平方根2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算術(shù)平方根？

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為：讀作：a叫做“根號(hào)a”,被開方數(shù)。

溫故知新?3.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.乘方有沒有逆運(yùn)算？

思考?1.一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是

，這個(gè)數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（

）2=0.49探求新知±4±0±0.7PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語(yǔ)文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語(yǔ)課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說出49，，0的平方根?思考一下a的平方根該如何表示呢?表示的意義?二、平方根的表示方法、讀法根號(hào)被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術(shù)平方根例如：說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術(shù)平方根）表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根－±平方根的性質(zhì)

議一議

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:±120±8/11沒有平方根平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析問：解題思想方法是？答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化為求平方。即求出平方等于49的所有數(shù)。解：（1）∵∴49的平方根是±7

（2）∵∴0.64的平方根±o.8說出下列各式的意義,并計(jì)算:練習(xí)（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一個(gè)平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√×××（4）（-4）2的平方根是-4（）×（3）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）√練習(xí)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系自我測(cè)試：（1）（-5）2的平方根是

，算術(shù)平方根是

；±55（2）的平方根是

，算術(shù)平方根是

?！?2（3）若x2=9，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，則x=

，±33或－1（5）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為-7，則另一個(gè)平方根為

，這個(gè)數(shù)是

。749（6）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1，則a=

，這個(gè)正數(shù)為

；116（7）平方根等于本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是

；00、10①了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；②掌握了平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③學(xué)會(huì)了平方根和算術(shù)平方根的表示方法；④學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的平方根，了解開平方和平方

互為逆運(yùn)算。我的收獲強(qiáng)化1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或12、若x2=16，則5-x的算術(shù)平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，則a2的算術(shù)平方根是62）若5x＋4的平方根為±3，則x＝

；4）如果3a－2和4－5a是一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是

；拓

展

課堂達(dá)標(biāo)（一）求下列各數(shù)的平方根：（1）36（2）0.49（3）

（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2（8）0

4)的平方根是±4()二、判斷題1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根(