平移3個單位長度到P?處，則點P?的坐標(biāo)為()A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)5.(2024貴州)為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團.小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,0),則“技”所在的象限為 ()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.(2025遼寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(3,0),點B的坐標(biāo)為(2,-2),將線段AB平移得到線段CD,點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為(3，5)，則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為 ()A.(7,-2) B.(2,3) C.(2,-7) D.(-3,-2)7.(2025青海)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(a-2,1+a)在第三象限，則a的取值范圍是.8.(2025廣安)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為(a，b)，且a,b滿足a?22+∣考點2圖形與坐標(biāo)9.(2025湖北)如圖，平行四邊形ABCD的對角線的交點為原點.若A(-1,2),則點C的坐標(biāo)是 ()A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2)10.(2024吉林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-4,0),點C的坐標(biāo)為(0,2).以O(shè)A,OC為邊作矩形OABC,若將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA'B'C',則點B'的坐標(biāo)為 ()A.(-4,-2)B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2)11.(2025青島)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C都在格點上，將△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A?B?C?,則點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)是 ()A.(-1,-2) B.(1,2) C.(2,1) D.(-2,-1)12.(2025山西)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(6,0),將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為.13.(2025眉山)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，用12個以點O為公共頂點的相似三角形組成形如海螺的圖案，若A(1，0)，∠OAB=90°,則點G的坐標(biāo)為.14.(2024河南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點A的坐標(biāo)為((-2,0),點E在邊CD上.將△BCE沿BE折疊,點C落在點F處.若點F的坐標(biāo)為(0,6),則點E的坐標(biāo)為考點3函數(shù)及其自變量的取值范圍、圖象3年29考考向1函數(shù)自變量的取值范圍15.(2025云南)函數(shù)y=A.x≠4 B.x≠3 C.x≠2 D.x≠116.(2024牡丹江)函數(shù)y=x考向2函數(shù)的圖象17.(2025江西)在趣味跳高比賽中，規(guī)定跳躍高度與自己身高的比值最大的同學(xué)為獲勝者.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的跳躍高度與他們身高的關(guān)系示意圖如圖所示，則獲勝的同學(xué)是 ()A.甲 B.乙C.丙 D.丁18.(2024揚州)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=4xA.0 B.1 C.2 D.4考點4實際問題中分析、判斷函數(shù)圖象19.(2024武漢)如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關(guān)系的是 ()20.新課標(biāo)跨學(xué)科試題(2025廣西)生態(tài)學(xué)家G.F.Gause通過多次單獨培養(yǎng)大草履蟲實驗，研究其種群數(shù)量y隨時間t的變化情況，得到了如圖所示的“S”形曲線.下列說法正確的是()A.第5天的種群數(shù)量為300個B.前3天種群數(shù)量持續(xù)增長C.第3天的種群數(shù)量達到最大D.每天增加的種群數(shù)量相同21.新課標(biāo)跨學(xué)科試題(2024青海)化學(xué)實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而逃到凈永的面的實驗得出加人素額劑的體顆與凈永率之間的發(fā)系如圖所示，下列說法正確的是 ()A.加入絮瓶劑的體積越大，凈水率越前B.未加入氯凝劑時，浄水率為0C.稟履劑的體積每增加0.4ml.，凈水率的境抗鑒加等D.加入重疑劑的體積是0.2nil.時,凈水率達到76.54%22.(2025廣東)拍理想狀態(tài)下，渠電動游托年充演電后以恒定動率運行，貝電他剩余的能量y(W·ln)與騎行置程a(km)之間的關(guān)系如圖.當(dāng)電池剩金鞋量小于108W-1：時，普打車將自動報置.根據(jù)圖黎.下列結(jié)論正確的是 ()A.電池扎顯最多可充40CW~1B.曾托車每行駛10km消耗能量300W-4:C.一次杜充滿電后，曾扛車最多行駛25kn-D.靠托車充滿電后，行駛08km將自動報警23、(2025點都)小明從家跑步到體看館，在那里鍛煉了一般時間廳叉跑步瓿書店買集，然后步行回家(小猴家、非眉，逕苔菌很近在同一直線上)，如圖表示的是小明離家的距離與時間的關(guān)系下列說法正確的是 ()主小明家到體育館的距離為2km正小明在體育型鍛煉的時間為45mrC.小明家到書是的距離為1kmD.小明燕書店到家步行的時間為40mnx24.(2025湖南)甲、乙兩人直一次300米蔡跑此賽中，路程x(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則(填“甲”或2乙”)先到終點考點5寫幾何問題中分析、判斷您數(shù)圖像25.(2025金肅)如圖(1),在等腰直角三角形ABC中,∠ACE=90°,點D為直AB的中點.動點P從點A出發(fā),沿邊AC→CB方向勻速運動，運動到點B時停止.設(shè)點P的運避斵短為z，△APD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當(dāng)點P運動到CB的中點時，PD的長為A.2 B.2.5 C.2.2 D.426.(2024年教)如圖,在B.△ABC中，∠ABC=綜合能力強化練27，(2025浙江)為了宜時規(guī)劃路徑，且量導(dǎo)航系統(tǒng)需要計算運動點與觀額點之間距離的平方.如圖(1)，點P是一個固定觀測點。運動點Q從A處出發(fā)，沿筆直會路AB向目的地B處運動，設(shè)HQ為ε(單位:km)(0≤x≤a),PQ2為y(單位:km2)。如圖(2),γ關(guān)于x的函數(shù)圖象與y軸交于點C，最低點D(m，A1)，且經(jīng)過E(1,225)和F(a,225)兩點.下列選項正確的是 ()A.m=12B.n=24C.點C的縱坐標(biāo)為240D.點(15,85)在該函數(shù)圖象上28.(2025武漢)如圖(1),在△ABC中,D是邊AC上的定點.點P從點A且發(fā)，依次活A(yù)B，BC兩邊勻速運動，運動到點C時停止.設(shè)點P運動的路程為x，DP的長為y?y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，其中M.N分別是兩段曲線的最低點.點N的縱坐標(biāo)是 ()A.11017 B.1201729.(2025齊齊哈爾)如圖,在菱形ABCD中,∠A=00°,AB=4,動點E從點A出發(fā)括邊AB—BC勻速運動，運動到點C時停止，過點E作AD的垂線l，在點E運動過程中，垂線l掃過菱形(即倒影部分)的面積為y，點E運動的路程為x(x>0).下列圖象胞反映y與x之間薄費無系的是（）創(chuàng)新考法展升練30.圖漫標(biāo)圖學(xué)科試題(2024河南)把多個家用電源連接在解一個抽線板上、同時使用一段時間后，插線板的電源線金明量發(fā)愁。存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，哪到時長一定時，圓線板電源線中的電流F與便用電器的逆動警產(chǎn)的函數(shù)圖象(如圖(1))，曲線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與E的函數(shù)圖象(如圖(2)).下列結(jié)論中錯誤的是 ()A.當(dāng)P=440W時,A=2AB.Q隨I的增大而增大C.I母增加1A，Q的增加量相同D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多31.(2025內(nèi)環(huán))對于正整數(shù)x、規(guī)定函數(shù)f(x)=(x為奇數(shù))。{3x+1分別按照上述規(guī)定，同步進行運算得到原的點的橫、縱變標(biāo)(具中m，a均為正整數(shù)).例如，點(8，5)經(jīng)過第1次運算得到點(4，16)，經(jīng)過第2次運算得現(xiàn)點(2，8)，經(jīng)過第3次運算得到點(1。4)，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)測.按上述規(guī)定，將點(2，1)經(jīng)過第2025次運算后得到的點的坐標(biāo)是 ()A.(2,1) B.(4,2) C.(1,2) D.(I,4)分類訓(xùn)練8平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1D2B3B4B5A6B∵點A(3,0)平移后得到點C(3,5),∴線段AB向上平移5個單位長度得到線段CD，∴點B(2，-2)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(2,3).7a<-1【解析】∵點P(a-2,1+a)在第三象限∴{a8四9C∵四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線AC，BD的交點為O,∴點C與點A關(guān)于點O成中心對稱.又A(-1,2),∴C(1,-2).10C∵A(-4,0),C(0,2),∴OA=4,OC=2.由旋轉(zhuǎn)知OA'=OA=4,OC'=OC=2,∴B'(2,4).11A12(32,32【解析】設(shè)點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A',則∠AOA'=45°,OA'=OA=6.如圖,過點A'作A'B⊥x軸于點B,則A'B=OA'?sin413?14(3.10)【解析】如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則FB=a,OB=a-2.由勾股定理，得OF2+OB2=BF215D16x≥-3且x≠017A如圖，在第一象限內(nèi)取一點G，連接OG，過點G作-GH⊥OE于點H.設(shè)∠GOH=α,則若α越大，則跳躍高度與身高的比值就越大(關(guān)鍵點).連接OA，OB，OC,OD,則∠AOE>∠BOE>∠DOE,∠BOE≈∠COE,∴獲勝的同學(xué)是甲.18B當(dāng)x=0時,y=42=2,∴函數(shù)y=4x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2);令4x+2巧解快解函數(shù)y=4x+2的圖象可看作由函數(shù)y19D20B21D22C23C24甲25A26A如圖,過點D作DG⊥AB于點G.在Rt△ABC中,AB=4,BC=2,∴AC=25則BD=AB×BCAC=4×225=455.∵tanA=BCAB27D28B29A設(shè)直線l與折線ADC交于點