學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學年度第二學期期末考試高一數學試題（B）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1?；喌闹凳?）A．B．C．D．2.過點且平行于直線的直線方程為（）A．B．C．D．3.是第二象限角,則是(）A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角4.已知扇形的弧長是，面積是，則扇形的圓心角的弧度數是(）A．1B．2C.4D．5.甲、乙兩位同學在5次考試中的數學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示數學成績的十位數字，兩邊的數字表示數學成績的個位數字，若甲、乙兩人的平均成績分別是、，則下列說法正確的是(）A．，甲比乙成績穩(wěn)定B．，乙比甲成績穩(wěn)定C.，甲比乙成績穩(wěn)定D．，乙比甲成績穩(wěn)定6.如圖,給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A．B．C。D．7.已知圓：和圓：,則兩圓的位置關系為（）A．相離B．外切C.相交D．內切8。已知向量,，則的值為()A．B．1C.2D．39.若直線經過圓：的圓心，則的最小值為（）A．B．5C.D．1010。若是從區(qū)間中任取的一個實數，則的概率是（)A．B．C.D．11。已知向量滿足，，的夾角為，如圖，若，，，則為(）A．B．C。D．12.已知圓:關于直線對稱，則圓中以為中點的弦長為（）A．4B．3C。2D．二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13。某單位有500為職工，其中35歲以下的有125人，歲的有280人,50歲以上的有95人，為了解職工的健康狀態(tài),采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，需抽取50歲以上職工人數為．14。函數的單調遞減區(qū)間為．15.在上隨機取一個實數,能使函數在上有零點的概率為．16。已知直線，圓與，若直線被圓所截得兩弦的長度之比是3，則實數．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.已知向量，。（1）當為何值時,與垂直？(2）當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向?18.函數的最小正周期是，且當時，取得最大值3.（1）求的解析式及單調增區(qū)間；（2）若,且，求.19.設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數分別為27,9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽。（1）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數；（2）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（?。┯盟o編號列出所有可能的結果；（2）設為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.20。已知,。（1）求的值；(2）求的值。21.為了解某地區(qū)某種農產品的年產量（單位:噸）對價格(單位：千元/噸)和利潤的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如下表：(1）求關于的線性回歸方程;（2)若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出,預測當年產量為多少時,年利潤取到最大值？（結果保留兩位小數）參考公式:,參考數據:，.22。已知圓過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；(2)過點作圓的切線，求切線方程。(3)設直線，且直線被圓所截得的弦為，滿足，求直線的方程。高一數學試題(B）參考答案一、選擇題DACCBBDBBCDA二、填空題13。1914.15。16。三、解答題17。解：，。(=1\＊ROMANI）由,得解得.(=2\*ROMANII）由,得解得。此時，所以它們方向相反．18。解:（=1\＊ROMANI）由題意知.∴.∴∴.又，∴。∴.由，得，∴的單調增區(qū)間是.（=2\＊ROMANII）∵，即，∴或.∴或.又，∴。19.解：(=1\*ROMANI)應從甲、乙、丙這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數分別為3，1,2.(=2\*ROMANII)（=1\＊romani）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為,，，，，，，,，，,，，,，共15種.（=2\*romanii）編號為的兩名運動員至少有一人被抽到的結果為，，，,,,,,，共9種，所以事件A發(fā)生的概率20。解：（Ⅰ）因為，所以，，因為,所以，所以，,所以。(Ⅱ）由（Ⅰ）知，，解得，,.網]21.解：(Ⅰ），，,。所以，,所以所求的回歸直線方程為.(Ⅱ）年利潤源：]所以噸時,年利潤最大.22.解：（Ⅰ）設圓C的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（－\f（D，2）－E＋1＝0，，4－2E＋F＝0，,10＋3D＋E＋F＝0,））解得D＝－6，E＝4，F(xiàn)＝4，所以圓C的方程為x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.（Ⅱ)圓C的方程為,當斜率存在時,設切線方程為，則，解得，所以切線方程為,即.當斜率不存在時，。所以所求的切線方程為或.(Ⅲ）直線l的方程為y＝x＋m。設A（x1，y1），B(x2，y2)， 則聯(lián)立eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x2＋y2－6x＋4y＋4＝0，，y＝x＋m，）)消去y得2x2＋2(m－1)x＋m2＋4m＋4＝0，（*）∴eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝1－m,,x1·x2＝\f(m2＋4m＋4，2)，））∴y1y2＝（x1＋m）（x2＋m）＝x1x2＋m(x1＋x2)＋m2。∵∠AOB＝90°，∴｜OA|2＋|OB｜2＝|AB|2，∴xeq\o\al(2,1)＋yeq\o\al(2，1）＋xeq\