第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年福建省漳州市龍海區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.|-2025|的值是（）A.-2025 B.2025 C. D.2.如下四個(gè)有理數(shù)：-3，0，-（-3），-|-3|其中負(fù)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.用代數(shù)式表示a與5的差的平方是（）A.a2-52 B.a-52 C.a2-5 D.（a-5）24.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A.3xy2 B.-3x4 C.3x2+y D.3x3y5.下列說(shuō)法正確的是（）A.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

B.幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，那么積為負(fù)數(shù)

C.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則它們的和可能是0

D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)6.用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到千分位的結(jié)果是（）A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1417.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）

A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.58.多項(xiàng)式3x2y-4x5y2+5-xy3按字母x的降冪排列正確的是（）A.-xy3-4x5y2+3x2y+5 B.5-4x5y2+3x2y-xy3

C.5-xy3+3x2y-4x5y2 D.-4x5y2+3x2y-xy3+59.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，例如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5.則將二進(jìn)制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A.11 B.13 C.15 D.1610.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則a10的值為（）

A.90 B.100 C.110 D.120二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.若向南走3米記作+3米，則向北走4米記作

米.12.比較大小：

（填“＞”“＜”或“=”）.13.已知|x+3|+（y-2）2=0，則x+y=______．14.若x-2y=1，則代數(shù)式3x-6y+5的值為

.15.規(guī)定表示運(yùn)算a-b-c,表示運(yùn)算x-z-y+w.則+=

.16.規(guī)定f（x）=px3+qx-1.例如：當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=23?p+2q-1=8p+2q-1，已知f（1）的值為2025，則f（-1）的值為

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。17.計(jì)算：（1）12-（-18）+（-7）-20；

（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）．四、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.19.(本小題8分)

在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，-2.5，-4，0，3，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)連接起來(lái).20.(本小題8分)

已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=4，求-cd+m的值.21.(本小題8分)

已知多項(xiàng)式5x2ym+1+xy-n是關(guān)于x,y的五次三項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3xny2的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.

（1）填空：m=______，n=______；

（2）當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，求多項(xiàng)式5x2ym+1+xy-n的值.22.(本小題10分)

如圖是某小區(qū)的一塊長(zhǎng)為a米、寬為2b米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)在在該長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái).

（1）求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積（用含a,b的式子表示）；

（2）當(dāng)a=35，b=10時(shí)，草坪的面積是多少（結(jié)果保留π）？23.(本小題10分)

在“珍愛(ài)生命，幸‘盔’有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車(chē)佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高.某電動(dòng)自行車(chē)店計(jì)劃分別購(gòu)進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車(chē)手套，店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：您好，請(qǐng)問(wèn)安全頭盔和手套的批發(fā)價(jià)分別是多少元？您好，頭盔40元/個(gè)，手套20元/副，有以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：整體打包購(gòu)買(mǎi)，整體打9折；

方案二：原價(jià)購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)頭盔贈(zèng)送一副手套.（1）電動(dòng)自行車(chē)店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)30個(gè)安全頭盔和a副手套（a＞15），若選擇方案一購(gòu)買(mǎi)，需要花費(fèi)______元（用含a的代數(shù)式表示），若選擇方案二購(gòu)買(mǎi)，需要花費(fèi)______元（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)a=60時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？24.(本小題12分)

我市出租車(chē)司機(jī)王師傅某日上午從M地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營(yíng)運(yùn)，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)；×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同）.次數(shù)12345里程-3-15+21-10+6載客×〇〇×〇（1）王師傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？與M地的距離是多少千米？

（2）已知載客時(shí)3千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米后每千米收費(fèi)2.3元，問(wèn)王師傅這天上午走完5次里程后的營(yíng)業(yè)額為多少元？25.(本小題14分)

【背景知識(shí)】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

【問(wèn)題情境】

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)B表示的數(shù)為12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.

【理解運(yùn)用】

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____；t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____；點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；

【拓展延伸】

（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)度.

（3）若點(diǎn)P從A出發(fā)運(yùn)動(dòng)速度和方向不變，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，P和Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得OP=OQ？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.(本小題20分)

一個(gè)各數(shù)位均不為0的四位自然數(shù)X=，若滿足a+d=b+c=8，則稱這個(gè)四位數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”.例如：四位數(shù)1267，∵1+7=2+6=8，∴1267是“創(chuàng)新數(shù)”.

（1）若是一個(gè)“創(chuàng)新數(shù)”，且b-a=c-b=2，求這個(gè)數(shù)；

（2）若X=是一個(gè)“創(chuàng)新數(shù)”，設(shè)C（X）=，且是整數(shù)，求滿足條件的X的最大值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-4

12.【答案】＜

13.【答案】-1

14.【答案】8

15.【答案】-8

16.【答案】-2027

17.【答案】解：（1）原式=12+18-7-20

=3；

（2）原式=-30+25

=-5．

18.【答案】（1）-18

（2）-

19.【答案】，-4＜-2.5＜0＜＜3．

20.【答案】3或-5．

21.【答案】2;3

（2）15

22.【答案】（1）（2ab-πb2）平方米

（2）（700-100π）平方米

23.【答案】（18a+1